內(nèi)蒙古鄂爾多斯市準(zhǔn)格爾旗2024年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末監(jiān)測(cè)試題含解析

內(nèi)蒙古鄂爾多斯市準(zhǔn)格爾旗2024年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，點(diǎn)在雙曲線上，點(diǎn)在雙曲線上，且軸，、在軸上，若四邊形為矩形，則它的面積為（）A．1 B．2 C．3 D．42．下列說法正確的是（）A．為了解我國(guó)中學(xué)生課外閱讀的情況，應(yīng)采取全面調(diào)查的方式B．一組數(shù)據(jù)1、2、5、5、5、3、3的中位數(shù)和眾數(shù)都是5C．投擲一枚硬幣100次，一定有50次“正面朝上”D．若甲組數(shù)據(jù)的方差是0.03，乙組數(shù)據(jù)的方差是0.1，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定3．為提高課堂效率，引導(dǎo)學(xué)生積極參與課堂教學(xué)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)言，勇于發(fā)表自己的觀點(diǎn)促進(jìn)自主前提下的小組合作學(xué)習(xí)，張老師調(diào)查統(tǒng)計(jì)了一節(jié)課學(xué)生回答問題的次數(shù)（如圖所示）這次調(diào)查統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．眾數(shù)2，中位數(shù)3 B．眾數(shù)2，中位數(shù)2.5C．眾數(shù)3，中位數(shù)2 D．眾數(shù)4，中位數(shù)34．如圖，廣場(chǎng)中心菱形花壇ABCD的周長(zhǎng)是32米，∠A＝60°，則A、C兩點(diǎn)之間的距離為（）A．4米 B．4米 C．8米 D．8米5．已知一次函數(shù)y=kx﹣k（k≠0），y隨x的增大而增大，則該函數(shù)的圖象大致是（）A． B．C． D．6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，），分別以A，B為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)E，F(xiàn)，直線EF恰好經(jīng)過點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A．（2，2） B．（2，） C．（，2） D．（+1，7．若分式的值為零，則x的值是（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．08．用配方法解方程x2﹣x﹣1＝0時(shí)，應(yīng)將其變形為()A．(x﹣)2＝ B．(x+)2＝C．(x﹣)2＝0 D．(x﹣)2＝9．給出下列命題，其中假命題的個(gè)數(shù)是（）①四條邊相等的四邊形是正方形；②兩組鄰邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；④矩形、平行四邊形都是軸對(duì)稱圖形.A．1 B．2 C．3 D．410．如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，且AD≠CD，過點(diǎn)0作OM⊥AC，交AD于點(diǎn)M.如果△CDM的周長(zhǎng)為8，那么平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是()A．8 B．12 C．16 D．2011．下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A．4,5,6 B．1.5,2，2.5 C．2,3,4 D．1，，312．若一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是40°，則這個(gè)多邊形是()A．七邊形 B．八邊形 C．九邊形 D．十邊形二、填空題（每題4分，共24分）13．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2，…，按圖所示的方式放置．點(diǎn)A1、A2、A3，…和點(diǎn)B1、B2、B3，…分別在直線y=kx+b和x軸上．已知C1（1，﹣1），C2（，），則點(diǎn)A3的坐標(biāo)是_____．14．如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是的邊AB，BC邊的中點(diǎn)若，，則線段EF的長(zhǎng)為______．15．在中，若，則_____________16．若一組數(shù)據(jù)6，，3，5，4的眾數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是__________．17．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)P（﹣2，0），與點(diǎn)Q（0，3）之間的距離是_____．18．如圖，在矩形ABCD中，AD=5，AB=3，點(diǎn)E是邊BC上一點(diǎn)，若ED平分∠AEC，則ΔABE的面積為________.三、解答題（共78分）19．（8分）解方程：（1）（2）20．（8分）某學(xué)校要對(duì)如圖所示的一塊地進(jìn)行綠化，已知，，，，，求這塊地的面積.21．（8分）已知四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，給出下列四個(gè)論斷：①OA=OC，②AB=CD，③∠BAD=∠DCB，④AD∥BC．請(qǐng)你從中選擇兩個(gè)論斷作為條件，以“四邊形ABCD為平行四邊形”作為結(jié)論，完成下列各題：（1）構(gòu)造一個(gè)真命題，畫圖并給出證明；（2）構(gòu)造一個(gè)假命題，舉反例加以說明．22．（10分）如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB=8cm，E、F分別為邊AC、AB的中點(diǎn)．（1）求∠A的度數(shù)；（2）求EF和AE的長(zhǎng)．23．（10分）如圖，在平行四邊形AECF中，B，D是直線EF上的兩點(diǎn)，BE=DF，連接AB,BC,AD,DC.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.24．（10分）已知拋物線的頂點(diǎn)為（2，﹣1），且過（1，0）點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）在坐標(biāo)系中畫出此拋物線；25．（12分）在矩形ABCD中，AB=3，AD=2，點(diǎn)E是射線DA上一點(diǎn)，連接EB，以點(diǎn)E為圓心EB長(zhǎng)為半徑畫弧，交射線CB于點(diǎn)F，作射線FE與CD延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G．（1）如圖1，若DE=5，則∠DEG=______°；（2）若∠BEF=60°，請(qǐng)?jiān)趫D2中補(bǔ)全圖形，并求EG的長(zhǎng)；（3）若以E，F(xiàn)，B，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，此時(shí)EG的長(zhǎng)為______．26．如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，折痕為AE，若BC＝10cm，AB＝8cm，求EF的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

根據(jù)雙曲線的圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的矩形的面積S的關(guān)系S=|k|即可判斷．【詳解】解：過A點(diǎn)作AE⊥y軸，垂足為E，∵點(diǎn)A在雙曲線y=上，∴四邊形AEOD的面積為1，∵點(diǎn)B在雙曲線y=上，且AB∥x軸，∴四邊形BEOC的面積為3，∴四邊形ABCD為矩形，則它的面積為3?1=2.故選B.2、D【解析】

解：為了解我國(guó)中學(xué)生課外閱讀的情況，應(yīng)采取抽樣調(diào)查的方式，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，把數(shù)據(jù)1、2、5、5、5、3、3從小到大排列1、2、3、3、5、5、5；所以中位數(shù)為：3；5出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)是5，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，投擲一枚硬幣100次，可能有50次“正面朝上”，但不一定有50次“正面朝上”，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，若甲組數(shù)據(jù)的方差是0.03，乙組數(shù)據(jù)的方差是0.1，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定，故選項(xiàng)D正確，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查、中位數(shù)、眾數(shù)、方差，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的含義．3、A【解析】

根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的概念分別求得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)即可．【詳解】∵2出現(xiàn)了12次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴眾數(shù)是2，∵共有6+12+10+8+4=40個(gè)數(shù)，∴中位數(shù)是第20、21個(gè)數(shù)的平均數(shù)，∴中位數(shù)是（3+3）÷2=3，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)錯(cuò)誤地將這組數(shù)據(jù)最中間的那個(gè)數(shù)當(dāng)作中位數(shù)．4、D【解析】分析：由四邊形ABCD為菱形，得到四條邊相等，對(duì)角線垂直且互相平分，將問題轉(zhuǎn)化為求OA；根據(jù)∠BAD=60°得到△ABD為等邊三角形，即可求出OB的長(zhǎng)，再利用勾股定理求出OA即可求解.詳解：設(shè)AC與BD交于點(diǎn)O.∵四邊形ABCD為菱形，∴AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，AB=BC=CD=AD=32÷4=8米.∵∠BAD=60°，AB=AD，∴△ABD為等邊三角形，∴BD=AB=8米，∴OD=OB=4米.在Rt△AOB中，根據(jù)勾股定理得：OA=4（米），∴AC=2OA=8米.故選D.點(diǎn)睛：本題主要考查的是勾股定理，菱形的性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】

一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)：k＞0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降．當(dāng)b＞0時(shí)，直線與y軸交于正半軸；當(dāng)b＜0時(shí)，直線與y軸交于負(fù)半軸．【詳解】∵一次函數(shù)y=kx﹣k，y隨x增大而增大，∴k＞0，﹣k＜0，∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三、四象限．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖像與系數(shù)的關(guān)系式解答本題的關(guān)鍵.6、B【解析】

連接DB，如圖，利用基本作圖得到EF垂直平分AB，則DA＝DB，再根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AD∥BC，AD＝AB，則可判斷△ADB為等邊三角形，所以∠DAB＝∠ABO＝60°，然后計(jì)算出AD＝2，從而得到D點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】連接DB，如圖，由作法得EF垂直平分AB，∴DA＝DB，∵四邊形ABCD是菱形，∴AD∥BC，AD＝AB，∴AD＝AB＝DB，∴△ADB為等邊三角形，∴∠DAB＝60°，∴∠ABO＝60°，∵A（0，），∴OA＝，∴OB＝OA＝1，AB＝2OB＝2，∴AD＝AB＝2，而AD平行x軸，∴D（2，）．故選：B．【點(diǎn)睛】考查了作圖﹣基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線）．也考查了線段垂直平分線的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)7、C【解析】

分式的值為1，則分母不為1，分子為1．【詳解】∵|x|﹣2＝1，∴x＝±2，當(dāng)x＝2時(shí)，x﹣2＝1，分式無意義．當(dāng)x＝﹣2時(shí)，x﹣2≠1，∴當(dāng)x＝﹣2時(shí)分式的值是1．故選C．【點(diǎn)睛】分式是1的條件中特別需要注意的是分母不能是1，這是經(jīng)?？疾榈闹R(shí)點(diǎn)．8、D【解析】分析：本題要求用配方法解一元二次方程，首先將常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右側(cè)，將等號(hào)左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，即可將等號(hào)左邊的代數(shù)式寫成完全平方形式．詳解：∵x2﹣x﹣1=0，∴x2﹣x=1，∴x2﹣x+=1+，∴（x﹣）2=．故選D．點(diǎn)睛：配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．9、C【解析】

根據(jù)平行四邊形、矩形、正方形的判定以及軸對(duì)稱的性質(zhì)可知．【詳解】解：①四條邊相等的四邊形是菱形，故原命題是假命題；②兩組鄰邊分別相等的四邊形無法確定形狀，故原命題是假命題；③有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，正確，故原命題是真命題；④矩形是軸對(duì)稱圖形，平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，故原命題是假命題．故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形、矩形、正方形的判定以及軸對(duì)稱的性質(zhì).10、C【解析】

先證明MO為AC的線段垂直平分線，則MC=AM，依次通過△CDM周長(zhǎng)值可得AD+DC值，則平行四邊形周長(zhǎng)為2（AD+DC）．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AO=CO．

∵OM⊥AC，

∴MA=MC．

∴△CDM周長(zhǎng)=MD+MC+CD=MD+MA+CD=AD+DC=1．

∴平行四邊形ABCD周長(zhǎng)=2（AD+DC）=2．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)，解決平行四邊形周長(zhǎng)問題一般是先求解兩鄰邊之和．11、B【解析】試題分析：由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可：A、42+52=41≠62，不可以構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、1.52+22=6.25=2.52，可以構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)正確；C、22+32=13≠42，不可以構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，不可以構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．考點(diǎn)：勾股定理的逆定理．12、C【解析】

根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個(gè)數(shù)，即多邊形的邊數(shù)．【詳解】360÷40=9，即這個(gè)多邊形的邊數(shù)是9，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和與外角和之間的關(guān)系，根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無關(guān)，由外角和求正多邊形的邊數(shù)，是常見的題目，需要熟練掌握．二、填空題（每題4分，共24分）13、（，）【解析】試題解析：連接A1C1，A2C2，A3C3，分別交x軸于點(diǎn)E、F、G，∵正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2，∴A1與C1關(guān)于x軸對(duì)稱，A2與C2關(guān)于x軸對(duì)稱，A3與C3關(guān)于x軸對(duì)稱，∵C1（1，-1），C2（，），∴A1（1，1），A2（，），∴OB1=2OE=2，OB2=OB1+2B1F=2+2×（-2）=5，將A1與A2的坐標(biāo)代入y=kx+b中得：，解得：，∴直線解析式為y=x+，設(shè)B2G=A3G=t，則有A3坐標(biāo)為（5+t，t），代入直線解析式得：b=（5+t）+，解得：t=，∴A3坐標(biāo)為（，）．考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題．14、3【解析】

由菱形性質(zhì)得AC⊥BD,BO=,AO=,由勾股定理得AO=,由中位線性質(zhì)得EF=.【詳解】因?yàn)椋庑蜛BCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，所以，AC⊥BD,BO=,AO=,所以，AO=,所以，AC=2AO=6,又因?yàn)镋，F(xiàn)分別是的邊AB，BC邊的中點(diǎn)所以，EF=.故答案為3【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：菱形，勾股定理，三角形中位線.解題關(guān)鍵點(diǎn)：根據(jù)勾股定理求出線段長(zhǎng)度，再根據(jù)三角形中位線求出結(jié)果.15、；【解析】

根據(jù)在直角三角形中，角所對(duì)的邊是斜邊的一半，即可的BC的長(zhǎng).【詳解】根據(jù)題意中，若所以可得BC=故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查在直角三角形中，角所對(duì)的邊是斜邊的一半，這是一個(gè)重要的直角三角形的性質(zhì)，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.16、4【解析】

因?yàn)槠溆喔鲾?shù)均出現(xiàn)一次且眾數(shù)為3，所以，x=3;然后從小到大，排序即可確定中位數(shù).【詳解】解：其余各數(shù)均出現(xiàn)一次且眾數(shù)為3，所以，x=3，原數(shù)據(jù)從小到大排序?yàn)椋?，3，4，5，6，所以，中位數(shù)為4【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是確定x的值，即靈活應(yīng)用中位數(shù)概念.17、【解析】

依題意得OP=2，OQ=3，在直角三角形OPQ中，由勾股定理得PQ==．【詳解】解：在直角坐標(biāo)系中設(shè)原點(diǎn)為O，三角形OPQ為直角三角形，則OP=2，OQ=3，∴PQ=．故答案填：．18、1【解析】

首先根據(jù)矩形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)得到EA＝DA，從而求得BE，然后利用三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，AD＝BC＝5，CD＝AB＝3，∴∠CED＝∠ADE，∵ED平分∠AEC，∴∠AED＝∠CED，∴∠EDA＝∠AED，∴AD＝AE＝5，∴BE＝AE2∴△ABE的面積＝12BE?AB＝12×4×3＝故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理等，了解矩形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵，難度不大．三、解答題（共78分）19、（1），；（2），．【解析】

（1）先移項(xiàng)，然后根據(jù)兩邊同時(shí)開方進(jìn)行計(jì)算；（2）用十字相乘直接計(jì)算即可；【詳解】解：（1），，即或，，；（2），或，，．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的求解，熟練掌握十字相乘和直接開方法是解決本題的關(guān)鍵.20、24m2.【解析】

連接AC，先利用勾股定理求出AC，再根據(jù)勾股定理的逆定理判定△ABC是直角三角形，

根據(jù)△ABC的面積減去△ACD的面積就是所求的面積．【詳解】解：連接∵∴在中，根據(jù)勾股定理在中，∵是直角三角形∴.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、勾股定理的逆定理的應(yīng)用，得到△ABC是直角三角形是解題的關(guān)鍵．同時(shí)考查了直角三角形的面積公式．21、（1）見解析；（2）見解析.【解析】【分析】如果①②結(jié)合，那么這些線段所在的兩個(gè)三角形是SSA，不一定全等，那么就不能得到相等的對(duì)邊平行；如果②③結(jié)合，和①②結(jié)合的情況相同；如果①④結(jié)合，由對(duì)邊平行可得到兩對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，那么AD，BC所在的三角形全等，也得到平行的對(duì)邊也相等，那么是平行四邊形；最易舉出反例的是②④，它有可能是等腰梯形．【詳解】（1）①④為條件時(shí)：∵AD∥BC，∴∠DAC=∠BCA，∠ADB=∠DBC，又∵OA=OC，∴△AOD≌△COB，∴AD=BC，∴四邊形ABCD為平行四邊形；（2）②④為條件時(shí)，此時(shí)一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等，可以構(gòu)成等腰梯形．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定，真命題與假命題，熟知舉出符合條件不符合結(jié)論的例子來說明一個(gè)命題是假命題是關(guān)鍵；本題中用等腰梯形做反例來推翻不是平行四邊形的論斷．22、（1）30°（2）EF=2cm，AE=2cm【解析】

（1）由“直角三角形的兩個(gè)銳角互余”的性質(zhì)來求∠A的度數(shù)；（2）由“30度角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”求得BC=AB=4cm，再利用中位線的性質(zhì)即可解答【詳解】（1）∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°∴∠A=90°-∠B=30°即∠A的度數(shù)是30°.（2）∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=8cm∴BC=AB=4cm∴AC==cm∴AE=AC=2cm∵E、F分別為邊AC、AB的中點(diǎn)∴EF是△ABC的中位線∴EF=BC=2cm.【點(diǎn)睛】此題考查三角形中位線定理，含30度角的直角三角形，解題關(guān)鍵在于利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算23、見解析.【解析】

連接AC交BD與點(diǎn)O.由四邊形AECF是平行四邊形，可證OA=OC,OE=OF,又BE=DF，所以O(shè)B=OD，根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形可證結(jié)論成立.【詳解】證明：連接AC交BD與點(diǎn)O.∵四邊形AECF是平行四邊形，∴OA=OC,OE=OF,∵BE=DF，∴OE+BE=OF+DF,∴OB=OD,∴四邊形ABCD是平行四邊形.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的判定，平行四邊形的判定方法有：①兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；③兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；④對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；⑤.兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形.24、（1）y＝（x﹣2）2﹣1；（2）見解析【解析】

（1）設(shè)頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-2）2-1，然后把（1，0）代入求出a即可；

（2）利用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象；【詳解】（1）設(shè)拋物線解析式為y＝a（x﹣2）2﹣1，把（1，0）代入得a?1﹣1＝0，解得a＝1，所以拋物線解析式為y＝（x﹣2）2﹣1；（2）如圖如下，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，﹣1），拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），（3，0），拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）.【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)時(shí)，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解；當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸時(shí)，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來求解；當(dāng)已知拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，可選擇設(shè)其解析式為交點(diǎn)式來求解．25、（1）45；（2）見解析，EG=4+2；（3）2【解析】

（1）由題意可得AE=AB=3，可得∠AEB=∠ABE=45°，由矩形的性質(zhì)可得AD∥BC，可得∠AEB=∠EBF=45°，∠EFB=∠GED，結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)，即可求解；（2）由題意畫出圖形，可得∠F=∠5=60°，可得∠6=∠G=30°，由直角三角形的性質(zhì)可得AE=，DE=2+，由直角三角形的性質(zhì)可得EG的長(zhǎng)；（3）由平行四邊形的性質(zhì)可得EF=BD，ED=BF，由等腰三角形的性質(zhì)可得A