廣東省佛山市高明區(qū)2024年數(shù)學(xué)八年級下冊期末聯(lián)考試題含解析

廣東省佛山市高明區(qū)2024年數(shù)學(xué)八年級下冊期末聯(lián)考試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD邊于點E，且AE=3，則AB的長為（）A．4 B．3 C． D．22．若點Α在一次函數(shù)y=3x+b的圖象上,且3m-n>2,則b的取值范圍為()A．b>2 B．b>-2 C．b<2 D．b<-23．已知一次函數(shù)y＝x﹣1的圖象經(jīng)過點（1，m），則m的值為（）A． B．1 C．－ D．﹣14．若將0.0000065用科學(xué)記數(shù)法表示為6.5×10n，則n等于（）A．﹣5 B．﹣6 C．﹣7 D．﹣85．菱形的兩條對角線長分別為6和8，則菱形的面積是（）A．10 B．20 C．24 D．486．下列事件為必然事件的是（）A．拋擲一枚硬幣，落地后正面朝上B．籃球運動員投籃，投進籃筐；C．自然狀態(tài)下水從高處流向低處；D．打開電視機，正在播放新聞.7．一個正多邊形的內(nèi)角和為，則這個正多邊形的每一個外角的度數(shù)是()A． B． C． D．8．把一張正方形紙片按如圖所示的方法對折兩次后剪去兩個角，那么打開以后的形狀是（）A．六邊形 B．八邊形 C．十二邊形 D．十六邊形9．如果分式有意義，那么x的取值范圍是（）A．x≠-1 B．x=-1 C．x≠1 D．x>110．用配方法解方程，方程可變形為（）A．x124 B．x124 C．x122 D．x12211．下面各問題中給出的兩個變量x，y，其中y是x的函數(shù)的是①x是正方形的邊長，y是這個正方形的面積；②x是矩形的一邊長，y是這個矩形的周長；③x是一個正數(shù)，y是這個正數(shù)的平方根；④x是一個正數(shù)，y是這個正數(shù)的算術(shù)平方根．A．①②③ B．①②④ C．②④ D．①④12．我們知道正五邊形不能進行平面鑲嵌，若將三個全等的正五邊形按如圖所示拼接在一起，那么圖中的∠1的度數(shù)是（）A．18° B．30° C．36° D．54°二、填空題（每題4分，共24分）13．已知線段a，b，c能組成直角三角形，若a＝3，b＝4，則c＝_____．14．某日，王艷騎自行車到位于家正東方向的演奏廳聽音樂會．王艷離家5分鐘后自行車出現(xiàn)故障而且發(fā)現(xiàn)沒有帶錢包，王艷立即打電話通知在家看報紙的爸爸騎自行車趕來送錢包（王艷打電話和爸爸準(zhǔn)備出門的時間忽略不計），同時王艷以原來一半的速度推著自行車?yán)^續(xù)走向演奏廳．爸爸接到電話后，立刻出發(fā)追趕王艷，追上王艷的同時，王艷坐上出租車并以爸爸速度的2倍趕往演奏廳（王艷打車和爸爸將錢包給王艷的時間忽略不計），同時爸爸立刻掉頭以原速趕到位于家正西方3900米的公司上班，最后王艷比爸爸早到達目地的．在整個過程中，王艷和爸爸保持勻速行駛．如圖是王艷與爸爸之間的距離y（米）與王艷出發(fā)時間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象，則王艷到達演奏廳時，爸爸距離公司_____米．15．如圖，P是反比例函數(shù)圖象上的一點，軸于A，點B，C在y軸上，四邊形PABC是平行四邊形，則?PABC的面積是______．16．農(nóng)科院對甲、乙兩種甜玉米各10塊試驗田進行試驗后，得到甲、乙兩個品種每公頃的平均產(chǎn)量相同，而甲、乙兩個品種產(chǎn)量的方差分別為，，則產(chǎn)量較為穩(wěn)定的品種是_____________（填“甲”或“乙”）．17．甲，乙，丙三位同學(xué)近次快速閱讀模擬比賽成績平均分均為分，且甲，乙，丙的方差是，則發(fā)揮最穩(wěn)定的同學(xué)是__________．18．如圖，為的中位線，點在上，且為直角，若，，則的長為__________．三、解答題（共78分）19．（8分）在學(xué)習(xí)一元一次不等式與一次函數(shù)中，小明在同一個坐標(biāo)系中分別作出了一次函數(shù)和的圖象，分別與x軸交于點A、B，兩直線交于點C．已知點，，觀察圖象并回答下列問題：（1）關(guān)于x的方程的解是______；關(guān)于x的不等式的解集是______；（2）直接寫出關(guān)于x的不等式組的解集；（3）若點，求關(guān)于x的不等式的解集和△ABC的面積．20．（8分）在矩形中，，，是邊上一點，以點為直角頂點，在的右側(cè)作等腰直角．（1）如圖1，當(dāng)點在邊上時，求的長；（2）如圖2，若，求的長；（3）如圖3，若動點從點出發(fā)，沿邊向右運動，運動到點停止，直接寫出線段的中點的運動路徑長．21．（8分）先化簡，再求值：÷（m﹣1﹣），其中m＝．22．（10分）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，每個小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點均在格點上，點A的坐標(biāo)是（﹣3，﹣1）．（1）將△ABC沿y軸正方向平移3個單位得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出點B1坐標(biāo)；（2）畫出△A1B1C1關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2，并寫出點C2的坐標(biāo)．23．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝54°，AD是△ABC的角平分線．求作AB的垂直平分線MN交AD于點E，連接BE；并證明DE＝DB．（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）24．（10分）將一矩形紙片放在直角坐標(biāo)系中，為原點，點在軸上，點在軸上，.（1）如圖1，在上取一點，將沿折疊，使點落在邊上的點處，求直線的解析式；（2）如圖2，在邊上選取適當(dāng)?shù)狞c，將沿折疊，使點落在邊上的點處，過作于點，交于點，連接，判斷四邊形的形狀，并說明理由；（3）、在（2）的條件下，若點坐標(biāo)，點在直線上，問坐標(biāo)軸上是否存在點，使以為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，請直接寫出點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.25．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A（﹣2，6），且與x軸相交于點B，與正比例函數(shù)y=3x的圖象相交于點C，點C的橫坐標(biāo)為1．（1）求k、b的值；（2）若點D在y軸負(fù)半軸上，且滿足S△COD=S△BOC，求點D的坐標(biāo)．26．感知：如圖①，在平行四邊形中，對角線、交于點．過點的直線分別交邊、于點、．易證：（不需要證明）．探究：若圖①中的直線分別交邊、的延長線于點、，其它條件不變，如圖②．求證：．應(yīng)用：在圖②中，連結(jié)．若，，，,則的長是__________，四邊形的面積是__________．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AB=DC，AD∥BC，推出∠DEC=∠BCE，求出∠DEC=∠DCE，推出DE=DC=AB，得出AD=2DE即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=DC，AD∥BC，∴∠DEC=∠BCE，∵CE平分∠DCB，∴∠DCE=∠BCE，∴∠DEC=∠DCE，∴DE=DC=AB，∵AD=2AB=2CD，CD=DE，∴AD=2DE，∴AE=DE=3，∴DC=AB=DE=3，故選B．【點睛】本題考查了平行四邊形性質(zhì)，平行線性質(zhì)，角平分線定義，等腰三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出DE=AE=DC．2、D【解析】分析：由點（m,n）在一次函數(shù)的圖像上，可得出3m+b=n，再由3m-n＞1，即可得出b＜-1，此題得解．詳解：∵點A（m，n）在一次函數(shù)y=3x+b的圖象上，

∴3m+b=n．

∵3m-n＞1，

∴3m-(3m+b)＞1，即-b>1,∴b＜-1．

故選D．點睛：考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征:點的坐標(biāo)滿足函數(shù)的解析式，根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，再結(jié)合3m-n＞1，得出-b＞1是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】

把點（1，m）代入函數(shù)解析式，列出關(guān)于m的一元一次方程，通過解方程來求m的值．【詳解】∵一次函數(shù)y＝x﹣1的圖象經(jīng)過點（1，m），∴-1=m，解得m=－故選：C【點睛】此題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵在于把點代入解析式4、B【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000065＝6.5×10﹣6，則n＝﹣6，故選：B．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．5、C【解析】試題分析：由菱形的兩條對角線的長分別是6和8，根據(jù)菱形的面積等于對角線積的一半，即可求得答案．解：∵菱形的兩條對角線的長分別是6和8，∴這個菱形的面積是：×6×8=1．故選C．考點：菱形的性質(zhì)．6、C【解析】

根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可．【詳解】解：A、拋擲一枚硬幣，落地后正面朝上是隨機事件；

B、籃球運動員投籃，投進籃筺是隨機事件；

C、自然狀態(tài)下水從高處流向低處是必然事件；

D、打開電視機，正在播放新聞是隨機事件；

故選：C．【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．7、A【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求出邊數(shù)，從而求得每一個外角的度數(shù).【詳解】多邊形的內(nèi)角和為，即解得：∴該多邊形為正八邊形∴正八邊形的每一個外角為：故選：A【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，解題的關(guān)鍵在于根據(jù)內(nèi)角和求出具體的邊數(shù).8、B【解析】

由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解結(jié)合實際操作解題．【詳解】解：此題需動手操作，可以通過折疊再減去4個重合，得出是八邊形．故選：B．【點睛】本題主要考查了與剪紙相關(guān)的知識:動手操作的能力是近幾年常考的內(nèi)容，要掌握熟練.9、C【解析】

根據(jù)分式有意義的條件，分母不等于0列不等式求解即可．【詳解】解：由題意，得x-1≠0，

解得x≠1，

故選：C．【點睛】本題考查分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】

將的常數(shù)項變號后移項到方程右邊，然后方程兩邊都加上，方程左邊利用完全平方公式變形后，即可得到結(jié)果.【詳解】，移項得：，兩邊加上得：，變形得：，則原方程利用配方法變形為.故選.【點睛】此題考查了利用配方法解一元二次方程，利用此方法的步驟為：1、將二次項系數(shù)化為“”；2、將常數(shù)項移項到方程右邊；3、方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方，方程左邊利用完全平方公式變形，方程右邊為非負(fù)常數(shù)；4、開方轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解.11、D【解析】

根據(jù)題意對各選項分析列出表達式，然后根據(jù)函數(shù)的定義分別判斷即可得解．【詳解】解：①、y=x2，y是x的函數(shù)，故①正確；②、x是矩形的一邊長，y是這個矩形的周長，無法列出表達式，y不是x的函數(shù)，故②錯誤；③、y=±，每一個x的值對應(yīng)兩個y值，y不是x的函數(shù)，故③錯誤；

④、y=，每一個x的值對應(yīng)一個y值，y是x的函數(shù)，故④正確．

故選D．【點睛】本題考查函數(shù)的概念，準(zhǔn)確表示出各選項中的y、x的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．12、C【解析】

正多邊形鑲嵌有三個條件限制：①邊長相等；②頂點公共；③在一個頂點處各正多邊形的內(nèi)角之和為360°．多邊形內(nèi)角和定理：（n-2）?180（n≥3）且n為整數(shù)）．【詳解】解：正五邊形的內(nèi)角：（5-2）×180°÷5=108°，∴∠1=360°-108°×3=36°，故選：C．【點睛】此題考查平面鑲嵌，熟練運用多邊形內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、5或【解析】

由于沒有指明斜邊與直角邊，因此要分4為斜邊與4為直角邊兩種情況來求解.【詳解】分兩種情況，當(dāng)4為直角邊時，c為斜邊，c==5；當(dāng)長4的邊為斜邊時，c==，故答案為：5或.【點睛】本題利用了勾股定理求解，注意要討論c為斜邊或是直角邊的情況.14、1．【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象可知，王艷出發(fā)10分鐘后，爸爸追上了王艷，根據(jù)此時爸爸的5分鐘的行程等于王艷前5分鐘的行程與后5分鐘的行程和，得到爸爸的速度與王艷騎自行車的速度的關(guān)系，再根據(jù)函數(shù)圖象可知，爸爸到趕到公司時，公司距離演奏廳的距離為9400米，再根據(jù)已知條件，便可求得家與演奏廳的距離，由函數(shù)圖象又可知，王艷到達演奏廳的時間為秒，據(jù)此列出方程，求得王艷的速度與爸爸的速度，進而便可求得結(jié)果．【詳解】解：設(shè)王艷騎自行車的速度為xm/min，則爸爸的速度為：（5x+x）÷5＝x（m/min），由函數(shù)圖象可知，公司距離演奏廳的距離為9400米，∵公司位于家正西方3900米，∴家與演奏廳的距離為：9400﹣3900＝5500（米），根據(jù)題意得，5x+5×x+（）×＝5500，解得，x＝200（m/min），∴爸爸的速度為：（m/min）∴王艷到達演奏廳時，爸爸距離公司的距離為：5×300+3900﹣（）×300＝1（m）．故答案為：1．【點睛】本題考查了函數(shù)圖象與行程問題，解題的關(guān)鍵是將函數(shù)圖象與實際的行程對應(yīng)起來，列出方程，解出相關(guān)量．15、6【解析】

作PD⊥BC,所以，設(shè)P（x，y）.由，得平行四邊形面積=BC?PD=xy.【詳解】作PD⊥BC,所以，設(shè)P（x，y）.由，得平行四邊形面積=BC?PD=xy=6.故答案為：6【點睛】本題考核知識點：反比例函數(shù)意義.解題關(guān)鍵點：熟記反比例函數(shù)的意義.16、乙【解析】因為S甲2≈0.01＞S乙2≈0.002，方差小的為乙，所以本題中比較穩(wěn)定的是乙．17、丙【解析】

方差反應(yīng)了一組數(shù)據(jù)的波動情況，方差越大，波動越大，越不穩(wěn)定；方差越小，波動越小，越穩(wěn)定，據(jù)此進一步判斷即可.【詳解】∵，，，∴丙同學(xué)的方差最小，∴發(fā)揮最穩(wěn)定的同學(xué)是丙，故答案為：丙.【點睛】本題主要考查了方差的意義，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.18、1【解析】

根據(jù)三角形中位線定理求出DE，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出EF，結(jié)合圖形計算即可．【詳解】∵DE為△ABC的中位線，∴DE=BC=4(cm)，∵∠AFC為直角，E為AC的中點，∴FE=AC=3(cm)，∴DF=DE?FE=1(cm)，故答案為：1cm.【點睛】此題考查三角形中位線定理，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)定義.三、解答題（共78分）19、(1)x=-1，；（2）-1＜x＜2；（3），．【解析】

（1）利用直線與x軸交點即為y=0時，對應(yīng)x的值，進而得出答案；（2）利用兩直線與x軸交點坐標(biāo)，結(jié)合圖象得出答案；（3）兩條直線相交于點C，根據(jù)點C的左右兩邊圖像的位置可確定答案；利用三角形面積公式求得即可．【詳解】解：（1）∵一次函數(shù)y=k1x+b1和y=kx+b的圖象，分別與x軸交于點A（-1，0）、B（2，0），∴關(guān)于x的方程k1x+b1=0的解是x=-1，關(guān)于x的不等式kx+b＜0的解集，為x＞2，故答案為x=-1，x＞2；（2）根據(jù)圖象可以得到關(guān)于x的不等式組的解集-1＜x＜2；（3）∵C(1,?3)，根據(jù)圖象可以得到關(guān)于x的不等式k1x+b1>kx+b的解集：∵AB=3，∴S△ABC=AB?yC=×3×3=．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的解、一次函數(shù)與不等式，一次函數(shù)與不等式組，三角形面積，正確利用數(shù)形結(jié)合解題是解題關(guān)鍵．20、（1）；（2）；（3）線段的中點的運動路徑長為．【解析】

（1）如圖1中，證明△ABE≌△ECF（AAS），即可解決問題．（2）如圖2中，延長DF，BC交于點N，過點F作FM⊥BC于點M．證明△EFM≌△DNC（AAS），設(shè)NC=FM=x，利用勾股定理構(gòu)建方程即可解決問題．（3）如圖3中，在BC上截取BM=BA，連接AM，MF，取AM的中點H，連接HQ．由△ABE∽△AMF，推出∠AMF=∠ABE=90°，由AQ=FQ，AH=MH，推出，HQ∥FM，推出∠AHQ=90°，推出點Q的運動軌跡是線段HQ，求出MF的長即可解決問題．【詳解】（1）如圖1中，四邊形是矩形，，，，，，，，．（2）如圖2中，延長，交于點，過點作于點．同理可證，設(shè)，則，，，，，，，，，即在中，，在中，，在中，，即，解得或（舍棄），即，（3）如圖3中，在上截取，連接，，取的中點，連接．，，，，，，，，，，，點的運動軌跡是線段，當(dāng)點從點運動到點時，，，，線段的中點的運動路徑長為．【點睛】本題考查了全等三角形、勾股定理、相似三角形，掌握矩形的性質(zhì)及全等三角形的性質(zhì)和判定、利用勾股定理列方程、相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.21、原式＝，．【解析】

試題分析：先將所給分式按照運算順序化簡為，然后把代入計算即可．試題解析：原式＝＝＝；∴當(dāng)時，原式＝考點：分式的化簡求值．22、（1）畫圖見解析；點坐標(biāo)為：（﹣2，﹣1）；（2）畫圖見解析；點的坐標(biāo)為：（1，1）【解析】

（1）直接利用平移的性質(zhì)得出平移后對應(yīng)點位置進而得出答案；（2）利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進而得出答案．【詳解】解：（1）如圖所示：△，即為所求；點坐標(biāo)為：（﹣2，﹣1）；（2）如圖所示：△，即為所求，點的坐標(biāo)為：（1，1）．考點：作圖-軸對稱變換；作圖-平移變換23、見解析．【解析】

如圖,利用基本作圖作MN垂直平分AB得到點E,先計算出∠BAC=36°,再利用AD是△ABC的角平分線得到∠DAB=18°,再利用線段垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得到∠EBA=∠EAB=18°,接著利用三角形外角性質(zhì)得到∠DEB=36,然后計算出∠DBE=36°得到∠DEB=∠DBE,從而得到DE=DB【詳解】如圖，點E為所作；∵∠C＝90°，∠B＝54°，∴∠BAC＝36°，∵AD是△ABC的角平分線，∴∠DAB＝×36°＝18°，∵MN垂直平分AB，∴EA＝EB，∴∠EBA＝∠EAB＝18°，∴∠DEB＝∠EAB+∠EBA＝36°，∵∠DBE＝54°﹣18°＝36°，∴∠DEB＝∠DBE，∴DE＝DB．【點睛】此題考查線段垂直平分線的性質(zhì)和作圖一基本作圖，解題關(guān)鍵在于利用垂直平分線的性質(zhì)解答24、（1）；（2）四邊形為菱形，理由詳見解析；（3）以為頂點的四邊形是平行四邊形時，點坐標(biāo)或或【解析】

（1）根據(jù)題意求得點E的坐標(biāo)，再代入，把代入得到，即可解答（2）先由折疊的性質(zhì)得出，由平行線的性質(zhì)得出，即四邊形為菱形.（3）為頂點的四邊形是平行四邊形時，點坐標(biāo)或或.【詳解】解：（1）如圖1中，，是由翻折得到，，在中，，，設(shè)，在中，，解得，，設(shè)直線的解析式為，把代入得到，直線的解析式為.（2）如圖2中，四邊形為菱形，理由：是由翻折得到，，.，，而.四邊形為菱形.（3）以為頂點的四邊形是平行四邊形時，點坐標(biāo)或或.【點睛】本題考查四邊形綜合，根據(jù)題意做輔助線和判斷等量關(guān)系列出方程是解題關(guān)鍵.25、（1）k=-