專題20.3與科技相關(guān)的靜電場(chǎng)計(jì)算題（原卷版）

專題20.4與科技相關(guān)的靜電場(chǎng)計(jì)算題【考綱解讀與考頻分析】物理與科技密切相關(guān)，與科技相關(guān)的靜電場(chǎng)計(jì)算題，是高考命題熱點(diǎn)?！靖哳l考點(diǎn)定位】：與科技相關(guān)的靜電場(chǎng)計(jì)算題考點(diǎn)一：與科技相關(guān)的靜電場(chǎng)計(jì)算題【2年模擬再現(xiàn)】1．（18分）（2019年福建省廈門市思明區(qū)雙十中學(xué)高考物理熱身試卷）如圖所示，K是與金屬板M距離很近的燈絲，利用加熱系統(tǒng)給K加熱可以產(chǎn)生初速度不計(jì)的熱電子，N為金屬網(wǎng)，MN接在輸出電壓恒為U的高壓電源上，M、N之間的電場(chǎng)近似為勻強(qiáng)電場(chǎng)，系統(tǒng)放置在真空環(huán)境中，正常工作時(shí)，若單位時(shí)間內(nèi)從K發(fā)出的電子數(shù)為n，經(jīng)M、N之間的電場(chǎng)加速后大多數(shù)電子從金屬網(wǎng)的小孔射出，少部分電子打到金屬網(wǎng)絲上被吸收，從而形成回路電流，電流表的示數(shù)穩(wěn)定為I．穿過金屬線圈N的電子，經(jīng)聚焦系統(tǒng)會(huì)聚成很細(xì)的電子束，打在工件上產(chǎn)生高壓力和強(qiáng)能量，對(duì)工件進(jìn)行加工。已知電子的質(zhì)量為m、電量為e，不計(jì)電子所受的重力和電子之間的相互作用（1）求穿過金屬網(wǎng)N的電子的速度大小以及單位時(shí)間內(nèi)被金屬網(wǎng)N吸收的電子數(shù)；（2）電子在聚焦時(shí)運(yùn)動(dòng)方向改變很小，可認(rèn)為垂直打到工件上時(shí)的速度與從N中射出時(shí)的速度相同，并假設(shè)電子打在工件上被工件全部吸收不反彈，求電子束打到工件表面時(shí)對(duì)工件的作用力大小；（3）已知MN兩板間的距離為d，設(shè)在兩板之間與M相距x到x+△x的空間內(nèi)（△x足夠?。╇娮訑?shù)為△N，求與x的關(guān)系式2.(20分)（2018北京海淀二模）用電子加速器產(chǎn)生的高能電子束照射可使一些物質(zhì)產(chǎn)生物理、化學(xué)和生物學(xué)效應(yīng)，其中電子束焊接是發(fā)展最快、應(yīng)用最廣泛的一種電子束加工技術(shù)。電子束加工的特點(diǎn)是功率大，能在瞬間將能量傳給工件，而且電子束的能量和位置可以用電磁場(chǎng)精確和迅速地調(diào)節(jié)，實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)控制。圖14甲是電子束加工工件的示意圖，電子槍產(chǎn)生熱電子后被高壓電源加速，經(jīng)聚焦系統(tǒng)會(huì)聚成很細(xì)的電子束，打在工件上產(chǎn)生高壓力和強(qiáng)能量，對(duì)工件進(jìn)行加工。圖14乙是電子加速系統(tǒng)，K是與金屬板M距離很近的燈絲，電源E1給K加熱可以產(chǎn)生初速度不計(jì)的熱電子，N為金屬網(wǎng)，M、N接在輸出電壓恒為U的高壓電源E2上，M、N之間的電場(chǎng)近似為勻強(qiáng)電場(chǎng)。系統(tǒng)放置在真空環(huán)境中，通過控制系統(tǒng)排走工件上的多余電子，保證N與工件之間無電壓。正常工作時(shí)，若單位時(shí)間內(nèi)從K發(fā)出的電子數(shù)為n，經(jīng)M、N之間的電場(chǎng)加速后大多數(shù)電子從金屬網(wǎng)N的小孔射出，少部分電子打到金屬網(wǎng)絲上被吸收，從而形成回路電流，電流表的示數(shù)穩(wěn)定為I。已知電子的質(zhì)量為m、電量為e，不計(jì)電子所受的重力和電子之間的相互作用。圖14圖14高壓電源甲MNSE2乙NME1KA（1）求單位時(shí)間內(nèi)被金屬網(wǎng)N吸收的電子數(shù)n′；（2）若金屬網(wǎng)N吸收電子的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，試證明其發(fā)熱功率P=IU；（3）a.電子在聚焦時(shí)運(yùn)動(dòng)方向改變很小，可認(rèn)為垂直打到工件上時(shí)的速度與從N中射出時(shí)的速度相同，并假設(shè)電子打在工件上被工件全部吸收不反彈。求電子束打到工件表面時(shí)對(duì)工件的作用力大小；并說明為增大這個(gè)作用力，可采取的合理可行的措施（至少說出兩種方法）；b.已知MN梁板間的距離為d，設(shè)在兩板之間與M相距x到x+△x的空間內(nèi)（△x足夠?。╇娮訑?shù)為△N，求與x的關(guān)系式。3.（2020·洛陽(yáng)聯(lián)考）示波器是一種多功能電學(xué)儀器，可以在熒光屏上顯示出被檢測(cè)的電壓波形。.它的工作原理等效成下列情況：如題圖甲所示，真空室中電極K發(fā)出電子（初速不計(jì)），經(jīng)過電壓為U1的加速電場(chǎng)后，由小孔S沿水平金屬板A、B間的中心線射入板中。水平金屬板A、B板長(zhǎng)L，相距為d，在兩板間加上如圖乙所示的正弦交變電壓，前半個(gè)周期內(nèi)B板的電勢(shì)高于A板的電勢(shì)，電場(chǎng)全部集中在兩板之間，且分布均勻。.在每個(gè)電子通過極板的極短時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)可視作恒定的。.在兩極板右側(cè)且與極板右端相距D處有一個(gè)與兩板中心線垂直的熒光屏，中心線正好與屏上坐標(biāo)原點(diǎn)相交。.當(dāng)?shù)谝粋€(gè)電子到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)O時(shí)，使屏以速度v沿x方向運(yùn)動(dòng)，每經(jīng)過一定的時(shí)間后，在一個(gè)極短時(shí)間內(nèi)它又跳回到初始位置，然后重新做同樣的勻速運(yùn)動(dòng)。已知電子的質(zhì)量為m，帶電量為e，不計(jì)電子重力。（1）求電子進(jìn)入AB板時(shí)的初速度；（2）要使所有的電子都能打在熒光屏上，圖乙中電壓的最大值U0需滿足什么條件？（3）要使熒光屏上始終顯示一個(gè)完整的波形，熒光屏必須每隔多長(zhǎng)時(shí)間回到初始位置？計(jì)算這個(gè)波形的最大峰值和長(zhǎng)度，.在如圖丙所示的xy坐標(biāo)系中畫出這個(gè)波形.。預(yù)測(cè)考點(diǎn)一：與科技相關(guān)的靜電場(chǎng)計(jì)算題【2年模擬再現(xiàn)】1.（2018北京門頭溝期末）（13分）在現(xiàn)代科學(xué)實(shí)驗(yàn)和技術(shù)設(shè)備中經(jīng)常用電場(chǎng)或磁場(chǎng)控制帶電粒子的運(yùn)動(dòng)。如圖甲所示的裝置由兩部分構(gòu)成，電子槍部分實(shí)現(xiàn)對(duì)電子加速，由偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)實(shí)現(xiàn)對(duì)電子的偏轉(zhuǎn)。金屬絲附近的電子被加速后，沿著中心線OO′進(jìn)入偏轉(zhuǎn)場(chǎng)。已知電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，不計(jì)電子重力及電子間的相互作用力，設(shè)電子剛剛離開金屬絲時(shí)的速度為零。（1）電子槍的加速電壓為，求電子從金屬板小孔穿出時(shí)的速度v0的大??；（2）設(shè)平行板兩板間距為d，兩板長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，兩平行板板間所加電壓為，求電子射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)在垂直于板面方向偏移的距離；(3)如何實(shí)現(xiàn)對(duì)電子精準(zhǔn)控制，是設(shè)計(jì)者十分關(guān)心的問題。請(qǐng)你回答①如果只改變偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電壓，能使電子穿過平行板，分析電壓的取值范圍；②如果在兩板間加磁場(chǎng)控制該電子(如圖乙所示)，仍能使電子穿過平行板，分析所加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B取值范圍。2（2018北京西城期末）．（12分）電磁彈射在電磁炮、航天器、艦載機(jī)等需要超高速的領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用，圖1所示為電磁彈射的示意圖。為了研究問題的方便，將其簡(jiǎn)化為如圖2所示的模型（俯視圖）。發(fā)射軌道被簡(jiǎn)化為兩個(gè)固定在水平面上、間距為L(zhǎng)且相互平行的金屬導(dǎo)軌，整個(gè)裝置處在豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。發(fā)射導(dǎo)軌的左端為充電電路，已知電源的電動(dòng)勢(shì)為E，電容器的電容為C。子彈載體被簡(jiǎn)化為一根質(zhì)量為m、長(zhǎng)度也為L(zhǎng)的金屬導(dǎo)體棒，其電阻為r。金屬導(dǎo)體棒垂直放置于平行金屬導(dǎo)軌上。忽略一切摩擦阻力以及導(dǎo)軌和導(dǎo)線的電阻。（1）發(fā)射前，將開關(guān)S接a，先對(duì)電容器進(jìn)行充電。a．求電容器充電結(jié)束時(shí)所帶的電荷量Q；b．充電過程中電容器兩極板間的電壓u隨電容器所帶電荷量q發(fā)生變化。請(qǐng)?jiān)趫D3中畫出uq圖象；并借助圖象求出穩(wěn)定后電容器儲(chǔ)存的能量E0。（2）電容器充電結(jié)束后，將開關(guān)接b，電容器通過導(dǎo)體棒放電，導(dǎo)體棒