2021-2022高中物理人教版選修3-1作業(yè)：第一章第8節(jié)電容易的電容1Word版含解析

《電容器的電容》基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1．一個(gè)電容器的規(guī)格是“100μF50V”，則()A．這個(gè)電容器加上50V電壓時(shí)，電容才是100μFB．這個(gè)電容器最大電容為100μF，帶電荷量較少時(shí)，電容小于10μFC．這個(gè)電容器加上電壓不能低于50VD．這個(gè)電容器的電容總等于100μF【解析】電容器的電容等于100μF，與所加電壓和所帶電荷量無(wú)關(guān)，50V電壓為最大電壓．【答案】D2．下列關(guān)于電容器的敘述中錯(cuò)誤的是()A．電容器是儲(chǔ)存電荷和電能的容器，只有帶電的容器才稱(chēng)為電容器B．任何兩個(gè)彼此絕緣而又相互靠近的導(dǎo)體，都能組成電容器，而且跟這兩個(gè)導(dǎo)體是否帶電無(wú)關(guān)C．電容器所帶的電荷量是指每個(gè)極板所帶電荷量的絕對(duì)值D．電容器充電過(guò)程中是將其他形式的能轉(zhuǎn)變成電容器的電能并儲(chǔ)存起來(lái)；電容器放電過(guò)程中將電容器儲(chǔ)存的電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能【解析】并不是只有帶電時(shí)的電容器才稱(chēng)為電容器，A錯(cuò)，B對(duì)．每個(gè)極板所帶電荷量的絕對(duì)值稱(chēng)為電容器的帶電荷量，C對(duì)．電容器充電的過(guò)程中其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能，放電過(guò)程中電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能，D對(duì)．【答案】A3．對(duì)于水平放置的平行板電容器，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()A．將兩極板的間距加大，電容將增大B．將兩極板平行錯(cuò)開(kāi)，使正對(duì)面積減小，電容將減小C．在下板的內(nèi)表面上放置一面積和極板相等，厚度小于極板間距的陶瓷板，電容將增大D．在下板的內(nèi)表面上放置一面積和極板相等，厚度小于極板間距的鋁板，電容將增大【解析】影響平行板電容器電容大小的因素有：(1)隨正對(duì)面積的增大而增大；(2)隨兩極板間距離的增大而減??；(3)在兩極板間放入電介質(zhì)，電容增大．由上面敘述可直接看出B、C選項(xiàng)正確，對(duì)D選項(xiàng)，實(shí)際上是減小了平行板的間距，電容也增大，所以D也對(duì)．應(yīng)選擇A.【答案】A4．如圖所示，對(duì)于某個(gè)給定的電容器來(lái)說(shuō)，對(duì)其帶電荷量Q、兩端的電壓U、電容C之間的相互關(guān)系描述錯(cuò)誤的是()【解析】Q＝CU，Q與U成正比．而C＝εS4kπd，電容只取決于S、d、ε與其他無(wú)關(guān)，A錯(cuò)，B、C、D正確．【答案】A5.(多選)如圖所示，用靜電計(jì)可以測(cè)量已充電的平行板電容器兩極板之間的電勢(shì)差U，現(xiàn)使B板帶電，則下列判斷正確的是()A．增大兩極板之間的距離，指針張角變大B．將A板稍微上移，靜電計(jì)指針張角將變大C．若將玻璃板插入兩板之間，則靜電計(jì)指針張角將變大D．若將A板拿走，則靜電計(jì)指針張角變?yōu)榱恪窘馕觥侩娙萜魃纤鶐щ姾闪恳欢?，由公式C＝εrS4πkd，當(dāng)d變大時(shí)，C變?。儆蒀＝QU得U變大．當(dāng)A板上移時(shí)，正對(duì)面積S變小，C也變小，U變大．當(dāng)插入玻璃板時(shí)，C變大，U變?。?dāng)將A板拿走時(shí)，相當(dāng)于使d變得更大，C更小，故U應(yīng)更大，故選項(xiàng)A、B正確．【答案】AB6．一平行板電容器的兩個(gè)極板水平放置，兩極板間有一帶電量不變的小油滴，油滴在極板間運(yùn)動(dòng)時(shí)所受空氣阻力的大小與其速率成正比．若兩極板間電壓為零，經(jīng)一段時(shí)間后，油滴以速率v勻速下降；若兩極板間的電壓為U，經(jīng)一段時(shí)間后，油滴以速率v勻速上升．若兩極板間電壓為－U，油滴做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度的大小、方向?qū)⑹?)A．2v、豎直向下B．2v、豎直向上C．3v、豎直向下D．3v、豎直向上【解析】以油滴為研究對(duì)象，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件：不加電壓時(shí)，mg－kv＝0所加電壓為U時(shí)，mg＋kv－qUd＝0所加電壓為－U時(shí)，mg＋qUd－kv′＝0由以上各式得：v′＝3v，方向豎直向下．【答案】C7.(多選)傳感器是指將非電學(xué)量(如速度、溫度、壓力等)的變化轉(zhuǎn)換為電學(xué)量變化的一種元件，在自動(dòng)控制中有著廣泛應(yīng)用．如圖所示是一種測(cè)定液面高度的電容式傳感器的示意圖，金屬芯線外面有一層不導(dǎo)電的電介質(zhì)，把金屬芯線插入導(dǎo)電液體中(芯線與導(dǎo)體絕緣)，金屬芯線與導(dǎo)電液體形成一個(gè)電容器，從指示器顯示的電容的大小的變化就能反映液面的升降情況，兩者的關(guān)系是()A．C增大表示h增大B．C增大表示h減小C．C減小表示h減小D．C減小表示h增大【解析】導(dǎo)線芯和導(dǎo)電液體構(gòu)成電容器，當(dāng)液面升高，相當(dāng)于電容器兩極板正對(duì)面積增大，則C增大．當(dāng)液面降低時(shí)，相當(dāng)于電容器兩極正對(duì)面積減小，則C減小．【答案】AC8.如圖所示，平行板電容器的兩個(gè)極板A、B分別接在電壓為60V的恒定電源上，兩極板間距為3cm，電容器帶電荷量為6×10－8C，A極板接地．求：(1)平行板電容器的電容；(2)平行板電容器兩極板之間的電場(chǎng)強(qiáng)度；(3)距B極板為2cm的C點(diǎn)處的電勢(shì)；(4)將一個(gè)電荷量為q＝8×10－9C的正點(diǎn)電荷從B極板移到A極板靜電力所做的功．【解析】(1)C＝QU＝6×10－860F＝1×10－9F(2)E＝Ud＝603×10－2V/m＝2×103V/m(3)－φC＝Ed＝2×103×1×10－2V＝20V，φC＝－20V(4)W＝－qU＝－60×8×10－9J＝－4.8×10－7J.【答案】(1)1×10－9F(2)2×103V/m(3)－20V(4)－4.8×10－7J9.如圖所示，有的計(jì)算機(jī)鍵盤(pán)的每一個(gè)鍵下面都連一小塊金屬片，與該金屬片隔有一定空隙的是另一塊小的固定金屬片．這兩塊金屬塊組成一個(gè)小電容器．該電容器的電容C可用公式C＝εSd計(jì)算，式中常量ε＝9×10－12F/m，S表示金屬片的正對(duì)面積，d表示兩金屬片間的距離．當(dāng)鍵被按下時(shí)，此電容器的電容發(fā)生了變化，與之相連的電子線路就能檢測(cè)出是哪個(gè)鍵被按下了，從而發(fā)出相應(yīng)的信號(hào)．設(shè)每個(gè)金屬片的正對(duì)面積為50mm2，鍵未按下時(shí)兩金屬片的距離為0.6mm.如果電容變化0.25pF，電子線路恰能檢測(cè)出此鍵的信號(hào)，則鍵至少需要被按下多大距離．【解析】由題意知，鍵未按下時(shí)電容C1＝εSd1按下后C2＝εSd2，C2－C1＝εS1d2－1d1代入數(shù)據(jù)解得d2＝0.45mm至少按下d1－d2＝0.15mm.【答案】0.15mm能力提升1．在一塊半導(dǎo)體基板上陣列了10萬(wàn)顆金屬顆粒，每一顆充當(dāng)電容器的一極，外表面絕緣，手指貼在其上構(gòu)成電容器的另一極，這就組成了指紋傳感器．當(dāng)手指的指紋一面與絕緣表面接觸時(shí)，由于指紋深淺不同，對(duì)應(yīng)的峪和嵴與顆粒形成一個(gè)個(gè)電容大小不同的電容器，則()A．指紋的嵴處與半導(dǎo)體基板上對(duì)應(yīng)的金屬顆粒距離近，電容小B．指紋的峪處與半導(dǎo)體基板上對(duì)應(yīng)的金屬顆粒距離遠(yuǎn)，電容小C．對(duì)每個(gè)電容感應(yīng)顆粒充電至某一參考電壓，在手指靠近時(shí)，各金屬電極所帶電荷量減小D．對(duì)每個(gè)電容感應(yīng)顆粒都充電至某一參考電壓，在手指遠(yuǎn)離時(shí)，各金屬電極均處于充電狀態(tài)【解析】對(duì)應(yīng)的峪和嵴與顆粒間形成的電容器近似看成平行板電容器，由C＝εrS4πkd知，若d較小，則C較大，若d較大，則C較小，故A錯(cuò)誤，B正確．當(dāng)電容器兩極電壓一定時(shí)，由Q＝CU＝εrSU4πkd，d變小，Q變大(充電)，d變大，Q變小(放電)，故C、D錯(cuò)誤．【答案】B2．(多選)一平行板電容器充電后與電源斷開(kāi)，負(fù)極板接地，在兩極板間有一正電荷(電荷量很小)固定在P點(diǎn)，如圖所示，以E表示兩極板間的場(chǎng)強(qiáng)，U表示電容器的電壓，EP表示正電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能，若保持負(fù)極板不動(dòng)，將正極板移到圖中虛線所示的位置，則()A．U變小，E不變B．E變大，EP變大C．U變小，EP不變D．U不變，EP不變【解析】當(dāng)平行板電容器充電后與電源斷開(kāi)時(shí)，每板上帶電量Q不變．由E＝Ud，U＝QC，C＝εrS4πkd可推得E＝4πkεr·QS，即兩極板間場(chǎng)強(qiáng)只與極板上單位面積的帶電量成正比，E不變．U＝Ed，若d減小，則U減小，由于E不變，P與接地的負(fù)極板即與大地的電勢(shì)差保持不變，φP不變，EP不變．【答案】AC3.一平行板電容器的電容為C，兩板間的距離為d，上板帶正電，電荷量為Q，下板帶負(fù)電，電荷量也為Q，它們產(chǎn)生的電場(chǎng)在很遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零．兩個(gè)帶異號(hào)電荷的小球用一絕緣剛性桿相連，小球的電荷量都為q，桿長(zhǎng)為l，且l<d.現(xiàn)將它們從很遠(yuǎn)處移到電容器內(nèi)兩板之間，處于如圖所示的靜止?fàn)顟B(tài)(桿與板面垂直)，在此過(guò)程中電場(chǎng)力對(duì)兩個(gè)小球所做總功的大小等于(設(shè)兩球移動(dòng)過(guò)程中極板上電荷分布情況不變)()A.QlqCdB．0C.QqCd(d－l)D.ClqQd【解析】當(dāng)兩個(gè)帶等量異號(hào)電荷的小球從很遠(yuǎn)處移到電場(chǎng)中同一點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做功為零，再將某一球沿電場(chǎng)線移動(dòng)l距離，此時(shí)電場(chǎng)力做功即為所求．場(chǎng)強(qiáng)E＝Ud＝QCd，電場(chǎng)力做功W＝Eql＝QlqCd，A正確．【答案】A4．如圖所示為一只電容式傳感器部分構(gòu)件的示意圖．當(dāng)動(dòng)片(實(shí)線圈)和定片(虛線圈)之間正對(duì)扇形區(qū)的圓心角的角度θ發(fā)生變化時(shí)，電容C便發(fā)生變化，于是通過(guò)測(cè)量電容C的變化情況就可以知道θ的變化情況．那么，在下列關(guān)系圖中，能正確反映θ和C間函數(shù)關(guān)系的是()【解析】由平行板電容器電容公式C＝εrS4πkd知：C∝S，又S∝θ，故C∝θ，故D對(duì)．【答案】D5．如圖，一平行板電容器的兩個(gè)極板豎直放置，在兩極板間有一帶電小球，小球用一絕緣輕線懸掛于O點(diǎn)．現(xiàn)給電容器緩慢充電，使兩極板所帶電荷量分別為＋Q和－Q，此時(shí)懸線與豎直方向的夾角為π6.再給電容器緩慢充電，直到懸線和豎直方向的夾角增加到π3，且小球與兩極板不接觸．求第二次充電使電容器正極板增加的電荷量．【解析】設(shè)電容器的電容為C，兩板間距為d，第一次充電后兩板間電場(chǎng)強(qiáng)度為：E＝QCd①設(shè)小球質(zhì)量為m，所帶電