專題19.9與體育娛樂相關(guān)的動(dòng)力學(xué)計(jì)算題（原卷版）

專題19.9與體育娛樂相關(guān)的動(dòng)力學(xué)計(jì)算題【考綱解讀與考頻分析】體育和娛樂與物理密切相關(guān)，高考以體育和娛樂為情景，考查力學(xué)相關(guān)知識(shí)，命題頻率高【高頻考點(diǎn)定位】：與體育娛樂相關(guān)的動(dòng)力學(xué)考點(diǎn)一：與體育娛樂相關(guān)的動(dòng)力學(xué)【3年真題鏈接】1.（2018?北京）2022年將在我國(guó)舉辦第二十四屆冬奧會(huì),跳臺(tái)滑雪是其中最具觀賞性的項(xiàng)目之一。某滑道示意圖如下,長(zhǎng)直助滑道AB與彎曲滑道BC平滑銜接,滑道BC高h(yuǎn)=10m,C是半徑R=20m圓弧的最低點(diǎn),質(zhì)量m=60kg的運(yùn)動(dòng)員從A處由靜止開始勻加速下滑,加速度a=4.5m/s2,到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度vB=30m/s,取重力加速度g=10m/s2。

（1）求長(zhǎng)直助滑道AB的長(zhǎng)度L;（2）求運(yùn)動(dòng)員在AB段所受合外力的沖量的I大??；（3）若不計(jì)BC段的阻力,畫出運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的受力圖,并求其所受支持力FN的大小。

2.（2017全國(guó)II卷·24）為提高冰球運(yùn)動(dòng)員的加速能力，教練員在冰面上與起跑線距離s0和s1（s1<s0）處分別設(shè)置一個(gè)擋板和一面小旗，如圖所示。訓(xùn)練時(shí)，讓運(yùn)動(dòng)員和冰球都位于起跑線上，教練員將冰球以速度v0擊出，使冰球在冰面上沿垂直于起跑線的方向滑向擋板。冰球被擊出的同時(shí)，運(yùn)動(dòng)員垂直于起跑線從靜止出發(fā)滑向小旗。訓(xùn)練要求當(dāng)冰球到達(dá)擋板時(shí)，運(yùn)動(dòng)員至少到達(dá)小旗處。假定運(yùn)動(dòng)員在滑行過程中做勻加速運(yùn)動(dòng)，冰球到達(dá)擋板時(shí)的速度為v1。重力加速度為g。求：（1）冰球與冰面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)；（2）滿足訓(xùn)練要求的運(yùn)動(dòng)員的最小加速度。【2年模擬再現(xiàn)】1(16分)（2018江蘇揚(yáng)州期末）在某電視臺(tái)舉辦的沖關(guān)游戲中，AB是處于豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道，半徑R＝1.6m，BC是長(zhǎng)度為L(zhǎng)1＝3m的水平傳送帶，CD是長(zhǎng)度為L(zhǎng)2＝3.6m水平粗糙軌道，AB、CD軌道與傳送帶平滑連接，參賽者抱緊滑板從A處由靜止下滑，參賽者和滑板可視為質(zhì)點(diǎn)，參賽者質(zhì)量m＝60kg，滑板質(zhì)量可忽略．已知滑板與傳送帶、水平軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ1＝0.4、μ2＝0.5，g取10m/s2.求：(1)參賽者運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道B處對(duì)軌道的壓力；(2)若參賽者恰好能運(yùn)動(dòng)至D點(diǎn)，求傳送帶運(yùn)轉(zhuǎn)速率及方向；(3)在第(2)問中，傳送帶由于傳送參賽者多消耗的電能．2.（2019洛陽聯(lián)考）如圖所示，某電視臺(tái)娛樂節(jié)目，要求選手從較高的平臺(tái)上以水平速度v0躍出后，落在水平傳送帶上，已知平臺(tái)與傳送帶的高度差H＝1.8m，水池寬度s0＝1.2m，傳送帶A、B間的距離L0＝20.85m，由于傳送帶足夠粗糙，假設(shè)人落到傳送帶上后瞬間相對(duì)傳送帶靜止，經(jīng)過一個(gè)Δt＝0.5s反應(yīng)時(shí)間后，立刻以a＝2m/s2、方向向右的加速度跑至傳送帶最右端．(g取10m/s2)(1)若傳送帶靜止，選手以v0＝3m/s的水平速度從平臺(tái)躍出，求從開始躍出到跑至傳送帶右端經(jīng)歷的時(shí)間．(2)若傳送帶以v＝1m/s的恒定速度向左運(yùn)動(dòng)，選手若要能到達(dá)傳送帶右端，則從高臺(tái)上躍出的水平速度v1至少多大．3.（2019鄭州三模）翼型飛行器有很好的飛行性能，其原理是通過對(duì)降落傘的調(diào)節(jié)，使空氣升力和空氣阻力都受到影響，同時(shí)通過控制動(dòng)力的大小而改變飛行器的飛行狀態(tài)。已知飛行器的動(dòng)力F始終與飛行方向相同，空氣升力F1與飛行方向垂直，大小與速度的平方成正比，即F1＝C1v2；空氣阻力F2與飛行方向相反，大小與速度的平方成正比，即F2＝C2v2。其中C1、C2相互影響，可由運(yùn)動(dòng)員調(diào)節(jié)，滿足如圖甲所示的關(guān)系。飛行員和裝備的總質(zhì)量為m＝90kg。（重力加速度取g＝10m／s2）（1）若飛行員使飛行器以速度v1＝m／s在空中沿水平方向勻速飛行，如圖乙所示。結(jié)合甲圖計(jì)算，飛行器受到的動(dòng)力F為多大?（2）若飛行員使飛行器在空中的某一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖丙所示，在此過程中調(diào)節(jié)C1＝5．0N·s2／m2，機(jī)翼中垂線和豎直方向夾角為θ＝37°，求飛行器做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r和速度v2大小。（已知sin37°＝0．6，cos37°＝0．8）預(yù)測(cè)考點(diǎn)一：與體育娛樂相關(guān)的動(dòng)力學(xué)【2年模擬再現(xiàn)】1．（12分）（2019浙江協(xié)作校聯(lián)考）跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員腳著專用滑雪板，不借助任何外力，從起滑臺(tái)起滑，在助滑道上獲得高速度，于臺(tái)端飛出，沿拋物線在空中飛行，在著陸坡著陸后，繼續(xù)滑行至水平停止區(qū)靜止。如圖所示為一簡(jiǎn)化后的跳臺(tái)滑雪的雪道示意圖。助滑坡由傾角為θ=37°斜面AB和半徑為R1=10m的光滑圓弧BC組成，兩者相切于B。AB豎直高度差h1=30m，豎直跳臺(tái)CD高度差為h2=5m，著陸坡DE是傾角為θ=37°的斜坡，長(zhǎng)L=130m，下端與半徑為R2=20m光滑圓弧EF相切，且EF下端與停止區(qū)相切于F。運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)由靜止滑下，通過C點(diǎn)，以速度vc=25m/s水平飛出落到著陸坡上，然后運(yùn)動(dòng)員通過技巧使垂直于斜坡速度降為0，以沿斜坡的分速度繼續(xù)下滑，經(jīng)過EF到達(dá)停止區(qū)FG。若運(yùn)動(dòng)員連同滑雪裝備總質(zhì)量為80kg。（不計(jì)空氣阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）．求：

（1）運(yùn)動(dòng)員在C點(diǎn)對(duì)臺(tái)端的壓力大?。唬?）滑板與斜坡AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

（3）運(yùn)動(dòng)員落點(diǎn)距離D多遠(yuǎn)；（4）運(yùn)動(dòng)員在停止區(qū)靠改變滑板方向增加制動(dòng)力，若運(yùn)動(dòng)員想在60m之內(nèi)停下，制動(dòng)力至少是總重力的幾倍？（設(shè)兩斜坡粗糙程度相同，計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）2.(2018·鷹潭模擬)如圖所示是某游樂場(chǎng)過山車的娛樂裝置原理圖,弧形軌道末端與一個(gè)半徑為R的光滑半圓軌道平滑連接,兩輛質(zhì)量均為m的相同小車(大小可忽略),中間夾住一輕彈簧后連接在一起,兩車從光滑弧形軌道上的某一高度由靜止滑下,當(dāng)兩車剛滑入半圓最低點(diǎn)時(shí)連接兩車的掛鉤突然斷開,彈簧將兩車彈開,其中后車剛好停下,前車沿半圓軌道運(yùn)動(dòng)恰能越過半圓軌道最高點(diǎn),求: (1)前車被彈出時(shí)的速度。(2)前車被彈出的過程中彈簧釋放的彈性勢(shì)能。(3)兩車從靜止下滑到最低點(diǎn)的高度h。3．（2018福建質(zhì)檢）高空雜技表演中，固定在同一懸點(diǎn)的兩根長(zhǎng)均為L(zhǎng)的輕繩分別系著男、女演員，他們?cè)谕回Q直面內(nèi)先后從不同高度相向無初速擺下，在最低點(diǎn)相擁后，恰能一起擺到男演員的出發(fā)點(diǎn)。已知男、女演員質(zhì)量分別為M、m，女演員的出發(fā)點(diǎn)與最低點(diǎn)的高度差為eq\f(L,2)，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，男、女演員均視為質(zhì)點(diǎn)。（1）求女演員剛擺到最低點(diǎn)時(shí)對(duì)繩的拉力大小。（2）若兩人接著從男演員的出發(fā)點(diǎn)一起無初速擺下，到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)男演員推開女演員，為了使女演員恰能回到其最初出發(fā)點(diǎn)，男演員應(yīng)對(duì)女演員做多少功？【1年仿真原創(chuàng)】1.(12分)如圖所示，一對(duì)雜技演員(都視為質(zhì)點(diǎn))蕩秋千(秋千繩處于水平位置)，從A點(diǎn)由靜止出發(fā)繞O點(diǎn)下擺，當(dāng)擺到最低點(diǎn)B時(shí)，女演員在極短時(shí)間內(nèi)將男演員沿水平方向推出，然后自己剛好能回到高處A.已知男演員質(zhì)量2m和女演員質(zhì)量m，秋千的質(zhì)量不計(jì)，秋千的擺長(zhǎng)為R，C點(diǎn)比O點(diǎn)低5R.求：(1)擺到最低點(diǎn)B，女演員未推男演員時(shí)秋千繩的拉力；(2)推開過程中，女演員對(duì)男演員做的功；(3)男演員落地點(diǎn)C與O點(diǎn)的水平距離．2．游樂園的小型“摩天輪”上對(duì)稱站著質(zhì)量均為m的8位同學(xué)．如圖4所示，“摩天輪”在豎直平面內(nèi)逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，若某時(shí)刻轉(zhuǎn)到頂點(diǎn)a上的甲同學(xué)讓一小重