湖南省懷化市洪江市2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年湖南省懷化市洪江市七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列方程是二元一次方程的是(

)A.2x?3y=2 B.32.二元一次方程組3x?2yA.x=9y=6 B.x=3.解方程組x?2y=?8A.3x=16 B.4x=84.計算?2a3?A.?5a5 B.?5a65.下列運算正確的是(

)A.2a+3b=5ab 6.下列從左到右的變形是因式分解的是(

)A.(a+3)(a?3)7.如圖，能說明的公式是(

)A.(a+b)2=a2+8.如圖，矩形的長、寬分別為a、b，周長為10，面積為6，則a2b+abA.60

B.30

C.15

D.169.計算20222?2023×A.?1 B.0 C.1 D.10.一列數(shù)a1，a2，a3…an，其中A.?1 B.1 C.2020 D.二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。11.若xm?n+3y2m+n=12.分解因式：ab?b=13.寫出一個解為x=?1y=14.計算：(x?7y)15.多項式6m3n?316.二元一次方程7x+y=15三、解答題：本題共8小題，共86分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題8分)

解方程(組)：

(1)9x+518.(本小題8分)

因式分解：2m(19.(本小題8分)

先化簡，再求值：(3?x)(20.(本小題10分)

已知化簡(x2+px+8)(x2?3x+q)的結(jié)果中不含x2項和21.(本小題10分)

已知：(a+b)2=11，(a?22.(本小題12分)

如圖，是正方體的一種表面展開圖，若這個正方體相對的兩個面上的代數(shù)式的值相等，試求x+y+23.(本小題12分)

已知關(guān)于x，y的方程組3x+4y=3m24.(本小題18分)用2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運貨11噸．某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計劃同時租用A型車a輛，B型車b輛，一次運完，且恰好每輛車都載滿貨物，根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)1輛A型車和1(2(3)若A型車每輛需租金100元/次，B型車每輛需租金120元/次．請選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費．答案和解析1.【答案】A

【解析】解：A、此方程符合二元一次方程的條件，故此選項符合題意；

B、此方程未知數(shù)x的次數(shù)是二次，所以不符合二元一次方程的條件，故此選項不符合題意；

C、此方程只含有一個未知數(shù)，所以不符合二元一次方程的條件，故此選項不符合題意；

D、此方程為一元一次方程，故此選項不符合題意．

故選：A．

根據(jù)二元一次方程的定義進(jìn)行判斷即可．

本題主要考查了二元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二元一次方程的定義：含有兩個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)為1的整式方程是二元一次方程．2.【答案】C

【解析】解：3x?2y=0①?2x+2y②，

①+②，得x=6，

代入①，得3×6?2y=0，

解得：3.【答案】B

【解析】解：x?2y=?8①2x+4y=24②，

∴4.【答案】C

【解析】解：?2a3?3a2=?5.【答案】C

【解析】【分析】

此題考查同底數(shù)冪的除法，關(guān)鍵是根據(jù)合并同類項、同底數(shù)冪的除法和乘法以及完全平方公式的法則解答．

根據(jù)合并同類項、同底數(shù)冪的除法和乘法以及完全平方公式解答即可．

【解答】

解：A、2a與3b不是同類項，不能合并，錯誤；

B、a6÷a2=a4，錯誤；

C、a36.【答案】C

【解析】解：A、是多項式相乘，錯誤；

B、右邊不是積的形式；錯誤；

C、x2?6x+9=(x?3)7.【答案】A

【解析】解：大正方形的面積為：(a+b)2，

四個部分的面積的和為：a2+2ab+b2，8.【答案】B

【解析】解：∵邊長分別為a、b的長方形的周長為10，面積6，

∴2(a+b)=10，ab=6，

則a+b=5，

故ab29.【答案】C

【解析】解：20222?2023×2021

=20222?(2022+1)×(2022?1)10.【答案】B

【解析】解：∵a1=?1，

∴a2=11?(?1)=12，

a3=11?12=2，

a4=11?2=?1，

…

得：這列數(shù)以?1，1211.【答案】23

?【解析】解：∵xm?n+3y2m+n=12是一個二元一次方程，

∴m?12.【答案】b(【解析】解：原式=b(a?1)，

故答案為：b(a13.【答案】x?【解析】解：先圍繞x=?1y=1列一組算式如?1?1=?2，?1+1=0，

然后用x，y代換得如x14.【答案】x2【解析】解：原式=(x?7y)(x+7y15.【答案】3m【解析】解：原式=3m2n?2m?3m16.【答案】x=1y【解析】解：方程7x+y=15，

解得：y=?7x+15，

x=1，y=8；x=2，y=1，

則方程的正整數(shù)解為x=17.【答案】解：(1)9x+5y=15①9x?4y=?12②，

①?②得：9y=27，解得：y=3；

將y=3代入①可得：9x+5×【解析】(1)直接運用加減消元法求解即可；

(218.【答案】解：2m(a?b)?3【解析】直接找出公因式(a?b19.【答案】解：(3?x)(3+x)+(x+1【解析】先算展開，再合并同類項，最后代入求出即可．

本題考查了整式的混合運算和求值的應(yīng)用．20.【答案】解：(1)(x2+px+8)(x2?3x+q)，

=x4?3【解析】(1)先按整式乘法運算法則計算，然后令二次項、三次項系數(shù)為零，列出方程組求解即可；

(2)將p、q的值代入代數(shù)式，然后運用十字相乘法因式分解即可．

本題主要考查了整式乘法的應(yīng)用、因式分解等知識點，根據(jù)題意求得21.【答案】解：(1)a2+b【解析】(1)根據(jù)和的平方等于平方和加積的二倍，差的平方等余平方和減積的二倍，和的平方加差的平方，可得答案；

(222.【答案】解：∵這個正方體相對的兩個面上的代數(shù)式的值相等，

∴a=3y=2x?55【解析】直接利用正方體相對面得出等式，進(jìn)而求出x，y，a的值進(jìn)而得出答案．

此題主要考查了代數(shù)式求值以及正方體相對兩個面的文字，正確得出相對面是解題關(guān)鍵．23.【答案】解：3x+4y=3m①3x?2y=6m②，

①?②得：6y=?3m，

解得：y【解析】首先應(yīng)用加減消元法，求出關(guān)于x，y的方程組3x+4y=24.【答案】解：(1)設(shè)每輛A型車、B型車都裝滿貨物一次可以分別運貨x噸、y噸，

依題意列方程組得：

x+2y=112x+y=10，

解方程組，得：y=4x=3，

答：1輛A型車裝滿貨物一次可運3噸，1輛B型車裝滿貨物一次可運4噸．

(2)結(jié)合題意和(1)得：3a+4b=31，

∴a=31?4b3

∵a、b都是正整數(shù)

∴b=1a=9或b=4a=5或b=7a=1

答：有3種租車方案：

方案一：A型車9輛，B型車1輛；

方案二：A型車5輛，B型車4輛；

方案三：A型車【解析】本題主要考查了二元一次方程組和二元一次方程的實際應(yīng)用，此題型是各地中考