五年級上冊數(shù)學(xué)教案-3.1 商的近似數(shù) ︳人教新課標(biāo)

/五年級上冊數(shù)學(xué)教案-3.1商的近似數(shù)教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生理解并掌握求商的近似數(shù)的方法。2.讓學(xué)生能夠運用求商的近似數(shù)的方法解決實際問題。教學(xué)重點：求商的近似數(shù)的方法。教學(xué)難點：求商的近似數(shù)的實際應(yīng)用。教學(xué)準(zhǔn)備：1.教學(xué)課件。2.學(xué)生準(zhǔn)備：計算器。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入（5分鐘）1.讓學(xué)生回顧求商的方法，如：整數(shù)除法、小數(shù)除法等。2.引入求商的近似數(shù)，讓學(xué)生思考在實際問題中，我們常常需要求出商的近似值。二、探究（15分鐘）1.講解求商的近似數(shù)的方法。（1）取商的整數(shù)部分。（2）將除數(shù)乘以商的整數(shù)部分，得到一個乘積。（3）用被除數(shù)減去這個乘積，得到一個余數(shù)。（4）將余數(shù)除以除數(shù)，得到商的小數(shù)部分。（5）根據(jù)需要保留的小數(shù)位數(shù)，對商的小數(shù)部分進行四舍五入。2.通過例題演示求商的近似數(shù)的方法。例1：求出53÷7的近似值，保留兩位小數(shù)。解答：（1）整數(shù)部分：7×7=49，余數(shù)：53-49=4。（2）小數(shù)部分：4÷7≈0.57（保留兩位小數(shù)）。（3）所以，53÷7≈7.57。3.學(xué)生練習(xí)求商的近似數(shù)。練習(xí)1：求出68÷9的近似值，保留一位小數(shù)。練習(xí)2：求出123÷11的近似值，保留兩位小數(shù)。三、鞏固（15分鐘）1.讓學(xué)生運用求商的近似數(shù)的方法解決實際問題。例2：一個班級有45名學(xué)生，分成若干小組，每組不超過8人。請問最多可以分成幾組？還剩幾人？解答：（1）45÷8≈5.63（保留兩位小數(shù)）。（2）由于每組人數(shù)不能是小數(shù)，所以最多可以分成5組。（3）剩余人數(shù)：45-5×8=5。2.學(xué)生練習(xí)解決實際問題。練習(xí)3：一個水果店有97千克蘋果，每千克蘋果可以賣出15元。請問這些蘋果最多可以賣出多少錢？還剩多少千克？四、總結(jié)（5分鐘）讓學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)求商的近似數(shù)的方法及其應(yīng)用。五、作業(yè)（5分鐘）1.完成本節(jié)課的練習(xí)題。2.預(yù)習(xí)下節(jié)課內(nèi)容：求商的精確值。教學(xué)反思：本節(jié)課通過講解、演示、練習(xí)和解決實際問題，讓學(xué)生掌握了求商的近似數(shù)的方法。在教學(xué)過程中，要注意引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。同時，要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時解答學(xué)生的疑問，確保學(xué)生能夠掌握本節(jié)課的知識點。需要重點關(guān)注的細節(jié)是：求商的近似數(shù)的方法。對于這個重點細節(jié)，進行詳細的補充和說明：求商的近似數(shù)是數(shù)學(xué)中一個重要的概念，它廣泛應(yīng)用于日常生活和各種實際問題中。求商的近似數(shù)的方法可以幫助我們快速、準(zhǔn)確地估算出兩個數(shù)相除的結(jié)果，從而更好地解決問題。在本節(jié)課中，我們將詳細介紹求商的近似數(shù)的方法，并通過例題和練習(xí)來加深學(xué)生對這個方法的理解和應(yīng)用。求商的近似數(shù)的方法主要分為以下步驟：1.取商的整數(shù)部分：首先，我們需要確定商的整數(shù)部分。這可以通過將被除數(shù)除以除數(shù)的整數(shù)部分得到。例如，如果我們要計算53÷7的近似值，我們可以先確定商的整數(shù)部分為7。2.計算乘積：接下來，我們需要將除數(shù)乘以商的整數(shù)部分，得到一個乘積。這個乘積是用來估算被除數(shù)的一個部分。例如，在53÷7的例子中，我們將7乘以7，得到49。3.計算余數(shù)：然后，我們需要用被除數(shù)減去這個乘積，得到一個余數(shù)。這個余數(shù)表示被除數(shù)中沒有被乘積覆蓋的部分。例如，在53÷7的例子中，我們將53減去49，得到余數(shù)為4。4.計算小數(shù)部分：接下來，我們需要將余數(shù)除以除數(shù)，得到商的小數(shù)部分。這個步驟可以通過除法來完成。例如，在53÷7的例子中，我們將余數(shù)4除以7，得到小數(shù)部分為0.57（保留兩位小數(shù)）。5.四舍五入：最后，根據(jù)需要保留的小數(shù)位數(shù)，對商的小數(shù)部分進行四舍五入。這個步驟是為了使結(jié)果更加精確和易于理解。例如，在53÷7的例子中，我們將小數(shù)部分0.57進行四舍五入，得到最終結(jié)果為0.57。通過以上步驟，我們可以得到53÷7的近似值為7.57。這個結(jié)果是基于我們對商的整數(shù)部分和小數(shù)部分的估算，通過四舍五入來得到的。需要注意的是，求商的近似數(shù)的方法并不是絕對精確的，它只是一種估算方法。在實際應(yīng)用中，我們可能需要根據(jù)具體情況來決定保留的小數(shù)位數(shù)，以及是否需要進行四舍五入。此外，求商的近似數(shù)的方法也適用于其他類型的除法，如小數(shù)除法、分?jǐn)?shù)除法等。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)該能夠熟練掌握求商的近似數(shù)的方法，并能夠靈活運用這個方法解決實際問題。同時，學(xué)生也應(yīng)該明白求商的近似數(shù)只是一種估算方法，它并不能完全代替精確計算。在解決實際問題時，我們需要根據(jù)具體情況來判斷是否需要使用求商的近似數(shù)的方法，并注意結(jié)果的精確性和可靠性。在詳細補充和說明求商的近似數(shù)的方法時，我們還需要強調(diào)以下幾點：1.理解近似數(shù)的概念：近似數(shù)是一個大致的數(shù)值，它通常用于簡化計算或在實際操作中提供一個可接受的答案。在數(shù)學(xué)中，近似數(shù)是通過對精確數(shù)值進行四舍五入或截斷來得到的。在求商的近似數(shù)時，我們要明確近似數(shù)與精確數(shù)之間的差異，并理解近似數(shù)的適用場景。2.選擇合適的近似方法：在實際應(yīng)用中，選擇合適的近似方法很重要。例如，如果需要快速估算，可以選擇只保留整數(shù)部分或較少的小數(shù)位數(shù)。如果需要更精確的結(jié)果，可以保留更多的小數(shù)位數(shù)。教師需要指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問題的具體要求來選擇合適的近似方法。3.四舍五入的規(guī)則：四舍五入是求商近似數(shù)時常用的方法。學(xué)生需要掌握四舍五入的規(guī)則，即當(dāng)小數(shù)部分的第一位小于5時，直接舍去；當(dāng)小數(shù)部分的第一位大于或等于5時，進位后舍去。這個過程中，要注意保留指定位數(shù)的小數(shù)。4.練習(xí)和應(yīng)用：通過大量的練習(xí)和應(yīng)用，學(xué)生可以加深對求商近似數(shù)方法的理解。練習(xí)題應(yīng)該包括不同類型的除法問題，如整數(shù)除法、小數(shù)除法等，以及不同保留小數(shù)位數(shù)的要求。同時，教師應(yīng)該設(shè)計一些實際問題，讓學(xué)生將求商的近似數(shù)方法應(yīng)用于解決生活中的問題，如購物找零、分配任務(wù)等。5.錯誤分析和糾正：在學(xué)生練習(xí)過程中，教師應(yīng)該關(guān)注學(xué)生的錯誤，并及時進行分析和糾正。常見的錯誤包括四舍五入不準(zhǔn)確、計算過程中忘記保留指定位數(shù)的小數(shù)等。通過錯誤分析，學(xué)生可以更好地理解求商近似數(shù)的方法，并避免同類錯誤的再次發(fā)生。6.數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)：求商的近似數(shù)不僅僅是簡單的計算，它還涉及到數(shù)學(xué)思維和判斷。教師應(yīng)該鼓勵學(xué)生在解決問題時，不僅要得到答案，還要思考為什么選擇這種近似方法，以及近似結(jié)果是否合理。這種思維方式的培養(yǎng)對學(xué)生未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和問題解決能力有著重要的影響。7.跨學(xué)科的應(yīng)用：求商的近似數(shù)不僅在數(shù)學(xué)中有應(yīng)用，它在其他學(xué)科中也非常重要。例如，在科學(xué)實驗中，經(jīng)常需要對數(shù)據(jù)進行近似處理；在經(jīng)濟學(xué)