五年級上冊數(shù)學(xué)教案-一循環(huán)小數(shù) 人教新課標(biāo)

/標(biāo)題：五年級上冊數(shù)學(xué)教案——一循環(huán)小數(shù)一、教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能：使學(xué)生理解循環(huán)小數(shù)的概念，掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法，并能正確地讀寫循環(huán)小數(shù)。2.過程與方法：通過觀察、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力和抽象思維能力。3.情感態(tài)度價值觀：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生解決問題的自信心。二、教學(xué)內(nèi)容1.循環(huán)小數(shù)的概念：從小數(shù)點(diǎn)后某一位開始，一個數(shù)字或幾個數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)。2.循環(huán)小數(shù)的分類：純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)。3.循環(huán)小數(shù)的簡便記法：將第一個循環(huán)節(jié)以后的數(shù)字全部略去，而在第一個循環(huán)節(jié)首末兩位上方各添一個小點(diǎn)。4.循環(huán)小數(shù)的讀寫方法：按整數(shù)部分、小數(shù)點(diǎn)、循環(huán)節(jié)、簡便記法的順序讀寫。三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：循環(huán)小數(shù)的概念、分類、簡便記法和讀寫方法。2.教學(xué)難點(diǎn)：循環(huán)小數(shù)的簡便記法和讀寫方法。四、教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課：通過生活中的實例，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的特征，引出循環(huán)小數(shù)的概念。2.探究新知：（1）讓學(xué)生觀察循環(huán)小數(shù)的特征，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。（2）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)循環(huán)小數(shù)的分類：純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)。（3）通過實例，讓學(xué)生掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法和讀寫方法。3.鞏固練習(xí)：設(shè)計有針對性的練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，鞏固所學(xué)知識。4.課堂小結(jié)：教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)循環(huán)小數(shù)的概念、分類、簡便記法和讀寫方法。5.課后作業(yè)：布置適量的課后作業(yè)，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識。五、教學(xué)評價1.過程性評價：觀察學(xué)生在課堂上的參與程度、合作意識、探究能力等。2.終結(jié)性評價：通過課后作業(yè)、單元測試等方式，評價學(xué)生對循環(huán)小數(shù)的掌握程度。六、教學(xué)建議1.教師應(yīng)注重啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的特征和規(guī)律。2.教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的個體差異，因材施教，使每個學(xué)生都能掌握循環(huán)小數(shù)的知識。3.教師應(yīng)加強(qiáng)對學(xué)生的課后輔導(dǎo)，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識，提高學(xué)習(xí)效果。4.教師應(yīng)鼓勵學(xué)生積極參與課堂討論，培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力和思維能力。5.教師應(yīng)注重與家長的聯(lián)系，共同關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，形成家校共育的良好氛圍。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握循環(huán)小數(shù)的概念、分類、簡便記法和讀寫方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力和抽象思維能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生解決問題的自信心。需要重點(diǎn)關(guān)注的細(xì)節(jié)是“循環(huán)小數(shù)的簡便記法和讀寫方法”。循環(huán)小數(shù)的簡便記法和讀寫方法是學(xué)生理解和運(yùn)用循環(huán)小數(shù)概念的關(guān)鍵，同時也是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。以下將詳細(xì)補(bǔ)充和說明這一重點(diǎn)細(xì)節(jié)。一、循環(huán)小數(shù)的簡便記法循環(huán)小數(shù)的簡便記法是將第一個循環(huán)節(jié)以后的數(shù)字全部略去，而在第一個循環(huán)節(jié)首末兩位上方各添一個小點(diǎn)。這種記法可以簡化循環(huán)小數(shù)的書寫，便于快速識別和比較循環(huán)小數(shù)。例如，對于循環(huán)小數(shù)0.3333...，其簡便記法為0.$\overset{\cdot}{3}$，其中“$\overset{\cdot}{3}$”表示數(shù)字3不斷重復(fù)。對于循環(huán)小數(shù)0.123123123...，其簡便記法為0.$\overset{\cdot}{1}$2$\overset{\cdot}{3}$，其中“$\overset{\cdot}{1}$”和“$\overset{\cdot}{3}$”分別表示數(shù)字1和3不斷重復(fù)。二、循環(huán)小數(shù)的讀寫方法循環(huán)小數(shù)的讀寫方法分為整數(shù)部分、小數(shù)點(diǎn)、循環(huán)節(jié)和簡便記法四個部分。按照這個順序讀寫循環(huán)小數(shù)，可以準(zhǔn)確、清晰地表達(dá)循環(huán)小數(shù)的值。1.整數(shù)部分的讀寫：與整數(shù)相同，按照整數(shù)的讀寫方法讀寫整數(shù)部分。2.小數(shù)點(diǎn)的讀寫：小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，寫作“.”。3.循環(huán)節(jié)的讀寫：循環(huán)節(jié)是循環(huán)小數(shù)中不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字序列。按照從左到右的順序讀寫循環(huán)節(jié)中的每個數(shù)字。如果循環(huán)節(jié)中只有一個數(shù)字，可以省略讀寫。4.簡便記法的讀寫：簡便記法是在循環(huán)節(jié)的首末兩位上方各添一個小點(diǎn)。在讀簡便記法時，只需在讀到循環(huán)節(jié)的首位數(shù)字時加上“循環(huán)”二字。在寫簡便記法時，只需在循環(huán)節(jié)的首末兩位上方各添一個小點(diǎn)。例如，對于循環(huán)小數(shù)0.3333...，其讀寫方法如下：（1）整數(shù)部分：0讀作“零”。（2）小數(shù)點(diǎn)：“.”讀作“點(diǎn)”。（3）循環(huán)節(jié)：數(shù)字3不斷重復(fù)，讀作“三循環(huán)”。（4）簡便記法：0.$\overset{\cdot}{3}$。綜上所述，循環(huán)小數(shù)的簡便記法和讀寫方法是理解和運(yùn)用循環(huán)小數(shù)概念的關(guān)鍵。掌握這一方法，有助于學(xué)生更準(zhǔn)確地讀寫循環(huán)小數(shù)，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析循環(huán)小數(shù)的特征，通過實例讓學(xué)生熟練掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法和讀寫方法。同時，教師還應(yīng)關(guān)注學(xué)生的個體差異，因材施教，使每個學(xué)生都能掌握循環(huán)小數(shù)的知識。在詳細(xì)補(bǔ)充和說明循環(huán)小數(shù)的簡便記法和讀寫方法時，我們需要進(jìn)一步細(xì)化教學(xué)內(nèi)容，確保學(xué)生能夠全面理解和掌握這些概念。循環(huán)小數(shù)的簡便記法循環(huán)小數(shù)的簡便記法，即使用上方省略號（或稱為長音符）來表示循環(huán)的部分。這種記法不僅簡化了循環(huán)小數(shù)的書寫，而且便于學(xué)生理解和記憶。例如，對于循環(huán)小數(shù)0.3333...，其簡便記法為0.$\overset{\cdot}{3}$。這里的$\overset{\cdot}{3}$表示數(shù)字3無限循環(huán)。1.確定循環(huán)節(jié)：首先，需要幫助學(xué)生識別循環(huán)節(jié)，即小數(shù)部分重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字序列。循環(huán)節(jié)可能是一個數(shù)字，也可能是多個數(shù)字的組合。2.標(biāo)記循環(huán)節(jié)：一旦確定了循環(huán)節(jié)，就可以在循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上方各放置一個小圓點(diǎn)，表示這一部分是循環(huán)的。3.省略非循環(huán)部分：如果循環(huán)小數(shù)有非循環(huán)部分，通常會將這部分保留下來，但不會標(biāo)記。例如，對于小數(shù)0.121212...，簡便記法為0.$\overset{\cdot}{12}$。循環(huán)小數(shù)的讀寫方法循環(huán)小數(shù)的讀寫方法需要學(xué)生掌握如何正確地口頭表達(dá)和書寫循環(huán)小數(shù)。1.整數(shù)部分的讀寫：整數(shù)部分的讀寫與常規(guī)整數(shù)相同。例如，對于循環(huán)小數(shù)12.3333...，整數(shù)部分讀作“十二”。2.小數(shù)點(diǎn)的讀寫：小數(shù)點(diǎn)在口頭表達(dá)中讀作“點(diǎn)”，在書寫時用“.”表示。3.循環(huán)節(jié)的讀寫：循環(huán)節(jié)的讀寫需要特別強(qiáng)調(diào)。在口頭表達(dá)時，循環(huán)節(jié)的每個數(shù)字都應(yīng)該清晰讀出。在書寫時，循環(huán)節(jié)的每個數(shù)字都應(yīng)該按照其出現(xiàn)的順序?qū)懗鰜怼?.簡便記法的讀寫：在口頭表達(dá)時，簡便記法中的循環(huán)節(jié)只需讀出一次，并在首位數(shù)字后加上“循環(huán)”二字。在書寫時，按照簡便記法的要求，在循環(huán)節(jié)的首末兩位上方各添一個小圓點(diǎn)。教學(xué)策略為了確保學(xué)生能夠理解和掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法和讀寫方法，教師可以采用以下教學(xué)策略：1.直觀演示：使用多媒體或?qū)嵨锝叹咧庇^演示循環(huán)小數(shù)的形成過程，幫助學(xué)生形象理解循環(huán)節(jié)的概念。2.互動討論：鼓勵學(xué)生在小組內(nèi)討論循環(huán)小數(shù)的特征，通過合作學(xué)習(xí)來發(fā)現(xiàn)和解決問題。3.實際操作：讓學(xué)生通過剪紙、畫圖等實際操作活動，親身體驗循環(huán)節(jié)的重復(fù)性，加深對循環(huán)小數(shù)概念的理解。4.大量練習(xí)：設(shè)計多樣化的練習(xí)題，包括書面練習(xí)和口頭表達(dá)練習(xí)，讓學(xué)生在反復(fù)實踐中熟練掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法和讀寫方法。