山東省棗莊市2023-2024學年數(shù)學七年級上冊期末質(zhì)量檢測試題含解析

山東省棗莊市2023-2024學年數(shù)學七上期末質(zhì)量檢測試題

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時請按要求用筆。

3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.如圖所示的正方體的展開圖是（）

3.圖是由大小一樣的小立方塊擺成的立體圖形的三視圖，則擺成這個立體圖形所需的小立方塊的個數(shù)為（）

BZJEBtzffi

A.8B.7D.5

4.估計立■的大小應在（）

A.3.5與4之間B.4與4.5之間C.4.5與5之間D.5與5.5之間

5.-7rL的倒數(shù)的絕對值是（）

2019

11

A.-2019B.-------C.2019D.---------

20192019

6.某包裝盒如下圖所示，則在下列四種款式的紙片中，可以是該包裝盒的展開圖的是（）

8.已知數(shù)軸上的四點P,Q,R,S對應的數(shù)分別為p,q,r,S,且〃，q,r,s在數(shù)軸上的位置如圖所示,

若/?一/?=]0,s-p=12,s-q=9,則r-q等于（）.

????A

PQrs

A.7B.9C.11D.13

9.多項式8/-3x+5與多項式3%3+2m￡—5x+3相加后不含二次項，則加等于（）

A.2B.-2C.-4D.-8

10.“幻方”最早記載于春秋時期的《大戴禮》中，現(xiàn)將1、2、3、4、5、7、8、9這8個數(shù)字填入如圖1所示的“幻方”中,

使得每個小三角形的三個頂點上的數(shù)字之和都與中間正方形四個頂點上的數(shù)字之和相等.現(xiàn)有如圖2所示的“幻方”

（規(guī)律如圖1）,貝!l（x—y）'""的值是（）

圖1圖2

A.-27B.-1C.8D.16

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.已知點P（l,2）關(guān)于x軸的對稱點為Pl且『在直線y=kx+3上，把直線y=kx+3的圖象向上平移2個單位，所

得的直線解析式為.

12.如圖，從甲地到乙地的四條道路中最短的路線是連接甲乙的線段，理由是.

Y2—1

13.當x=______________,分式的值為零.

X2-3X+2

14.單項式”的系數(shù)是加，多項式a2b+2。8一3的次數(shù)是〃，則機+〃=.

3

15.將5尸39寫成只含有正整數(shù)指數(shù)幕的形式是：.

16.若Na的補角為66°38',則Na=______.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）如圖，已知NBOC=2NAOC,OD平分NAOB,且NCOD=20。，求NAOC的度數(shù).

18.（8分）為增強學生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定學生每天戶外活動的平均時間不少于1小時，小明為了解本班

學生參加戶外活動的情況，特進行了問卷調(diào)査.

00.511.52時間/h

(1)在進行問卷調(diào)査時有如下步驟，按順序排列為(填序號).

①發(fā)問卷，讓被調(diào)查人填寫；②設計問卷；③對問卷的數(shù)據(jù)進行收集與整理；

④收回問卷；⑤得出結(jié)論.

(2)小明根據(jù)調(diào)查結(jié)果，就本班學生每天參加戶外活動的平均時間繪制了以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖(圖中00.5表

示大于等于0同時小于0.5,圖中類似的記號均表示這一含義)，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

①在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學生？

②通過計算補全頻數(shù)分布直方圖；

③請你根據(jù)以上統(tǒng)計結(jié)果，就學生參加戶外活動情況提出建議.

19.(8分)在平整的地面上，有若干個完全相同的棱長為1C7H的小正方體堆成一個幾何體，如下圖所示.

(1)該幾何體是由個小正方體組成，請畫出它的主視圖、左視圖、俯視圖(網(wǎng)格中所畫的圖形要畫出各個

正方形邊框并涂上陰影).

(2)如果在這個幾何體露在外面的表面噴上黃色的漆，每平方厘米用2克，則共需克漆.

(3)這個幾何體上，再添加一些相同的小正方體并保持這個幾何體的俯視圖和左視圖不變，那么最多可以再添加_

個小正方體.

20.(8分)先化簡再求值：2(x2-2y2)-(x-2y)-(x-3y2+2x2),其中x=-3,y=-1.

21.(8分)如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為-6,點〃在數(shù)軸上A點右側(cè)，且43=14,動點M從點A出發(fā)，以每

秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，設運動時間為t(t>0)秒.

AOB'>

(1)寫出數(shù)軸上點8表示的數(shù),點M表示的數(shù)(用含，的式子表示)；

(2)動點N從點8出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，若點N同時出發(fā)，問點M運動多少

秒時追上點N?

(3)若尸為AM的中點，戶為M5的中點，點M在運動過程中，線段PF的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；

若不變，請求出線段尸尸的長.

22.(10分)如圖，已知NAOB為直角，NAOC為銳角，且OM平分NBOC,ON平分NAOC.

(1)如果NAOC=50。，求NMON的度數(shù).

B

(2)如果NAOC為任意一個銳角，你能求出NMON的度數(shù)嗎？若能，請求出來，若不能，說明為什么？

10r—213X

23.(10分)計算：老師所留的作業(yè)中有這樣一道題，解方程：5--^—=帝甲、乙兩位同學完成的過程如下:

乙同學：

m10x-213x

5-----------=——

5-20x+42

23

8第五步

老師發(fā)現(xiàn)這兩位同學的解答都有錯誤.

(1)甲同學的解答從第_______步開始出現(xiàn)錯誤；錯誤的原因是；乙同學的解答從第

步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是；

(2)請重新寫出完成此題的正確解答過程.

24.(12分)把6個相同的小正方體擺成如圖所示的幾何體.

(1)畫出該幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖;

tt

(2)如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個幾何體的左視圖和俯視圖不變，那么最多可以再添

個小正方體.

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、A

【分析】有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當?shù)募糸_，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形

稱為相應立體圖形的展開圖.根據(jù)立體圖形表面的圖形相對位置可以判斷.

【詳解】把各個展開圖折回立方體，根據(jù)三個特殊圖案的相對位置關(guān)系，可知只有選項A正確.

故選A

【點睛】

本題考核知識點：長方體表面展開圖.解題關(guān)鍵點：把展開圖折回立方體再觀察.

2、A

【解析】把x=-2代入方程，即可求出答案.

【詳解】把x=-2代入方程x+4a=10得：-2+4a=10,

解得：a=3,

故選：A.

【點睛】

本題考査了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出關(guān)于a的方程是解題的關(guān)鍵.

3、C

【解析】分析：易得這個幾何體共有2層，由俯視圖可得第一層正方體的個數(shù)，由正視圖和左視圖可得第二層正方體

的個數(shù)，相加即可.

詳解：綜合主視圖、俯視圖、左視圖，底層有5個正方體，第二層有1個正方體，所以搭成這個幾何體所用的小立方

塊的個數(shù)是5+1=6個.故選C.

點睛：考查學生對三視圖的掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查.如果掌握口訣“俯

視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案.

4、C

【分析】先找到所求的無理數(shù)在哪兩個和它接近的有理數(shù)之間，然后判斷出所求的無理數(shù)的范圍.

【詳解】6V21V25,

二4<夜1<5,排除A和D,

又；4S=20.25<21.

4.5<V21<5

故選：C.

【點睛】

此題主要考查了無理數(shù)的大小估算，現(xiàn)實生活中經(jīng)常需要估算，估算應是我們具備的數(shù)學能力，"夾逼法''是估算的一

般方法，也是常用方法.

5、C

【解析】根據(jù)倒數(shù)和絕對值的定義，即可得到答案.

【詳解】-一匚的倒數(shù)的絕對值是：2019,

2019

故選C.

【點睛】

本題主要考查倒數(shù)和絕對值的定義，掌握倒數(shù)與絕對值的定義是解題的關(guān)鍵.

6、A

【分析】將展開圖折疊還原成包裝盒，即可判斷正確選項.

【詳解】解：A、展開圖折疊后如下圖，與本題中包裝盒相同，故本選項正確；

B、展開圖折疊后如下圖，與本題中包裝盒不同，故本選項錯誤;

B

c、展開圖折疊后如下圖，與本題中包裝盒不同，故本選項錯誤;

C

D、展開圖折疊后如下圖，與本題中包裝盒不同，故本選項錯誤;

D

故選：A.

【點睛】

本題主要考查了含圖案的正方體的展開圖，學生要經(jīng)歷一定的實驗操作過程，當然學生也可以將操作活動轉(zhuǎn)化為思維

活動，在頭腦中模擬（想象）折紙、翻轉(zhuǎn)活動，較好地考查了學生空間觀念.

7,A

【分析】根據(jù)同類項的定義，求出。、〃的值，代入求解即可.

【詳解】T-Vy〃與，y是同類項

:?b=3,a=\

將。=3,。=1代入a—6中

a—b—l—3——2

故答案為：A.

【點睛】

本題考查了代數(shù)式的運算，掌握同類項的定義以及應用是解題的關(guān)鍵.

8、A

【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷p、q、r、s四個數(shù)的大小，得出廠一4=(r-p)-(s-p)+(s-q),整體代入求解.

【詳解】解：由數(shù)軸可知：p<r,p<s,q<s,q<r,

Vr-p=10,s-p=12,s-q=9,

r-q=(r-p)-(s-p)+(s-q)=10-12+9=1.

故選：A.

【點睛】

本題考查了數(shù)軸及有理數(shù)大小比較.由于引進了數(shù)軸，我們把數(shù)和點對應起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來,

二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學習中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想.

9、C

【分析】將兩個多項式進行合并后令二次項的系數(shù)為0,即可求出m的值.

【詳解】8%2-3x+5+3x3+2mx2-5x+3

—3/+(8+%2—8x+8

根據(jù)題意得：8+2加=0,

解得：m--4.

故選：C.

【點睛】

本題考查整式的運算，理解不含二次項的意義，解答本題的關(guān)鍵是掌握去括號法則和合并同類項法則.

10、A

【分析】根據(jù)：每個三角形的三個頂點上的數(shù)字之和都與中間正方形四個頂點上的數(shù)字之和相等，可得：

x+2=y+(-1),〃?+(—1)=〃+2,據(jù)此分別求出犬一丁，加一〃的值各是多少，即可求出(％-丁)》”的值.

【詳解】根據(jù)題意，可得：

x+2=y+(-l),m+(-l)=n+2,

x—y=—3,m—n=39

嚴

=(_3)3=_27.

故選：A.

【點睛】

本題主要考查了整式的加減運算，以及幻方的特征和應用，理解題意得到每個三角形的三個頂點上的數(shù)字之和都與中

間正方形四個頂點上的數(shù)字之和相等是解題的關(guān)鍵.

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

H、y=-lx+1.

【分析】由對稱得到P，（1,-2）,再代入解析式得到k的值，再根據(jù)平移得到新解析式.

【詳解】???點P（1,2）關(guān)于x軸的對稱點為P，，

：.P'（1,-2）,

,.?P'在直線y=kx+3上，

-2=k+3,解得：k=-1,

則y=-lx+3,

把直線y=kx+3的圖象向上平移2個單位，所得的直線解析式為：y=-lx+l.

故答案為y=-lx+l.

考點：一次函數(shù)圖象與幾何變換.

12、兩點之間線段最短

【分析】根據(jù)線段公理：兩點之間線段最短即可得.

【詳解】從甲地到乙地的四條道路中最短的路線是連接甲乙的線段，理由是兩點之間線段最短,

故答案為：兩點之間線段最短.

【點睛】

本題考查了線段公理，熟記線段公理是解題關(guān)鍵.

13、-1

【分析】根據(jù)分式的值為零，分子等于零，分母不等于零，即可求解.

我―1

【詳解】V

X?—3x+2

二/一1=0且/_3%+2。0,

x=-l,

故答案是：-1.

【點睛】

本題主要考査分式的值等于零的條件，掌握分式的值為零，分子等于零，分母不等于零，是解題的關(guān)鍵.

11

14、—

3

【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)是單項式的數(shù)字部分、多項式的次數(shù)是所含次數(shù)最高的項的次數(shù)解答即可.

2911

【詳解】根據(jù)題意得：m=—,n=3,則m+n=—+3=—

333

故答案為：—

3

【點睛】

本題考查的是單項式及多項式的概念，掌握多項式的次數(shù)及單項式的系數(shù)的求法是關(guān)鍵.

15、斗

x

【分析】直接利用負整數(shù)指數(shù)嘉的性質(zhì)變形得出答案.

【詳解】解：將寫成只含有正整數(shù)指數(shù)惠的形式為：黑，

X

故答案為：號.

X

【點睛】

本題考查負整數(shù)指數(shù)幕，熟記負整數(shù)指數(shù)幕的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

16、113°22'

【分析】根據(jù)補角的定義互為補角的兩個角相加為180。，列式計算即可求解.

【詳解】180°-66°38'=113°22'

【點睛】

本題考查補角的定義，解題的關(guān)鍵是熟悉互為補角的兩個角相加為180°

根據(jù)補角的定義互為補角的兩個角相加為180。，列式計算即可求解。

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17、40°

【分析】先根據(jù)角平分線的定義得出NAOD=NBQD,再設NAOC=x,從而可得N5OC=2x,然后根據(jù)角的和

差可得ZAOD=x+20°,ZBOD=2x—20°,由此列出等式求解即可.

【詳解】OD平分NAO3

:.NA0D=4B0D

設ZAOC=x,則ZBOC=2x

?.NCOD=20。

ZAOD=ZAOC+ZCOD=x+20°

'/BOD=ZBOC-NCOD=2x-20°

:.x+20°^2x-20°

解得x=40。，即NAOC=40°.

【點睛】

本題考查了角平分線的定義、角的和差倍分，掌握角的運算是解題關(guān)鍵.

18、（1）②、①、④、③、⑤；（2）①50；②見解析；③建議同學們多出去運動，鍛煉身體，增強身體素質(zhì).

【分析】（D根據(jù)問卷由設計到得出結(jié)論的過程解答即可；

（2）①根據(jù)條形和扇形統(tǒng)計圖中0.5~1小時的數(shù)據(jù)進行計算即可得到答案；

②用總?cè)藬?shù)減去其他時間的人數(shù)即可得到答案，補充圖形即可；

③根據(jù)各時間段的人數(shù)給出合理的建議即可.

【詳解】（1）進行問卷調(diào)查的步驟應是：設計問卷，發(fā)問卷填寫，收回問卷，對問卷的數(shù)據(jù)進行整理，得出結(jié)論幾個

步驟，

故答案為：②、①、④、③、⑤；

（2）①調(diào)查的總?cè)藬?shù)=28+56%=50（人）；

②0.5~1小時的人數(shù)為：50-28-12-4=6（人），

補圖：

③由圖可知：每天參加戶外活動少于1小時的有12%+56%=68%,不符合教育行政部門的規(guī)定，不利于身體健康，建

議同學們多出去運動，鍛煉身體，增強身體素質(zhì).

【點睛】

此題考查統(tǒng)計調(diào)查的步驟，根據(jù)條形圖和扇形圖進行統(tǒng)計結(jié)果的計算，計算結(jié)果的運用.

19、(1)10,圖詳見解析；(2)64；(3)4

【分析】(1)根據(jù)實物擺放可得該幾何體是由10個小正方體組成；(2)根據(jù)視圖的定義畫圖；(3)根據(jù)視圖效果畫圖

可得.

【詳解】(1)根據(jù)實物擺放可得該幾何體是由10個小正方體組成；

故答案為：10

圖如下：

主視圖左視圖俯視圖

(2)需要漆：[(6+6)x2+6]x2=64(克)

故答案為：64

(3)由圖可得:最多可放4塊.

【點睛】

考核知識點：組合體視圖.理解視圖的定義是關(guān)鍵，注意空間想象力的發(fā)揮.

20'>~y~~2x+2y；-1

【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值.

【詳解】解：2(x2-2y2)-(x-2y)-(x-3y2+2x2)

=2x2-4y2-x+2y-x+3y2-2x2

=-y2-2x+2y

當x=-3,y=-l時，原式=-(-1)'-lx(-3)+lx(-1)=-4+6-4=-l.

21、(1)8,5/-6；(2)點M運動1秒時追上點N；(3)線段PF的長度不發(fā)生變化，尸尸的長為：1.

【分析】(1)根據(jù)點A表示的數(shù)，結(jié)合AB與AM的長，即可求解；

(2)設點M運動，秒時追上點N,列出關(guān)于t的方程，即可求解；

(3)根據(jù)點A,M,B在數(shù)軸上表示的數(shù)，尸為AM的中點，F(xiàn)為M3的中點，進而得出點P,F表示的數(shù)，即可求

解.

【詳解】(D'：AB=14,

.?.點B表示的數(shù)為：14-6=8,

'：MA=5t,

J.點M表示的數(shù)為5t-6,

故答案為：8,St-6；

(2)設點M運動f秒時追上點N,

；.5f=3f+14,

解得：，=1,

答：點M運動1秒時追上點N；

(3)?點M表示的數(shù)為：5t-6,尸為AM的中點，尸為M5的中點,

-6+5f-65Z-128+5/—65f+2

???點產(chǎn)表示的數(shù)為:點廠表示的數(shù)為:

22~2-2

5/-1257+2

22

二線段尸尸的長度不發(fā)生變化，尸尸的長為：1.

【點睛】

本題主要考查數(shù)軸上兩點之間的距離以及一元一次方程的應用，掌握用代數(shù)式表示數(shù)軸上的點，是解題的關(guān)鍵