2024年浙江省德清縣聯(lián)考八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試模擬試題含解析

2024年浙江省德清縣聯(lián)考八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．?dāng)?shù)據(jù)1、2、5、3、5、3、3的中位數(shù)是()A．1 B．2 C．3 D．52．下列四個(gè)二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．3．下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是A． B． C． D．4．人體內(nèi)一種細(xì)胞的直徑約為0.00000156m，數(shù)據(jù)0.00000156用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.156×10﹣6 B．1.56×10﹣6 C．15.6×10﹣7 D．1.56×10-85．下列方程是一元二次方程的是（）A． B． C． D．6．如圖，將△ABC沿著水平方向向右平移后得到△DEF，若BC=5，CE=3，則平移的距離為()A．1 B．2 C．3 D．57．下表記錄了甲、乙、丙、丁四名運(yùn)動(dòng)員參加男子跳高選拔賽成績(jī)的平均數(shù)x與方差S2：甲乙丙丁平均數(shù)（cm）175173175174方差S2（cm2）3.53.512.515根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁8．如圖，點(diǎn)在正方形外，連接，過(guò)點(diǎn)作的垂線交于，若，則下列結(jié)論不正確的是()A． B．點(diǎn)到直線的距離為C． D．9．直線與直線在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式的解為（）A．x＞－1 B．x＜－1 C．x＜－2 D．無(wú)法確定10．下列長(zhǎng)度的三根木棒首尾順次連接，能組成直角三角形的是（）A．1，2，3 B．4，6，8 C．6，8，10 D．13，14，15二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知a=，b=，則a2-2ab+b2的值為_(kāi)___________．12．某校女子排球隊(duì)的15名隊(duì)員中有4個(gè)人是13歲，7個(gè)人是14歲，4個(gè)人是15歲，則該校女好排球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡是____歲.13．如圖，矩形中，是上一點(diǎn)（不與重合），點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)，分別是的中點(diǎn)，線段長(zhǎng)度的最大值是__________.14．如圖，設(shè)四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，以對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF，再以對(duì)角線AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH，如此下去.則第2016個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)____15．已知點(diǎn)(-1，y1)，(2，y2)，(3，y3)在反比例函數(shù)y=的圖象上，則用“<”連接y1，y2，y3的結(jié)果為_(kāi)______．16．若一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都是144°，則這個(gè)多邊形的是邊數(shù)為_(kāi)____.17．如圖，菱形ABCD中，點(diǎn)O為對(duì)角線AC的三等分點(diǎn)且AO＝2OC，連接OB，OD，OB＝OC＝OD，已知AC＝3，那么菱形的邊長(zhǎng)為_(kāi)____．18．若關(guān)于的方程的解為正數(shù)，則的取值范圍是__________.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，□ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AC平分∠BAD，DP//AC，CP//BD．（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）若AC＝4，BD＝6，求OP的長(zhǎng)．20．（6分）計(jì)算：(1)(2)(3)(4)21．（6分）某學(xué)校為改善辦學(xué)條件，計(jì)劃采購(gòu)A、B兩種型號(hào)的空調(diào)，已知采購(gòu)3臺(tái)A型空調(diào)和2臺(tái)B型空調(diào)，需費(fèi)用39000元；4臺(tái)A型空調(diào)比5臺(tái)B型空調(diào)的費(fèi)用多6000元．（1）求A型空調(diào)和B型空調(diào)每臺(tái)各需多少元；（2）若學(xué)校計(jì)劃采購(gòu)A、B兩種型號(hào)空調(diào)共30臺(tái)，且A型空調(diào)的臺(tái)數(shù)不少于B型空調(diào)的一半，兩種型號(hào)空調(diào)的采購(gòu)總費(fèi)用不超過(guò)217000元，該校共有哪幾種采購(gòu)方案？（3）在（2）的條件下，采用哪一種采購(gòu)方案可使總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少元？22．（8分）兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘，積不含有二次根式，稱(chēng)這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式，例如:與、與等都是互為有理化因式，在進(jìn)行二次根式計(jì)算時(shí)，利用有理化因式，可以化去分母中的根號(hào).例如:；；…….請(qǐng)仿照上述過(guò)程，化去下列各式分母中的根號(hào).(1)(2)(n為正整數(shù)).23．（8分）如圖，直線的解析式為，與軸交于點(diǎn)，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，5），與直線交于點(diǎn)（﹣1，），且與軸交于點(diǎn).（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)及直線的解析式；（2）求△的面積．24．（8分）如圖,在△ABC中,∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，DE⊥AB，垂足為E.(1)求證：CD=BE；(2)若AB=10，求BD的長(zhǎng)度．25．（10分）正方形ABCD中，點(diǎn)E是BD上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AE交射線CB于點(diǎn)F，連結(jié)CE．（1）已知點(diǎn)F在線段BC上．①若AB=BE，求∠DAE度數(shù)；②求證：CE=EF；（2）已知正方形邊長(zhǎng)為2，且BC=2BF，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段DE的長(zhǎng)．26．（10分）如圖，AE∥BF，AC平分∠BAE，交BF于點(diǎn)C．(1)求證：AB＝BC；(2)尺規(guī)作圖：在AE上找一點(diǎn)D，使得四邊形ABCD為菱形(不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題分析：中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）．由此將這組數(shù)據(jù)重新排序?yàn)?，2，1，1，1，5，5，∴中位數(shù)是按從小到大排列后第4個(gè)數(shù)為：1．故選C．2、D【解析】

根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義，可得答案．【詳解】A.被開(kāi)方數(shù)含能開(kāi)得盡方的因數(shù)=3，故A不符合題意；B.被開(kāi)方數(shù)含分母，故B不符合題意；C.被開(kāi)方數(shù)含能開(kāi)得盡方的因數(shù)=2，故C不符合題意；D.被開(kāi)方數(shù)不含分母；被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，故D符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】此題考查最簡(jiǎn)二次根式，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則3、D【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義逐項(xiàng)識(shí)別即可，在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形；如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形.【詳解】解：A.是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故不符合題意；B.不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故不符合題意；C.是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故不符合題意；D.既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故符合題意．故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的識(shí)別，熟練掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵.4、B【解析】

絕對(duì)值小于1的數(shù)可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.00000156=1.56×10﹣6.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)科學(xué)記數(shù)法,對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值小于1的非0小數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫(xiě)成a×10-n的形式，其中1≤a<10，n是正整數(shù)，n等于原數(shù)中第一個(gè)非0數(shù)字前面所有05、A【解析】

根據(jù)一元二次方程的定義解答即可．【詳解】解：根據(jù)一元二次方程的定義：即含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)為1,可見(jiàn)只有A符合,故答案為A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的定義,即理解只有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)為1是解答本題的關(guān)鍵．6、B【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)即可求解.【詳解】∵△ABC沿著水平方向向右平移后得到△DEF,BC=5,CE=3，∴BE=2，即平移的距離為2.故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平移的性質(zhì).7、A【解析】

根據(jù)方差的意義先比較出甲、乙、丙、丁的大小，再根據(jù)平均數(shù)的意義即可求出答案．【詳解】∵S甲2=3.5，S乙2=3.5，S丙2=12.5，S丁2=15，∴S甲2=S乙2＜S丙2＜S丁2，∵甲=175，乙=173，∴甲=乙，∴從中選擇一名成績(jī)好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇甲；故選A．8、B【解析】

A、首先利用已知條件根據(jù)邊角邊可以證明△APD≌△AEB；B、利用全等三角形的性質(zhì)和對(duì)頂角相等即可解答；C、由（1）可得∠BEF＝90°，故BE不垂直于AE過(guò)點(diǎn)B作BP⊥AE延長(zhǎng)線于P，由①得∠AEB＝135°所以∠PEB＝45°，所以△EPB是等腰Rt△，于是得到結(jié)論；D、根據(jù)勾股定理和三角形的面積公式解答即可．【詳解】解：在正方形ABCD中，AB＝AD，∵AF⊥AE，∴∠BAE＋∠BAF＝90°，又∵∠DAF＋∠BAF＝∠BAD＝90°，∴∠BAE＝∠DAF，在△AFD和△AEB中，∴△AFD≌△AEB（SAS），故A正確；∵AE＝AF，AF⊥AE，∴△AEF是等腰直角三角形，∴∠AEF＝∠AFE＝45°，∴∠AEB＝∠AFD＝180°?45°＝135°，∴∠BEF＝135°?45°＝90°，∴EB⊥ED，故C正確；∵AE＝AF＝，∴FE＝AE＝2，在Rt△FBE中，BE＝，∴S△APD＋S△APB＝S△APE＋S△BPE，＝，故D正確；過(guò)點(diǎn)B作BP⊥AE交AE的延長(zhǎng)線于P，∵∠BEP＝180°?135°＝45°，∴△BEP是等腰直角三角形，∴BP＝，即點(diǎn)B到直線AE的距離為，故B錯(cuò)誤，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，綜合性較強(qiáng)，難度較大，熟記性質(zhì)并仔細(xì)分析圖形，理清圖中三角形與角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】

如圖，直線l1:y1=k1x+b與直線l2:y2=k2x在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖像如圖所示，則求關(guān)于x的不等式k1x+b＞k2x的解集就是求：能使函數(shù)y1=k1x+b的圖象在函數(shù)y2=k2x的上方的自變量的取值范圍．【詳解】解：能使函數(shù)y1=k1x+b的圖象在函數(shù)y2=k2x的上方的自變量的取值范圍是x<-1．故關(guān)于x的不等式k1x+b＞k2x的解集為：x<-1．故選B．10、C【解析】

判斷是否為直角三角形，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可．【詳解】A、12+22=5≠32，故不能組成直角三角形，錯(cuò)誤；

B、42+62≠82，故不能組成直角三角形，錯(cuò)誤；

C、62+82=102，故能組成直角三角形，正確；

D、132+142≠152，故不能組成直角三角形，錯(cuò)誤．

故選：C．【點(diǎn)睛】考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．二、填空題(每小題3分,共24分)11、8【解析】

二次根式的化簡(jiǎn)求值，一定要先化簡(jiǎn)再代入求值．二次根式運(yùn)算的最后，注意結(jié)果要化到最簡(jiǎn)二次根式，二次根式的乘除運(yùn)算要與加減運(yùn)算區(qū)分，避免互相干擾．【詳解】a2-2ab+b2=（a-b）2=.故答案為8.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練化簡(jiǎn)二次根式是解題的關(guān)鍵．12、14【解析】

根據(jù)甲權(quán)平均數(shù)公式求解即可.【詳解】（4×13+7×14+4×15）÷15=14歲.故答案為：14.【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式，希望同學(xué)們要牢記公式，并能夠靈活運(yùn)用.數(shù)據(jù)x1、x2、……、xn的加權(quán)平均數(shù)：（其中w1、w2、……、wn分別為x1、x2、……、xn的權(quán)數(shù)）.13、5【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)求出AC,然后求出AP的取值范圍,再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得MN=AP.【詳解】解:∵矩形ABCD中，AB=6,BC=8,

∴對(duì)角線AC=10,∵P是CD邊上的一動(dòng)點(diǎn),

∴8≤AP≤10,

連接AP,

∵M(jìn),N分別是AE、PE的中點(diǎn),

∴MN是△AEP的中位線,

∴,MN=AP.∴MN最大長(zhǎng)度為5.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì),三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半,熟記性質(zhì)以及定理并求出AP的取值范圍是解題的關(guān)鍵.14、（）1．【解析】

首先求出AC、AE、HE的長(zhǎng)度，然后猜測(cè)命題中隱含的數(shù)學(xué)規(guī)律，即可解決問(wèn)題．【詳解】∵四邊形ABCD為正方形，

∴AB=BC=1，∠B=90°，

∴AC2=12+12，AC=；

同理可求：AE=（）2，HE=（）3…，

∴第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)an=（）n-1，

∴第2016個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為（）1，

故答案為（）1．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，考查了學(xué)生找規(guī)律的能力，本題中找到an的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．15、y2＜y3＜y1【解析】試題分析：∵反比例函數(shù)y=中，﹣k2﹣1＜0，∴函數(shù)圖象的兩個(gè)分式分別位于二、四象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大，∵﹣1＜0，∴點(diǎn)A（﹣1，y1）位于第二象限，∴y1＞0；∵0＜2＜3，∴B（1，y2）、C（2，y3）在第四象限，∵2＜3，∴y2＜y3＜0，∴y2＜y3＜y1．考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．16、1【解析】

先求出每一個(gè)外角的度數(shù)，再根據(jù)邊數(shù)=360°÷外角的度數(shù)計(jì)算即可．【詳解】180°-144°=36°，360°÷36°=1，∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)是1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，求出每一個(gè)外角的度數(shù)是關(guān)鍵．17、.【解析】

如圖，連接BD交AC于E，由四邊形ABCD是菱形，推出AC⊥BD，AE=EC，在Rt△EOD中，利用勾股定理求出DE，在Rt△ADE中利用勾股定理求出AD即可．【詳解】如圖，連接BD交AC于E．∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AE＝EC，∵OA＝2OC，AC＝3，∴CO＝DO＝2EO＝1，AE＝，∴EO＝，DE＝EB＝，∴AD＝．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用勾股定理解決問(wèn)題.18、且【解析】

首先去分母化成整式方程，求得x的值，然后根據(jù)方程的解大于0，且x-1≠0即可求得m的范圍．【詳解】解：去分母，得1x+m=3（x-1），

去括號(hào)，得1x+m=3x-3，

解得：x=m+3，

根據(jù)題意得：m+3-1≠0且m+3＞0，

解得：m＞-3且m≠-1．

故答案是：m＞-3且m≠-1．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解，注意：忽視x-1≠0是本題的易錯(cuò)點(diǎn)．三、解答題(共66分)19、（1）見(jiàn)解析；（2）【解析】

（1）首先通過(guò)角平分線的定義和平行四邊形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)得出，則有，再利用一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形即可證明；（2）首先根據(jù)題意和菱形的性質(zhì)證明四邊形OCPD是矩形，然后利用矩形的性質(zhì)和勾股定理即可得出答案．【詳解】（1）∵AC平分∠BAD，．∵四邊形ABCD是平行四邊形，，，，，∴平行四邊形ABCD是菱形；（2）∵平行四邊形ABCD是菱形，∴，．∵DPAC，CPBD，∴四邊形OCPD是平行四邊形．，∴四邊形OCPD是矩形，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查四邊形，掌握矩形，菱形的判定及性質(zhì)和勾股定理是解題的關(guān)鍵．20、(1)；(2)；(3)-5；(4).【解析】

（1）先化簡(jiǎn)，再加減即可；（2）先化簡(jiǎn)然后根據(jù)二次根式的乘法、除法法則運(yùn)算；（3）利用平方差公式計(jì)算；（4）利用乘法公式展開(kāi)，然后化簡(jiǎn)合并即可．【詳解】解：(1)原式(2)原式==(3)原式(4)原式【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．21、（1）A型空調(diào)和B型空調(diào)每臺(tái)各需9000元、6000元；（2）共有三種采購(gòu)方案，方案一：采購(gòu)A型空調(diào)10臺(tái)，B型空調(diào)20臺(tái)，方案二：采購(gòu)A型空調(diào)11臺(tái)，B型空調(diào)19臺(tái)，案三：采購(gòu)A型空調(diào)12臺(tái)，B型空調(diào)18臺(tái)；（3）采購(gòu)A型空調(diào)10臺(tái)，B型空調(diào)20臺(tái)可使總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是210000元．【解析】分析：（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程組，從而可以解答本題；（2）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式組，從而可以求得有幾種采購(gòu)方案；（3）根據(jù)題意和（2）中的結(jié)果，可以解答本題．詳解：（1）設(shè)A型空調(diào)和B型空調(diào)每臺(tái)各需x元、y元，，解得，，答：A型空調(diào)和B型空調(diào)每臺(tái)各需9000元、6000元；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型空調(diào)a臺(tái)，則購(gòu)買(mǎi)B型空調(diào)（30-a）臺(tái)，，解得，10≤a≤12，∴a=10、11、12，共有三種采購(gòu)方案，方案一：采購(gòu)A型空調(diào)10臺(tái)，B型空調(diào)20臺(tái)，方案二：采購(gòu)A型空調(diào)11臺(tái)，B型空調(diào)19臺(tái)，方案三：采購(gòu)A型空調(diào)12臺(tái)，B型空調(diào)18臺(tái)；（3）設(shè)總費(fèi)用為w元，w=9000a+6000（30-a）=3000a+180000，∴當(dāng)a=10時(shí)，w取得最小值，此時(shí)w=210000，即采購(gòu)A型空調(diào)10臺(tái)，B型空調(diào)20臺(tái)可使總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是210000元．點(diǎn)睛：本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用函數(shù)和不等式的思想解答．22、（1）；（2）.【解析】

（1）與互為有理化因式，根據(jù)題意給出的方法，即可求出答案．(2)與互為有理化因式，根據(jù)題意給出的方法即可求出答案．【詳解】解：（1）＝＝（2）＝＝【點(diǎn)睛】本題考查了分母有理化，能找出分母的有理化因式是解此題的關(guān)鍵．23、（1）；（2）.【解析】

（1）首先利用待定系數(shù)法求出C點(diǎn)坐標(biāo)，然后再根據(jù)D、C兩點(diǎn)坐標(biāo)求出直線l2的解析式；（2）首先根據(jù)兩個(gè)函數(shù)解析式計(jì)算出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，然后再利用三角形的面積公式計(jì)算出△ABC的面積即可．【詳解】（1）∵直線:經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，），∴=1+2=3，∴C（﹣1，3），設(shè)直線的解析式為，∵經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，5），（﹣1，3），∴，解得：∴直線的解析式為；（2）當(dāng)=0時(shí)，2+5=0，解得，則（，0），當(dāng)=0時(shí)，﹣+2=0解得=2，則（2，0），∴．【點(diǎn)睛】此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，關(guān)鍵是掌握凡是函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的點(diǎn)必能滿(mǎn)足解析式．24、（1）詳見(jiàn)解析；（2）BD=.【解析】

（1）等腰直角三角形的底角為45°，角平分線上的點(diǎn)到兩邊的距離相等，根據(jù)這些知識(shí)用線段的等量代換可求解．

（2）先求出BC的長(zhǎng)度，再設(shè)BD=x，可表示出CD，從而可列方程求解．【詳解】（1）證明：∵AD平分∠CAB，C=90°，DE⊥AB∴DC⊥AC,∴CD=DE∵AC=BC∴∠B=45°∴∠B=∠BDE∴DE=BE∴CD=BE；（2）解：在△ABC中，

∵∠C=90°，AC=BC，AB=10

∴BC＝5

在Rt△BDE中，設(shè)BD=x，

∵DE=BE=CD∴BE=CD=x，

列方程為：x+x＝5

解得BD=x=10?10.【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)點(diǎn)．以及數(shù)形結(jié)合的思想．25、（1）①22.5°；②證明見(jiàn)解析；（2）或．【解析】

(1)①先求得∠ABE的度數(shù)，然后依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求得∠BAE的度數(shù)，然后可求得∠DAE度