蘇科版八年級數(shù)學(xué)下冊?？键c(diǎn)微專題提分精練專題37實(shí)際問題中的反比例函數(shù)(原卷版+解析)

專題37實(shí)際問題中的反比例函數(shù)1．（2022春·江蘇無錫·八年級統(tǒng)考期末）古希臘學(xué)者阿基米德發(fā)現(xiàn)了著名的“杠桿原理”：杠桿平衡時(shí)，阻力×阻力臂=動(dòng)力×動(dòng)力臂．幾位同學(xué)玩撬石頭游戲，已知阻力（石頭重量）和阻力臂分別為1600N和0.5m，小明最多能使出500N的力量，若要撬動(dòng)這塊大石頭，他該選擇撬棍的動(dòng)力臂（

）A．至多為 B．至少為 C．至多為 D．至少為2．（2022春·江蘇無錫·八年級統(tǒng)考期末）當(dāng)作用于一個(gè)物體的壓力一定時(shí)，這個(gè)物體所受的壓強(qiáng)與它的受力面積的函數(shù)表達(dá)式為，則下列描述不正確的是（

）A．當(dāng)壓力，受力面積為時(shí)，物體所受壓強(qiáng)為B．圖像位于第一、三象限C．壓強(qiáng)隨受力面積的增大而減小D．圖像不可能與坐標(biāo)軸相交3．（2022春·江蘇鹽城·八年級校聯(lián)考期末）某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時(shí)，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18℃的條件下生長最快的新品種蔬菜．上圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚內(nèi)溫度y（℃）隨時(shí)間x（小時(shí)）變化的函數(shù)圖像，其中BC段是雙曲線（k≠0）的一部分，則當(dāng)x＝16時(shí)，大棚內(nèi)的溫度約為（

）A．18℃ B．15.5℃ C．13.5℃ D．12℃4．（2022春·江蘇淮安·八年級統(tǒng)考期末）為預(yù)防新冠病毒，某學(xué)校每周末用藥熏消毒法對教室進(jìn)行消毒，已知藥物釋放過程中，教室內(nèi)每立方米空氣中含藥量與時(shí)間成正比例；藥物釋放完畢后，與成反比例，如圖所示．根據(jù)圖象信息，下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（

）A．藥物釋放過程需要小時(shí)B．藥物釋放過程中，與的函數(shù)表達(dá)式是C．空氣中含藥量大于等于的時(shí)間為D．若當(dāng)空氣中含藥量降低到以下時(shí)對身體無害，那么從消毒開始，至少需要經(jīng)過4.5小時(shí)學(xué)生才能進(jìn)入教室5．（2021春·江蘇揚(yáng)州·八年級校聯(lián)考期末）教室里的飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動(dòng)程序，開機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升10℃，加熱到100℃，停止加熱，水溫開始下降，此時(shí)水溫（℃）與開機(jī)后用時(shí)（min）成反比例關(guān)系．直至水溫降至30℃，飲水機(jī)關(guān)機(jī)．飲水機(jī)關(guān)機(jī)后即刻自動(dòng)開機(jī)，重復(fù)上述自動(dòng)程序．若在水溫為30℃時(shí)，接通電源后，水溫y（℃）和時(shí)間（min）的關(guān)系如圖，為了在上午第一節(jié)下課時(shí)（8：45）能喝到不超過50℃的水，則接通電源的時(shí)間可以是當(dāng)天上午的A．7：20 B．7：30 C．7：45 D．7：506．（2022春·江蘇泰州·八年級統(tǒng)考期末）你吃過拉面嗎？實(shí)際上在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學(xué)知識(shí)：一定體積的面團(tuán)做成拉面，面條的總長度是面條的粗細(xì)（橫截面積）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．寫出與的函數(shù)關(guān)系式：________．當(dāng)面條粗時(shí)，面條總長度是________．7．（2022春·江蘇宿遷·八年級統(tǒng)考期末）碼頭工人往一艘輪船上裝載貨物，裝完貨物所需時(shí)間是裝載貨物速度的反比例函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，．(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)如果要在內(nèi)裝完貨物，那么裝載貨物的速度至少為多少（精確到）？8．（2022春·江蘇揚(yáng)州·八年級校聯(lián)考期末）某種商品上市之初采用了大量的廣告宣傳，其銷售量與上市的天數(shù)之間成正比，當(dāng)廣告停止后，銷售量與上市的天數(shù)之間成反比（如圖），現(xiàn)已知上市30天時(shí)，當(dāng)日銷售量為120萬件．(1)寫出該商品上市以后銷售量y（萬件）與時(shí)間x（天數(shù)）之間的表達(dá)式；(2)求上市至第100天（含第100天），日銷售量在36萬件以下（不含36萬件）的天數(shù)；(3)廣告合同約定，當(dāng)銷售量不低于100萬件，并且持續(xù)天數(shù)不少于12天時(shí)，廣告設(shè)計(jì)師就可以拿到“特殊貢獻(xiàn)獎(jiǎng)”，那么本次廣告策劃，設(shè)計(jì)師能否拿到“特殊貢獻(xiàn)獎(jiǎng)”？9．（2022春·江蘇泰州·八年級統(tǒng)考期末）某種氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)P（Pa）與氣球體積V（）之間成反比例關(guān)系，其圖像如圖所示．(1)求P與V之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)時(shí)，求P的值；(3)當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于40000Pa時(shí)，氣球?qū)⒈?，為確保氣球不爆炸，氣球的體積應(yīng)不小于多少？10．（2022春·江蘇連云港·八年級統(tǒng)考期末）某醫(yī)藥研究所研制了一種新藥，在試驗(yàn)藥效時(shí)發(fā)現(xiàn)：成人按規(guī)定劑量服用后，檢測到從第5分鐘起每分鐘每毫升血液中含藥量增加0.2微克，第100分鐘達(dá)到最高，接著開始衰退．血液中含藥量y（微克）與時(shí)間x（分鐘）的函數(shù)關(guān)系如圖，并發(fā)現(xiàn)衰退時(shí)y與x成反比例函數(shù)關(guān)系．(1)_____________；(2)當(dāng)時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_____________；當(dāng)時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_____________；(3)如果每毫升血液中含藥量不低于10微克時(shí)是有效的，求出一次服藥后的有效時(shí)間多久？11．（2022春·江蘇淮安·八年級統(tǒng)考期末）如圖點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖像上的一點(diǎn)，軸，垂足為B，三角形ABO面積為1500．(1)直接寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式______；(2)若圖像的另一支可以表示老李從家里出發(fā)步行到單位所需時(shí)間與速度之間的關(guān)系，則：①老李家距離單位_____m；②若老李每天都七點(diǎn)一刻出發(fā)，單位上班時(shí)間為8點(diǎn)，但是員工必須提前5分鐘到崗，請你用函數(shù)的性質(zhì)說明老李步行速度至少為多少才能不遲到？12．（2022春·江蘇鎮(zhèn)江·八年級統(tǒng)考期末）某蓄水池員工對一蓄水池進(jìn)行排水，該蓄水池每小時(shí)的排水量與排完水池中的水所用的時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．(1)該蓄水池的蓄水量為_________；(2)如果每小時(shí)排水量不超過，那么排完水池中的水所用的時(shí)間滿足的條件是_________；(3)由于該蓄水池員工有其他任務(wù)，為了提前2小時(shí)排完水池中的水，需將原計(jì)劃每小時(shí)的排水量增加25%，求原計(jì)劃每小時(shí)的排水量是多少？13．（2022春·江蘇鹽城·八年級景山中學(xué)?？计谀┬鹿谝咔橄碌闹袊谌澜缈挂邞?zhàn)斗中全方位領(lǐng)跑．某制藥公司生產(chǎn)3支單針疫苗和2支雙針疫苗需要19min；生產(chǎn)2支單針疫苗和1支雙針疫苗需要11min．(1)制藥公司生產(chǎn)1支單針疫苗和1支雙針疫苗各需要多少時(shí)間？(2)小明選擇注射雙針疫苗，若注射第一針疫苗后，體內(nèi)抗體濃度y（單位：min/ml）與時(shí)間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖所示：疫苗注射后體內(nèi)抗體濃度首先y與x成一次函數(shù)關(guān)系，體內(nèi)抗體到達(dá)峰值后，y與x成反比例函數(shù)關(guān)系．若體內(nèi)抗體濃度不高于50min/ml時(shí)，并且不低于23min/ml，可以打第二針疫苗，刺激記憶細(xì)胞增殖分化，產(chǎn)生大量漿細(xì)胞而產(chǎn)生更多的抗體．請問：小明可以在哪個(gè)時(shí)間段內(nèi)打第二針疫苗？請通過計(jì)算說明．14．（2022春·江蘇連云港·八年級統(tǒng)考期末）如圖所示，制作一種產(chǎn)品的同時(shí)，需要將原材料加熱，設(shè)該材料溫度為，從加熱開始計(jì)算的時(shí)間為分鐘，據(jù)了解，該材料在加熱過程中溫度與時(shí)間成一次函數(shù)關(guān)系，已知該材料在加熱前的溫度為，加熱5分鐘使材料溫度達(dá)到時(shí)停止加熱．停止加熱后，過一段時(shí)間，材料溫度逐漸下降，這時(shí)溫度與時(shí)間成反比例函數(shù)關(guān)系．(1)分別求出該材料加熱過程中和材料溫度逐漸下降過程中，與之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫出的取值范圍；(2)根據(jù)工藝要求，在材料溫度不低于的這段時(shí)間內(nèi)，需要對該材料進(jìn)行特殊處理，那么對該材料進(jìn)行特殊處理所用的時(shí)間是多少？15．（2022春·江蘇鹽城·八年級統(tǒng)考期末）王老師駕駛小汽車從A地行駛到B地，行駛里程為480千米，設(shè)小汽車的行駛時(shí)間為t（單位：小時(shí)），行駛的平均速度為v（單位：千米/小時(shí)），且全程速度限定為不超過120千米/小時(shí)．(1)求v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；(2)王老師上午8點(diǎn)駕駛小汽車從A地出發(fā)．①王老師需要在當(dāng)天13點(diǎn)至14點(diǎn)（含13點(diǎn)和14點(diǎn)）間到達(dá)B地，求小汽車行駛的平均速度v需達(dá)到的范圍；②王老師能否在當(dāng)天11點(diǎn)30分前到達(dá)B地？說明理由．16．（2022春·江蘇揚(yáng)州·八年級統(tǒng)考期末）通過實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)：初中生在數(shù)學(xué)課上聽課注意力指標(biāo)隨上課時(shí)間的變化而變化，上課開始時(shí)，學(xué)生興趣激增，中間一段時(shí)間，學(xué)生的興趣保持平穩(wěn)狀態(tài)，隨后開始分散．學(xué)生注意力指標(biāo)隨時(shí)間（分鐘）變化的函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng)和時(shí)，圖象是線段；當(dāng)時(shí)，圖象是反比例函數(shù)的一部分．（1）求點(diǎn)對應(yīng)的指標(biāo)值；（2）張老師在一節(jié)課上講解一道數(shù)學(xué)綜合題需要17分鐘，他能否經(jīng)過適當(dāng)?shù)陌才?，使學(xué)生在聽這道綜合題的講解時(shí)，注意力指標(biāo)都不低于36？請說明理由．17．（2022春·江蘇南京·八年級校聯(lián)考期末）某司機(jī)駕駛汽車從甲地去乙地，他以的平均速度用到達(dá)目的地.（1）當(dāng)他按原路勻速返回時(shí)，汽車的速度與時(shí)間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）如果該司機(jī)返回到甲地的時(shí)間不超過，那么返程時(shí)的平均速度不能小于多少？18．（2021春·江蘇淮安·八年級統(tǒng)考期末）我市某蔬菜生產(chǎn)基地用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種適宜生長溫度為15﹣20℃的新品種，如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚里溫度y（℃）隨時(shí)間x（h）變化的函數(shù)圖象，其中AB段是恒溫階段，BC段是雙曲線的一部分，請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）求k的值；（2）恒溫系統(tǒng)在一天內(nèi)保持大棚里溫度在15℃及15℃以上的時(shí)間有多少小時(shí)？19．（2022春·江蘇南京·八年級統(tǒng)考期末）小明探究下列問題：商場將單價(jià)不同的甲、乙兩種糖果混合成什錦糖售賣．若該商場采用以下兩種不同方式混合：方式1：將質(zhì)量相等的甲、乙糖果進(jìn)行混合；方式2：將總價(jià)相等的甲、乙糖果進(jìn)行混合．哪種混合方式的什錦糖的單價(jià)更低？(1)小明設(shè)甲、乙糖果的單價(jià)分別為、，用含、的代數(shù)式分別表示兩種混合方式的什錦糖的單價(jià)．請你寫出他的解答過程；(2)為解決問題，小明查閱了資料，發(fā)現(xiàn)以下正確結(jié)論：結(jié)論1：若，則；若，則；若，則；結(jié)論2：反比例函數(shù)的圖像上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為倒數(shù)；結(jié)論3：若的坐標(biāo)為，的坐標(biāo)為，則線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為．小明利用上述結(jié)論順利解決此問題，請你按照他的思路寫出解答過程：①利用結(jié)論1求解；②利用結(jié)論2、結(jié)論3求解．20．（2021春·江蘇揚(yáng)州·八年級統(tǒng)考期末）我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)，下面，我們研究函數(shù)的圖像和性質(zhì)，我們不妨特殊化，設(shè)，，即．（1）①函數(shù)的自變量x的取值范圍是；②容易發(fā)現(xiàn)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．由此可見，圖像在第象限；③閱讀材料：當(dāng)時(shí)，．當(dāng)時(shí)，即，有最小值是2．請仿照上述過程，求出當(dāng)時(shí)，的最大值；（2）為了畫函數(shù)的圖像，小明通過列表，描點(diǎn)畫出了下圖，請連線；（3）觀察圖像，當(dāng)隨著的增大而增大時(shí)，自變量x的取值范圍是；（4）某隧道長185m，一個(gè)勻速前進(jìn)的車隊(duì)有10輛車，每輛車長4m，相鄰兩車的距離d（m）與車速v（m/s）的關(guān)系式為，求自第1輛車車頭進(jìn)隧道至第10輛車車尾出隧道所用時(shí)間的最小值．專題37實(shí)際問題中的反比例函數(shù)1．（2022春·江蘇無錫·八年級統(tǒng)考期末）古希臘學(xué)者阿基米德發(fā)現(xiàn)了著名的“杠桿原理”：杠桿平衡時(shí)，阻力×阻力臂=動(dòng)力×動(dòng)力臂．幾位同學(xué)玩撬石頭游戲，已知阻力（石頭重量）和阻力臂分別為1600N和0.5m，小明最多能使出500N的力量，若要撬動(dòng)這塊大石頭，他該選擇撬棍的動(dòng)力臂（

）A．至多為 B．至少為 C．至多為 D．至少為【答案】B【分析】直接利用：阻力×阻力臂=動(dòng)力×動(dòng)力臂，進(jìn)而得出F與l之間的函數(shù)表達(dá)式；把F=500N代入所求的函數(shù)解析式即可得到結(jié)論．【詳解】解：由題意可得：1600×0.5=Fl，則F與l的函數(shù)表達(dá)式為：F=；當(dāng)動(dòng)力F=500N時(shí)，500=，解得l==1.6，答：動(dòng)力F=500N時(shí)，動(dòng)力臂至少為1.6m，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，正確得出F與l之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．2．（2022春·江蘇無錫·八年級統(tǒng)考期末）當(dāng)作用于一個(gè)物體的壓力一定時(shí)，這個(gè)物體所受的壓強(qiáng)與它的受力面積的函數(shù)表達(dá)式為，則下列描述不正確的是（

）A．當(dāng)壓力，受力面積為時(shí)，物體所受壓強(qiáng)為B．圖像位于第一、三象限C．壓強(qiáng)隨受力面積的增大而減小D．圖像不可能與坐標(biāo)軸相交【答案】B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)依次判斷各個(gè)選項(xiàng)即可得出結(jié)論．【詳解】A．當(dāng)壓力，受力面積為時(shí)，，故本選項(xiàng)不符合題；B．結(jié)合實(shí)際意義可知，即函數(shù)圖像位于第一象限，故本選項(xiàng)符合題；C．壓強(qiáng)隨受力面積的增大而減小，故本選項(xiàng)不符合題；D．根據(jù)題意可知，，又，由此可得，故圖像不可能與坐標(biāo)軸相交，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，反比例函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，解題關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)．3．（2022春·江蘇鹽城·八年級校聯(lián)考期末）某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時(shí)，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18℃的條件下生長最快的新品種蔬菜．上圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚內(nèi)溫度y（℃）隨時(shí)間x（小時(shí)）變化的函數(shù)圖像，其中BC段是雙曲線（k≠0）的一部分，則當(dāng)x＝16時(shí)，大棚內(nèi)的溫度約為（

）A．18℃ B．15.5℃ C．13.5℃ D．12℃【答案】C【分析】利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式后將x=16代入函數(shù)解析式求出y的值即可．【詳解】解：∵點(diǎn)B（12，18）在雙曲線上，∴，解得：k=216．當(dāng)x=16時(shí)，y==13.5，所以當(dāng)x=16時(shí)，大棚內(nèi)的溫度約為13.5℃．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，求出反比例函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．4．（2022春·江蘇淮安·八年級統(tǒng)考期末）為預(yù)防新冠病毒，某學(xué)校每周末用藥熏消毒法對教室進(jìn)行消毒，已知藥物釋放過程中，教室內(nèi)每立方米空氣中含藥量與時(shí)間成正比例；藥物釋放完畢后，與成反比例，如圖所示．根據(jù)圖象信息，下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（

）A．藥物釋放過程需要小時(shí)B．藥物釋放過程中，與的函數(shù)表達(dá)式是C．空氣中含藥量大于等于的時(shí)間為D．若當(dāng)空氣中含藥量降低到以下時(shí)對身體無害，那么從消毒開始，至少需要經(jīng)過4.5小時(shí)學(xué)生才能進(jìn)入教室【答案】D【分析】先求出反比例函數(shù)的解析式，再求出一次函數(shù)的解析式，結(jié)合圖像，逐項(xiàng)判斷即可【詳解】根據(jù)題意：設(shè)藥物釋放完畢后與的函數(shù)關(guān)系式為，結(jié)合圖像可知經(jīng)過點(diǎn)（，）與的函數(shù)關(guān)系式為設(shè)藥物釋放過程中與的函數(shù)關(guān)系式為結(jié)合圖像當(dāng)時(shí)藥物釋放完畢代入到中，則，故選項(xiàng)A正確，設(shè)正比例函數(shù)為，將（，1）代入得：，解得，則正比例函數(shù)解析式為，故選項(xiàng)B正確，當(dāng)空氣中含藥量大于等于時(shí)，有，解得，結(jié)合圖像，即，故選項(xiàng)C正確，當(dāng)空氣中含藥量降低到時(shí)，即，解得，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)，不等式的實(shí)際應(yīng)用，以及識(shí)圖和理解能力，解題關(guān)鍵是利用圖像的信息求出函數(shù)解析式．5．（2021春·江蘇揚(yáng)州·八年級校聯(lián)考期末）教室里的飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動(dòng)程序，開機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升10℃，加熱到100℃，停止加熱，水溫開始下降，此時(shí)水溫（℃）與開機(jī)后用時(shí)（min）成反比例關(guān)系．直至水溫降至30℃，飲水機(jī)關(guān)機(jī)．飲水機(jī)關(guān)機(jī)后即刻自動(dòng)開機(jī)，重復(fù)上述自動(dòng)程序．若在水溫為30℃時(shí)，接通電源后，水溫y（℃）和時(shí)間（min）的關(guān)系如圖，為了在上午第一節(jié)下課時(shí)（8：45）能喝到不超過50℃的水，則接通電源的時(shí)間可以是當(dāng)天上午的A．7：20 B．7：30 C．7：45 D．7：50【答案】A【詳解】∵開機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升10℃，∴從30℃到100℃需要7分鐘．設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為：y=k1x+b，將（0，30），（7，100）代入y=k1x+b得k1=10，b=30．∴y=10x+30（0≤x≤7）．令y=50，解得x=2；設(shè)反比例函數(shù)關(guān)系式為：，將（7，100）代入得k=700，∴．將y=30代入，解得．∴（7≤x≤）．令y=50，解得x=14．∴飲水機(jī)的一個(gè)循環(huán)周期為分鐘．每一個(gè)循環(huán)周期內(nèi)，在0≤x≤2及14≤x≤時(shí)間段內(nèi)，水溫不超過50℃．逐一分析如下：選項(xiàng)A：7：20至8：45之間有85分鐘．85﹣×3=15，位于14≤x≤時(shí)間段內(nèi)，故可行；選項(xiàng)B：7：30至8：45之間有75分鐘．75﹣×3=5，不在0≤x≤2及14≤x≤時(shí)間段內(nèi)，故不可行；選項(xiàng)C：7：45至8：45之間有60分鐘．60﹣×2=≈13.3，不在0≤x≤2及14≤x≤時(shí)間段內(nèi)，故不可行；選項(xiàng)D：7：50至8：45之間有55分鐘．55﹣×2=≈8.3，不在0≤x≤2及14≤x≤時(shí)間段內(nèi)，故不可行．綜上所述，四個(gè)選項(xiàng)中，唯有7：20符合題意．故選A．6．（2022春·江蘇泰州·八年級統(tǒng)考期末）你吃過拉面嗎？實(shí)際上在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學(xué)知識(shí)：一定體積的面團(tuán)做成拉面，面條的總長度是面條的粗細(xì)（橫截面積）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．寫出與的函數(shù)關(guān)系式：________．當(dāng)面條粗時(shí)，面條總長度是________．【答案】

【分析】（1）首先根據(jù)題意，y與s的關(guān)系為乘積一定，為面團(tuán)的體積，即可得出y與s的反比例函數(shù)關(guān)系式；（2）將數(shù)據(jù)代入用待定系數(shù)法可得反比例函數(shù)的關(guān)系式；進(jìn)一步求解可得答案．【詳解】解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=，將s=4，y=32代入上式，解得：k=4×32=128，∴y=；故答案為y=．（2）當(dāng)s=1.6時(shí)，y==80，當(dāng)面條粗1.6mm2時(shí)，面條的總長度是80m；故答案為80．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，現(xiàn)實(shí)生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個(gè)變量，解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式．7．（2022春·江蘇宿遷·八年級統(tǒng)考期末）碼頭工人往一艘輪船上裝載貨物，裝完貨物所需時(shí)間是裝載貨物速度的反比例函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，．(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)如果要在內(nèi)裝完貨物，那么裝載貨物的速度至少為多少（精確到）？【答案】(1)(2)【分析】（1）設(shè)與之間的函數(shù)表達(dá)式為，把時(shí)，代入即可求解（2）利用函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)時(shí)，求出x，即可求解（1）解：設(shè)與之間的函數(shù)表達(dá)式為∵當(dāng)時(shí)，∴

∴∴（2）當(dāng)時(shí)，解得根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，隨的增大而減小∴要在內(nèi)裝完貨物，那么裝載貨物的速度至少為3.34【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)際意義列出函數(shù)關(guān)系式，從實(shí)際意義中找到對應(yīng)的變量的值，利用待定系數(shù)法求出解析式，再根據(jù)題意解答．8．（2022春·江蘇揚(yáng)州·八年級校聯(lián)考期末）某種商品上市之初采用了大量的廣告宣傳，其銷售量與上市的天數(shù)之間成正比，當(dāng)廣告停止后，銷售量與上市的天數(shù)之間成反比（如圖），現(xiàn)已知上市30天時(shí)，當(dāng)日銷售量為120萬件．(1)寫出該商品上市以后銷售量y（萬件）與時(shí)間x（天數(shù)）之間的表達(dá)式；(2)求上市至第100天（含第100天），日銷售量在36萬件以下（不含36萬件）的天數(shù)；(3)廣告合同約定，當(dāng)銷售量不低于100萬件，并且持續(xù)天數(shù)不少于12天時(shí)，廣告設(shè)計(jì)師就可以拿到“特殊貢獻(xiàn)獎(jiǎng)”，那么本次廣告策劃，設(shè)計(jì)師能否拿到“特殊貢獻(xiàn)獎(jiǎng)”？【答案】(1)；(2)8(3)能【分析】（1）分類討論當(dāng)時(shí)或當(dāng)時(shí)，分別設(shè)函數(shù)解析式，代入求值即可；（2）分類討論當(dāng)時(shí)或當(dāng)時(shí)，分別不等式即可求解；（3）分類討論當(dāng)時(shí)或當(dāng)時(shí)，分別不等式即可求解；【詳解】（1）解：根據(jù)題意可知：當(dāng)時(shí)，設(shè)與的函數(shù)解析式為，∴，解得：，∴；當(dāng)時(shí)，設(shè)與的函數(shù)解析式為，∴，解得：∴綜上所述，該商品上市以后銷售量y（萬件）與時(shí)間x（天數(shù)）之間的表達(dá)式為：；．

（2）解：當(dāng)時(shí)，令，解得：，∴，∴銷量不到36萬件的天數(shù)為8天；當(dāng)時(shí)，令，解得：（不符合題意），∴上市至第100天（含第100天），日銷售量在36萬件以下（不含36萬件）的天數(shù)為8天；（3）解：當(dāng)時(shí)，令，解得：∴，∴銷量超過100萬件的天數(shù)為6天，當(dāng)時(shí)，令，解得：∴，銷量超過100萬件的天數(shù)為6天，綜上所述，銷售量不低于100萬件，并且持續(xù)天數(shù)為12天，廣告設(shè)計(jì)師可以拿到“特殊貢獻(xiàn)獎(jiǎng)”．【點(diǎn)睛】本題考查了分段函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用，把握正比函數(shù)、反比例函數(shù)的圖像及性質(zhì)和運(yùn)用分類討論思想是解決本題的關(guān)鍵．9．（2022春·江蘇泰州·八年級統(tǒng)考期末）某種氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)P（Pa）與氣球體積V（）之間成反比例關(guān)系，其圖像如圖所示．(1)求P與V之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)時(shí)，求P的值；(3)當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于40000Pa時(shí)，氣球?qū)⒈?，為確保氣球不爆炸，氣球的體積應(yīng)不小于多少？【答案】(1)P=(2)千帕(3)不少于m3【分析】（1）設(shè)出反比例函數(shù)的解析式，代入點(diǎn)A的坐標(biāo)，即可解決；（2）由題意可得V=1.8m3，代入到解析式中即可求解；（3）為了安全起見，P≤40000kPa，列出關(guān)于V的不等式，解不等式，即可解決．（1）解：設(shè)這個(gè)函數(shù)解析式為：P=，代入點(diǎn)A的坐標(biāo)（1.5，16000）得，=16000，∴k=24000，∴這個(gè)函數(shù)的解析式為P=；（2）由題可得，V=1.8m3，∴P=（kPa），∴氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)是千帕；（3）∵氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)大于144kPa時(shí)，氣球?qū)⒈?，∴為了安全起見，P≤40000kPa，∴≤40000，∴V≥m3，∴為了安全起見，氣球的體積不少于m3．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意，利用待定系數(shù)法求出解析式是解決此題的突破口．10．（2022春·江蘇連云港·八年級統(tǒng)考期末）某醫(yī)藥研究所研制了一種新藥，在試驗(yàn)藥效時(shí)發(fā)現(xiàn)：成人按規(guī)定劑量服用后，檢測到從第5分鐘起每分鐘每毫升血液中含藥量增加0.2微克，第100分鐘達(dá)到最高，接著開始衰退．血液中含藥量y（微克）與時(shí)間x（分鐘）的函數(shù)關(guān)系如圖，并發(fā)現(xiàn)衰退時(shí)y與x成反比例函數(shù)關(guān)系．(1)_____________；(2)當(dāng)時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_____________；當(dāng)時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_____________；(3)如果每毫升血液中含藥量不低于10微克時(shí)是有效的，求出一次服藥后的有效時(shí)間多久？【答案】(1)19(2)；(3)135分鐘【分析】（1）利用第5分鐘起每分鐘每毫升血液中含藥量增加0.2微克即可得到第100分鐘相應(yīng)的a值；（2）分別代入直線和曲線的一般形式，利用待定系數(shù)法求得函數(shù)的解析式即可；（3）分別令兩個(gè)函數(shù)值為10求得相應(yīng)的時(shí)間后相減即可得到結(jié)果．【詳解】（1）解：a＝0.2×（100﹣5）＝19；（2）解：當(dāng)5≤x≤100時(shí)，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝k1x+b∵經(jīng)過點(diǎn)（5，0），（100，19）∴解得：，∴解析式為y＝0.2x﹣1；當(dāng)x＞100時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝，∵經(jīng)過點(diǎn)（100，19），∴＝19解得：k＝1900，∴函數(shù)的解析式為y＝；（3）解：令y＝0.2x﹣1＝10解得：x＝55，令y＝＝10，解得：x＝190∴190﹣55＝135分鐘，∴服藥后能持續(xù)135分鐘；【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)已知點(diǎn)得出函數(shù)的解析式是解題關(guān)鍵．11．（2022春·江蘇淮安·八年級統(tǒng)考期末）如圖點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖像上的一點(diǎn)，軸，垂足為B，三角形ABO面積為1500．(1)直接寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式______；(2)若圖像的另一支可以表示老李從家里出發(fā)步行到單位所需時(shí)間與速度之間的關(guān)系，則：①老李家距離單位_____m；②若老李每天都七點(diǎn)一刻出發(fā)，單位上班時(shí)間為8點(diǎn)，但是員工必須提前5分鐘到崗，請你用函數(shù)的性質(zhì)說明老李步行速度至少為多少才能不遲到？【答案】(1)(2)①3000；②75【分析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義，即可求解；（2）①根據(jù)路程=速度×?xí)r間即可求解；②將y=40代入函數(shù)解析式，求出x，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得出結(jié)論．【詳解】（1）解：設(shè)y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為，∵點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖像上的一點(diǎn)，軸，垂足為B，三角形ABO面積為1500．∴，解得：k=±3000，∵圖象位于第三象限，∴k＞0，∴k=3000，∴y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為；故答案為：（2）解：①根據(jù)題意得：，∴xy=3000，∴老李家距離單位3000m；故答案為：3000②∵，∴當(dāng)y=60-15-5=40時(shí)，，解得：x=75，∴老李步行速度至少為多少才能不遲到．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義，反比例函數(shù)的性質(zhì)，求出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．12．（2022春·江蘇鎮(zhèn)江·八年級統(tǒng)考期末）某蓄水池員工對一蓄水池進(jìn)行排水，該蓄水池每小時(shí)的排水量與排完水池中的水所用的時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．(1)該蓄水池的蓄水量為_________；(2)如果每小時(shí)排水量不超過，那么排完水池中的水所用的時(shí)間滿足的條件是_________；(3)由于該蓄水池員工有其他任務(wù)，為了提前2小時(shí)排完水池中的水，需將原計(jì)劃每小時(shí)的排水量增加25%，求原計(jì)劃每小時(shí)的排水量是多少？【答案】(1)18000(2)(3)1800【分析】（1）此題根據(jù)函數(shù)圖象為雙曲線的一支，可設(shè)，再把點(diǎn)（6，3000）代入即可求出答案；（2）根據(jù)反比例函數(shù)的增減性，即可得出答案；（3）設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)的排水量是，根據(jù)等量關(guān)系式列出分式方程，解方程即可．【詳解】（1）解：設(shè)，∵點(diǎn)（6，3000）在此函數(shù)圖象上，∴蓄水量為6×3000＝18000m3．故答案為：18000．（2）蓄水池每小時(shí)的排水量與排完水池中的水所用的時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式為：，∵每小時(shí)排水量不超過，∴根據(jù)反比例函數(shù)的增減性可知，時(shí)，每小時(shí)排水量不超過．故答案為：．（3）設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)的排水量是，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是所列方程的解，答：原計(jì)劃每小時(shí)的排水量是．【點(diǎn)睛】本題主要考查了從函數(shù)圖象中獲取信息，分式方程的應(yīng)用，根據(jù)等量關(guān)系式，列出分式方程，是解題的關(guān)鍵．13．（2022春·江蘇鹽城·八年級景山中學(xué)校考期末）新冠疫情下的中國在全世界抗疫戰(zhàn)斗中全方位領(lǐng)跑．某制藥公司生產(chǎn)3支單針疫苗和2支雙針疫苗需要19min；生產(chǎn)2支單針疫苗和1支雙針疫苗需要11min．(1)制藥公司生產(chǎn)1支單針疫苗和1支雙針疫苗各需要多少時(shí)間？(2)小明選擇注射雙針疫苗，若注射第一針疫苗后，體內(nèi)抗體濃度y（單位：min/ml）與時(shí)間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖所示：疫苗注射后體內(nèi)抗體濃度首先y與x成一次函數(shù)關(guān)系，體內(nèi)抗體到達(dá)峰值后，y與x成反比例函數(shù)關(guān)系．若體內(nèi)抗體濃度不高于50min/ml時(shí)，并且不低于23min/ml，可以打第二針疫苗，刺激記憶細(xì)胞增殖分化，產(chǎn)生大量漿細(xì)胞而產(chǎn)生更多的抗體．請問：小明可以在哪個(gè)時(shí)間段內(nèi)打第二針疫苗？請通過計(jì)算說明．【答案】(1)生產(chǎn)1支單針疫苗需要3min；生產(chǎn)1支雙針疫苗需要5min；(2)小明應(yīng)在打第二針疫苗的時(shí)間段為打第一針后的第13天到第27天內(nèi)．【分析】（1）直接利用藥公司生產(chǎn)3支單針疫苗和2支雙針疫苗需要19min；生產(chǎn)2支單針疫苗和1支雙針疫苗需要11min，得出二元一次方程組求出答案；（2）先利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式，分別求解y=50，y=23時(shí)x的值，從而可得答案．（1）解：設(shè)生產(chǎn)1支單針疫苗需要amin，生產(chǎn)1支雙針疫苗需要bmin．根據(jù)題意得：，解得：，答：生產(chǎn)1支單針疫苗需要3min；生產(chǎn)1支雙針疫苗需要5min；（2）當(dāng)x＞0.7時(shí)，設(shè)函數(shù)解析式為，將（0.7，910）代入，解得m=637，故，當(dāng)y=50時(shí)，則，當(dāng)y=23時(shí)，則，所以小明應(yīng)在打第二針疫苗的時(shí)間段為打第一針后的第13天到27天內(nèi)．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，反比例函數(shù)的應(yīng)用以及正比例函數(shù)的應(yīng)用，正確求出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．14．（2022春·江蘇連云港·八年級統(tǒng)考期末）如圖所示，制作一種產(chǎn)品的同時(shí)，需要將原材料加熱，設(shè)該材料溫度為，從加熱開始計(jì)算的時(shí)間為分鐘，據(jù)了解，該材料在加熱過程中溫度與時(shí)間成一次函數(shù)關(guān)系，已知該材料在加熱前的溫度為，加熱5分鐘使材料溫度達(dá)到時(shí)停止加熱．停止加熱后，過一段時(shí)間，材料溫度逐漸下降，這時(shí)溫度與時(shí)間成反比例函數(shù)關(guān)系．(1)分別求出該材料加熱過程中和材料溫度逐漸下降過程中，與之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫出的取值范圍；(2)根據(jù)工藝要求，在材料溫度不低于的這段時(shí)間內(nèi)，需要對該材料進(jìn)行特殊處理，那么對該材料進(jìn)行特殊處理所用的時(shí)間是多少？【答案】(1)，(2)分鐘【分析】（1）確定兩個(gè)函數(shù)后，找到函數(shù)圖象經(jīng)過的點(diǎn)的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求得函數(shù)的解析式即可；（2）分別令兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值為16，解得兩個(gè)x的值相減即可得到答案．(1)設(shè)線段AB解析式為：，代入（0，10）（5，20），可得：．雙曲線CD解析式為：，∵C（10，20），∴k＝200，∴雙曲線CD的解析式為：；(2)把y＝16代入中，解得：，y＝16代入，解得：x＝3，∴，答：該材料進(jìn)行特殊處理所用的時(shí)間分鐘．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問題中整理出函數(shù)模型，利用函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題．15．（2022春·江蘇鹽城·八年級統(tǒng)考期末）王老師駕駛小汽車從A地行駛到B地，行駛里程為480千米，設(shè)小汽車的行駛時(shí)間為t（單位：小時(shí)），行駛的平均速度為v（單位：千米/小時(shí)），且全程速度限定為不超過120千米/小時(shí)．(1)求v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；(2)王老師上午8點(diǎn)駕駛小汽車從A地出發(fā)．①王老師需要在當(dāng)天13點(diǎn)至14點(diǎn)（含13點(diǎn)和14點(diǎn)）間到達(dá)B地，求小汽車行駛的平均速度v需達(dá)到的范圍；②王老師能否在當(dāng)天11點(diǎn)30分前到達(dá)B地？說明理由．【答案】(1)v=（t≥4）；(2)①小汽車行駛速度v的范圍為80≤v≤96；②王老師不能在當(dāng)天11點(diǎn)30分前到達(dá)B地．理由見解析【分析】（1）由速度乘以時(shí)間等于路程，變形即可得速度等于路程比時(shí)間，從而得解；（2）①8點(diǎn)至13點(diǎn)時(shí)間長為5小時(shí)，8點(diǎn)至14點(diǎn)時(shí)間長為6小時(shí)，將它們分別代入v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式，即可得小汽車行駛的速度范圍；②8點(diǎn)至11點(diǎn)30分時(shí)間長為小時(shí)，將其代入v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式，可得速度大于120千米/時(shí)，從而得答案．(1)解：∵vt=480，且全程速度限定為不超過120千米/小時(shí)，∴v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式為：v=（t≥4）；(2)解：①8點(diǎn)至13點(diǎn)時(shí)間長為5小時(shí)，8點(diǎn)至14點(diǎn)時(shí)間長為6小時(shí)，將t=6代入v=得v=80；將t=5代入v=得v=96，∴小汽車行駛速度v的范圍為：80≤v≤96；②王老師不能在當(dāng)天11點(diǎn)30分前到達(dá)B地．理由如下：8點(diǎn)至11點(diǎn)30分時(shí)間長為小時(shí)，將t=代入v=得v=＞120千米/小時(shí)，超速了，故王老師不能在當(dāng)天11點(diǎn)30分前到達(dá)B地．【點(diǎn)睛】本題是反比例函數(shù)在行程問題中的應(yīng)用，根據(jù)時(shí)間速度和路程的關(guān)系可以求解．16．（2022春·江蘇揚(yáng)州·八年級統(tǒng)考期末）通過實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)：初中生在數(shù)學(xué)課上聽課注意力指標(biāo)隨上課時(shí)間的變化而變化，上課開始時(shí)，學(xué)生興趣激增，中間一段時(shí)間，學(xué)生的興趣保持平穩(wěn)狀態(tài)，隨后開始分散．學(xué)生注意力指標(biāo)隨時(shí)間（分鐘）變化的函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng)和時(shí)，圖象是線段；當(dāng)時(shí)，圖象是反比例函數(shù)的一部分．（1）求點(diǎn)對應(yīng)的指標(biāo)值；（2）張老師在一節(jié)課上講解一道數(shù)學(xué)綜合題需要17分鐘，他能否經(jīng)過適當(dāng)?shù)陌才?，使學(xué)生在聽這道綜合題的講解時(shí)，注意力指標(biāo)都不低于36？請說明理由．【答案】（1）20；（2）能，見解析【分析】（1）先利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)的解析式，再將x=45代入，即可得出A對應(yīng)的指標(biāo)值（2）先用待定系數(shù)法寫出一次函數(shù)的解析式，再根據(jù)注意力指標(biāo)都不低于36得出，得出自變量的取值范圍，即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）令反比例函數(shù)為，由圖可知點(diǎn)在的圖象上，∴，∴．將x=45代入將x=45代入得：點(diǎn)對應(yīng)的指標(biāo)值為．（2）設(shè)直線的解析式為，將、代入中，得，解得．∴直線的解析式為．由題得，解得．∵，∴張老師經(jīng)過適當(dāng)?shù)陌才?，能使學(xué)生在聽綜合題的講解時(shí)，注意力指標(biāo)都不低于36.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的解析式、反比例函數(shù)的解析式、不等式組的解集、利用函數(shù)圖像解決實(shí)際問題是中考的常考題型。17．（2022春·江蘇南京·八年級校聯(lián)考期末）某司機(jī)駕駛汽車從甲地去乙地，他以的平均速度用到達(dá)目的地.（1）當(dāng)他按原路勻速返回時(shí)，汽車的速度與時(shí)間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）如果該司機(jī)返回到甲地的時(shí)間不超過，那么返程時(shí)的平均速度不能小于多少？【答案】（1）；（2）．【分析】（1）利用路程=平均速度×?xí)r間，進(jìn)而得出汽車的速度v與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系；（2）結(jié)合該司機(jī)必須在5個(gè)小時(shí)之內(nèi)回到甲地，列出不等式進(jìn)而得出速度最小值．【詳解】（1）由題意得，兩地路程為，∴汽車的速度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系為；（2）由，得，又由題意知：，∴，∵，∴，∴．答：返程時(shí)的平均速度不能小于96．【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)路程=平均速度×?xí)r間得出函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵．18．（2021春·江蘇淮安·八年級統(tǒng)考期末）我市某蔬菜生產(chǎn)基地用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種適宜生長溫度為15﹣20℃的新品種，如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚里溫度y（℃）隨時(shí)間x（h）變化的函數(shù)圖象，其中AB段是恒溫階段，BC段是雙曲線的一部分，請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）求k的值；（2）恒溫系統(tǒng)在一天內(nèi)保持大棚里溫度在15℃及15℃以上的時(shí)間有多少小時(shí)？【答案】（1）240；（2）15．【詳解】試題分析：（1）直接將點(diǎn)A坐標(biāo)代入即可；（2）觀察圖象可知：三段函數(shù)都有y≥15的點(diǎn)，而且AB段是恒溫階段，y=20，所以計(jì)算AD和BC兩段當(dāng)y=15時(shí)對應(yīng)的x值，相減就是結(jié)論．試題解析：（1）把B（12，20）代入中得：k=12×20=240；（2）設(shè)AD的解析式為：y=mx+n．把（0，10）、（2，20）代入y=mx+n中得：，解得：，∴AD的解析式為：y=5x+10．當(dāng)y=15時(shí)，15=5x+10，x=1，15=，x==16，∴16﹣1=15．答：恒溫系統(tǒng)在一天內(nèi)保持大棚里溫度在15℃及15℃以上的時(shí)間有15小時(shí)．考點(diǎn)：反比例函數(shù)的應(yīng)用；分段函數(shù)．19．（2022春·江蘇南京·八年級統(tǒng)考期末）小明探究下列問題：商場將單價(jià)不同的甲、乙兩種糖果混合成什錦糖售賣．若該商場采用以下兩種不同方式混