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文檔簡介
2023-2024學年廣東省深圳市南山區(qū)深圳灣學校八年級(上)期
中數(shù)學試卷
一.選擇題(本題有10小題,每題3分,共30分。在每小題給出的四個選項中,只有一
項是符合題目要求的,請將正確的選項用2B鉛筆填涂在答題卡上)
1.25的算術(shù)平方根是()
A.5B.娓C.-5D.±5
2.下列各組數(shù)中,是勾股數(shù)的是()
A.1,2,3B.4,5,6C.6,8,9D.7,24,25
3.下列各點在第二象限的是()
A.(-炳,0)B.(-2,1)C.(0,-1)D.(2,-1)
4.下列各數(shù)中的無理數(shù)是()
7
A.—B.0.3C.后D.^8
4
5.已知一次函數(shù)丫=丘+6的圖象經(jīng)過4(2,-2),則k的值為()
A.1B.4C.-4D.-1
6.下列計算正確的是()
X氏=2遙D.嚼18
B.4(-2)2=±2C.
A.北+y=v?
7.對于函數(shù)y=-3x+l,下列結(jié)論正確的是()
A.它的圖象必經(jīng)過點(-1,3)
B.它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限
C.當x=l時,y=-2
D.y的值隨x值的增大而增大
8.《孫子算經(jīng)》中有一道題,原文是:“今有木,不知長短.引繩度之;屈繩量之,不足
一尺.木長幾何?”意思是:用一根繩子去量一根長木;將繩子對折再量長木,長木還
剩余1尺,繩子長為y尺,則下列符合題意的方程組是()
y=x+4.5y=x+4.5
A.<%+1B.<1_1
yx-l
y=4.5-xy=x-4.5
C.4D.41_1
%+l產(chǎn)-1
9.如圖,小禧要趕上去實踐活動基地的校車,她從點A知道校車自點8處沿x軸向原點。
方向勻速駛來,去截汽車.若點A的坐標為(2,3),點8的坐標為(8,0),則小落
最快截住汽車的坐標為()
咻
A
OBx
A.(3,0)B.(5.5,0)C.(6.75,0)D.(7.5,0)
10.如圖,已知直線a:y=x,直線b:0),過點P作y軸的平行線交直線a
于點Pi,過點PI作x軸的平行線交直線匕于點巳,過點P2作y軸的平行線交直線。于
點%,過點P3作X軸的平行線交直線6于點尸4,…,按此作法進行下去,則點P2O23的
二.填空題(本題有5小題,每題3分,共15分,把答案填在答題卡上)
11.點尸(-5,7)到),軸的距離為.
12.如圖,一直角三角形,其直角邊長分別為3和1,斜邊長為半徑畫圓弧,交數(shù)軸于點
P____________________
13.已知函數(shù))=-I)x同-3是關(guān)于x的一次函數(shù),則巾的值為.
14.如圖,Rt^ABC,NC=90°,圖中陰影部分在數(shù)學史上稱為“希波克拉底月牙”,當
AC=4,則陰影部分的面積為
AB
15.如圖,在RtAABC中,NC=90°,BC=8,BO平分N4BC交AC于點。,則線段8
的長度為.
三.解答題(本大題共7小題,其中第16題12分,第17題5分,第18題6分,第19題
8分,第20題6分,第21題8分,第22題10分,共55分)
16.(12分)計算:
⑴I-2V2|-3-1-V4XV2+(H-5)°!
(2)(^1/5+3)(V5-3)-(V3-1)
17.(5分)如圖,△4BC三個頂點的坐標分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4).
(1)請寫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1BC1的各頂點坐標;
(2)請畫出△ABC關(guān)于),軸對稱的△AB2c2;
(3)在x軸上求作一點P,使點尸到A、3兩點的距離和最小,請標出P點.
A
X
18.(6分)如圖,已知某開發(fā)區(qū)有一塊四邊形空地A8CD現(xiàn)計劃在該空地上種植草:皮,
經(jīng)測量/AOC=90°,AD=4m,BC=12m,若每平方米草皮需300元,則在該空地上種
植草皮共需多少元?
D
19.(8分)本地某快遞公司規(guī)定:寄件不超過1千克的部分按起步價計費:寄件超過1千
克的部分按千克計費,小文分別寄快遞到上海和北京,收費標準及實際收費如表:
收費標準
目的地起步價(元)超過1千克的部分
(元/千克)
上海7b
北京10方+4
實際收費:
目的地質(zhì)量費用(元)
上海2a-6
北京3。+7
(1)求a,b的值.
(2)小文要寄5千克的東西到上海,7千克的東西到北京需花多少運費.
20.(6分)甲、乙兩地相距300千米,一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地如圖,
線段04表示貨車離甲地距離y(千米)(小時)之間的函數(shù)圖象;折線BCZ)表示轎車
離甲地距離y(千米)(小時)之間的函數(shù)圖象;請根據(jù)圖象解答下列問題:
(1)貨車離甲地距離y(千米)與時間x(小時)之間的函數(shù)式為:
(2)求線段CQ的解析式;
(3)當轎車與貨車相遇時,求此時x的值;
(4)在兩車行駛過程中,當轎車與貨車相距20千米時;求x的值.
21.(8分)小明在解決問題:已知。=-^力晝,求2。2-8〃+1的值.
12-V3
他是這樣分析與解的:??Z=2-百
2^3(2+V3)(2-V3)
\a-2=-^/3???(。-2)2=3,層-4〃+4=3
?二那一4。=-1,/.2a2-8〃+1=2(〃2-4。)+1=2X(-1)+1=-1.
請你根據(jù)小明的分析過程,解決如下問題:
(1)化簡壯J秀京'書展一畫y
(2)若a=],①求4tz2-8?+1的值;②“3-3?2+?+1=.
22.綜合與探究:
如圖1,平面直角坐標系中,一次函數(shù)y=/x+3,B,一次函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點B,
并與x軸交于點C
(1)求直線8c的表達式與點C的坐標;
(2)如圖2,過點P作x軸的垂線,交直線8C于點Q,使PQ=BC?若存在,求出點P
的坐標,說明理由.
(3)試探究x軸上是否存在點M,使以A,B,M為頂點的三角形是等腰三角形.若存
在;若不存在,說明理由.
圖1圖2
2023-2024學年廣東省深圳市南山區(qū)深圳灣學校八年級(上)期
中數(shù)學試卷
參考答案與試題解析
選擇題(本題有10小題,每題3分,共30分。在每小題給出的四個選項中,只有一
項是符合題目要求的,請將正確的選項用2B鉛筆填涂在答題卡上)
1.25的算術(shù)平方根是()
A.5B.娓C.-5D.+5
【分析】如果一個非負數(shù)x的平方等于“,那么x是。的算術(shù)平方根,根據(jù)此定義即可求
出結(jié)果.
解:;5的平方是25,
;.25的算術(shù)平方根是5.
故選:4.
【點評】本題主要考查的是算術(shù)平方根的定義,難度不大,比較簡單.
2.下列各組數(shù)中,是勾股數(shù)的是()
A.1,2,3B.4,5,6C.6,8,9D.7,24,25
【分析】根據(jù)勾股數(shù)的定義:滿足那+板=02的三個正整數(shù),稱為勾股數(shù)判定則可.
解:A、P+82W34,不是勾股數(shù),不符合題意;
B、42+62^68,不是勾股數(shù),不符合題意;
C、62+72^96,不是勾股數(shù),不符合題意;
D、72+248=252,能構(gòu)成直角三角形,是正整數(shù),符合題意.
故選:D.
【點評】本題考查了勾股數(shù)的定義,注意:一組勾股數(shù)必須同時滿足兩個條件:①三個
數(shù)都是正整數(shù);②兩個較小數(shù)的平方和等于最大數(shù)的平方.
3.下列各點在第二象限的是()
A.(-料,0)B.(-2,1)C.(0,-1)D.(2,-1)
【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征對各選項分析判斷利用排除法求解.
解:A、(-V3-故本選項不合題意;
B、(-2,故本選項符合題意;
C、(6,故本選項不合題意;
D、(2,故本選項不合題意.
故選:B.
【點評】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征,記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解
決的關(guān)鍵,四個象限的符號特點分別是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三
象限(-,-);第四象限(+,-).
4.下列各數(shù)中的無理數(shù)是()
A.(B.0.3C.遙D.我
【分析】運用無理數(shù)的定義進行逐一辨別、求解.
解::工是分數(shù),
4
選項A不符合題意;
V7.3是有理數(shù),
二選項B不符合題意;
?.?收是無理數(shù),
;?選項符C合題意;
我=2,
選項。不符合題意,
故選:C
【點評】此題考查了無理數(shù)的辨別能力,關(guān)鍵是能準確理解并運用無理數(shù)的定義.
5.已知一次函數(shù)》="+6的圖象經(jīng)過4(2,-2),則女的值為()
A.1B.4C.-4D.-1
【分析】把點A的坐標代入一次函數(shù)解析式求出即可.
解:把點A(2,-2)代入y=fcr+2,
解得k=-2.
故選:C.
【點評】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征,是一道比較典型的題目.
6.下列計算正確的是()
A.%+F=WB.q(-2)2=±2C.V2xV10=2V5D-=18
【分析】根據(jù)二次根式運算的相關(guān)法則逐項判斷.
解:和不是同類二次根式,故A錯誤;
q(±7)2=|±2|=6,故8錯誤;
yp2,V10=,符合題意;
修=J五=3泥,不符號題意;
故選:C.
【點評】本題考查二次根式的運算,解題的關(guān)鍵是掌握二次根式運算的相關(guān)法則.
7.對于函數(shù)y=-3x+l,下列結(jié)論正確的是()
A.它的圖象必經(jīng)過點(-1,3)
B.它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限
C.當X—1時,y--2
D.y的值隨x值的增大而增大
【分析】把點(-1,3)代入到函數(shù)y=-3x+l中看是否成立,據(jù)此判斷選項A;
根據(jù)直線丫=履+3中,k,6的符號判斷其所經(jīng)過的象限,據(jù)此判斷選項B;
把x=l代入到函數(shù)),=-3x+l中,求得y的值,即可判斷選項C;
直接根據(jù)k的符號判斷選項D
解:A、?.?當x=-1時,.?.它的圖象不經(jīng)過點(-1,故A錯誤;
8、-4<0,.?.它的圖象經(jīng)過第一、二,故8錯誤;
C、當x=l時,故C正確;
D、':k=-5<0,故。錯誤.
故選:C.
【點評】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì),一次函數(shù)圖象上點的坐標特征,對于一次
函數(shù)、=履+方來說,k>0,直線過一三象限,在每個象限內(nèi),),隨x增大而增大;k<0,
直線過二四象限,在每個象限內(nèi),y隨x增大而減小.
8.《孫子算經(jīng)》中有一道題,原文是:“今有木,不知長短.引繩度之;屈繩量之,不足
一尺.木長幾何?”意思是:用一根繩子去量一根長木;將繩子對折再量長木,長木還
剩余1尺,繩子長為y尺,則下列符合題意的方程組是()
'y=x+4.5fy=x+4.5
y=4.5-xy=x-4.5
C.<]D-h_1
jy=x+iyx-l
【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的二元一次方程組,從而本題得以解決.
解:由題意可得,
y=x+4.5
'71,
故選:B.
【點評】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組,解題的關(guān)鍵是明確題意,列出相
應(yīng)的二元一次方程組.
9.如圖,小禧要趕上去實踐活動基地的校車,她從點A知道校車自點B處沿x軸向原點。
方向勻速駛來,去截汽車.若點A的坐標為(2,3),點8的坐標為(8,0),則小禧
最快截住汽車的坐標為()
yjk
A*
OBx
A.(3,0)B.(5.5,0)C.(6.75,0)D.(7.5,0)
【分析】在。點小蔣與汽車相遇,則小蔣的行進路線為AO,設(shè)OQ=x,在直角△AC。
中,4。為斜邊,已知4C,CD,即可求AO,S.BC=OB-OC=S,根據(jù)8£>=AO的等
量關(guān)系可以求得x,即可求相遇點。的坐標.
解:作出題目中給出的圖形:
已知AC=3,OC=2,
在D點小禧與汽車相遇,設(shè)OO=x,
貝ijCD=x-6,
在直角△4CO中,A。為斜邊,
貝ijAD2^AC2+CD4,
.?.A£>=、32+(X-5)2,
VOD=x,則8£>=8-x,
22
.*.3-X=73+(X-4)>
解得》=¥?,
4
故。點坐標(耳,0)
故選:C.
【點評】本題考查了勾股定理在實際生活中的運用,考查了根據(jù)題意畫出圖形的能力,
本題中找到汽車行駛速度為摩托車速度的2倍的等量關(guān)系,并且根據(jù)其求D點坐標是解
題的關(guān)犍.
10.如圖,已知直線a:y—x,直線b:y=-搟(l,0),過點P作y軸的平行線交直線a
于點P,過點修作x軸的平行線交直線b于點心,過點七作y軸的平行線交直線。于
點23,過點23作X軸的平行線交直線人于點尸4,…,按此作法進行下去,則點尸2023的
【分析】點P(1,0),Pi在直線y=X上,得至(1,1),求得尸2的縱坐標=「1的
縱坐標=1,得至lJP2(-2,1),即尸2的橫坐標為-2=-2],同理,P3的橫坐標為-2
=-21,24的橫坐標為4=22,尸5=22,「6=-23,Pi=七=24…,求得久”=22",
于是得到結(jié)論.
解::點尸(1,0),P5在直線y=x上,
:.P\(1,4),
:P1P2〃X軸,
2|1,
:.P3的縱坐標=的縱坐標=
在直線y=-步上,
.*.5=---x,
2
-2,
(-2,6)的橫坐標為-2=-2】,
:.P22
同理,心的橫坐標為-2=-21,8的橫坐標為4=23,25=28,&=-27,匕=-22,
尸8=24…,
3n
:.P4n=2,
???22020的橫坐標為22X505=6130,
???P2021的橫坐標為2刈°,
.“2022的橫坐標為RO",
.”2023的橫坐標為-71叫
故選:A.
【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征,規(guī)律型:點的坐標,正確地作出規(guī)
律是解題的關(guān)鍵.
二.填空題(本題有5小題,每題3分,共15分,把答案填在答題卡上)
11.點尸(-5,7)到y(tǒng)軸的距離為5.
【分析】直接根據(jù)點的坐標即可得出結(jié)論.
解:?.?點P(-5,7),
點到y(tǒng)軸的距離為4.
故答案為:5.
【點評】本題考查的是點的坐標,熟知熟記點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值,到y(tǒng)
軸的距離等于橫坐標的絕對值是解題的關(guān)鍵.
12.如圖,一直角三角形,其直角邊長分別為3和1,斜邊長為半徑畫圓弧,交數(shù)軸于點P
Vio-i-
-2-101213
【分析】利用勾股定理和數(shù)軸上點的特征解答即可.
解:設(shè)數(shù)軸上-1對應(yīng)的點為A,2對應(yīng)的點為8,
則”=百5,BP-yflQ.
點P在數(shù)軸上所表示的數(shù)是2+Vw-3=,元.
故答案為:q10-1.
【點評】本題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸,熟練掌握勾股定理和數(shù)軸上的點的特征是解題的
關(guān)鍵.
13.已知函數(shù)y=(w-1)x附-3是關(guān)于x的一次函數(shù),則m的值為-1.
【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義條件:次數(shù)最高項是一次項,且一次項系數(shù)不等于0即可
求解.
解:根據(jù)題意得:優(yōu)-1WO且|〃力=4,
則m=-1.
故答案為:-1.
【點評】本題主要考查了一次函數(shù)的定義,掌握一次函數(shù)的定義條件是:晨b
為常數(shù),ZWO,自變量次數(shù)為1,是解題關(guān)鍵.
14.如圖,RtZ\ABC,/C=90°,圖中陰影部分在數(shù)學史上稱為“希波克拉底月牙”,當
AC=4,則陰影部分的面積為12.
AB
【分析】根據(jù)勾股定理求出AB,分別求出三個半圓的面積和△ABC的面積,即可得出答
案.
解:在RtZiACB中,N4CB=9O°,BC=6,
由勾股定理得:AB=7AC2+BC2=V42+42=?
所以陰影部分的面積S=《?義1!*27+4~X兀X22+4"X4X6-]3)?=12,
2262
故答案為:12.
【點評】本題考查了勾股定理和三角形的面積、圓的面積,能把不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化
成規(guī)則圖形的面積是解此題的關(guān)鍵.
15.如圖,在RtZVIBC中,NC=90°,BC=8,8力平分/ABC交AC于點。,則線段CD
的長度為4
-3'
【分析】根據(jù)勾股定理可以求得AC的長,根據(jù)角平分線的性質(zhì)可以得到CO=OE,然后
根據(jù)等面積法即可求得C。的長度.
解:VZC=90°,AB=10,
/MC=VAB2-BC2=V702-82=6>
平分NA2C交AC于點。,DELAB,
:.CD=DE,
BC-ACAB-DEBC-CD
.5X610XCD8XCD
??-------=-----------+---------,
282
解得C£)=-|,
故答案為:-y.
6
【點評】本題考查勾股定理、角平分線的性質(zhì),解答本題的關(guān)鍵是明確題意,利用等面
積法求CC的長.
三.解答題(本大題共7小題,其中第16題12分,第17題5分,第18題6分,第19題
8分,第20題6分,第21題8分,第22題10分,共55分)
16.(12分)計算:
1-272|-3-1-V4XV2+(H-5)°:
(2)+3)(A/S-3)-(V3-1)
【分析】(1)先根據(jù)絕對值、零指數(shù)幕和負整數(shù)指數(shù)幕的意義計算,然后把JZ化簡后
合并即可;
(2)根據(jù)平方差公式和完全平凡的公式計算.
解:(1)原式=2-萬-2
=2
(2)原式=5-9-(3-8料+1)
=-8-4+2
=2在-7.
【點評】本題考查了二次根式的混合運算,熟練掌握二次根式的性質(zhì)、二次根式的乘法
和除法法則、零指數(shù)'幕和負整數(shù)指數(shù)暴是解決問題的關(guān)鍵.
17.(5分)如圖,ZVIBC三個頂點的坐標分別為4(1,1),B(4,2),C(3,4).
(1)請寫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A|8iC|的各頂點坐標;
(2)請畫出△A8C關(guān)于y軸對稱的△4282C2;
(3)在x軸上求作一點尸,使點尸到A、B兩點的距離和最小,請標出尸點(2,0)
【分析】(1)關(guān)于X軸對稱的點,橫坐標不變,縱坐標互為相反數(shù),由此可得答案.
(2)根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作圖即可.
(3)作點A關(guān)于x軸的對稱點4,連接AB,與x軸交于點P,連接AP,此時點尸到
A、8兩點的距離和最小,即可得出點尸的坐標.
解:(1);△ABC與△A/1C2關(guān)于x軸對稱,
.?.點Ai(1,-8),Bi(4,-2),Ci(3,-7).
(2)如圖,2^4282c8即為所求.
(3)如圖,點P即為所求,
點P的坐標為(2,0).
故答案為:(3,0).
【點評】本題考查作圖-軸對稱變換,軸對稱-最短路線問題,熟練掌握軸對稱的性質(zhì)
是解答本題的關(guān)鍵.
18.(6分)如圖,已知某開發(fā)區(qū)有一塊四邊形空地ABCD現(xiàn)計劃在該空地上種植草皮,
經(jīng)測量/ADC=90°,AD=4m,若每平方米草皮需300元,則在該空地上種
【分析】連接AC,由勾股定理得AC2=52(%2),再由勾股定理的逆定理證△ABC是直
角三角形,ZACB=90°,然后求出5四邊彩.8=5y8-5"8=24(,”2),即可求解.
解:連接4C,如圖:
在RtZXAC。中,AC2=C£>2MD7=32+52=56(W2),
在△ABC中,482=136(m2),BC2=122(m2),
V55+122=132,
:.AC4+BC2=AB2,
...△ABC是直角三角形,ZACB=90°,
?'?S四邊舷ABC£>=S^ACB_S^ACD=~*AC*BC-,:義5X12-g'),
2422
???每平方米草皮需300元,
,在該空地上種植草皮共需費用為:24X300=7200(元).
【點評】本題考查了勾股定理的應(yīng)用以及勾股定理的逆定理,熟練掌握勾股定理,由勾
股定理的逆定理證明AABC為直角三角形是解題的關(guān)鍵.
19.(8分)本地某快遞公司規(guī)定:寄件不超過1千克的部分按起步價計費:寄件超過1千
克的部分按千克計費,小文分別寄快遞到上海和北京,收費標準及實際收費如表:
收費標準
目的地起步價(元)超過1千克的部分
(元/千克)
上海7b
北京108+4
實際收費:
目的地質(zhì)量費用(元)
上海2a-6
北京3a+7
(1)求a,b的值.
(2)小文要寄5千克的東西到上海,7千克的東西到北京需花多少運費.
【分析】(1)根據(jù)寄往上海和北京的快遞的重量及所需費用,即可得出關(guān)于“,6的二
元一次方程組,解之即可得出結(jié)論;
(2)由題意列式計算即可.
(7+(2-5)b=a-6
解:(D依題意得:
I10+(3~6)(b+4)=a+7
解得:[a=15
1b=7
答:a的值為15,。的值為2.
(2)由(1)可知,a=15,則6+4=6,
:.7+(5-4)X2+10+(7-2)X6=61(元),
答:小文要寄5千克的東西到上海,2千克的東西到北京需花61元運費.
【點評】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用,找準等量關(guān)系,正確列出二元一次方程組
是解題的關(guān)鍵.
20.(6分)甲、乙兩地相距300千米,一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地如圖,
線段04表示貨車離甲地距離y(千米)(小時)之間的函數(shù)圖象;折線BCD表示轎車
離甲地距離y(千米)(小時)之間的函數(shù)圖象;請根據(jù)圖象解答下列問題:
(1)貨車離甲地距離y(千米)與時間x(小時)之間的函數(shù)式為y=60x;
(2)求線段C£>的解析式;
(3)當轎車與貨車相遇時,求此時x的值;
(4)在兩車行駛過程中,當轎車與貨車相距20千米時,求x的值.
【分析】(1)利用待定系數(shù)法解答即可;
(2)設(shè)CD段函數(shù)解析式為),=丘+6(AW0),函數(shù)圖象過C、。兩點,用待定系數(shù)法
求解析式即可;
(3)利用CD對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)兩直線的交點即可解答;
(4)分三種情形列出方程即可解決問題.
【解答】(1)設(shè)貨車離甲地距離y(干米)與時間x(小時)之間的函數(shù)式為),=Mx,
根據(jù)題意得5A8=300,
解得心=60,
:?y=60x,
即貨車離甲地距離y(干米)與時間x(小時)之間的函數(shù)式為y=60x;
故答案為:y=60x;
(2)設(shè)CD段函數(shù)解析式為〉=依+匕(Z/0)(4.5WxW4.8).
VC(2.5,80),300)在其圖象上,4■,
[4.6k+b=300
解得[k=HO,
lb=-195
段函數(shù)解析式:y=110x-195(2.5WxW4.5);
/、fy=110x-195
(3)解方程組4,
ly=60x
得產(chǎn),,
ly=234
...當x=3.9時,轎車與貨車相遇;
(4)804-60=6—,即點8的坐標(72,
33
轎車開始的速度為:80+(7.5-14)=等,
37
當犬=7.5時,y貨=150,
由題意60犬-2蹌(X-8—,
73
解得x=3.5或4.7小時.
答:在兩車行駛過程中,當轎車與貨車相距20千米時.
【點評】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,對一次函數(shù)圖象的意義的理解,待定系數(shù)法求一
次函數(shù)的解析式的運用,行程問題中路程=速度X時間的運用,本題有一定難度,其中
求出貨車與轎車的速度是解題的關(guān)鍵.
21.(8分)小明在解決問題:已知〃=,求2〃2-8〃+1的值.
12-V3
他是這樣分析與解的:???〃=2-北
2-^/3-(2+V3)(2-V3)
J.a-2=-5/3,(。-2)2=3,。2-4〃+4=3
-4a=-1,2a2-8。+1=2(。2-4。)+1=2X(-1)+1=-1.
請你根據(jù)小明的分析過程,解決如下問題:
(1)化簡WTMTT帚后+…而扁5
(2)若-,①求4a2-8〃+1的值;②白3-3〃2+。+1=0.
V2-1
【分析】(1)根據(jù)分母有理化的方法可以解答本題;
(2)根據(jù)題目中的例子可以靈活變形解答本題.
解:⑴聲\"粕??…?質(zhì)島
=亍(F-1)+不(遙■&不(我'遍)+…+至W⑵-V119)-
f
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