第11講探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律（練習）

第11講探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律（模擬精練+真題演練）1．（2023·山東德州·德州市第一中學統(tǒng)考三模）某實驗小組用橡皮筋驗證力的平行四邊形定則，實驗步驟如下：①取三條規(guī)格相同的橡皮筋，用刻度尺測量并記錄它們的自然長度；②用彈簧測力計分別將三條橡皮筋拉至相同的長度，若彈簧測力計的示數(shù)相同，則繼續(xù)進行后續(xù)實驗；③將三條橡皮筋的一端系在一起，再將其中兩條的另一端分別固定在貼有白紙的水平木板上的M、N兩點，如圖所示；④將第三條橡皮筋的另一端P系一細繩，用力拉細繩，使三條橡皮筋的結點靜止在某位置，在白紙上將該位置記作O，同時記錄三條橡皮筋的方向和長度；⑤以結點位置O為起點，分別沿OM、ON方向和PO方向作出線段、、，使每條線段的長度與各自對應的橡皮筋的成正比。⑥以線段、為鄰邊作平行四邊形，若對角線同線段重合，則說明兩個力和它們的合力符合平行四邊形定則。⑦重復以上實驗步驟中的④⑤⑥，多做幾次實驗。請完成以下問題（1）以下說法正確的是______。A．該實驗所選用三條橡皮筋的自然長度要相等B．步驟②的目的是驗證三條橡皮筋的勁度系數(shù)是否相同C．步驟④中拉細繩的力可以不與木板平行D．步驟⑦中多次實驗結點靜止時的位置O必須在同一位置（2）將步驟⑤填空中的答案填在答題卡對應的位置上；（3）若第二次實驗同第一次相比較，OM、ON夾角不變，OM、OP的夾角變??；橡皮筋OP長度不變，則橡皮筋OM長度______；則橡皮筋ON長度______。（選填“變大”或“變小”或“不變”）【答案】AB/BA變小變大【詳解】（1）[1]AB．三條橡皮筋的規(guī)格相同，自然長度要相等，且勁度系數(shù)要相同，步驟②的目的是驗證三條橡皮筋的勁度系數(shù)是否相同，故AB正確；C．拉線方向必須與木板平面平行，這樣才確保力的大小準確性，故C錯誤；D．改變拉力，進行多次實驗，每次沒必要使O點在同一位置，故D錯誤。故選AB。（3）[2][3]若第二次實驗同第一次相比較，OM、ON夾角不變，OM、OP的夾角變??；橡皮筋OP長度不變，由平行四邊形定則可知，橡皮筋OM長度變小；則橡皮筋ON長度變大。2．（2023·福建泉州·統(tǒng)考模擬預測）某同學在研究共點力的合成規(guī)律時，用雙手分別拉住兩把彈簧測力計的拉環(huán)，將一重物懸掛豎直木板前，靜止時如圖甲所示，分別讀出和的示數(shù)，并在貼于木板的白紙上記錄點的位置和拉線的方向。在實驗過程中，請回答以下問題（1）某次實驗時彈簧測力計的示數(shù)如圖乙所示，其讀數(shù)為______；（2）該同學在白紙上要記錄點的位置和拉線的方向時發(fā)現(xiàn)兩只手都用上了，無法記錄，請?zhí)岢鲆粋€能解決該問題的建議______；（3）該同學正確操作后，作出的拉力及合力的圖示，如圖丙，則的質量約為______。A．0.1

B．0.2

C．0.4

D．0.5【答案】3.13見解析D【詳解】（1）[1]由題圖可知，彈簧測力計分度值為0.1N，需要估讀到分度值下一位，所以彈簧測力計的示數(shù)為3.13N。（2）[2]先在白紙上畫出兩拉力方向及結點，兩測力計按預設的結點及方向拉重物（一測力計端固定，拉另一測力計）。（3）[3]由圖丙可知，合力F約5N，則的質量約為0.5kg。故選D。3．（2023·天津·統(tǒng)考模擬預測）某同學用A、B，C三個彈簧測力計“驗證力的平行四邊形定則”。裝置如圖甲所示。將彈簧測力計A的一端固定在水平白紙上的P點，三個細線套、、共系于一個結點。另一端分別系于彈簧測力計A、B、C上，拉動B、C兩個彈簧測力計。使結點與白紙上O點重合。這時細線套、垂直，彈簧測力A的示數(shù)如圖甲所示。（1）圖甲中彈簧測力計A的示數(shù)為___________N；若彈簧測力計B的示數(shù)為。則當彈簧測力計C的示數(shù)約為___________N時，力的平行四邊形定則得到驗證。（2）該同學利用作圖法驗證平行四邊形定則，記錄三個彈簧測力計的示數(shù)，同時在白紙上確定___________，作出的圖如圖乙所示，其中與測力計A對線套的拉力等大反向，如果在誤差允許的范圍內。___________，則力的平行四邊形定則得到驗證。（3）實驗時為減小誤差，下列說法正確的是___________。（填正確答案標號）A．三個細線套應適當長一些B．三個細線套應與白紙平面平行C．三個測力計應該完全相同D．三個測力計的示數(shù)越大越好【答案】2.902.00三個力的方向或三個細線套的方向F與大小相等，方向相同AB【詳解】（1）[1][2]圖甲中彈簧測力計A的示數(shù)為，彈簧測力計B的示數(shù)為，則當彈簧測力計C的示數(shù)約為力的平行四邊形定則得到驗證。（2）[3]記錄三個彈簧測力計的示數(shù)，同時在白紙上確定三個力的方向；[4]如果在誤差允許的范圍內，F(xiàn)與大小相等，方向相同，則力的平行四邊形定則得到驗證。（3）[5]A．為了減少力的測量誤差，三個細線套應適當長一些，A項正確；B．拉線方向應與白紙平面平行，避免形成垂直白紙的分力，B正確；C．三個測力計不一定要相同，C項錯誤；D．三個測力計的示數(shù)適中，并不是越大越好，D項錯誤。故選AB。4．（2023·遼寧·校聯(lián)考模擬預測）甲同學嘗試用如圖所示的實驗裝置來驗證“力的平行四邊形定則”。彈簧測力計a掛于固定點，下端用細線掛一重物Q，彈簧測力計b的一端用細線系于O點，手持另一端向左拉，使結點O靜止在某位置。分別讀出彈簧測力計a和b的示數(shù)，并在貼于豎直木板的白紙上記錄O點的位置和細線的方向。（1）圖中彈簧測力計a的示數(shù)為___________N。（2）下列不必要的操作是___________。（請?zhí)顚戇x項前對應的字母）A．彈簧測力計應在使用前校零B．細線方向應與木板平面平行C．改變拉力，進行多次實驗，每次都要使O點靜止在同一位置（3）乙同學換用彈簧測力計拉橡皮筋的方式驗證平行四邊形定測，用兩彈簧測力計將橡皮筋拉到點，測力計讀數(shù)分別為和，用一個彈簧測力計拉橡皮筋到點時讀數(shù)為，通過作圖法驗證平行四邊形定則，四副圖中符合實際情況的是___________?！敬鸢浮?.80CC【詳解】（1）[1]根據(jù)測力計讀數(shù)規(guī)則，彈簧測力計a的示數(shù)為5.80N。（2）[2]根據(jù)驗證“力的平行四邊形定則”實驗要求，彈簧測力計應在使用前校零，細線方向應與木板平面平行，改變拉力，進行多次實驗，每次不必使O點靜止在同一位置，所以不必要的操作是C。（3）[3]用一個彈簧測力計拉橡皮筋到點時的拉力的方向一定與橡皮筋在同一直線上，用兩個彈簧測力計拉橡皮筋到點，在誤差允許的范圍內，兩彈簧測力計拉力的合力F方向與橡皮筋可以不在同一直線上，所以符合實際情況的是圖C。5．（2023·四川成都·成都七中?？既＃┠撑d趣小組的同學為了驗證“兩個互成角度的力的合成規(guī)律”，設計了一個實驗方案，在圓形桌子桌面上平鋪一張白紙，在桌子邊緣安裝三個光滑的滑輪（滑輪上側所在平面與桌面平行），滑輪固定，滑輪可沿桌邊移動，如圖所示?？晒┻x擇的實驗器材有：刻度尺、三角板、鉛筆、白紙、一根橡皮筋、三根細線、質量相同的鉤碼若干。部分實驗操作步驟如下：①將橡皮筋中央處和兩端點分別與三根細線相連；②將連在橡皮筋中央的細線跨過固定滑輪，連接橡皮筋兩端點的細線跨過可動滑輪；②在三根細線的下端分別掛上一定數(shù)量的鉤碼，使連在橡皮筋中央的細線與橡皮筋的結點O靜止。（1）為完成本實驗，下列物理量必須測量或記錄的是___________。（填選項前字母）A．橡皮筋的原長

B．兩端橡皮筋伸長后的長度C．鉤碼的質量

D．三根細線所掛鉤碼的個數(shù)（2）在完成本實驗的過程中，下列操作或描述正確的是___________。（填選項前字母）A．連接橡皮筋兩端點的細線長度必須相同B．細線必須在與夾角的角平分線上C．記錄圖中O點的蒞置和、、的方問D．不改變所掛鉤碼的個數(shù)和的方向，改變與的夾角重復實驗，O點不用在桌面上同一位置（3）實驗中，若桌面不水平___________（填“會”或“不會”）影響實驗的結論?！敬鸢浮緿CD/DC不會【詳解】（1）[1]橡皮筋伸長后的拉力大小等于所掛鉤碼的重力，所以鉤碼的個數(shù)必須測量，又鉤碼質量相同，則不用測量鉤碼的質量，橡皮筋的原長和伸長后的長度不用測量。故選D。（2）[2]A．連接橡皮筋兩端點的細線長度不影響橡皮筋的拉力大小，故長度不用相同，A錯誤；B．細線上力的方向與細線上兩力的合力方向相反，由于上兩力的合力方向是任意的，故不需要在角平分線上，B錯誤；C．實驗中，需要測量和上力的大小和方向，故必須記錄圖中點的位置和的方向以及結點O靜止時三根細線所掛鉤碼的個數(shù)，C正確；D．不改變所掛鉤碼的個數(shù)和方向，改變與的夾角重復實驗，上的力大小保持不變，另兩個力的合力只要跟它等大反向即可保持O點平衡，故O點的位置可以改變，D正確。故選CD。（3）[3]若桌面不水平，三根線上的拉力大小也為各自所掛鉤碼重力大小，不會影響實驗結論。6．（2023·浙江·高三期中?？寄M預測）如圖甲所示，是“探究力的平行四邊形定則”的實驗，其中A為固定橡皮筋的圖釘，O為橡皮筋與細繩套的結點，OB和OC為細繩套，圖乙是在白紙上根據(jù)實驗結果畫出的圖。（1）下列哪一個選項是不必要的實驗要求_______。（請?zhí)顚戇x項前對應的字母）A．兩個彈簧秤的夾角適當大些B．彈簧秤應在使用前校零C．拉線方向應與木板平面平行D．改變拉力，進行多次實驗，每次都要使O點在同一位置（2）本實驗采用的科學方法是_______。A．理想實驗法

B．等效替代法

C．控制變量法

D．建立物理模型法（3）圖乙中的F與兩力中，方向一定沿AO方向的是_______。（4）如圖丙所示，在探究“共點力合成”的實驗中，橡皮條一端固定于P點，另一端連接兩個彈簧秤，分別用F1與F2拉兩個彈簧秤，將結點拉至O點?，F(xiàn)讓F2大小增大，方向不變，要使結點仍位于O點，則F1的大小及圖中β（β>90°）角的變化可能是______。A．增大F1的同時增大β角

B．減小F1的同時減小β角C．增大F1的同時減小β角

D．減小F1的同時增大β角【答案】DBBC【詳解】（1）[1]ABC．此實驗中，兩個彈簧秤的夾角適當大些；彈簧秤應在使用前校零，以減少讀數(shù)的誤差；拉線方向應與木板平面平行，以減小實驗誤差，故ABC正確，不符題意；D．改變拉力，進行多次實驗，每次沒必要要使O點在同一位置，選項D錯誤，符合題意；故選D。（2）[2]合力與分力是等效替代的關系，所以本實驗采用的等效替代法；故選B。（3）[3]F是通過作圖的方法得到合力的理論值，而是通過一個彈簧稱沿AO方向拉橡皮條，使橡皮條伸長到O點，使得一個彈簧稱的拉力與兩個彈簧稱的拉力效果相同，測量出的合力。故方向一定沿AO方向的是。（4）[4]AD．根據(jù)力的平行四邊形定則可知，讓F2大小增大，方向不變，β角不可能增大，故AD錯誤．B．根據(jù)題意，由力的平行四邊形定則得出如下圖1所示由此可知減小F1的同時減小β角可以實現(xiàn)題意要求，故B正確；C．同理根據(jù)由力的平行四邊形定則得出如下圖2所示由此可知增大F1的同時減小β角可以實現(xiàn)題意要求，故C正確；故選BC。7．（2023·山東·高三期末模擬預測）某同學在學完“力的合成”后，想在家里做實驗“驗證力的平行四邊形定則”，他從學校的實驗室里借來兩個彈簧秤，按如下步驟進行實驗。A．在墻上貼一張白紙用來記錄彈簧秤彈力的大小和方向B．在一個彈簧秤的下端懸掛一裝滿水的水杯，記下靜止時彈簧秤的讀數(shù)FC．將一根大約30cm長的細線從杯帶中穿過，再將細線兩端分別拴在兩個彈簧秤的掛鉤上，在靠近白紙?zhí)幱檬謱ΨQ地拉開細線，使兩個彈簧秤的示數(shù)相等，在白紙上記下細線的方向，彈簧秤的示數(shù)如圖甲所示D．在白紙上按一定標度作出兩個彈簧秤的彈力的圖示，如圖乙所示，根據(jù)力的平行四邊形定則可求出這兩個力的合力（1）在步驟C中，彈簧秤的讀數(shù)為______。（2）在步驟D中做出合力的圖示（答題紙上作圖）并求出合力=______N。（結果保留兩位小數(shù)）（3）若______，就可以驗證力的平行四邊形定則。【答案】3.005.1/5.2/5.3/5.4在實驗誤差范圍內，F(xiàn)與數(shù)值近似相等【詳解】（1）[1]由圖可知，彈簧測力計的示數(shù)為3.00N，注意讀數(shù)估讀到最小分度的下一位；（2）[2]根據(jù)力的平行四邊形定則作圖如下故根據(jù)力的圖示可知合力的大小為5.3N，由于作圖、測量均存在誤差，5.15.4均算正確；（3）[3]測量值F和根據(jù)力的平行四邊形定則作出的合力在實驗誤差范圍內，F(xiàn)與數(shù)值近似相等，即可驗證力的平行四邊形定則。8．（2023·廣東·模擬預測）某同學為了“驗證互成角度的兩個力合成的平行四邊形定則”，設計了如圖（a）所示的實驗裝置。（1）實驗裝置介紹與實驗操作如下：①該裝置固定在豎直平面內，橡皮筋一端用夾子固定在該實驗裝置上，橡皮筋另一端套在匯力圓環(huán)上，用彈簧測力計通過套在匯力圓環(huán)的細繩拉橡皮筋時，使匯力圓環(huán)每次都與定位圓重合，定位圓在夾子的正下方。②記錄每次彈簧測力計的讀數(shù)和細繩的方向，選定標度作圖。③多次實驗重復以上步驟．（2）回答下列問題：①本實驗使匯力圓環(huán)每次都與定位圓重合的作用是_________；②作出兩個分力的圖示和合力的圖示如圖（b）所示，F(xiàn)與中，方向一定沿豎直方向的是_________（選填“F”或“”）。（3）在保證匯力圓環(huán)與定位圓重合的前提下，其中一個分力對應的細繩方向不變，彈簧測力計示數(shù)變大，則另一個分力對應的大小和方向可能的情況是__________。A．方向不變，大小不變B．方向改變，大小不變C．方向改變，大小變大D．方向改變，大小變小【答案】保證兩分力共同作用的效果與一個力單獨作用的效果相同/保證兩次實驗作用效果相同/保證作用效果相同BCD【詳解】（2）[1]本實驗使匯力圓環(huán)每次都與定位圓重合的作用是保證兩分力共同作用的效果與一個力單獨作用的效果相同。[2]F為作圖得到的兩次彈簧測力計的力的合力的圖示，為由一個彈簧測力計將匯力圓環(huán)拉到與定位圓重合時的力的圖示，F(xiàn)與中，方向一定沿豎直方向的是。（3）[3]保證匯力圓環(huán)與定位圓重合即合力F不變，其中一個分力對應的細繩方向不變，彈簧測力計示數(shù)變大，由三角形定則作圖可分析得則另一個分力對應的大小和方向可能的情況A．方向不變，大小不變，A錯誤；B．方向改變，大小不變，B正確；C．方向改變，大小變大，C正確；D．方向改變，大小變小，D正確。故選BCD。9．（2022·浙江·統(tǒng)考高考真題）（1）①“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗裝置如圖1所示，長木板水平放置，細繩與長木板平行。圖2是打出紙帶的一部分，以計數(shù)點O為位移測量起點和計時起點，則打計數(shù)點B時小車位移大小為______cm。由圖3中小車運動的數(shù)據(jù)點，求得加速度為______m/s2（保留兩位有效數(shù)字）。②利用圖1裝置做“探究加速度與力、質量的關系”的實驗，需調整的是______。A．換成質量更小的小車

B．調整長木板的傾斜程度C．把鉤碼更換成砝碼盤和砝碼

D．改變連接小車的細繩與長木板的夾角（2）“探究求合力的方法”的實驗裝置如圖4所示，在該實驗中，①下列說法正確的是______；A．拉著細繩套的兩只彈簧秤，穩(wěn)定后讀數(shù)應相同

B．在已記錄結點位置的情況下，確定一個拉力的方向需要再選擇相距較遠的兩點C．測量時彈簧秤外殼與木板之間不能存在摩擦D．測量時，橡皮條、細繩和彈簧秤應貼近并平行于木板②若只有一只彈簧秤，為了完成該實驗至少需要______（選填“2”、“3”或“4”）次把橡皮條結點拉到O點。【答案】6.15~6.251.7~2.1BC/CBD3【詳解】（1）[1]依題意，打計數(shù)點B時小車位移大小為6.20cm，考慮到偶然誤差，6.15cm~6.25cm也可；[2]由圖3中小車運動的數(shù)據(jù)點，有考慮到偶然誤差，1.7m/s2~2.1m/s2也可；[3]A．利用圖1裝置“探究加速度與力、質量的關系”的實驗時，需要滿足小車質量遠遠大于鉤碼質量，所以不需要換質量更小的車