上海七年級(jí)數(shù)學(xué)下期中真題（基礎(chǔ)70題）分析版

上海七年級(jí)下期中真題精選（基礎(chǔ)70題專練）

一、單選題

1.（2021春?上海徐匯?七年級(jí)統(tǒng)考期中）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，下列等式中一定成立的是（）.

A.77=aB.a°=lC.迎=aD.=是大于1的整數(shù)）.

【答案】C

【分析】根據(jù)平方根和立方根的定義即可判斷得到正確答案.

【詳解】解：J7=±a；故A不符合題意.

當(dāng)。=0時(shí)，沒有意義；故B不符合題意.

聒=a；故C符合題意.

當(dāng)"=2時(shí)，J/=±q；故D不符合題意.

故選C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)平方根和立方根的定義的理解，掌握平方根和立方根的定義并靈活應(yīng)用是解題的

關(guān)鍵.

2.（2021春?上海?七年級(jí)期中）已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為4,5,X,則x不可能是（）

A.3B.5C.7D.9

【答案】D

【分析】已知兩邊時(shí)，第三邊的范圍是大于兩邊的差，小于兩邊的和.這樣就可以確定x的范圍，也就可

以求出x的不可能取得的值.

【詳解】5-4<x<5+4,即l<x<9,則x的不可能的值是9,

故選D.

【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系，解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是已知三角形的兩邊，則第三邊

的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和.

3.（2019春?上海普陀?七年級(jí)統(tǒng)考期中）下列三條線段能組成三角形的是（）

A.23,10,8；B.15,23,8；

C.18,10,23；D.18,10,8.

【答案】C

【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊，針對(duì)每一個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】A選項(xiàng)：?.T0+8V23,...以23,10,8為邊長(zhǎng)不能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B選項(xiàng)：：15+8=23,...以15,23,8為邊長(zhǎng)不能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C選項(xiàng)：：18+10>23,...以18,10,23為邊長(zhǎng)能組成三角形，故本選項(xiàng)正確；

D選項(xiàng)：「10+8=18,...以18,10,8為邊長(zhǎng)不能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選C.

【點(diǎn)睛】考查了三角形的三邊關(guān)系，在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)并不一定要列

出三個(gè)不等式，只要兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角

形.

4.（2021春?上海?七年級(jí)校考期中）如果一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)為2和5,那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)可能是（）

A.10B.13C.14D.15

【答案】B

【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，可求出第三邊的取值范圍，從而得到周長(zhǎng)的取值范圍，即可解答.

【詳解】設(shè)這個(gè)三角形的第三邊長(zhǎng)為x,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為x+2+5=x+7,

；.5-2<x<5+2,即3cx<7

10<x+7<14,則2符合題意，

故選：B

【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊

之差小于第三邊即可解答.

5.（2022春?上海靜安?七年級(jí)統(tǒng)考期中）下列判斷錯(cuò)誤的是（）

A.三角形的三條高的交點(diǎn)在三角形內(nèi)

B.三角形的三條中線交于三角形內(nèi)一點(diǎn)

C.直角三角形的三條高的交點(diǎn)在直角頂點(diǎn)

D.三角形的三條角平分線交于三角形內(nèi)一點(diǎn)

【答案】A

【分析】根據(jù)三角形的高線、角平分線、中線的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.

【詳解】解.A.三角形的三條高所在的直線交于一點(diǎn)，三條高的交點(diǎn)不一定在三角形內(nèi)，說法錯(cuò)誤，符合

題意；

B.三角形的三條中線交于三角形內(nèi)一點(diǎn)，說法正確，不符合題意；

C.直角三角形的三條高的交點(diǎn)在直角頂點(diǎn)，說法正確，不符合題意；

D.三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，是三角形的內(nèi)心，說法正確，不符合題意.

故選：A.

【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的角平分線、中線和高，解題的關(guān)鍵是掌握各性質(zhì)定義.

6.（2020春?上海金山?七年級(jí)統(tǒng)考期中）下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.1的平方根是1B.。的平方根是0

C.-1的立方根等于它本身D.一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根是互為相反數(shù)

【答案】A

【分析】根據(jù)平方根及立方根的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一解答即可.

【詳解】A.1的平方根是±1,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；

B.0的平方根是0,故本選項(xiàng)正確，不符合題意；

C.-1的立方根是-1,故本選項(xiàng)正確，不符合題意；

D.一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根是互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)正確，不符合題意.

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查的是平方根及立方根的定義，熟知以上知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵.

7.（2020春?上海?七年級(jí)?？计谥校┤鐖D，L、小4被直線a所截，其中4/〃3,則下列說法正確的是（）

A.Z2與/3是同旁內(nèi)角B.Z2=Z3

c.Z1與/2是內(nèi)錯(cuò)角D.Z1與N3是同位角

【答案】C

【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角、鄰補(bǔ)角的定義以及平行線的性質(zhì)定理對(duì)各選項(xiàng)判斷即可.

【詳解】A、Z2與/3不是同旁內(nèi)角，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、因?yàn)?小，所以N2與N3的鄰補(bǔ)角相等，故N2+N3=180。，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、Z1與N2是內(nèi)錯(cuò)角，該選項(xiàng)正確；

D、Z1與/3是同旁內(nèi)角，不是同位角，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角、鄰補(bǔ)角以及平行線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握

同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角、鄰補(bǔ)角的概念.

8.（2021春.上海?七年級(jí)校考期中）已知AB//CD,4=95。，則N2的度數(shù)是（）

AB

CD

A.85°B.75°C.65°D.55°

【答案】A

【分析】根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可得出答案.

【詳解】解：???AB〃CD,

.*.Zl+Z2=180°,

VZ1=95°,

AZ2=180o-Zl=180°-95o=85°.

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵.

9.（2019春?上海閔行?七年級(jí)統(tǒng)考期中）在-8,2.00010001000,后,0.13,。中有理數(shù)的個(gè)數(shù)是

（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

【答案】C

【分析】有理數(shù)分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)，根據(jù)有理數(shù)的定義判斷.

【詳解】=A/16=4,取=正

有理數(shù)有：-8,2.00010001000,后,0.13,有4個(gè)，答案選C.

【點(diǎn)睛】掌握有理數(shù)的定義，帶根號(hào)的數(shù)在判斷的時(shí)候能化簡(jiǎn)的要先化簡(jiǎn).

10.（2021春?上海浦東新?七年級(jí)校考期中）下列說法中，正確的是（）

A.-8沒有立方根B.1的立方根是±1C.0是2的平方根D.3的立方根是g

【答案】C

【分析】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的說法，可以判斷是否正確，從而可以解答本題.

【詳解】解：-8有立方根，它的立方根是-2,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

1的立方根是1,故選項(xiàng)8錯(cuò)誤；

8是2的平方根，故選項(xiàng)C正確；

3的立方根是犯，故選項(xiàng)。錯(cuò)誤；

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查立方根、平方根，解答本題的關(guān)鍵是明確立方根和平方根的定義和它們的計(jì)算方法.

11.（2021春?上海?七年級(jí)上海市風(fēng)華初級(jí)中學(xué)校考期中）下列運(yùn)算正確的是（）

A.7^49=-7B.-^（-5）2=5C.781=±9D.卜3『二3

【答案】D

【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的計(jì)算方法求解，然后判斷即可得.

【詳解】解：A選項(xiàng)：Q無意義，故A錯(cuò)誤；

B選項(xiàng)：一卜丫=一5,故B錯(cuò)誤；

C選項(xiàng)：J§T=9,故C錯(cuò)誤；

D選項(xiàng)：J（-3）2=3，故D正確.

故選：D.

【點(diǎn)睛】題目主要考查算術(shù)平方根，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

12.（2021春?上海?七年級(jí)上海市第二初級(jí)中學(xué)?？计谥校袅说闹档扔冢ǎ?/p>

A.-7B.7C.±7D.49

【答案】B

【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的非負(fù)性計(jì)算即可.

【詳解】心了=7.

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的非負(fù)性，熟練應(yīng)用算術(shù)平方根的非負(fù)性是解題關(guān)鍵.

13.（2021春?上海金山?七年級(jí)統(tǒng)考期中）在下列各數(shù)中0.3131131113，（每?jī)蓚€(gè)相鄰的3之間一次多一個(gè)1）,

y,與,”，萬，0.33，希這7個(gè)數(shù)中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

【答案】C

【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義進(jìn)行分析即可.

【詳解】解：0.3131131113…（每?jī)蓚€(gè)相鄰的3之間一次多一個(gè)1）是無理數(shù)，孑是有理數(shù)，且是無理數(shù),

73

療=-2是有理數(shù)，萬是無理數(shù)，0.33是有理數(shù)，的是無理數(shù).

，無理數(shù)共有4個(gè).

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)與無理數(shù)的辨析，牢記無理數(shù)為無限不循環(huán)小數(shù)是解決本題的關(guān)鍵.

14.（2022春?上海松江?七年級(jí)?？计谥校┫铝姓f法正確的是（）

A.任何正數(shù)都有平方根B.任何實(shí)數(shù)都有平方根

C.（-2『的平方根是一2D.卜4|的平方根是2

【答案】A

【分析】根據(jù)平方根的性質(zhì)求解即可.

【詳解】解：A、任何正數(shù)都有平方根，故本選項(xiàng)正確，符合題意；

B、負(fù)數(shù)沒有平方根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

C、（if的平方根是±2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

D、卜4幽平方根是±2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意.

故選：A

【點(diǎn)睛】本題主要考查的是平方根的性質(zhì)，熟練掌握其性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.平方根的性質(zhì)：正數(shù)的平方

根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)；。的平方根是0;負(fù)數(shù)沒有平方根.

15.（2022春?上海松江?七年級(jí)校考期中）下列式子中，正確的個(gè)數(shù)是（）

（1）（-V7）2=7；（2）（"了=一7；（3）卜戶『=7；（4）一（⑺,=一7

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【分析】根據(jù)平方根、立方根的含義和求法，以及有理數(shù)的乘方的運(yùn)算方法，逐項(xiàng)判斷即可.

【詳解】解：??[-近）2=7,

；?選項(xiàng)（1）符合題意；

沒有意義，

選項(xiàng)（2）不符合題意；

,?[-盧『=-（-7）=7,

.??選項(xiàng)（3）符合題意;

選項(xiàng)(4)符合題意，

.?.所給的式子中，正確的是(1)、(3)、(4).共有3個(gè)：

故選：C.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，平方根、立方根的含義和求法，以及有理數(shù)的乘方的運(yùn)算方法，解

答此題的關(guān)鍵是要明確：負(fù)數(shù)沒有平方根.

16.(2022春?上海?七年級(jí)?？计谥?下列各式中，不正確的是()

A.7(Z3)?>V(-3)7B.^8F<7-(-2)3

C.1片+2>病石D.戶7=卜5|

【答案】B

【分析】根據(jù)平方根和立方根的特點(diǎn)求出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較的法則進(jìn)行解答即可.

【詳解】解：A、,，(-3)2=3,1(-3)3=—3,

故本選項(xiàng)正確；

B、3(-8)2=癰=4,J_(_2)3=氓=2日

#(-8)2>"-(-2)3,

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、a2>0

Ja2+2>Ja2+11

故本選項(xiàng)正確；

D、必7=5,卜5|=5,

二百

故本選項(xiàng)正確；

故選：B.

【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，掌握實(shí)數(shù)的大小比較的法則是本題的關(guān)鍵.

17.(2021春?上海?七年級(jí)上海市文來中學(xué)?？计谥?將長(zhǎng)度為20的鐵絲圍成三邊長(zhǎng)均為整數(shù)的三角形，則

三角形的個(gè)數(shù)是（）

A.5B.6C.8D.10

【答案】C

【分析】按題目要求，根據(jù)構(gòu)成三角形的條件，周長(zhǎng)為20,可逐步分析，將每個(gè)符合題意的三角形寫出即

可.

【詳解】解：由題意，符合題意的三角形各邊分別為

9、9、2；9、8、3；9、7、4；9、6、5；

8、8、4；8、7、5；8、6、6；

7、7,6,

共8個(gè).

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了在周長(zhǎng)一定的條件下構(gòu)成三角形的問題，要求學(xué)生掌握此類問題并能運(yùn)用，注意要不

重不漏.

18.（2022春?上海?七年級(jí)上海市文來中學(xué)?？计谥校┫铝姓Z句中，正確的個(gè)數(shù)是（）

（1）有一條公共邊且和為180。的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角

（2）平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行

（3）交于一點(diǎn)的三條直線形成三對(duì)對(duì)頂角

（4）如果兩個(gè)角不相等，那么這兩個(gè)角一定不是對(duì)頂角

（5）點(diǎn)到直線的距離是點(diǎn)到直線的垂線的長(zhǎng)度

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】B

【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義，平行線的判定，對(duì)頂角的性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離，逐項(xiàng)判斷即可求解.

【詳解】解：（1）有一條公共邊，且另一條邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

（2）平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，正確；

（3）交于一點(diǎn)的三條直線形成六對(duì)對(duì)頂角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

（4）如果兩個(gè)角不相等，那么這兩個(gè)角一定不是對(duì)頂角，正確；

（5）點(diǎn)到直線的距離是點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度,，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

,正確的有2個(gè).

故選：B

【點(diǎn)睛】本題主要考查了鄰補(bǔ)角的定義，平行線的判定，對(duì)頂角的性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離，熟練掌握鄰補(bǔ)

角的定義，平行線的判定，對(duì)頂角的性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離是解題的關(guān)鍵.

19.（2022春?上海?七年級(jí)期中）下列說法正確的是（）

A.如果兩條直線被第三條直線所截，那么內(nèi)錯(cuò)角相等

B.直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做這個(gè)點(diǎn)到直線的距離

C.同旁內(nèi)角相等的兩條直線平行

D.經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行

【答案】B

【分析】根據(jù)平行線的判定以及平行線的性質(zhì)以及點(diǎn)到直線的距離定義逐項(xiàng)分析即可.

【詳解】解：A、如果兩條平行的直線被第三條直線所截，那么同位角才相等，故該選項(xiàng)不合題意；

B、從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離，故該選項(xiàng)符合題意；

C、同旁內(nèi)角互補(bǔ)的兩條直線平行，故該選項(xiàng)不合題意；

D、經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故該選項(xiàng)不合題意；

故選:B.

【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定以及點(diǎn)到直線的距離定義，屬于基礎(chǔ)性題目.

20.（2021春.上海金山?七年級(jí)統(tǒng)考期中）下列說法正確的的是（）

A.直線垂直平分線段CZ）,所以也垂直平分48

B.兩直線被第三條直線所截，所得的內(nèi)錯(cuò)角相等

C.兩平行線被第三條直線所截，同位角相等

D.經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行

【答案】C

【分析】利用相交與平行的性質(zhì)定理進(jìn)行判斷.

【詳解】解：對(duì)于A,A3垂直平分8,則但8不一定平分AB,A錯(cuò)誤，不符合題意；

對(duì)于B,兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條相交直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角不相等,

B錯(cuò)誤，不符合題意；

對(duì)于C,兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，C正確，符合題意；

對(duì)于D,經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，經(jīng)過直線上一點(diǎn)不存在與已知直線平行的直

線，D錯(cuò)誤.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，垂直平分線的定義，熟練掌握相關(guān)知識(shí)定理是解題的關(guān)鍵.

21.（2022春?上海.七年級(jí)期中）兩條平行線間的距離是指（）

A.其中一條直線上的一點(diǎn)到另一條直線的垂線

B.其中一條直線上的一點(diǎn)到另一條直線的垂線的長(zhǎng)

C.其中一條直線上的一點(diǎn)到另一條直線的垂線段

D.其中一條直線上的一點(diǎn)到另一條直線的垂線段的長(zhǎng)

【答案】D

【分析】根據(jù)平行線間的距離的定義直接進(jìn)行選擇即可.

【詳解】解：平行線之間的距離：從一條平行線上的任意一點(diǎn)到另一條直線作垂線，垂線段的長(zhǎng)度叫兩條

平行線之間的距離，

:.A、B、C錯(cuò)誤，不符合題意，D正確，符合題意，

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了平行線之間的距離，解題的關(guān)鍵是掌握平行線之間的距離是指：從一條直線上一點(diǎn)到

另一條直線的垂線段長(zhǎng)度.

二、填空題

22.（2021春?上海徐匯?七年級(jí)統(tǒng)考期中）100的平方根是；

【答案】±10

【分析】根據(jù)平方根的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案.

【詳解】loo的平方根=±&55=±10

故答案為：±10.

【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方根的定義：如果一個(gè)數(shù)尤的平方等于。，那

么這個(gè)數(shù)尤就叫做。的平方根.

23.（2021春?上海?七年級(jí)期中）在ABC中，NA=20。，^B=60°,NC=100。，那么一ABC是_____三角

形.（填“銳角”、“鈍角”或“直角”）

【答案】鈍角

【分析】根據(jù)三角形按角的分類可得結(jié)論.

【詳解】解：在AABC中，ZA=20°,ZB=6Q°,ZC=100°,

ZC=100°>90°,

是鈍角三角形，

故答案為：鈍角.

【點(diǎn)睛】本題考查三角形的分類，熟知三角形按角分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形是解題關(guān)鍵.

24.（2021春?上海?七年級(jí)上海市第二初級(jí)中學(xué)校考期中）已知三角形的三條邊長(zhǎng)分別是5cm,7cm,xcm,

那么這個(gè)三角形的第三邊x的長(zhǎng)度的取值范圍是.

【答案】2cm<x<12cm

【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“三角形兩邊之和大于第三邊,三角形兩邊之差小于第三邊”進(jìn)行解答即可得.

【詳解】解：在三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，

?.x<5+7=12,x>7-5=2,

???尤的取值范圍是2cmvxvl2cm,

故答案為：2cm<x<12cm.

【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的三邊關(guān)系.

2?

25.（2022春.上海靜安.七年級(jí)統(tǒng)考期中）在亍，萬，次，1.2121121112（兩個(gè)2之間依次多一個(gè)1）中，

是無理數(shù)的有一個(gè)

【答案】2

【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義判斷即可.

【詳解】解：乃，1.2121121112...（兩個(gè)2之間一次多一個(gè)1）是無理數(shù)；―,我，是有理數(shù).

故答案為：2.

【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的定義，掌握無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)是解題的關(guān)鍵.

26.（2020秋?上海楊浦?七年級(jí)?？计谥校┻B接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，最短.

【答案】垂線段

【詳解】試題解析：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短.

故答案為垂線段.

27.（2019春?上海?七年級(jí)上海市市八初級(jí)中學(xué)?？计谥校┤鐖D，直線a,b被直線c所截，若要a〃b,需添加條件

—.（填一個(gè)即可）

【答案】Z1=Z3（答案不唯一）

【分析】在圖中發(fā)現(xiàn)a、b被一直線c所截，故可按同位角相等，兩直線平行補(bǔ)充條件.

【詳解】VZ1=Z3,

，a〃b（同位角相等，兩直線平行）.

故答案為/1=/3（答案不唯一）

【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定.

28.（2019春?上海浦東新?七年級(jí)校考期中）如圖，直線A3、8相交，若/1=100。，則直線A3、8的夾

角為°.

【答案】80；

【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可得NAOC的度數(shù)，進(jìn)而可得答案.

【詳解】解：；11=100°,

ZAOC=180°-100°=80°,

直線AB與CD的夾角是80°,

故答案為80°.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了鄰補(bǔ)角，關(guān)鍵是掌握鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，對(duì)頂角相等.

29.（2019春?上海浦東新?七年級(jí)?？计谥校┤鐖D，Nb的內(nèi)錯(cuò)角是.

【答案】/DAB；

【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的概念，在截線兩側(cè)，且在兩被截線之間的角是內(nèi)錯(cuò)角.

【詳解】解：由圖知，NB和/DAB是直線CB和DC被BE所截形成的，在截線兩側(cè)，且在兩被截線之間，

所以NB的內(nèi)錯(cuò)角是NDAB.

故答案為NDAB.

【點(diǎn)睛】本題考查了內(nèi)錯(cuò)角的概念，記準(zhǔn)在截線兩側(cè)，且在兩被截線之間的角是內(nèi)錯(cuò)角.注意分清截線和

被截線.

30.（2021春?上海閔行.七年級(jí)上海市民辦文綺中學(xué)校考期中）將一副三角板按如圖放置，小明得到下列結(jié)

論：①如果/2=30。，則有AC〃DE；?ZBAE+ZCAD=180°；③如果BC〃AD,則有/2=30。；④如果/CAD

=150。，則N4=NC；那么其中正確的結(jié)論有

【答案】①②④

【分析】根據(jù)平行線的判定定理判斷①；根據(jù)角的關(guān)系判斷②即可；根據(jù)平行線的性質(zhì)定理判斷③；根據(jù)

①的結(jié)論和平行線的性質(zhì)定理判斷④.

【詳解】：/2=30°,

/.Zl=60°,

又：/E=60。，

；.N1=NE,

.,.AC//DE,故①正確；

VZ1+Z2=90°,N2+N3=90°,

即/BAE+ZCAD=Zl+Z2+Z2+Z3=90°+90°=180°,故②正確；

VBC//AD,

.,.Zl+Z2+Z3+ZC=180°,

又；NC=45°,Zl+Z2=90°,

Z3=45°,

/.Z2=90°-45°=45°,故③錯(cuò)誤；

,.,ZD=30°,NCAD=150°,

.\ZCAD+ZD=180°,

AAC//DE,

AZ4=ZC,故④正確.

故答案為①②④

【點(diǎn)睛】此題考查平行線的判定定理和性質(zhì)，角的關(guān)系，解題關(guān)鍵在于利用判定定理進(jìn)行判斷

31.（2022春.上海靜安.七年級(jí)統(tǒng)考期中）把濘表示成累的形式

【答案】71

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)幕的意義直接解答即可.

【詳解】解：根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)暴的意義可知，桿=7%

故答案為消.

【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)塞的意義，分?jǐn)?shù)指數(shù)累是根式的另一種表示形式，即行可以寫成。的巴次

n

塞，（其中W是大于1的正整數(shù)，他是整數(shù)，。大于等于0）.

32.（2020春?上海?七年級(jí)校考期中）如圖，AD//BC,BD、AC相交于點(diǎn)O,△AOB的面積為2,ABOC

的面積為4,則4DOC的面積等于.

【答案】2

【分析】由于AD〃BC,則點(diǎn)A、點(diǎn)D到直線BC的距離相等，利用三角形面積公式得到SAABC=SADBC,

兩三角形的面積都減去4BOC的面積，即可求解.

【詳解】VAD^BC,

???點(diǎn)A、點(diǎn)D到直線BC的距離相等，

??SAABC=SADBC,

SAABC-SABOC=SADBC-SABOC,

??SAAOB=SADOC=2,

故答案為：2.

【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積以及兩平行線之間的距離，兩平行線之間的距離等于一條直線上任意一

點(diǎn)到另?xiàng)l直線的距離.

33.（2020春?上海?七年級(jí)?？计谥校┤鐖D：直線a〃b且直線c與直線a、b相交，若N2=110。，則

Zl=°,

【答案】70

【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)求出/3的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出/1=/3,代入求出即可.

a

【詳解】3.

-d------b

17

VZ2=110°,

.*.Z3=180°-Z2=70°,

:直線a〃b,

.\Z1=Z3=7O°,

故答案為：70.

【點(diǎn)睛】本題考查了鄰補(bǔ)角和平行線的性質(zhì)，注意：兩直線平行，同位角相等.

34.（2019春?上海靜安?七年級(jí)新中初級(jí)中學(xué)?？计谥校┍容^大小：一回-3.

【答案】＜

【分析】先把-3變?yōu)?算術(shù)平方根的相反數(shù)，再根據(jù)比較實(shí)數(shù)大小的方法進(jìn)行比較即可.

【詳解】解：-3=-邪,

-V10＜-3?

故填空答案：＜.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的大小比較.注意兩個(gè)無理數(shù)的比較方法：統(tǒng)一根據(jù)二次根式的性質(zhì)，把根

號(hào)外的移到根號(hào)內(nèi)，只需比較被開方數(shù)的大小.

35.（2022春?上海?七年級(jí)期中）比較大?。篤18兀（填或

【答案】＞

【分析】判斷出風(fēng)、萬與4的大小關(guān)系，即可判斷出可、萬的大小關(guān)系.

【詳解】解：炳＞9=4,萬＜4,

V18＞兀.

故答案為：＞.

【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是判斷出可、萬與4的大小關(guān)系.

36.（2020春.上海?七年級(jí)?？计谥校┢椒礁潜旧淼臄?shù)是.

【答案】0

【分析】根據(jù)平方根的性質(zhì)，正數(shù)的平方根有兩個(gè)，且互為相反數(shù)；。的平方根是0;負(fù)數(shù)沒有平方根，即

可求解.

【詳解】解：0的平方根是0.所以平方根是它本身的數(shù)是0

故答案為：0.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根的性質(zhì)，熟練掌握正數(shù)的平方根有兩個(gè)，且互為相反數(shù)；0的平方根是0；

負(fù)數(shù)沒有平方根是解題的關(guān)鍵.

37.（2021春?上海.七年級(jí)上海市文來中學(xué)?？计谥校?9）的平方的平方根是無64的立方根是y,則x+y

的值為.

【答案】13或5

【分析】分別求出x、y的值，再代入求出即可.

【詳解】解：：（-9）的平方的平方根是x,

**-x=土J（-9）2=+9，

V64的立方根是y,

y=-\/64=4,

x+y=9+4=13或無+y=-9+4=5,

故答案為：13或5

【點(diǎn)睛】此題考查平方根、立方根，解題關(guān)鍵在于掌握平方根、立方根的基本運(yùn)算，特別注意一個(gè)正數(shù)的

平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù).

38.（2021春?上海?七年級(jí)上海市建平實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？计谥校┤绻?。<而<4+1,那么整數(shù)。的值是.

【答案】3

【分析】先估算出舊的大小，即可確定”的值.

【詳解】解：?/V9<^<716

3<V11<4,

?a<Jl1<a+1，

a=3.

故答案為：3.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了估算無理數(shù)的大小，熟練掌握用有理數(shù)夾逼近無理數(shù)，求出無理數(shù)的取值范圍是

解題的關(guān)鍵.

39.（2021春.上海徐匯?七年級(jí)統(tǒng)考期中）計(jì)算：_161=.

【答案】-4

【分析】根據(jù)題意可得765=_嫗，即可求解?

【詳解】解：原式=-J話=-4.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)嘉，求平方根，是在另外正分?jǐn)?shù)指數(shù)塞的法則是解題的關(guān)鍵.

40.（2021春?上海寶山?七年級(jí)?？计谥校?shí)數(shù)a的立方根是水，則。=—.

【答案】6

【分析】根據(jù)立方根的性質(zhì)即可得.

【詳解】解：因?yàn)閷?shí)數(shù)。的立方根是〃，

所以a=6,

故答案為：6.

【點(diǎn)睛】本題考查了立方根，熟練掌握立方根的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

41.（2021春?上海?七年級(jí)上海市文來中學(xué)?？计谥校┤簟鰽BC的三邊長(zhǎng)都是整數(shù)，周長(zhǎng)為11,且有一邊長(zhǎng)

為4,則這個(gè)三角形可能的最大邊長(zhǎng)是—.

【答案】5

【分析】根據(jù)已知條件可以得到三角形的另外兩邊之和，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可以得到另外兩邊之差

應(yīng)小于4,則最大的差應(yīng)是3,從而求得最大邊.

【詳解】設(shè)這個(gè)三角形的最大邊長(zhǎng)為。，最小邊是江

根據(jù)已知，得a+b=ll-4=7.

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得：

a-b<4,

當(dāng)a-b=3時(shí)，解得a=5,b=2,

故可能的最大邊長(zhǎng)是5.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于

兩邊的和.

42.（2020春?上海金山?七年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，三角板ABC中，ZABC=90°,N54c=30。，頂點(diǎn)A、B分

別在直線匕上，a//b,那么/1+N2=°.

B

1

b

【答案】60

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到/l+/A8C+/BAC+/2=180。，再由NABC=90。，ZBAC=30°,即可得到

Zl+Z2=60°.

【詳解】解：

Z1+ZABC+ZBAC+Z2=180°,

VZABC=90°,ZBAC=30°,

；./1+/2=60°,

故答案為：60.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，三角板中角度的計(jì)算，熟知平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

43.（2022春.上海徐匯?七年級(jí)上海市徐匯中學(xué)?？计谥校┤绻麅蓚€(gè)角的兩邊分別平行，且一個(gè)角比另一個(gè)

角的3倍少300°,求這兩個(gè)角的度數(shù)

【答案】150。、150?；?20。、60°

【分析】如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，則這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，列方程求解即可；

【詳解】解：如圖，/I的兩邊和/2的兩邊平行，則/1=/4=/2,

Z1的兩邊和N3的兩邊平行，則/1+/3=180。，

設(shè)/l=x,則：

Z2=3x-300°=x,解得：x=150°,即/1=/2=150°；

Z3=3x-300°=180°-x,解得：尸120°,Z3=60°；

故答案為:150。、150?；?20。、60°.

【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，掌握角的兩邊平行的兩個(gè)角相等或互補(bǔ)是解題關(guān)鍵.

44.（2022春?上海靜安?七年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，Zl=Z2=105°,Z3=115°,則N4=度

31

/2/

/4/

【答案】115

【分析】如圖所示，因?yàn)镹1=N2,從而證出?！◤母鶕?jù)平行線的性質(zhì)可得N4=N5,再根據(jù)對(duì)頂角相等

和等量代換即可求出結(jié)論.

【詳解】解：如下圖所示，

'?allb,

：.N4=N5,

VZ3=Z5,Z3=115°,

Z4=115°；

故答案為：115.

【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的判定定理及性質(zhì).

45.（2022春?上海靜安?七年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，已知AB〃CE,ZA=120°,ZF=100°,則NFDC=______度

【答案】40

【分析】過歹作BG//AB,把/AED分成兩個(gè)角，根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ);算出/AEG,

再根據(jù)平行公理的推論：平行于同一條直線的兩直線平行；得出FG//CE,再由平行線的性質(zhì)：兩直線平行,

內(nèi)錯(cuò)角相等；即可求出/即。的度數(shù).

【詳解】解：如圖，過尸作PG//AB,

'：FG//AB,ZA=120°,

ZAFG+ZA=180°

二ZAFG=60°,

ZAFD=100°,

：.ZZ）FG=100°-60°=40°,

'：FG//AB,ABIICE

J.FGHCE

ZFDC=NDFG=40。

故答案為：40。.

【點(diǎn)睛】此題考查了平行公理的推論和平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是通過作輔助線，構(gòu)造同旁內(nèi)角

和內(nèi)錯(cuò)角.

46.（2021春?上海金山?七年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖所示，將長(zhǎng)方形紙片ABCD進(jìn)行折疊，如果NB"G=80。，那

么ZBHE二°.

【分析】由折疊的性質(zhì)可知=由AD//BC得ZDEH=ZBHE,故NBHE=NFEH,再結(jié)合

EF//GH求NBHE的度數(shù).

【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可知=

AD!IBC,

ZDEH=ZBHE,

ZBHE=NFEH,

EF//GH,

...ZFEH+/BHE+/BHG=180°,

.-.ZB//E^180O-ZBHG=180O-80O^50°.

22

故答案為：50.

【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)折疊中相等的角以及對(duì)平行線性

質(zhì)的應(yīng)用.

47.（2021春?上海金山?七年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，AD〃BC,AD=2,BC=3,△ABC的面積是4,那△AC。

的面積是

【答案】|

【分析】設(shè)A。與BC間的距離為人先根據(jù)三角形面積公式求出兩條平行線間的距離，再根據(jù)三角形面積

公式求解即可.

【詳解】解：設(shè)與BC間的距離為

?：AD//BC,BC=3,△ABC的面積是4,

?h-2s△48C=8

??一BC-3,

9：AD=2,

1Q

■■^ACD=-AD-h=-.

故答案為：g.

【點(diǎn)睛】本題考查平行線間的距離，三角形面積公式，熟練掌握這些知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.

48.（2022春?上海松江.七年級(jí)?？计谥校┤鐖D，AB//CD,若N1：/2=2：3,則4=度.

B

一0

【答案】72

【分析】利用平行線的性質(zhì)及對(duì)頂角相等，可得Nl+N2=180。，結(jié)合Nl：N2=2：3,即可求得N1.

【詳解】解：設(shè)第三條直線與A5,8的交點(diǎn)分別為￡,F,

.?.N2+NEFD=180。，

Z1=ZEFE>,

/.Zl+Z2=180°,

Zl：N2=2：3,

設(shè)Nl=2x,則N2=3x,

/.2x+3x=180°,

解得x=36。，

.-.Zl=72°.

故答案為：72.

【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

49.（2019春?上海嘉定?七年級(jí)?？计谥校┤绻粋€(gè)角的兩邊分別與另一個(gè)角的兩邊平行，那么這兩個(gè)角

【答案】相等或互補(bǔ)

【分析】根據(jù)題意畫出圖形，利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行分析即可.

【詳解】解：（1）如圖所示：

A

/l=/3,

BE//DF,

N2=N3,

N1=N2；

(2)如圖所示:

BE//DF,

/.Z2+Z3=180°,

/.Zl+Z2=180°；

綜上可得：如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ).

故答案為：相等或互補(bǔ).

【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)

角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.

50.(2018春?上海浦東新?七年級(jí)統(tǒng)考期中)如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿口折疊后，點(diǎn)。，。分別落在C

的位置，若NEFB=65。,則ZAE1。'等于。.

【答案】50

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得4>EF=4F3=65。，再由折疊的性質(zhì)可得=尸=65。，即可求

解.

【詳解】解：：4）〃20/班5=65。，

ZDEF=ZEFB=65°,

由折疊的性質(zhì)得：NDEF=NDEF=65。,

：.ZAEE/=180°-65°-65°=50°.

故答案是：50.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，圖形的折疊，熟練掌握平行線的性質(zhì)，圖形的折疊的性質(zhì)是解題

的關(guān)鍵.

三、解答題

51.（2019春?上海徐匯?七年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，直線AB〃CD,/C=44。，/E為直角，求/I的度數(shù).

C

【答案】134°.

【分析】過E作EF〃AB,可得AB〃CD〃EF,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出/C=/FEC,ZBAE=ZFEA,求出

ZBAE,即可求出答案.

【詳解】過E作EF〃AB,

VAB/7CD,

；.AB〃CD〃EF,（平行于同一直線的兩直線平行）

.\ZC=ZFEC,ZBAE=ZFEA,（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

?.?/C=44。，/AEC為直角，

ZFEC=44°,ZBAE=ZAEF=90°-44°=46°,

二Zl=180°-ZBAE=180°-46°=134°.

【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能正確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵.

52.（2021春?上海?七年級(jí)?？计谥校┤鐖D，已知AD//BC,N3=30。，AD平分/E4C,求和NC的

度數(shù).

【答案】Z￡4D=30°,NC=30°

【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出/瓦再根據(jù)角平分線的定義可得NZMC=/胡。，然

后利用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得/C=/D4C.

【詳解】：AD〃臺(tái)C（已知）

:.ZEAD=ZB（兩直線平行，同位角相等）

VZB=30°（已知）

AZEAD^30°（等量代換）

平分，E4c（已知）

：.ZEAD=ZDAC（角平分線的意義）

AD//BC（已知）

：.ZDAC=ZC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

；.ZEAD=NC（等量代換）

,/ZEAD=30°（已證）

.?.ZC=30°（等量代換）

【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

53.（2021春?上海?七年級(jí)上海市風(fēng)華初級(jí)中學(xué)校考期中）計(jì)算:

【答案】-2

【分析】根據(jù)負(fù)指數(shù)幕即零指數(shù)幕計(jì)算即可.

=2+1+-^^=

【詳解】解：原式

V125

=3-5

【點(diǎn)睛】題目主要考查負(fù)指數(shù)累及零指數(shù)塞、分?jǐn)?shù)指數(shù)嘉的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

/11\2<11\/11A

54.（2021春.上海.七年級(jí)上海市風(fēng)華初級(jí)中學(xué)?？计谥校┯?jì)算：2^+35-2萬-3萬?25+3］.

\\7\）

【答案】6+2底

【分析】先根據(jù)完全平方公式和平方差公式計(jì)算，然后合并即可.

C11y<1/11>

【詳解】解：2,+3,-25一3,-2?+35

=2+3+276-2+3

=6+2屈

【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式的性質(zhì)、二次根式的乘法法則和乘法公式是

解決問題的關(guān)鍵.

55.（2021春?上海徐匯?七年級(jí)統(tǒng)考期中）［而匕］+（指一2『；

【答案】V3-1

【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)塞的定義，立方根的定義，零指數(shù)幕的定義求值;

【詳解】解：原式=退一2_|+1

3*

3

【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，負(fù)整數(shù)指數(shù)募。一"=》（。*0）,非零數(shù)的零次幕為1,立方根的定義,

掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算定義是解題關(guān)鍵.

________'

56.（2021春?上海?七年級(jí)校考期中）計(jì)算：痂55+J（2一司一.

【答案】5+V5

【分析】先計(jì)算立方根、算術(shù)平方根及負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算，然后進(jìn)行加減運(yùn)算即可.

=10+道-2-3

=5+^/5.

【點(diǎn)睛】題目主要考查求立方根、算術(shù)平方根及負(fù)整數(shù)指數(shù)塞的運(yùn)算，熟練掌握各個(gè)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

57.（2021春.上海.七年級(jí)校考期中）利用分?jǐn)?shù)指數(shù)塞運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算：用義足冊(cè).

【答案】1

【分析】直接利用分?jǐn)?shù)指數(shù)累的性質(zhì)將原式變形，進(jìn)而計(jì)算得出答案.

【詳解】解：恒x返一曲

523

=2%x2^+25

33

=2,+2，

=1.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)新的性質(zhì)，正確將原式變形是解題關(guān)鍵.

11111

58.（2021春?上海金山?七年級(jí)統(tǒng)考期中）計(jì)算：d）5.（27?x（L）-3（結(jié)果表示為含塞的形式）.

39

4

【答案】3-i

【分析】將式子中的底數(shù)全部化為3,然后利用同底數(shù)塞的乘除運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.

132

【詳解】解：原式=3^+35義3之

=3-33

4

=3三?

【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)塞、負(fù)指數(shù)累、同底數(shù)幕的乘除，熟練運(yùn)用相關(guān)運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵.

_i1

59.（2021春.上海金山.七年級(jí)統(tǒng)考期中）計(jì)算：83-（-r1-（2-V3）0-（3V3）2

57

【答案】一~~

【分析】利用實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則直接計(jì)算即可.

11

【詳解】解：83-（1r1-（2-V3）°x（3V3）2

1

=（23p-2-1x27

=--2-27

2

_57

一萬.

【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練運(yùn)用實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵.

60.（2022春?上海?七年級(jí)期中）計(jì)算：5、5；+（35x25）3（結(jié)果表示為含累的形式）.

【答案】5i+6i.

【分析】分別根據(jù)同底數(shù)塞的乘法的乘法法則、幕的乘方法則、分?jǐn)?shù)指數(shù)塞的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.

11「-.1

【詳解】原式=5^5+[（3x2）5『

5]_

=5%+（65尸

55

=56+66?

故答案為：5%+6%

【點(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)塞，熟練掌握幕的運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

61.（2022春?上海?七年級(jí)?？计谥校┙夥匠蹋海?+2『=襄

81

【答案】x=T4或尤=-|8

【分析】令（尤+2）2為。，方程變形為：求出a的值，再把（x+2『代入，計(jì)算，即可.

【詳解】解：令（x+2『=

?方程變形為a

*(x+2)2=a

.(x+2)

2

?%+2=±—

3

方程的解為：彳=-］4或尤=-8*

【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是利用平方根的概念求解方程，易錯(cuò)點(diǎn)是把（尤+2）2視為一個(gè)整

體，進(jìn)行運(yùn)算.

62.（2021春?上海徐匯七年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，點(diǎn)及F分別在。4和&8的延長(zhǎng)線上，已知乙4=/（7,48CD,

那么NE與/尸相等嗎？請(qǐng)說明理由

E

【答案】相等，理由見解析

【分析】由NA=/C,ABCD,可得A。BC,利用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得答案.

【詳解】解：相等

VABCD（已知）

.../C+NA8O180。（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

ZA=ZC（已知）

ZA+ZABC=180°（等量代換）

：.AD8C（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）

.../E=/F（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判斷，是基礎(chǔ)題，靈活運(yùn)用判斷和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

63.（2022春?上海徐匯?七年級(jí)上海市徐匯中學(xué)?？计谥校┤鐖D，已知NABC=31,Z1=Z2,求—A的度

數(shù).

解：因?yàn)镹1=N2（已知），

所以（）,

得（）.

因?yàn)镹ABC=31。（已知），

所以-A=180-N=（等式性質(zhì)）.

【答案】ADBC,內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，ZA+ZABC=180°,兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，ABC,149°

【分析】利用平行線的判定和性質(zhì)，進(jìn)行角的計(jì)算即可；

【詳解】解：因?yàn)镹1=N2（已知），

所以ADBC（內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行），

得/A+/A8C=180°（兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)）.

因?yàn)镹48C=31。（已知），

所以—A=180-ZABC=149。（等式性質(zhì)）.

故答案為：ADBC,內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行,ZA+ZABC=180°,兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，ABC,149°

【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，掌握其判定和性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

64.（2022春?上海靜安?七年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，已知AB〃C￡>,/B=ND,與BE平行嗎？請(qǐng)說明理由

【答案】平行，理由見詳解

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)（兩直線平行同位角相等）可得/B=/DCE,再由可得NQ=/OCE,

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，結(jié)論得證.

【詳解】解：AD//BE,

理由如下：

因?yàn)锳8〃CD（已知），

所以/B=/DCE（兩直線平行，同位角相等），

因?yàn)椋褐?/p>

所以（等量代換），

所以A。//BE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.

【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的判定和性質(zhì).

65.（2021春.上海?七年級(jí)?？计谥校┤鐖D，已知AD1BC,垂足為點(diǎn)DEFJ.BC,垂足為點(diǎn)R

Nl+N2=180.請(qǐng)?zhí)顚懤碛?，說明NCGD=/C4B（填寫的理由請(qǐng)寫在答題紙相應(yīng)題號(hào)后）

所以ZAOC=90,NEFD=9Q（）,

得ZADC=NEFD（等量代換），

所以AD//EF（）,

得/2+/3=/80（）.

由Nl+N2=180（已知），

得4=N3（）

所以//（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），

所以NCGD=N6B（兩直線平行，同位角相等）.

【答案】垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，同旁內(nèi)角互

補(bǔ)；DG；AB.

【分析】根據(jù)垂直的定義及平行線的判定和性質(zhì)得出。G〃AB,即可得出結(jié)果.

【詳解】解：因?yàn)轷?，BC（已知），

所以NA￡>C=90。，NEFD=90。（垂直的定義），

得/ADC=/EFD（等量代換），

所以A?！ㄋㄍ唤窍嗟?，兩直線平行），

得N2+N3=180。（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

由/1+/2=180°（已知）,

得N1=N3（同角的補(bǔ)角相等）

所以。G〃AB（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），

所以NCGO=NC4B（兩直線平行，同位角相等）；

故答案為：垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；同角的補(bǔ)角相等；DG-,

AB.

【點(diǎn)睛】題目主要考查垂直的定義，平行線的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

66.（2021春.上海金山?七年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，點(diǎn)E在直線上，點(diǎn)8在直線AC上，若

ZAGB=NEHF,NC=ND,試說明。尸〃AC的理由.

【答案】見解析

【分析】由ZAGB=NEHF,結(jié)合對(duì)頂角相等，可得ZDGF=ZAHC,于是BDHCE,進(jìn)而可得

ZDBC+ZC=180°,結(jié)合NC=/D即可完成證明.

【詳解】解：ZAGB=NEHF,ZAGB=DGF,ZEHF=ZAHC,

ZDGF=ZAHC,

.■BDUCE,

ZDBC+ZC=180°,

又NC=ND,

ZDBC+ZD=180°,

DF//AC