五年級2023年下冊數(shù)學(xué)知識點重點

五年級2023年下冊數(shù)學(xué)知識點重點

五年級2023年下冊數(shù)學(xué)知識點重點篇1

1、⑴兩個連續(xù)的自然數(shù)只有公因數(shù)1,它們的最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)是這兩

個數(shù)的積。如：3和4是兩個連續(xù)的自然數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)是

3X4=12?

⑵兩個不同的質(zhì)數(shù)只有公因數(shù)1，它們的最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)是這兩個質(zhì)數(shù)

的積。如：5和7是兩個不同的質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)是35。

⑶一個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù)，它們的最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)。

如：32是8的倍數(shù)，它們的最大公因數(shù)是8,最小公倍數(shù)是32。

2、分?jǐn)?shù)的分子和分母只有公因數(shù)1,像這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。

3、(1)把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。約分

時是根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

(2)約分可以一次性約分(用最大公因數(shù)分別去除分子、分母)

也可以逐步約分(用公因數(shù)分別去除分子、分母)

4、(1)比分?jǐn)?shù)的大?。悍帜赶嗤?，分子大，分?jǐn)?shù)就大；

分子相同，分母小，分?jǐn)?shù)才大。

(2)、分?jǐn)?shù)比較大小的一般方法：同分子比較;通分分比較;化成小數(shù)比較

5、(1)把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。通分時是

根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

(2)通常用分子和分母的最小公倍數(shù)作公分母比較合適。

6、小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：看小數(shù)的位數(shù)，小數(shù)表示是十分之幾，百分之幾，千分之幾……

的數(shù)，所以可以直接寫成分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)，在化簡。

7、分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：

(1)利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將分母化成整十整百…的分?jǐn)?shù)

(2)利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，用分子除以分母，除不盡時，要根據(jù)需要按“四舍五入”

法保留幾位小數(shù)。一般保留兩位小數(shù)。

8、一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含其他的質(zhì)因數(shù)，就能夠化成有

限小數(shù)。反之則不可以。

9、同分母分?jǐn)?shù)加、減法法則：分母不變，分子相加、減。結(jié)果要是最簡分?jǐn)?shù)。

10、異分母分?jǐn)?shù)要先通分才能夠相加、減。

11、分?jǐn)?shù)加減混合運算的順序和整數(shù)的相同。整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對于分?jǐn)?shù)

加法同樣適用。

數(shù)學(xué)圓的面積知識點

I、圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。用字母S表示。

2、一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。頂點在圓心的角叫

做圓心角。

3、圓面積公式的推導(dǎo)：

(1)、用逐漸逼近的轉(zhuǎn)化思想：體現(xiàn)化圓為方，化曲為直；化新為舊，化未知為己知,

化復(fù)雜為簡單，化抽象為具體。

(2)、把一個圓等分(偶數(shù)份)成的扇形份數(shù)越多，拼成的圖像越接近長方形。

(3)、拼出的圖形與圓的周長和半徑的關(guān)系。

圓的半徑=長方形的寬

圓的'周長的一半=長方形的長

因為：長方形面積=長><寬

所以：圓的面積=圓周長的一半X圓的半徑

S圓=JTrXr

圓的面積公式：S圓=mr2

數(shù)學(xué)測量知識點

1、在生活中，量比較短的物品，可以用毫米(mm)、厘米(cm)、分米(dm)做單位。

量比較長的物體，常用米(m)做單位。

量比較長的路程一般用千米(km)做單位。

2、運動場的跑道，通常1圈是400米，2圈半是1000米。

3、1枚1分的硬幣、尺子、磁卡、小紐扣、鑰匙、身份證的厚度大約是1毫米。

4、量比較短的物體的長度或者要求量得比較精確時，可以用毫米作單位。

5、1厘米中間的每一小格的長度是1毫米。

6、在計算長度時，只有相同的長度單位才能相加減;單位不同時，要先轉(zhuǎn)化成相同

的單位再計算。

7、表示物體有多重時，通常要用到質(zhì)量單位。稱比較輕的物品的質(zhì)量，可以用“克”

作單位;稱一般物品的質(zhì)量，常用“千克”作單位;表示大型物體的質(zhì)量或載質(zhì)量一般

用“噸”作單位。

8、常用長度單位：米、分米、厘米、毫米、千米。

9、長度單位：米、分米、厘米、毫米，每相鄰兩個單位之間的進(jìn)率都是10。

1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米

1米=100厘米1千米（公里）=1000米

10、質(zhì)量單位：噸、千克、克，每相鄰兩個單位之間的進(jìn)率都是1000。

1噸=1000千克1千克=1000克

五年級2023年下冊數(shù)學(xué)知識點重點篇2

1、分?jǐn)?shù)數(shù)的加法和減法

（1）同分母分?jǐn)?shù)加、減法（分母不變，分子相加減）

（2）異分母分?jǐn)?shù)加、減法（通分后再加減）

（3）分?jǐn)?shù)加減混合運算：同整數(shù)。

（4）結(jié)果要是最簡分?jǐn)?shù)

2、帶分?jǐn)?shù)加減法：

帶分?jǐn)?shù)相加減，整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的結(jié)果合并起來。

附：具體解釋

（一）同分母分?jǐn)?shù)加、減法

1、同分母分?jǐn)?shù)加、減法：

同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減。

2、計算的結(jié)果，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。

（二）異分母分?jǐn)?shù)加、減法

1、分母不同，也就是分?jǐn)?shù)單位不同，不能直接相加、減。

2、異分母分?jǐn)?shù)的加減法：

異分母分?jǐn)?shù)相加、減，要先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的方法進(jìn)行計算。

（三）分?jǐn)?shù)加減混合運算

1、分?jǐn)?shù)加減混合運算的運算順序與整數(shù)加減混合運算的順序相同。

在一個算式中，如果有括號，應(yīng)先算括號里面的，再算括號外面的；如果只含有同一

級運算，應(yīng)從左到右依次計算。

2、整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對分?jǐn)?shù)加法同樣適用。

數(shù)學(xué)面積單位間的進(jìn)率

1、長度單位：米、分米、厘米一進(jìn)率是10;1米=10分米=100厘米=1000毫米

2、面積單位：平方厘米、平方分米、平方米一進(jìn)率是100；

1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米，1平方米=10000平方厘；

3、“公頃”（測量菜地面積、果園面積）和“平方千米”（測量城市土地面積）是用來

測量土地的更大的面積單位；

4、質(zhì)量單位：克（g）、千克（kg,也叫公斤）、噸（t）。1000克=1千克，1000千克=1

噸。

5、計量路程或測量鐵路、河流等比較長的物體時，一般用千米（km）作單位，又叫公

里。（四）各圖形的特點：長方形的特點：對邊相等，四個角都是直角；

數(shù)學(xué)圓的周長知識點

環(huán)繞有限面積的區(qū)域邊緣的長度積分，叫做周長，也就是圖形一周的長度。多邊形

的周長的長度也相等于圖形所有邊的和，圓的周長="（1=2口1'?為直徑，r為半徑，

n），扇形的周長=2R+nnR+180?（n=圓心角角度）=2R+kR（k=M度）。

推導(dǎo)圓周長最簡潔的辦法是用積分。在平面直角坐標(biāo)下圓的方程是這可以寫成參數(shù)

方程:于是圓周長就是結(jié)果自然就是（注:三角函數(shù)一般的定義是依賴于圓的周長或面積

的,為了避免邏輯上的循環(huán)論證,可以把三角函數(shù)按收斂的幕級數(shù)或積分來定義而不依

賴于幾何,此時圓周率就不是由圓定義的常數(shù),而是由三角函數(shù)周期性得到的常數(shù)）o如

果不需要更多的理論討論，上面的做法就足夠了。

五年級2023年下冊數(shù)學(xué)知識點重點篇3

1、整除：被除數(shù)、除數(shù)和商都是自然數(shù)，并且沒有余數(shù)。

整數(shù)與自然數(shù)的關(guān)系：整數(shù)包括自然數(shù)。

2、因數(shù)、倍數(shù)：大數(shù)能被小數(shù)整除時，大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，小數(shù)是大數(shù)的因數(shù)。

例：12是6的倍數(shù)，6是12的'因數(shù)。

（1）數(shù)a能被b整除，那么a就是b的倍數(shù)，b就是a的因數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依

存的，不能單獨存在。

（2）一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。

一個數(shù)的因數(shù)的求法：成對地按順序找。

（3）一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身。

一個數(shù)的倍數(shù)的求法：依次乘以自然數(shù)。

（4）2、3、5的倍數(shù)特征

1）個位上是0,2,4,6,8的數(shù)都是2的倍數(shù)。

2）一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。

3）個位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。

4）能同時被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍數(shù)）的最大的兩位數(shù)是90,最小的三

位數(shù)是120o

同時滿足2、3、5的倍數(shù)，實際是求2X3X5=30的倍數(shù)。

5）如果一個數(shù)同時是2和5的倍數(shù)，那它的個位上的數(shù)字一定是0。

3、完全數(shù)：除了它本身以外所有的因數(shù)的和等于它本身的數(shù)叫做完全數(shù)。

如：6的因數(shù)有：1、2、3（6除外），剛好1+2+3=6,所以6是完全數(shù)，小的完全數(shù)

有6、28等

4：自然數(shù)按能不能被2整除來分：奇數(shù)、偶數(shù)。

奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)。叫奇數(shù)。也就是個位上是1、3、5、7、9的數(shù)。

偶數(shù)：能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)（0也是偶數(shù)），也就是個位上是0、2、4、6、8的數(shù)。

最小的奇數(shù)是1,最小的偶數(shù)是0。

關(guān)系：奇數(shù)+、一偶數(shù)=奇數(shù)

奇數(shù)+、一奇數(shù)=偶數(shù)

偶數(shù)+、一偶數(shù)=偶數(shù)。

5、自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)來分：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1、0四類。

質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）：只有1和它本身兩個因數(shù)。

合數(shù)：除了1和它本身還有別的因數(shù)（至少有三個因數(shù)：1、它本身、別的因數(shù)）。

1：只有1個因數(shù)?！?”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

最小的質(zhì)數(shù)是2,最小的合數(shù)是4,連續(xù)的兩個質(zhì)數(shù)是2、3o

每個合數(shù)都可以由幾個質(zhì)數(shù)相乘得到，質(zhì)數(shù)相乘一定得合數(shù)。

20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：有8個（2、3、5、7、11、13、17、19）

100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有25個：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、

47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

100以內(nèi)找質(zhì)數(shù)、合數(shù)的技巧：

看是否是2、3、5、7、11、13…的倍數(shù)，是的就是合數(shù)，不是的就是質(zhì)數(shù)。

關(guān)系：奇數(shù)X奇數(shù)=奇數(shù)

質(zhì)數(shù)X質(zhì)數(shù)=合數(shù)

6、最大、最小

A的最小因數(shù)是：1;

A的最大因數(shù)是：A;

A的最小倍數(shù)是：A;

最小的自然數(shù)是：0;

最小的奇數(shù)是：1；

最小的偶數(shù)是：0;

最小的質(zhì)數(shù)是：2;

最小的合數(shù)是：4;

7、分解質(zhì)因數(shù)：把一個合數(shù)分解成多個質(zhì)數(shù)相乘的形式。

用短除法分解質(zhì)因數(shù)（一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式）。

比如：30分解質(zhì)因數(shù)是：（30=2X3X5）

8、互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。

兩個質(zhì)數(shù)的互質(zhì)數(shù)：5和7

兩個合數(shù)的互質(zhì)數(shù)：8和9

一質(zhì)一合的互質(zhì)數(shù)：7和8

兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況：

（1）1和任何自然數(shù)互質(zhì)；

⑵相鄰兩個自然數(shù)互質(zhì)；

⑶兩個質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)；

（4）2和所有奇數(shù)互質(zhì)；

⑸質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì)；

9、公因數(shù)、最大公因數(shù)

幾個數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中最大的那個就叫它們的最大公因數(shù)。

用短除法求兩個數(shù)或三個數(shù)的最大公因數(shù)（除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)連乘起來）

幾個數(shù)的公因數(shù)只有1,就說這幾個數(shù)互質(zhì)。

如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。

如果兩數(shù)互質(zhì)時，那么1就是它們的最大公因數(shù)。

10、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)

幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的那個就叫它們的最小公倍數(shù)。

用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)（除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來）

用短除法求三個數(shù)的最小公倍數(shù)（除到兩兩互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來）

如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，那么較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。

如果兩數(shù)互質(zhì)時，那么它們的積就是它們的最小公倍數(shù)。

11、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)方法

用12和16來舉例

1、求法一：（列舉求同法）

最大公因數(shù)的求法：

12的因數(shù)有：1、12、2、6、3、4

16的因數(shù)有：1、16、2、8、4

最大公因數(shù)是4

最小公倍數(shù)的求法：

12的倍數(shù)有:12、24、36、48、???

16的倍數(shù)有：16、32、48、…

最小公倍數(shù)是48

2、求法二：（分解質(zhì)因數(shù)法）

12=2X2X3

16=2X2X2X2

最大公因數(shù)是：

2X2=4（相同乘）

最小公倍數(shù)是：

2X2X3X2X2=48（相同乘X不同乘）

五年級2023年下冊數(shù)學(xué)知識點重點篇4

1.橫排叫做行，豎排叫做列。確定第幾列一般是從左往右數(shù)，確定第幾行一般是從

前往后數(shù)。

2.用有順序的兩個數(shù)表示出一個確定的位置就是數(shù)對，確定一個物體的位置需要兩

個數(shù)據(jù)。

3.用數(shù)對表示位置時，先表示第幾列，再表示第幾行，不要把列和行弄顛倒。

4.寫數(shù)對時，用括號把列數(shù)和行數(shù)括起來，并在列數(shù)和行數(shù)之間寫個逗號把它們隔

開，寫作：（列，行）。

5.數(shù)對的讀法：（2,3）可以直接讀（2,3）,也可以讀作數(shù)對（2,3）。

6.一組數(shù)對只能表示一個位置。

7.表示同一列物體位置的數(shù)對，它們的第一個數(shù)相同;表示同一行物體位置的數(shù)對，

它們的第二個數(shù)相同。

分?jǐn)?shù)乘法

（一）、分?jǐn)?shù)乘法的意義。

1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)和

得簡便運算。

例如：12（5）X6,表示：6個12（5）相加是多少，還表示12（5）的6倍是多少。

2、一個數(shù)（小數(shù)、分?jǐn)?shù)、整數(shù)）乘分?jǐn)?shù)：一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義與整數(shù)乘法的意義不相

同，是表示這個數(shù)的幾分之幾是多少。

例如：6X12（5）,表示:6的12（5）是多少。

7（2）X12（5）,表示:7（2）的12（5）是多少。

（二）、分?jǐn)?shù)乘法的計算法則：

1、整數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘：整數(shù)和分子相乘的積作分子，分母不變。

2、分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

3、注意：能約分的先約分，然后再乘，得數(shù)必須是最簡分?jǐn)?shù)。當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘法計

算時，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行計算。

同步練習(xí)

1.豎排叫做（），橫排叫做（）。列數(shù)（）數(shù)，行數(shù)（）數(shù)。

2.用數(shù)對表示物體的位置時，應(yīng)先寫（）數(shù)，再寫（）數(shù)。

3.亮亮在第2歹U，第3行的位置，可以用數(shù)對表示為（）。

4.點A（3,6）向右平移3格用數(shù)對表示是（），向左平移2格用數(shù)對表示是（）。

5?點B（3,4）向上平移2格后用數(shù)對表示是（），向下平移2格后用數(shù)對表示是（）。

質(zhì)數(shù)和合數(shù)應(yīng)用

1、質(zhì)數(shù)與密碼學(xué)：所謂的公鑰就是將想要傳遞的信息在編碼時加入質(zhì)數(shù)，編碼之后

傳送給收信人，任何人收到此信息后，若沒有此收信人所擁有的密鑰，則解密的過程

中（實為尋找素數(shù)的過程），將會因為找質(zhì)數(shù)的過程（分解質(zhì)因數(shù)）過久，使即使取得信

息也會無意義。

2、質(zhì)數(shù)與變速箱：在汽車變速箱齒輪的設(shè)計上，相鄰的兩個大小齒輪齒數(shù)設(shè)計成質(zhì)

數(shù)，以增加兩齒輪內(nèi)兩個相同的齒相遇嚙合次數(shù)的最小公倍數(shù)，可增強(qiáng)耐用度減少故

障。

圓的知識點

1、圓的軸對稱性

圓是軸對稱圖形，經(jīng)過圓心的每一條直線都是它的對稱軸。

2、圓的中心對稱性

圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形。

五年級2023年下冊數(shù)學(xué)知識點重點篇5

1、分?jǐn)?shù)的意義：一個物體、一物體等都可以看作一個整體，把這個整體平均分成若

干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示。

2、單位“1”：一個整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。（也就

是把什么平均分什么就是單位“1”。）

3、分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。如

4/5的分?jǐn)?shù)單位是l/5o

4、分?jǐn)?shù)與除法

A+B=A/B（BW0,除數(shù)不能為0,分母也不能夠為0）例如：44-5=4/5

5、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)

1、真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)

2、假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)21

3、帶分?jǐn)?shù)：帶分?jǐn)?shù)由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組成的分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)1.

4、真分?jǐn)?shù)1W假分?jǐn)?shù)

真分?jǐn)?shù)1帶分?jǐn)?shù)

6、假分?jǐn)?shù)與整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的互化

（1）假分?jǐn)?shù)化為整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)，用分子?分母，商作為整數(shù)，余數(shù)作為分子，如：

（2）整數(shù)化為假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)乘以分母得分子如：

（3）帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)乘以分母加分子，得數(shù)就是假分?jǐn)?shù)的分子，分母不變,

如:

(4)1等于任何分子和分母相同的分?jǐn)?shù)。如：

7、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：

分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

8、最簡分?jǐn)?shù)：分?jǐn)?shù)的分子和分母只有公因數(shù)1,像這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。

一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含其他的質(zhì)因數(shù)，就能夠化成有限

小數(shù)。反之則不可以。

9、約分：把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。

如：24/30=4/5

10、通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。

如：2/5和1/4可以化成8/20和5/20

11、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化

(1)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)：數(shù)小數(shù)位數(shù)。一位小數(shù)，分母是10；兩位小數(shù)，分母是100……

如：

0.3=3/100.03=3/1000.003=3/1000

(2)分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：

方法一：把分?jǐn)?shù)化為分母是10、100、1000……

如:3/10=0.33/5=6/10=0.6

1/4=25/100=0.25

方法二：用分子?分母

如：3/4=34-4=0.75

(3)帶分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：

先把整數(shù)后的分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，再加上整數(shù)

12、比分?jǐn)?shù)的大小：

分母相同，分子大，分?jǐn)?shù)就大；

分子相同，分母小，分?jǐn)?shù)才大。

分?jǐn)?shù)比較大小的一般方法：同分子比較;通分后比較;化成小數(shù)比較。

13、分?jǐn)?shù)化簡包括兩步：一是約分;二是把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。

1/2=0.51/4=0.253/4=0.75

1/5=0.22/5=0.43/5=0.6

4/5=0.8

1/8=0.1253/8=0.3755/8=0.6257/8=0.8751/20=0.051/25=0.04

14、兩個數(shù)互質(zhì)的特殊判斷方法：

①1和任何大于1的自然數(shù)互質(zhì)。

②2和任何奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。

③相鄰的兩個自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。

④相鄰的兩個奇數(shù)互質(zhì)。

⑤不相同的兩個質(zhì)數(shù)互質(zhì)。

⑥當(dāng)一個數(shù)是合數(shù)，另一個數(shù)是質(zhì)數(shù)時（除了合數(shù)是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)情況下），一般情況

下這兩個數(shù)也都是互質(zhì)數(shù)。

15、求最大公因數(shù)的方法：

①倍數(shù)關(guān)系：最大公因數(shù)就是較小數(shù)。

②互質(zhì)關(guān)系：最大公因數(shù)就是1

③一般關(guān)系：從大到小看較小數(shù)的因數(shù)是否是較大數(shù)的因數(shù)。

如何提高數(shù)學(xué)成績

認(rèn)真聽講的

這里的聽講，應(yīng)包括兩方面的意思：一是指在課堂上，精力要集中，不做與學(xué)習(xí)無

關(guān)的動作，要認(rèn)真傾聽老師的點撥、指導(dǎo)，要抓住新知識的生長點，新舊知識的聯(lián)系,

弄清公式、法則的來龍去脈。二是說要認(rèn)真地聽其他同學(xué)的發(fā)言，對他人的觀點、回

答能做出評價和必要的補(bǔ)充。

認(rèn)真審題

審題是正確解題的前提，養(yǎng)成認(rèn)真審題的習(xí)慣，不但是提高學(xué)習(xí)成績的保障，而且

能使孩子從小就具有做事細(xì)心、踏實的品性。

認(rèn)真計算

計算是小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最基本的技能。一個從小就能慎重對待計算的人，在以后

的行事中就不會輕易犯下草率從事的錯誤。所以，家長要訓(xùn)練孩子沉著、冷靜的學(xué)習(xí)

態(tài)度。不管題目難易都要認(rèn)真對待。對于孩子認(rèn)真計算有進(jìn)步的時候要給予鼓勵表揚,

及時樹立自信心。

檢驗改錯

在數(shù)學(xué)知識的探索中，有錯誤是難免的，正如在人生的旅程中，總是難免有各式各

樣的錯誤。因此，檢驗改錯的習(xí)慣正是孩子必不可少的一個發(fā)展性學(xué)習(xí)習(xí)慣。由此，

在日常練習(xí)中應(yīng)把檢查和驗算當(dāng)作不可缺少的的步驟，養(yǎng)成檢驗的好習(xí)慣。

數(shù)學(xué)統(tǒng)計知識點

（一）簡單的數(shù)據(jù)分析：在畫條形圖時要先利用格尺找準(zhǔn)數(shù)量，做好標(biāo)記后再畫。

（-）求平均數(shù)用移多補(bǔ)少的方法：

平均數(shù)=總數(shù)量/總份數(shù)

總數(shù)量=平均數(shù)X總份數(shù)

總份數(shù)=總數(shù)量/平均數(shù)

五年級2023年下冊數(shù)學(xué)知識點重點篇6

第一課時分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生、分?jǐn)?shù)的意義

1、在進(jìn)行測量、分物或計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時常用分?jǐn)?shù)來表

ZJ\O

2、單位“1”的含義：一個物體、一個計量單位或是一些物體等都可以看作一個整

體，這個整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”，也叫整體“1”。

3、分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)。

4、把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。

5、一個分?jǐn)?shù)的分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一;分子是幾，它就有幾個這樣

的分?jǐn)?shù)單位。

6、一個分?jǐn)?shù)的分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之;分子是幾，它就有幾個這樣的

分?jǐn)?shù)單位。

第二課時分?jǐn)?shù)與除法

1、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)+除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)，用字母表示為a+b=a/b

（bWO）

2、“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”和“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”，計算方

法相同，都可以用除法計算，即一個數(shù)+另一個數(shù)=一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾（或

幾倍）。

（二）真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)

1、真分?jǐn)?shù)的意義;分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。

2、真分?jǐn)?shù)的特征:真分?jǐn)?shù)小于1。

3、假分?jǐn)?shù)的意義：分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。

4、假分?jǐn)?shù)的特征：假分?jǐn)?shù)大于1或等于。

5、帶分?jǐn)?shù)的意義：由整數(shù)(不包括0)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)的讀法:

先讀整數(shù)部分，再讀分?jǐn)?shù)部分，中間加上一個“又”字。帶分?jǐn)?shù)的寫法：先寫整數(shù)部

分，再寫分?jǐn)?shù)部分，分?jǐn)?shù)部分的分?jǐn)?shù)與整數(shù)的中間對齊。

6、把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，用分子除以分母：

(1)如果能整除，那么商就是所要化成的整數(shù)。

(2)如果能整除，那么商就是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是帶分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)部分的分子，

分母不變。

(三)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

1、分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做

分?jǐn)?shù)的‘基本性質(zhì)。

2、利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，可以把分母不同的分?jǐn)?shù)化成分母相同的分?jǐn)?shù)，還可以把一

個分?jǐn)?shù)化為指定分母的分?jǐn)?shù)。

(四)約分

第一課時最大公因數(shù)

1、幾個數(shù)共有的因數(shù)叫做這幾個數(shù)的公因數(shù);其中最大的那個公因數(shù)叫做這幾個數(shù)

的最大公因數(shù)。

2、求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法：

(1)列舉法：先分別找出兩個數(shù)的因數(shù)，再從中找出公因數(shù)，最后找出最大的一個；

(2)篩選法：先找出兩個數(shù)中較小的因數(shù)，再從中圈出另一個數(shù)的因數(shù)，最后看圈出

另一個數(shù)的因數(shù)，最后看圈出的因數(shù)中哪一個最大。

3、解決地磚的邊長及最大邊長是多少這類問題，實際上就是求兩個數(shù)的公因數(shù)和最

大公因數(shù)。

第二課時約分

1、約分的意義：把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約

分。

2、約分的方法：

(1)逐次約分法：用分子和分母的公因數(shù)(1除外)依次去除分子和分母，除到分子和

分母的公因數(shù)只有1為止。

(2)一次約分法：用分子和分母的最大公因數(shù)去除分子和分母。

3、分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。

(五)通分

第一課時最小公倍數(shù)

1、幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)。其中，最小的一個公倍數(shù)叫做這幾

個數(shù)的最小公倍數(shù)。

2、求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法；

(1)列舉法：先分別找出兩個數(shù)各自的'倍數(shù)，再找出這兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍

數(shù)；

(2)篩選法：先寫出兩個數(shù)中叫大數(shù)的倍數(shù)，再按照從小到大的順序圈出叫小數(shù)的倍

數(shù)，圈出的第一個數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。

第二課時通分

1、分母相同、分子不同的兩個分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)就大。

2、分子相同分母不同的兩個分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)反而較大。

3、通分：把異分母分?jǐn)?shù)化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)。

4、通分的方法：同分時，用原分母的公倍數(shù)作公分母，為了計算簡便，通常選用原

分母的最小公倍數(shù)作公分母，然后把每個分?jǐn)?shù)都化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。

(六)分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化

1、小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：小數(shù)表示的就是十分之幾、百分之幾、千分之幾……?的

數(shù)，所以可以直接寫成分母是10,100,1000,…….的分?jǐn)?shù)。原來是幾位小數(shù)，就在1

后面寫幾個0作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。

2、分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：

(1)分母不是10,100,1000,…的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，可以直接去掉分母，看1后面有幾

個0,就從分子的右邊起向左數(shù)出幾位，點上小數(shù)點，位數(shù)不夠時，用0補(bǔ)足。

(2)分母不是10,100,1000,…的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，用分子除

以分母，除不盡時按“四舍五入”法保留幾位小數(shù)。

數(shù)學(xué)兩位數(shù)乘兩位數(shù)速算絕招

(A)60X20=U,把60X20看作60乘2,得120,20是2的10倍，再將得數(shù)擴(kuò)大

10倍得1200,心算過程是60X2=120,2的后面有一個0,積120后面加一個0,得

1200.

（B）估算時，把一個兩位數(shù)看成是整十?dāng)?shù)進(jìn)行估算，如39X40,把39看成40,

40X40=1600,39X40~1600.51X30=U,估算過程是50X30=1500,51X30^1500.

（035X11+門，把35乘10得350,再用35X1=35,350+35=385,心算過程是:

35X11=350+35=385,又如43X11=430+43=473.

（D）23X19=門，把19看作20來乘，多乘龍1個23,再減去23,心算過程是：

23X20-23=460-23=437,如45義21=U,把21看作20來乘，少乘1個45,再加上

45,45X20+45=900+45=945.

（E）34X15=,把34X10后再加34X5,因為34X5=34X10/2=340/2=170,

所以34X15的心算過程是：340+340/2=340+170=510.

學(xué)數(shù)學(xué)三角形的體積公式

三角形是二維圖形，二維圖形沒有體積公式。一維空間物件（如線）及二維空間物件

（如正方形）在三維空間中都是零體積的。

體積，幾何學(xué)專業(yè)術(shù)語，是物件占有多少空間的量。體積的國際單位制是立方米。

一件固體物件的體積是一個數(shù)值用以形容該物件在三維空間所占有的空間。一維空間

物件（如線）及二維空間物件（如正方形）在三維空間中都是零體積的。

三角形計算公式

1、兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。

2、大角對大邊。

3、周長c=m邊之和a+b+c

4、面積:

s=l/2ah（底x高/2）

s=l/2absinC（兩邊與夾角正弦乘積的一半）

s=l/2acsinB

s=l/2bcsinA

5、正弦定理：

sinA/a=sinB/b=sinc/C

6、余弦定理：

a"2=b"2+c"2-2bccosA

b"2=a"2+c"2-2accosB

c2=a*2+b*2-2abcosA

五年級2023年下冊數(shù)學(xué)知識點重點篇7

1、分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做

分?jǐn)?shù)。

2、分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。

3、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：除法中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相等于分母，用字

母表示：a-rb=（b#0）。

4、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1。分子比分母

大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于