遼寧省丹東市2022-2023學(xué)年七年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷

遼寧省丹東市2022-2023學(xué)年七年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷

姓名：班級：考號：

題號——總分

評分

閱卷人

一、選擇題（本大題共10小題，共20.0分。在每小題列出

得分的選項中，選出符合題目的一項）

1.經(jīng)測算，一粒芝麻約有0.00000201千克，0.00000201用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.2.01x10-6B.0.201×IO-5

C.20.1x10-7D.2.01x10-7

2.一個不透明的盒子中裝有4個形狀、大小質(zhì)地完全相同的小球，這些小球上分別標(biāo)有

數(shù)字-2、0、/、3.從中隨機摸出一個小球，則這個小球所標(biāo)數(shù)字是正數(shù)的概率為

（）

AYB.1C.D.1

5442

3.如圖，直線a〃b,將含30。角的直角三角板力BC（NB=30。）按圖中位置擺放，若Nl=

48°,則/2的度數(shù)為（）

A.IOO0B.102oC.104oD.IlO0

4.如圖，DE是△4Be的邊BC的垂直平分線，若AC=8,AB=6,BC=4,則ATlDB的

周長為（）

?:

O

.

.

.

.

.

鄭

.

.

.

.

.

.

O

.

.

.

.

.

5.等腰三角形的兩條邊長分別為2和4,則這個等腰三角形的周長為（）.

A.8或10B.8C.10D.11?

.

6.在AABC中，4C=90°,若BC=5,AD平分立B4C交BC于點D,且BD：CD=3：2,.

.

則點。到線段AB的距離為（）.

.

A.1B.2C.3D.4

O

7.如圖，AB/∕EF,ZC=90。，則a、0、y的關(guān)系為（）

.

.

.

.

.

堞

.

.

.

.

.

C.a+β+γ=180oD.β+γ—a=90o.

O

8.已知（a+πι）2=a?+Qt—l）ab+4∕J2,則t的值為（）.

.

a?IB?±|c?D?±|.

.

9.如圖，大正方形與小正方形的面積差為72,則陰影部分的面積為（）.

.

氐

.

.

.

.

.

A.22B.24C.30D.36.

O

10.如圖，AZMC和AEBC均是等邊三角形，4、C、B三點共線，AE與BC相交于點P,

?

?

?

2/27

OAE與8。分別與CO,CE交于點M,N.則下列結(jié)論：φ?ΛCF^?0CB;?DC//EB;

③AC=DN；（J）EM=BN;⑤2CMN=60。.其中正確的結(jié)論有（）

然

A.1個B.2個C.3個D.4個

閱卷人

O二、填空題（本大題共8小題，共16.0分）

得分

11.計算：2023。-(-27)X3-3=

12.等腰三角形有一個角是94。，則它一個底角的度數(shù)為°.

13.如圖，在4X4的正方形網(wǎng)格中，有4個小正方形已經(jīng)涂黑，若再涂黑任意一個白色

的小正方形（每個白色小正方形被涂黑的可能性相同），使新構(gòu)成的黑色部分圖形是軸對

稱圖形的概率是.

O

14.若Xm=3,χn=5,則％2m-3n=

15.如圖，AB//CD,EF分別交A8,CD于點、P,F,過點P作PQ_LEF,則圖中與NQPB

堞

互余的角有個.

O

16.若梯形上底的長是”,下底的長是15,高是8,則梯形面積y與上底長工之間的關(guān)系式

是,當(dāng)X每增加1時，y會增加.

-ε17.如圖，已知乙4OB=90。，OM是乙40B的平分線，將三角尺的直角頂點P放在射線

OM上，兩直角邊分別與。4OB交于點C,D,PN1OA,垂足為點N,PN=No=3,

則四邊形C。。P的面積為

o

?:

O

O

.

.

.

.

.

鄭

18.在銳角aABC中，AB=AC,將△力BC沿AC翻折得到△AB'C,直線AB與直線B'C相鄭

.

.

交于點E,若AAEB'是等腰三角形，則乙4的度數(shù).

.

為____________________________________________.

.

閱卷入O

三、解答題(本大題共8小題，共64.O分。解答應(yīng)寫出文

O.

得分字說明，證明過程或演算步驟).

.

19.利用乘法公式計算.

.

(1)20232-2024×2022；.

(2)?-7)2-成+7)2；?

.

20.先化簡，再求值：.

.

2.

[(x+y)(3x-y)+y)]÷(-x),其中x=4,y--ξ..

21.如圖，兩條公路A。，BO交于點0,村莊M,N的位置如圖所示，其中村莊M在公路O

O

04上，現(xiàn)要修建一個快遞站P,使快遞站到兩條公路的距離相等，且到兩村莊的距離也.

.

相等(要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)..

.

.

堞

.

.

.

.

.

.

O

22.在一個不透明的抽獎袋中裝有紅色、黃色、白色、黑色四種除顏色外都相同的小

O.

球，從袋子中摸出1個球，紅色、黃色、白色分別代表一、二、三等獎，黑色表示謝謝參.

.

與..

.

(1)若小明獲得1次抽獎機會，小明中獎是事件(填"隨機”、"必然”、"不可.

能”)；五小含自個能)漂五小應(yīng)沒應(yīng)氐

.

(2)若袋中共有24個球，其中紅球3個，黃球6個，黑球9個，則1次抽獎機會中，.

.

抽中一等獎的概率為:抽中二等獎的概率為;中獎的概率.

.

為:.

O

(3)現(xiàn)有足夠多的球，請你從中選15個球設(shè)計摸球游戲，使摸到紅球的概率和摸到

?

O?

?

4/27

白球的概率相等，且都大于摸到黑球的概率.

23.完成下面的說理過程：

已知：如圖，AB//CF,ZTlCF=80。，NCTW=20。，Z.ADE=120°

求證：DE//AB.

證明：因為/B〃CF（已知），

所以NACP=Z-BAC=80°/().

因為ZaW=20°,

所以NBA。=?BAC-?CAD=()°.

因為NADE=120°,

所以NBZZ)+ZzWE=()°,

所以DE〃4B()

24.如圖，點、D、E、F、G均在AABC的邊上，連接B。、DE.FG,43=NCBA,

FG//BD.

（1）求證：Zl+Z2=180°；

（2）若8。平分“BA,DE平分乙BDC,r4=35。，求NC的度數(shù).

25.小明和媽媽一起在一條筆直的跑道上鍛煉身體，到達(dá)起點后小明做了一會準(zhǔn)備活

動，媽媽先跑.當(dāng)小明出發(fā)時，媽媽已經(jīng)距離起點200米.他們距起點的距離s（米）與小明出

發(fā)的時間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖中給出的信息解答下列問題：

?:

O

.

.

.

.

.

鄭

鄭

.

.

.

.

.

秒;.

O

(2)Q表示的數(shù)字是___________________________________

O.

(3)直接寫出小明出發(fā)后的IlO秒內(nèi)，兩人何時相距60米..

.

.

.

.

?

?

.

.

圖1圖2圖3.

.

(1)如圖1,兩個等腰三角形△力BC和AZDE中，AB=AC,AD=AE,?BAC=.

Z.DAE,連接BD,CE.則△4。B組,此時線段BD和線段CE的數(shù)量關(guān)系O

O

是;.

.

(2)如圖2,兩個等腰直角三角形AABC和aADE中，AB=AC,AD=AE,NBaC=.

.

ZDAE=90。，連接BD,CE,兩線交于點P,請判斷線段BD和線段CE的關(guān)系，并說明理.

由：堞

.

(3)如圖3,分別以AABC的兩邊ZB,AC為邊向AABC外作等邊AABD和等邊A.

.

ACE,連接BE,CD,兩線交于點P.請直接寫出線段BE和線段CD的數(shù)量關(guān)系及NPBC+.

.

ZPCB的度數(shù)..

O

O.

.

.

.

.

.

氐

.

.

.

.

.

.

O

?

?

?

6/27

答案解析部分

1.【答案】A

【解析】【解答】解：0.00000201=2.01×10-6

故答案為：A.

【分析】根據(jù)絕對值小于1的數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的

科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)幕，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前

面的0的個數(shù)所決定，據(jù)此解答.

2.【答案】D

【解析】【解答】解：從中隨機摸出一個小球共有4種結(jié)果，其中小球所標(biāo)數(shù)字是正數(shù)

的情況有J,3兩種結(jié)果，

.?.從中隨機摸出一個小球，則這個小球所標(biāo)數(shù)字是正數(shù)的概率為：/=

故答案為：D.

【分析】根據(jù)簡單事件的概率公式計算即可.

3.【答案】B

【解析】【解答】解：對原圖進(jìn)行標(biāo)記，如下圖：

Va∕∕b，

?,?z2=乙CDE,

Vzl=43=58%

又LBDF=180°一乙3—乙B=102%

■:乙CDE=乙BDF,

Λz2=102°,

故答案為：B.

?:

O

.

【分析［根據(jù)對頂角相等得41=43,再根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出NBDF,進(jìn)而求出.

.

?CDE,最后根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可求出22..

.

4.【答案】A

鄭

【解析】【解答】解：是的邊的垂直平分線，

:DEAABCBC.

.

：.CD=BD,.

.

.

：AADB的周長為：AB+BD+DA=AB+AD+DC=AB+AC=14,.

O

故答案為：A.

.

.

.

【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得：CD=BD,進(jìn)而將AAOB的周長轉(zhuǎn)化為:.

.

AB+AC,即可求解..

5.【答案】C?

.

【解析】【解答】解：：等腰三角形的兩條邊長分別為2和4,.

.

.?.2＜第三邊V6,.

.

：該三角形為等腰三角形，

O

二第三邊為：4,

.

二等腰三角形的周長為：2+4+4=10,.

.

.

故答案為：C..

堞

【分析】先根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理求出第三邊的取值范圍，再根據(jù)等腰三角形的定.

.

義，得到第三邊的值，再計算三角形周長即可..