2021-2022高中數(shù)學(xué)人教版必修2作業(yè)1.1.2簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征（系列五）Word版含解析

課時(shí)作業(yè)(一)棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征A組基礎(chǔ)鞏固1．下列說(shuō)法中正確的是()A．用平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分叫做棱臺(tái)B．有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱C．有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是梯形的幾何體叫棱臺(tái)D．有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體叫棱錐解析：根據(jù)棱柱的結(jié)構(gòu)特征可知B不符合，所以B錯(cuò)誤；C不符合棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征，所以錯(cuò)誤；D不滿足棱錐的定義，所以錯(cuò)誤，故選A.答案：A2.如圖都是正方體的表面展開(kāi)圖，還原成正方體后，其中兩個(gè)完全一樣的是()A．(1)(2)B．(2)(3)C．(3)(4)D．(1)(4)解析：在圖(2)(3)中，⑤不動(dòng)，把圖形折起，則②⑤為對(duì)面，①④為對(duì)面，③⑥為對(duì)面，故圖(2)(3)完全一樣，而(1)(4)則不同．答案：B3．觀察如圖所示的四個(gè)幾何體，其中判斷不正確的是()①②③④A．①是棱柱B．②不是棱錐C．③不是棱錐D．④是棱臺(tái)解析：結(jié)合棱柱、棱錐、棱臺(tái)的定義可知①是棱柱，②是棱錐，④是棱臺(tái)，③不是棱錐，故B錯(cuò)誤．答案：B4．在棱柱中()A．只有兩個(gè)面相互平行B．所有棱都相等C．所有面都是四邊形D．各側(cè)面都是平行四邊形解析：本題考查棱柱的概念和結(jié)構(gòu)特征．由棱柱的結(jié)構(gòu)特征可以直接得到，故選D.答案：D5．如圖，E，F(xiàn)，G，H是三棱柱對(duì)應(yīng)邊上的中點(diǎn)，過(guò)此四點(diǎn)作截面EFGH，則截面以下的幾何體是()A．棱柱B．棱臺(tái)C．棱錐D．五面體解析：本題考查棱柱的結(jié)構(gòu)特征．選擇左右兩個(gè)平行平面為底面，則它符合棱柱的結(jié)構(gòu)特征，故選A.答案：A6．如圖，能推斷這個(gè)幾何體可能是三棱臺(tái)的是()A．A1B1＝2，AB＝3，B1C1B．A1B1＝1，AB＝2，B1C1＝1.5，BC＝3，A1CC．A1B1＝1，AB＝2，B1C1＝1.5，BC＝3，A1CD．AB＝A1B1，BC＝B1C1，CA＝C1解析：由于棱臺(tái)是由平行于底面的平面截棱錐得到的幾何體，所以要使結(jié)論成立，只需eq\f(A1B1,AB)＝eq\f(B1C1,BC)＝eq\f(A1C1,AC)便可．經(jīng)驗(yàn)證C選項(xiàng)正確．答案：C7．在如圖所示的長(zhǎng)方體中，連接OA，OB，OD和OC所得的幾何體是________．解析：此幾何體由△OAB，△OAD，△ODC，△OBC和正方形ABCD圍成，是四棱錐．答案：四棱錐8．一個(gè)棱臺(tái)至少有________個(gè)面，面數(shù)最少的棱臺(tái)有________個(gè)頂點(diǎn)，有________條棱．解析：面數(shù)最少的棱臺(tái)是三棱臺(tái)，共有5個(gè)面，6個(gè)頂點(diǎn)，9條棱．答案：5699．用6根長(zhǎng)度相等的木棒，最多可以搭成________個(gè)三角形．解析：用三根木棒，擺成三角形，用另外3根木棒，分別從三角形的三個(gè)頂點(diǎn)向上搭起，搭起一個(gè)三棱錐，共4個(gè)三角形．答案：410．如圖，在正方形ABCD中，E、F分別為AB、BC的中點(diǎn)，現(xiàn)在沿DE、DF及EF把△ADE、△CDF和△BEF折起，使A、B、C三點(diǎn)重合，重合后的點(diǎn)記為P.問(wèn)：(1)依據(jù)題意知該幾何體是什么幾何體？(2)這個(gè)幾何體有幾個(gè)面構(gòu)成，每個(gè)面的三角形是什么三角形？解析：(1)三棱錐．(2)這個(gè)幾何體由四個(gè)面構(gòu)成，即面DEF，面DFP，面DEP，面EFP.由平面幾何知識(shí)可知DE＝DF，∠DPE＝∠EPF＝∠DPF＝90°，所以△DEF為等腰三角形，△DFP、△DEP為直角三角形，△EFP為等腰直角三角形．B組能力提升11．在如圖所示的正方體上任意選擇4個(gè)頂點(diǎn)，試寫(xiě)出每個(gè)面都是等邊三角形的一個(gè)四面體________．(只寫(xiě)出一個(gè)符合要求的即可)解析：本題考查空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征．如圖，四面體A－CB1D1的每個(gè)面都是等邊三角形，另外四面體B－A1DC1也可以．答案：A－CB1D1(B－A1DC1)12．一個(gè)表面為紅色、棱長(zhǎng)為4cm的正方體，將其恰當(dāng)分割成棱長(zhǎng)為1cm的小正方體，則得到的兩面涂色和三面涂色的小正方體的總數(shù)為_(kāi)_______．解析：本題考查正方體的結(jié)構(gòu)特征．對(duì)于兩面涂色的小正方體，在每個(gè)棱上有2個(gè)，故共有24個(gè)；三面涂色的小正方體在每個(gè)頂點(diǎn)處各有1個(gè)，故共有8個(gè)．所以總共有32個(gè)，即總數(shù)為32.答案：3213．如圖，在透明塑料制成的長(zhǎng)方體ABCD－A1B1C1D1(1)(2)(3)解析：(1)是四棱柱，底面是四邊形EFGH和四邊形ABCD；(2)是四棱柱，底面是四邊形ABFE和四邊形DCGH；(3)是三棱柱，底面是△EBF和△HCG.14．如圖在一個(gè)長(zhǎng)方體的容器中，里面裝有一些水，現(xiàn)將容器繞著其底部的一條棱傾斜，在傾斜的過(guò)程中，判斷下面的說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由．(1)水面的形狀不斷變化，可能是矩形，也可能變成不是矩形的平行四邊形；(2)水的形狀不斷變化，可能是棱柱，也可能變?yōu)槔馀_(tái)或棱錐．解析：(1)不對(duì)，水的形狀就是用一個(gè)與棱(將長(zhǎng)方體傾斜時(shí)固定不動(dòng)的棱)平行的平面截長(zhǎng)方體時(shí)形成的截面，截面的形狀可以是矩形，但不可能是其他非矩形的