2024年江蘇省連云港灌云縣聯(lián)考八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末綜合測試模擬試題含解析

2024年江蘇省連云港灌云縣聯(lián)考八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末綜合測試模擬試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．矩形，菱形，正方形都具有的性質(zhì)是（）A．對角線相等 B．對角線互相垂直C．對角線互相平分 D．對角線平分一組對角2．若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是()A．x≥﹣2 B．x＞﹣2 C．x≥2 D．x≤23．總書記提出了未來五年“精準(zhǔn)扶貧”的戰(zhàn)略構(gòu)想，意味著每年要減貧約11700000人，將數(shù)據(jù)11700000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.17×107 B．11.7×106 C．0.117×107 D．1.17×1084．如圖兩張長相等，寬分別是1和3的矩形紙片上疊合在一起，重疊部分為四邊形ABCD，且AB+BC=6，則四面行ABCD的面積為（）A．3 B． C．9 D．5．下列多項式中，能用公式法分解因式的是()A． B． C． D．6．下列等式中，計算正確的是()A． B．C． D．7．如圖，在中，下列結(jié)論錯誤的是（）A． B． C． D．8．如果把分式xyx+y中的x和y都擴(kuò)大2倍，則分式的值（A．?dāng)U大4倍 B．?dāng)U大2倍 C．不變 D．縮小2倍9．在正方形中，是邊上一點(diǎn)，若，且點(diǎn)與點(diǎn)不重合，則的長可以是（）A．3 B．4 C．5 D．610．一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過（1，﹣3），則它的表達(dá)式為（）A．y＝﹣3x B．y＝3x C．y＝-3x D．y＝﹣11．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAC=78°，∠ACB=38°，則∠D的度數(shù)是（

）A．52° B．64° C．78° D．38°12．如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，BC＝16，F(xiàn)是線段DE上一點(diǎn)，連接AF、CF，DE＝4DF，若∠AFC＝90°，則AC的長度是（）A．6 B．8 C．10 D．12二、填空題（每題4分，共24分）13．在式子中，x的取值范圍是__________________.14．觀察式子，，，……，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律可知，第個式子為______.15．如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是邊AB、AD的中點(diǎn)，BC=15，CD=9，EF=6，∠AFE=50°，則∠ADC的度數(shù)為_____．16．已知一次函數(shù)y=mx+n（m≠0）與x軸的交點(diǎn)為（3，0），則方程mx+n=0（m≠0）的解是x=________．17．如果乘坐出租車所付款金額（元）與乘坐距離（千米）之間的函數(shù)圖像由線段、線段和射線組成（如圖所示），那么乘坐該出租車8（千米）需要支付的金額為__________元．18．如圖，在矩形ABCD中，AB=8，AD=3，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，連接AE，將△ADE沿直線AE折疊，使點(diǎn)D落在點(diǎn)F處，則線段CF的長度是______．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在?ABCD中，DE＝CE，連接AE并延長交BC的延長線于點(diǎn)F.(1)求證：△ADE≌△FCE；(2)若AB＝2BC，∠F＝36°，求∠B的度數(shù)．20．（8分）某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對函數(shù)y=x?2|x|的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過程如下，請補(bǔ)充完整：(1)自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，x與y的幾組對應(yīng)值列表如下：其中，m=___.(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫出了函數(shù)圖象的一部分，請畫出該函數(shù)圖象的另一部分.(3)探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：①函數(shù)圖象與x軸有___個交點(diǎn),所以對應(yīng)的方程x?2|x|=0有___個實(shí)數(shù)根；②方程x?2|x|=?有___個實(shí)數(shù)根；③關(guān)于x的方程x?2|x|=a有4個實(shí)數(shù)根時，a的取值范圍是___.21．（8分）先化簡：，然后給a選擇一個你喜歡的數(shù)代入求值．22．（10分）如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)，分別在邊，的延長線上，且，分別與，交于點(diǎn)，．求證：．23．（10分）畫出函數(shù)y=2x-1的圖象.24．（10分）如圖，在中，點(diǎn)是邊的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)作，交的平分線于點(diǎn)，交的外角平分線于點(diǎn)，（1）求證：；（2）當(dāng)點(diǎn)位于邊的什么位置時四邊形是矩形？并說明理由.25．（12分）某地至北京的高鐵里程約為600km，甲、乙兩人從此地出發(fā)，分別乘坐高鐵A與高鐵B前往北京．已知A車的平均速度比B車的平均速度慢50km/h，A車的行駛時間比B車的行駛時間多20%，B車的行駛的時間為多少小時？26．如圖，在足夠大的空地上有一段長為a米的舊墻MN，某人利用舊墻和木欄圍成一個矩形菜園ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了100米木欄．（1）若a=20，所圍成的矩形菜園的面積為450平方米，求所利用舊墻AD的長；（2）求矩形菜園ABCD面積的最大值．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

利用矩形、菱形和正方形的性質(zhì)對各選項進(jìn)行判斷．【詳解】解：矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是對角線互相平分．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)：正方形的四條邊都相等，四個角都是直角；正方形的兩條對角線相等，互相垂直平分，并且每條對角線平分一組對角；正方形具有四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)．2、C【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0，就可以求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：x﹣1≥0，解得：x≥1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，知識點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．3、A【解析】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負(fù)數(shù)．詳解：11700000=1.17×1．

故選A．點(diǎn)睛：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4、D【解析】

過D分別作DE⊥BC，DF⊥BA，分別交BC、BA延長線于E、F，由矩形性質(zhì)可得四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)AB+BC=6，利用平行四邊形面積公式可求出AB的長，即可求出平行四邊形ABCD的面積.【詳解】過D分別作DE⊥BC，DF⊥BA，分別交BC、BA延長線于E、F，∵兩張長相等，寬分別是1和3的矩形紙片上疊合在一起，重疊部分為四邊形ABCD，∴AD//BC，AB//CD，DF=3，DE=1，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴SABCD=AB×DF=BC×DE，即3AB=BC，∵AB+BC=6，∴AB+3AB=6，解得：AB=，∴SABCD=AB×DF=×3=.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)及平行四邊形的判定及面積公式，正確作出輔助線并根據(jù)平行四邊形面積公式求出AB的長是解題關(guān)鍵.5、D【解析】

利用平方差公式及完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可．【詳解】解：＝（n＋m）（n?m），故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解?運(yùn)用公式法，熟練掌握平方差公式及完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．6、A【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；合并同類項，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對各選項計算后利用排除法求解．【詳解】A、a10÷a9=a，正確；B、x3?x2=x5，故錯誤；C、x3-x2不是同類項不能合并，故錯誤；D、（-3xy）2=9x2y2，故錯誤；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的除法，合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方很容易混淆，一定要記準(zhǔn)法則才能做題．7、D【解析】

根據(jù)平行四邊形的對邊平行和平行線的性質(zhì)即可一一判斷．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD，∠BAD=∠BCD，（平行四邊形的對邊相等，對角相等）故B、C正確．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥BC，

∠1=∠2，故A正確，

故只有∠1=∠3錯誤，

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握平行四邊形的對邊相等；平行四邊形的對角相等；平行四邊形的對邊平行．8、B【解析】

把分式xyx+y中的x和y都擴(kuò)大2倍，分別用2x和2y去代換原分式中的x和y，利用分式的基本性質(zhì)化簡即可【詳解】把分式xyx+y中的x和y都擴(kuò)大2倍得：2x?2y2x+2y=4xy2(x+y)∴分式的值擴(kuò)大2倍，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的基本性質(zhì)，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，無論是把分式的分子和分母擴(kuò)大還是縮小相同的倍數(shù)，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一項．9、B【解析】

且根據(jù)E為BC邊上一點(diǎn)（E與點(diǎn)B不重合），可得當(dāng)E與點(diǎn)C重合時AE最長，求出AC即可得出答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD為正方形，∴AB=BC=3，AC=，又∵E為BC邊上一點(diǎn)，E與點(diǎn)B不重合，∴當(dāng)E與點(diǎn)C重合時AE最長，則3＜AE≤，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查全正方形的性質(zhì)和勾股定理，求出當(dāng)E與點(diǎn)C重合時AE最長是解題的關(guān)鍵.10、A【解析】

設(shè)正比例函數(shù)解析式為y=kx（k≠0），然后將點(diǎn)（1，-3）代入該函數(shù)解析式即可求得k的值．【詳解】設(shè)正比例函數(shù)解析式為y＝kx（k≠0）．則根據(jù)題意，得﹣3＝k，解得k＝﹣3∴正比例函數(shù)的解析式為：y＝﹣3x故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式．此類題目需靈活運(yùn)用待定系數(shù)法建立函數(shù)解析式，然后將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，利用方程解決問題．11、B【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得∠B的度數(shù)，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可求得答案.【詳解】在△ABC中，∠BAC=78°，∠ACB=38°，∴∠B＝(180-78-38)o=64°,∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠D=∠B=64°.故選：B.【點(diǎn)睛】考查了平行四邊形的性質(zhì)，利用平行四邊形對角相等得出答案是解題的關(guān)鍵．12、D【解析】

由三角形中位線定理得DE=BC，再由DE=4DF，得DF=2，于是EF=6，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊一半的性質(zhì)即得答案.【詳解】解：∵D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，∴DE=BC=，∵DE=4DF，∴4DF=8，∴DF=2，∴EF=6，∵∠AFC=90°，E是AC的中點(diǎn)，∴AC=2EF=12.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線定理和直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，熟練運(yùn)用三角形的中位線定理和直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、x≥2【解析】分析:根據(jù)被開方式是非負(fù)數(shù)列不等式求解即可.詳解:由題意得，x-2≥0，x≥2.故答案為：x≥2.點(diǎn)睛:本題考查了代數(shù)式有意義時字母的取值范圍，代數(shù)式有意義時字母的取值范圍一般從幾個方面考慮：①當(dāng)代數(shù)式是整式時，字母可取全體實(shí)數(shù)；②當(dāng)代數(shù)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；③當(dāng)代數(shù)式是二次根式時，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．14、【解析】

分別找出分子指數(shù)規(guī)律和分母指數(shù)規(guī)律，再結(jié)合符號規(guī)律即可得出答案．【詳解】∵，，，……，∴第n個式子為(?1)n+1?故答案為：(?1)n+1?．【點(diǎn)睛】主要考查了學(xué)生的分析、總結(jié)、歸納能力，規(guī)律型的習(xí)題一般是從所給的數(shù)據(jù)和運(yùn)算方法進(jìn)行分析，從特殊值的規(guī)律上總結(jié)出一般性的規(guī)律15、140°【解析】

如圖，連接BD，∵點(diǎn)E、F分別是邊AB、AD的中點(diǎn)，∴EF是△ABD的中位線，∴EF∥BD，BD=2EF=12，∴∠ADB=∠AFE=50°，∵BC=15，CD=9，BD=12，∴BC2=225，CD2=81，BD2=144，∴CD2+BD2=BC2，∴∠BDC=90°，∴∠ADC=∠ADB+∠BDC=50°+90°=140°.故答案為：140°.16、1【解析】

直接根據(jù)函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)進(jìn)行解答即可．【詳解】∵一次函數(shù)y=mx+n與x軸的交點(diǎn)為（1，0），∴當(dāng)mx+n=0時，x=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系．任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0（a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個一次函數(shù)的值為0時，求相應(yīng)的自變量的值．從圖象上看，相當(dāng)于已知直線y=ax+b確定它與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值．17、1【解析】

根據(jù)圖象可知，8（千米）處于圖中BC段，用待定系數(shù)法求出線段BC的解析式，然后令求出相應(yīng)的y的值即可．【詳解】根據(jù)圖象可知位于線段BC上，設(shè)線段BC的解析式為將代入解析式中得解得∴線段BC解析式為，當(dāng)時，，∴乘坐該出租車8（千米）需要支付的金額為1元．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．18、【解析】

由折疊可得全等形，由中點(diǎn)、勾股定理可求出AE的長，得到三角形EFC是等腰三角形，利用三線合一和勾股定理使問題得以解決．【詳解】解：過點(diǎn)E作EG⊥FC垂足為G，∵點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，矩形ABCD中，AB=8，AD=3，∴DE=EC=4，在Rt△ADE中，AE==5，由折疊得：∠DEA=∠AEF，DE=EF=DC=4，又∵EG⊥FC∴∠FEG=∠GEC，F(xiàn)G=GC，∴∠AEG=×180°=90°，∴△ADE∽△EGC，∴即：，解得：CG=，∴FC=，故答案為：．【點(diǎn)睛】考查矩形的性質(zhì)、折疊軸對稱的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識，綜合性較強(qiáng)，掌握圖形的性質(zhì)和恰當(dāng)?shù)淖鬏o助線方法，是解決問題技巧所在．三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）108°【解析】

（1）利用平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，AD=BC，證出∠D=∠ECF，由ASA即可證出△ADE≌△FCE；

（2）證出AB=FB，由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可得出答案．【詳解】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，AD=BC，

∴∠D=∠ECF，

在△ADE和△FCE中，∴△ADE≌△FCE（ASA）；

（2）∵△ADE≌△FCE，

∴AD=FC，

∵AD=BC，AB=2BC，

∴AB=FB，

∴∠BAF=∠F=36°，

∴∠B=180°-2×36°=108°．【點(diǎn)睛】運(yùn)用了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵．20、（1）0；（2）見解析；（3）①3、3；②4；③0<a<?1.【解析】

（1）根據(jù)當(dāng)x=2或x=-2時函數(shù)值相等即可得；（2）將坐標(biāo)系中y軸左側(cè)的點(diǎn)按照從左到右的順序用平滑的曲線依次連接可得；（3）①根據(jù)函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)個數(shù)與對應(yīng)方程的解的個數(shù)間的關(guān)系可得；②由直線y=-與y=x-2|x|的圖象有4個交點(diǎn)可得；③關(guān)于x的方程x-2|x|=a有4個實(shí)數(shù)根時，0<a<-1．【詳解】(1)由函數(shù)解析式y(tǒng)=x?2|x|知，當(dāng)x=2或x=?2時函數(shù)值相等，∴當(dāng)x=?2時，m=0，故答案為：0；(2)如圖所示：(3)①由圖象可知,函數(shù)圖象與x軸有3個交點(diǎn),所以對應(yīng)的方程x?2|x|=0有3個實(shí)數(shù)根；②由函數(shù)圖象知,直線y=?與y=x?2|x|的圖象有4個交點(diǎn)，所以方程x?2|x|=?有4個實(shí)數(shù)根；③由函數(shù)圖象知,關(guān)于x的方程x?2|x|=a有4個實(shí)數(shù)根時，0<a<?1，故答案為：0<a<?1；故答案為：①3、3；②4；③0<a<?1.【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，解題關(guān)鍵在于結(jié)合函數(shù)圖象進(jìn)行解答.21、原式=，當(dāng)a=1時，原式=1【解析】分析：利用分式的混合運(yùn)算法則把原式化簡，根據(jù)分式有意義的條件確定a的取值范圍，代入計算即可．詳解：原式=（﹣）×═（﹣）×=×=∵要使分式有意義，故a+1≠0且a﹣2≠0，∴a≠﹣1且a≠2，∴當(dāng)a=1時，原式==1．點(diǎn)睛：本題考查的是分式的化簡求值，掌握分式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．22、見詳解【解析】

利用平行四邊形的性質(zhì)，結(jié)合條件可得出AF=EC，再利用全等三角形的判定與性質(zhì)定理，即可得到結(jié)論．【詳解】∵在平行四邊形中，∴AD=BC，∠A=∠C，AD∥BC，∴∠E=∠F，∵，∴AF=EC，在?AGF與?CHE中，∵，∴?AGF??CHE（ASA），∴AG=CH．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)定理以及三角形全等的判定和性質(zhì)定理，掌握平行四邊形的性質(zhì)以及ASA證三角形全等，是解題的關(guān)鍵．23、見解析.【解析】

通過列出表格，畫出函數(shù)圖象即可．【詳解】列表：畫出函數(shù)y=2x-1的圖象.如圖所示.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的圖象，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)定義.24、（1）見解析；（2）當(dāng)點(diǎn)位于的中點(diǎn)時，四邊形是矩形，見解析.【解析】

（1）由于CE平分∠ACB，MN∥BC，故∠BCE=∠OEC=∠OCE，OE=OC，同理可得OC=OF，故0C=;（2）根據(jù)平行四邊形的判定定理可知，當(dāng)OA=OC時，四邊形AECF是平行四邊形．由于CE、CF分別是∠ECO與∠OCF的平分線，故∠ECF是直角，則四邊形AECF是矩形．【詳解】證明：（1）∵平分，平分∴，∵∴，∴，∴∴（2）當(dāng)點(diǎn)位于的中點(diǎn)時，四邊形是矩形理由如下：∵是的中點(diǎn)∴由（1）得：∴四邊形是平行四邊形∵，∴∴即∴四邊形是矩形.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線，角平分線，平行四邊形及矩形的判定與性質(zhì)，是一道有