小學(xué)生數(shù)學(xué)錯題資源高效應(yīng)用意識的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)知識源自生活，又最終服務(wù)于生活，數(shù)學(xué)資源的應(yīng)用意識將有助于學(xué)生關(guān)注現(xiàn)實世界。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)錯題資源應(yīng)用意識，應(yīng)從基礎(chǔ)角度入手，并能夠結(jié)合教材教學(xué)重點，使錯題資源成為檢驗學(xué)生知識掌握水平的線索［1］。合理地利用錯題資源，糾正學(xué)生錯誤，并提高其數(shù)學(xué)思維能力，是教師在開展數(shù)學(xué)教學(xué)過程中需要重點關(guān)注的內(nèi)容。為了能夠讓學(xué)生主動學(xué)習(xí)，教師應(yīng)探討如何讓學(xué)生具備錯題資源高效應(yīng)用的自主意識。一、發(fā)現(xiàn)錯題，培養(yǎng)收集錯誤并分析意識基礎(chǔ)知識是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要前提，經(jīng)過一段時間的教學(xué)觀察，可以發(fā)現(xiàn)，小學(xué)生在基礎(chǔ)知識方面出錯的比率很高?；A(chǔ)知識稍加變化，學(xué)生就可能會出錯，這主要是因為當(dāng)小學(xué)生最初接觸基礎(chǔ)知識點時，并不能融會貫通，也無法很快地掌握解題技巧。為了能夠讓學(xué)生快速地了解自己錯題的范圍和內(nèi)容，教師應(yīng)在平時提點學(xué)生，主動發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的難點，并借助對錯題的收集［2］，采用特殊的記錄方式獲得錯題資源的樣本。在平時的考試考核及日常作業(yè)中，都可能會出現(xiàn)錯題，有的錯題非常具有代表性，由于每個學(xué)生出現(xiàn)錯誤的地方和出錯的原因均有所不同，教師應(yīng)善于提醒學(xué)生收集錯誤題目并展開簡單的分析，為下一步找到錯題原因并糾正打下基礎(chǔ)。在教師的監(jiān)督之下，小學(xué)生逐漸養(yǎng)成了良好的糾錯習(xí)慣，善于從日常作業(yè)定期考核中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)錯題，并能夠及時記錄下來，用紅色的筆寫下正確更正答案，并簡單分析自己為什么在這道題上出錯。例如，在學(xué)習(xí)《扇形統(tǒng)計圖》這節(jié)課的時候，教師首先讓學(xué)生對課本中的圖形進(jìn)行分類，卻發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生在選擇分類結(jié)果時出現(xiàn)了錯誤。這是由于扇形的形狀比較抽象，學(xué)生在回答問題的時候不能夠馬上領(lǐng)悟，在解題時的解題思路錯誤也沒被及時糾正，這樣的問題常常會影響后續(xù)的發(fā)展。教師對于該內(nèi)容進(jìn)行進(jìn)一步的講解，而后請學(xué)生就扇形統(tǒng)計圖中所出現(xiàn)的問題加以分析。整理和記錄錯誤以紅筆的形式改正，并在旁邊畫出一個扇形統(tǒng)計圖的大致樣子，使得有關(guān)扇形統(tǒng)計圖相關(guān)的內(nèi)容，都能夠被合理地記錄及整合，體現(xiàn)出教師在學(xué)習(xí)過程中的用心程度，使得課堂上的溝通成為教育的一門藝術(shù)。記錄過程耗時不多，記錄語言言簡意賅，有助于學(xué)生快速檢索該道錯題，并能夠在后續(xù)的錯題應(yīng)用中找到線索和規(guī)律。結(jié)合具體的錯題，教師定期檢查學(xué)生的錯題本評判學(xué)生的錯題記錄是否完整，記錄方式是否完善，分析思路是否正確，以便實時提醒，定期監(jiān)督，維護(hù)學(xué)生的錯題資源高效查找意識。二、找到原因，培養(yǎng)改正錯誤并溯源的意識找到錯題之后就應(yīng)該分析錯誤的原因，由于很多小學(xué)生在解答數(shù)學(xué)題時存在著思維定式，數(shù)學(xué)知識應(yīng)用思維并未隨環(huán)境的變化而改變。因此，學(xué)生在解答的時候，經(jīng)常會出現(xiàn)一些不符合題目信息的錯誤，甚至與正確答案南轅北轍。只有在搜集錯題資源之后，及時分析原因，并精準(zhǔn)指出錯誤的直接原因，才能夠在改正錯誤之時有溯源意識。很多小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識并糾正錯題時，只是把題目改完，之后就不再分析和理解。教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生分析為什么出錯，明確錯誤的原因，并在下次規(guī)避類似的原因。只有能夠?qū)﹀e題進(jìn)行合理溯源，具備自主溯源意識，才能真正理解錯題，并高效使用錯題資源，有效彌補數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的短板，真正做到仔細(xì)分析錯題原因，不在類似問題上“栽跟頭”，逐漸降低出錯率，提升整體成績［3］。所有的錯題都應(yīng)該能夠找到原因，這樣才能幫助學(xué)生改變錯誤的思路，杜絕思維慣性。例如，在學(xué)習(xí)《角的初步認(rèn)識》這節(jié)課的時候，教師利用多媒體課件給學(xué)生進(jìn)行知識展示，而學(xué)生在課后做題時發(fā)現(xiàn)一些錯誤，那么就應(yīng)自己試著把角的問題畫出來，利用一定的時間進(jìn)行錯題原因的整合。例如，在進(jìn)行角相關(guān)基礎(chǔ)知識點考核的時候，有一道題目是填一填：1．一個角有（）個頂點，（）條邊。2．一塊三角板中，有（）個角，其中有（）個直角。3．一個長方形有（）個角，有（）個角是直角。4．拿一張紙，先上下對折，再（）對折可以得到直角。關(guān)于該部分知識的理解相對比較抽象，但考核內(nèi)容其實是針對基礎(chǔ)知識的，可能學(xué)生有時在思索問題的時候，只是用大腦思索，卻沒有進(jìn)行手畫，沒有做到圖文并茂，這些原因都導(dǎo)致了學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時出錯，有時會反復(fù)出錯，學(xué)生分析這些出錯原因就能夠在下次規(guī)避上述問題。教師和學(xué)生就角度的知識進(jìn)行探討，能夠幫助學(xué)生更進(jìn)一步地加深對角度知識的理解，從而能夠找到題干中問題的具體解決方式，找出錯題之所以出錯的原因，并利用紅色的筆進(jìn)行記錄，在旁邊寫清楚出錯的具體原因和所牽扯到的知識。找到原因分析錯誤，就不會在類似的問題上再次犯錯，這才是合理的錯題資源高效使用方法。數(shù)學(xué)教師和學(xué)生的互動體現(xiàn)在錯誤原因的溯源意識層面。有的時候?qū)W生的溯源意識雖然形成了，但是卻不具備對某些知識難點和重點的溯源能力［4］。此時，教師應(yīng)該發(fā)揮教育引導(dǎo)者的作用，給學(xué)生以適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)和提示，遇到學(xué)生的思維不能快速提升的情況，教師就應(yīng)該“拉學(xué)生一把”，正確地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯誤源頭，并精準(zhǔn)分析改正錯誤的可行性。三、舉一反三，培養(yǎng)同類錯誤的改正意識數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)類別和知識難點的總結(jié)，教師利用思維導(dǎo)圖給學(xué)生講解知識，能夠讓學(xué)生明白某一類問題的學(xué)習(xí)思路和解答方式。而在整理錯題的過程中，學(xué)生不僅要學(xué)會對基礎(chǔ)知識的掌握，更要能夠舉一反三，提升對同一類別或同一單元知識的理解，歸納典型的錯誤。教師引導(dǎo)學(xué)生對題目中的錯誤加以分類，學(xué)生就能夠非常清楚地認(rèn)識到自己出錯的原因和所涉及的知識內(nèi)容，可以以括號的形式標(biāo)注并解釋，從而能夠在總結(jié)所列出錯誤原因之時，找到同類型的題目進(jìn)行針對性的學(xué)習(xí)。在錯題資源的高效利用過程中，學(xué)生學(xué)會舉一反三，并且擁有同類錯誤的集中改正意識是非常關(guān)鍵的。小學(xué)數(shù)學(xué)教師也應(yīng)當(dāng)把教育的重點放在這個層面。小學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)練習(xí)時，常常會因為一個或幾個相關(guān)知識點理解不夠，出錯時連續(xù)錯幾道題，同類問題都有可能出錯，導(dǎo)致學(xué)生非常挫敗。如果學(xué)生能夠有舉一反三的錯題資源改正意識，當(dāng)學(xué)生對某一類問題非常熟悉，并能夠有針對性地加以改正時，學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心會得到不斷提升，也就更愿意從宏觀的角度去理解同一類的錯誤。例如，在學(xué)習(xí)統(tǒng)計人數(shù)的數(shù)學(xué)問題時，教師首先給了一個范例，并且讓學(xué)生明白教師要統(tǒng)計人數(shù)的意圖。但是，教師在統(tǒng)計過程中，卻發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生在統(tǒng)計時經(jīng)常會出錯。例如，圖書館上午有53個人，中午走了24個人，下午又來了38個人，詢問圖書閱覽室里下午有多少個人？大多數(shù)學(xué)生的統(tǒng)計結(jié)果都是正確的，也能夠算得比較清楚，但是有的學(xué)生卻怎么算都好像算得不對，后來經(jīng)過教師的詢問，發(fā)現(xiàn)他對這種題的語文理解能力不強(qiáng)，所以把數(shù)學(xué)關(guān)系搞得比較混亂，而且還會卡在一些與數(shù)學(xué)題目相關(guān)性不強(qiáng)的環(huán)節(jié)，如，會認(rèn)為圖書閱覽室和圖書館是兩個地方，人員的分類之間有重合之處等等。記錄錯題的原因，給學(xué)生進(jìn)行仔細(xì)的講解，就能使學(xué)生了解同類問題的解答方式，舉一反三，甚至學(xué)會給教師出難題。學(xué)生能夠快速把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到社會實踐中，讓教師非常欣慰。當(dāng)教師和學(xué)生共同攜手，找到同類錯誤的原因，并且能夠改正同一類別的錯誤或采用思維導(dǎo)圖的形式把問題和知識點總結(jié)出來，就能讓學(xué)生對本階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有更加清晰的認(rèn)知。當(dāng)學(xué)生能夠明白同類問題的出題意圖、出題方式，就能夠找到解答技巧。利用這種同類錯誤改正意識，規(guī)避錯誤之后，學(xué)生會將這種方法應(yīng)用于下一次同類別錯誤的改正之中，從而能夠逐漸學(xué)會推導(dǎo)錯誤的內(nèi)因，了解知識的內(nèi)涵和概念，形成錯題資源高效運用的良性循環(huán)。四、反思類推，培養(yǎng)大單元錯誤整合意識錯題資源高效應(yīng)用意識的培養(yǎng)應(yīng)該是循序漸進(jìn)的。當(dāng)學(xué)生已經(jīng)具備了最基礎(chǔ)的錯題整理和分析意識，就應(yīng)該逐漸探索如何反思和類推錯題的原理，從而能夠掌握更加完善的錯題資源高效使用方法。小學(xué)生出現(xiàn)數(shù)學(xué)錯題的形式多種多樣，但教師一定要以積極的態(tài)度引導(dǎo)學(xué)生面對錯題，而不能由于錯題數(shù)量較多、學(xué)生比較挫敗，就對學(xué)生進(jìn)行粗暴的批評，而使學(xué)生喪失對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，產(chǎn)生嚴(yán)重的抵觸情緒。教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生從錯題資源入手進(jìn)行反思，思索為什么會在這道題上馬虎大意，是否因為基礎(chǔ)知識的掌握不夠牢固，是否對出題者的出題意圖或者考點的領(lǐng)會不當(dāng)?shù)?。對待錯題資源的總結(jié)和反思，非常有助于推動學(xué)生對自身所掌握的知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行審視，當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己對某一版塊的知識理解不足或出現(xiàn)偏差，就會自覺查缺補漏，彌補自己的短板或進(jìn)行系統(tǒng)的復(fù)習(xí)。學(xué)生對錯題進(jìn)行總結(jié)，不僅能夠?qū)ψ约耗壳暗膶W(xué)習(xí)狀態(tài)作出合理的評價，而且還可以以積極的態(tài)度對待數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。當(dāng)學(xué)生通過反思發(fā)現(xiàn)自己只是對某一部分的知識點或某個定義的理解不到位，記憶不夠翔實，就不會喪失對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，而是可以有的放矢，有針對性地改變目前的問題，進(jìn)行復(fù)盤糾錯，反推出錯原因，并給自己出題或?qū)ふ翌愃频念}目，對數(shù)學(xué)知識的掌握也會更加牢固。例如，當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)某一單元知識的時候，常常會因為知識本身具有一定的難度或多個知識點之間的整合出現(xiàn)錯誤理解。例如，在學(xué)習(xí)關(guān)于《長方形和正方形》的知識時，有一道題目是算一算：一個長方形長5米，寬3米，周長是多少米？一個正方形的邊長是6分米，周長是多少分米？設(shè)計意圖：從直觀的圖形提升到文字表達(dá)的形式，進(jìn)一步加深對長方形和正方形周長計算方法的理解和鞏固，再次進(jìn)行最基本的運用。但是很多學(xué)生會把周長和面積搞混：明明是提問周長，但是卻算成面積。教師指導(dǎo)學(xué)生把錯題整理到糾錯本上，然后把關(guān)于長方形和正方形的各個知識點總結(jié)到一起，分別詢問二者的周長計算公式，得出結(jié)果，最后比較二者結(jié)果之中的知識難點和重點。分析正方形作為一種非常特殊的四邊形，其計算和分析過程中的一些特殊之處，還可以舉一反三，聯(lián)系長方形和正方形的整體單元的教學(xué)思路，把這些問題總結(jié)下來寫在糾錯本上，再遇到類似的長方形和正方形問題時就不會再出錯，而且還有助于在復(fù)習(xí)的時候，快速找到大單元學(xué)習(xí)的實際線索，突破本單元學(xué)習(xí)的重點和難點。只有這樣才是糾錯的真正意義。雖然小學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)存在不穩(wěn)定之處，但如果教師在學(xué)生每次出錯時，都能耐心引導(dǎo)，幫助學(xué)生樹立反思和類推意識，學(xué)生就能夠通過大單元錯誤的整合，找到問題的根源，并且能夠把不同的錯誤整合在一起。由于對問題和學(xué)習(xí)的認(rèn)知非常清晰，學(xué)生就不會對數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭學(xué)心理，而是能夠主動探究，自主發(fā)現(xiàn)問題的源頭，找到不同問題類型之間的聯(lián)系和線索，從而能夠彌補自己在某單元知識學(xué)習(xí)過程中的一些漏洞，培養(yǎng)錯誤的整合意識，對知識的掌握更為扎實，反思效果更佳。綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)