江蘇省淮安市清江浦區(qū)2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期第一次月考模擬數(shù)學(xué)試卷

八年級(jí)上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分。）1．（3分）下列四種圖案，其中是軸對(duì)稱圖形的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．（3分）下列軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸條數(shù)最多的是（）A．線段 B．角 C．等腰三角形 D．等邊三角形3．（3分）一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和5，則它的周長(zhǎng)為（）A．7 B．9 C．12 D．9或124．（3分）如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝110°，∠C＝80°．將△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，F(xiàn)N∥DC，則∠B＝（）A．75° B．85° C．95° D．100°5．（3分）如圖，BD平分∠ABC，BC⊥DE于點(diǎn)E，AB＝7，DE＝4，則S△ABD＝（）A．28 B．21 C．14 D．76．（3分）如圖，AD是等邊三角形ABC的中線，AE＝AD，則∠CDE＝（）A．15° B．105° C．90° D．75°7．（3分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，AC的垂直平分線l交BC于點(diǎn)D．若∠BAD＝78°，則∠B的度數(shù)是（）A．34° B．30° C．28° D．26°8．（3分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連接AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，則下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（）①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC＝60°；③點(diǎn)D在AB的中垂線上；④S△DAC：S△ABD＝AC：AB．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．）9.正方形是軸對(duì)稱圖形，那么它有條對(duì)稱軸。10.若△ABC≌△DEF，∠B=60°，∠C=40°，則∠D=。11.如圖，AC⊥CB，AD⊥DB，若用“HL”證明△ABC≌△ABD，還需添加的條件是(填一個(gè)即可).第11題第12題12.如圖，BD是△ABC的中線，CE∥AB交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若AB=10，則CE=。13.已知：如圖，BC⊥CA，AD⊥AC，AB⊥DE于F點(diǎn)，若BC=2，AC=5，則當(dāng)CE=時(shí)，△ABC與△DEA全等。第13題第14題第15題14.已知：如圖，D是∠APB內(nèi)部一點(diǎn)，M、N分別是點(diǎn)O關(guān)于PA、PB的對(duì)稱點(diǎn)，連接MN，與PA、PB分別交于點(diǎn)E、F，連接OE、OF，若△OEF的周長(zhǎng)為10cm，則MN=cm.15.如圖，△ABC，∠C=90°，AB=25，BC=15，AD平分∠BAC，BD：DC=3：2，則△ABD面積為。16.如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，點(diǎn)A，B，C，D均落在格點(diǎn)上，則∠BAC+∠ACD=。第16題17.如圖的2×4的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)都在小正方形的格點(diǎn)上，這樣的三角形稱為格點(diǎn)三角形，在網(wǎng)格中與△ABC成軸對(duì)稱的格點(diǎn)三角形一共有個(gè).第17題18.學(xué)完《全等三角形》知識(shí)后知道：滿足“SSA”的兩個(gè)三角形不一定全等，如圖①，∠A與AB分別是△ABC與△ABD公共角與公共邊，且AC=AD，但△ABC與△ABD不全等，但在特殊條件下“SSA”也可以確定兩個(gè)三角形全等.如圖②，∠MAB為銳角，AB=5，點(diǎn)B到射線AM的距離為3，點(diǎn)C在射線AM上，BC=x，當(dāng)x的取值范圍是時(shí)，△ABC的形狀、大小是唯一確定。圖1圖2第18題三、解答題(本大題共9小題，共96分，解答時(shí)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19.(滿分6分)如圖，在長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的長(zhǎng)方形中，點(diǎn)A，B，C在小正方形的格點(diǎn)上.（1）在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的△AB'C'；（2）在直線1上找一點(diǎn)P，使PB+PC的長(zhǎng)最短.(滿分9分）如圖是由正方形組成的L形圖，請(qǐng)你用三種方法分別在圖中添加一個(gè)正方形（至少要有一邊與原正方形一邊重合）使其成為軸對(duì)稱圖形，并畫出對(duì)稱軸.（滿分8分）己知：如圖，AB、CD相交于點(diǎn)O，O是AB的中點(diǎn)AC∥BD.求證：OC=OD22.(滿分10分)已知：如圖，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，AB=DF，AC=DE，BE=CF.求證：AB∥DF，AC∥DE（滿分10分)已知：如圖，△ABC，∠C=90°，D是BC上一點(diǎn)，將△BDC可沿BD翻折，點(diǎn)C恰好落在斜邊AB的中點(diǎn)E處.求∠A的度數(shù).23．如圖，在四邊形ABCD中，，AC平分，，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．(1)求證：是等腰三角形；(2)連接BE，求證：AC垂直平分BE．24．如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝50°，AD為∠BAC的平分線，F(xiàn)為AC上的點(diǎn)，DE⊥AB，垂足為E，DF＝DB．（1）求證：DC＝DE；（本小題要求寫出每一步的推理依據(jù)）。（2）求證：△CDF≌EDB；（3）求∠ADF的度數(shù)．25．已知，在△ABD中，，，點(diǎn)B關(guān)于直線AD的對(duì)稱點(diǎn)為E，連接AE，點(diǎn)C在射線DE上，于N，于M．(1)若點(diǎn)C在點(diǎn)E的右邊，①依題意，在圖1中補(bǔ)全圖形；②若，，求MN的長(zhǎng)；(2)當(dāng)點(diǎn)C在射線DE上運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)直接用等式表示出EN，BM，MN之間的數(shù)量關(guān)系（不需要證明）．26．已知在△ABC中，AB＝BC，O是AC的中點(diǎn)，P是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，O，C重合），分別過點(diǎn)A，C作射線BP的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，連接OE，OF．(1)如圖1，當(dāng)∠ABC＝