中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)《實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)》專(zhuān)項(xiàng)測(cè)試卷(含參考答案)

第第頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)《實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)》專(zhuān)項(xiàng)測(cè)試卷(含參考答案)學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________中考再現(xiàn)，品味真題（2023年·武漢中考）某課外科技活動(dòng)小組研制了一種航模飛機(jī)．通過(guò)實(shí)驗(yàn)，收集了飛機(jī)相對(duì)于出發(fā)點(diǎn)的飛行水平距離（單位：）以、飛行高度（單位：）隨飛行時(shí)間（單位：）變化的數(shù)據(jù)如下表．飛行時(shí)間02468…飛行水平距離010203040…飛行高度022405464…探究發(fā)現(xiàn)：與，與之間的數(shù)量關(guān)系可以用我們已學(xué)過(guò)的函數(shù)來(lái)描述．直接寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)解析式和關(guān)于的函數(shù)解析式（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）．問(wèn)題解決：如圖，活動(dòng)小組在水平安全線上處設(shè)置一個(gè)高度可以變化的發(fā)射平臺(tái)試飛該航模飛機(jī)．根據(jù)上面的探究發(fā)現(xiàn)解決下列問(wèn)題．（1）若發(fā)射平臺(tái)相對(duì)于安全線的高度為0m，求飛機(jī)落到安全線時(shí)飛行的水平距離；（2）在安全線上設(shè)置回收區(qū)域．若飛機(jī)落到內(nèi)（不包括端點(diǎn)），求發(fā)射平臺(tái)相對(duì)于安全線的高度的變化范圍．（2022年·武漢中考）在一條筆直的滑道上有黑、白兩個(gè)小球同向運(yùn)動(dòng)，黑球在A處開(kāi)始減速，此時(shí)白球在黑球前面70cm小聰測(cè)量黑球減速后的運(yùn)動(dòng)速度v（單位：cm/s）、運(yùn)動(dòng)距離y（單位：cm）隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位：s）變化的數(shù)據(jù)，整理得下表．運(yùn)動(dòng)時(shí)間t01234運(yùn)動(dòng)速度v109.598.58運(yùn)動(dòng)距離y09.751927.7536小聰探究發(fā)現(xiàn)，黑球的運(yùn)動(dòng)速度v與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間成一次函數(shù)關(guān)系，運(yùn)動(dòng)距離y與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間成二次函數(shù)關(guān)系．(1)直接寫(xiě)出v關(guān)于t的函數(shù)解析式和y關(guān)于t的函數(shù)解析式（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）(2)當(dāng)黑球減速后運(yùn)動(dòng)距離為64cm(3)若白球一直以2cm/s（2021年·武漢中考）在“鄉(xiāng)村振興”行動(dòng)中，某村辦企業(yè)以A，B兩種農(nóng)作物為原料開(kāi)發(fā)了一種有機(jī)產(chǎn)品，A原料的單價(jià)是B原料單價(jià)的1.5倍，若用900元收購(gòu)A原料會(huì)比用900元收購(gòu)B原料少100kg．生產(chǎn)該產(chǎn)品每盒需要A原料2kg和B原料（1）求每盒產(chǎn)品的成本（成本＝原料費(fèi)＋其他成本）；（2）設(shè)每盒產(chǎn)品的售價(jià)是x元（x是整數(shù)），每天的利潤(rùn)是w元，求w關(guān)于x的函數(shù)解析式（不需要寫(xiě)出自變量的取值范圍）；（3）若每盒產(chǎn)品的售價(jià)不超過(guò)a元（a是大于60的常數(shù)，且是整數(shù)），直接寫(xiě)出每天的最大利潤(rùn)．（2020年·武漢中考）某公司分別在A，B兩城生產(chǎn)同種產(chǎn)品，共100件．A城生產(chǎn)品的總成本y（萬(wàn)元）與產(chǎn)品數(shù)量x（件）之間具有函數(shù)關(guān)系y=ax2+bx+c，當(dāng)x=10時(shí)，y=400；當(dāng)x=20時(shí)，y=1000（1）求a，b的值；（2）當(dāng)A，B兩城生產(chǎn)這批產(chǎn)品的總成本的和最少時(shí)，求A，B兩城各生產(chǎn)多少件？（3）從A城把該產(chǎn)品運(yùn)往C，D兩地的費(fèi)用分別為m萬(wàn)元/件和3萬(wàn)元/件；從B城把該產(chǎn)品運(yùn)往C，D兩地的費(fèi)用分別為1萬(wàn)元/件和2萬(wàn)元/件，C地需要90件，D地需要10件，在（2）的條件下，直接寫(xiě)出A，B兩城總運(yùn)費(fèi)的和的最小值（用含有m的式子表示）．模擬訓(xùn)練，沖刺中考1．某“精準(zhǔn)扶貧”農(nóng)平臺(tái)為安康村農(nóng)戶銷(xiāo)售蘋(píng)果，平臺(tái)的蘋(píng)果銷(xiāo)售運(yùn)營(yíng)成本為每千克3元，除去運(yùn)營(yíng)成本余下的收入都?xì)w農(nóng)戶所有，在銷(xiāo)售過(guò)程中要求農(nóng)戶的保底收入為3元/千克，且售價(jià)不超過(guò)15元/千克．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每周的蘋(píng)果銷(xiāo)售量y（千克）與售價(jià)x（元/千克）（x為正整數(shù)）之間滿足某種函數(shù)關(guān)系，如表記錄的是某三周的銷(xiāo)售數(shù)據(jù)：x（元/千克）6789y（千克）9000850080007500（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出y與x之間符合哪種函數(shù)關(guān)系：，請(qǐng)?jiān)跈M線上寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并在括號(hào)中注明x的取值范圍：，（）．（2）若某一周蘋(píng)果的銷(xiāo)售量不少于6000千克，求本周安康村農(nóng)戶獲得的最大收入和蘋(píng)果售價(jià)分別為多少元？（3）該平臺(tái)制定新政策：每銷(xiāo)售一千克蘋(píng)果便向村福利院捐款a元．實(shí)施新政策后發(fā)現(xiàn)，農(nóng)戶每周的收入依然隨售價(jià)的增大而增大．請(qǐng)直接寫(xiě)出a的最小值是元．2．某風(fēng)景區(qū)商店銷(xiāo)售一種紀(jì)念品，這種商品的成本價(jià)為10元/件，銷(xiāo)售單價(jià)不低于15元/件．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷(xiāo)售量不少于10件，且銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x(元/件）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若某天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為144元，求銷(xiāo)售單價(jià)；(3)求這種紀(jì)念品每天銷(xiāo)售的最低利潤(rùn)是多少元？3．一次足球訓(xùn)練中，小華從球門(mén)正前方11m的A處射門(mén)，足球射向球門(mén)的運(yùn)行路線呈拋物線．當(dāng)球飛行的水平距離為6m時(shí)，球達(dá)到最高點(diǎn)，此時(shí)球離地面3m．已知球門(mén)高OB為2.44m，現(xiàn)以O(shè)(1)求拋物線的函數(shù)解析式；(2)若防守隊(duì)員小明正在拋物線對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)加強(qiáng)防守，他的最大起跳高度是2.25m(3)在射門(mén)路線的形狀、最大高度均保持不變情況下，適當(dāng)靠近球門(mén)進(jìn)球的把握會(huì)更大，小華決定將足球向球門(mén)方向移動(dòng)一定距離后再射門(mén)，他最多可以向球門(mén)移動(dòng)__________．①2.3m；②2.4m；③2.5m4．某一拋物線形隧道，一側(cè)建有垂直于地面的隔離墻，其橫截面如圖所示，并建立平面直角坐標(biāo)系．已知拋物線經(jīng)過(guò)0，3，1,14

(1)求拋物線的解析式（不考慮自變量的取值范圍）；(2)有一輛高5m，頂部寬4(3)現(xiàn)準(zhǔn)備在隧道上A處安裝一個(gè)直角形鋼架BAC，對(duì)隧道進(jìn)行維修．B，C兩點(diǎn)分別在隔離墻和地面上，且AB與隔離墻垂直，AC與地面垂直，求鋼架BAC的最大長(zhǎng)度．5．凍雨是湖北不常見(jiàn)的天氣情況，一旦遇上會(huì)對(duì)工作和生活帶來(lái)不便甚至災(zāi)害．武漢市在二月份下了多次凍雨，許多樹(shù)木因?yàn)閮鲇杲Y(jié)冰發(fā)生折斷，我們對(duì)一無(wú)冰樹(shù)枝置于武漢的2024年2月3日15點(diǎn)開(kāi)始的凍雨下進(jìn)行觀察，發(fā)現(xiàn)一段含冰樹(shù)枝的重量y（千克）和時(shí)間x（小時(shí)）(0≤x≤10)近似滿足二次函數(shù)關(guān)系：y=?116x2+bx+c(1)求二次函數(shù)的解析式．(2)由經(jīng)驗(yàn)可知當(dāng)凍雨下含冰樹(shù)枝的重量是未結(jié)冰時(shí)的3.5倍時(shí)，樹(shù)枝會(huì)發(fā)生折斷，請(qǐng)問(wèn)樹(shù)枝會(huì)折斷嗎？如果會(huì)，何時(shí)斷裂，如果不會(huì)，說(shuō)明理由．(3)在（2）的樹(shù)枝折發(fā)生折斷的經(jīng)驗(yàn)下，從2月3日15時(shí)，觀察同一段樹(shù)枝，經(jīng)過(guò)10小時(shí)后，凍雨雨量開(kāi)始增大，平均每小時(shí)的重量額外增加n千克，發(fā)現(xiàn)該段樹(shù)枝在次日凌晨2:00到2:30之間折斷，請(qǐng)直接寫(xiě)出n的范圍__________．6．某市新建了一座室內(nèi)滑雪場(chǎng)，該滑雪場(chǎng)地面積雪厚達(dá)40cm，整個(gè)賽道長(zhǎng)150m，全天共可容納約3300人滑雪嬉戲．小明和小華相約去體驗(yàn)滑雪，小明從賽道頂端A處下滑，測(cè)得小明離A處的距離s（單位：m）隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間滑行時(shí)間x/s01234滑行距離s/m06142436經(jīng)驗(yàn)證小明離A處的距離s與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x之間是二次函數(shù)關(guān)系．小明出發(fā)的同時(shí)，小華在距賽道終點(diǎn)30m的B處操控一個(gè)無(wú)人機(jī)沿著賽道方向以2m/s的速度飛向小明，無(wú)人機(jī)離A處的距離y（單位：m）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間(1)直接寫(xiě)出s關(guān)于x的函數(shù)解析式和y關(guān)于x的函數(shù)解析式（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）；(2)小明滑完整個(gè)賽道需要耗時(shí)多久？(3)小明出發(fā)多久后與無(wú)人機(jī)相遇？7．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某公司計(jì)劃投資銷(xiāo)售A，B兩種商品．信息一：銷(xiāo)售A商品x（噸）所獲利潤(rùn)yAx（噸）1234…yA6121824…信息二：銷(xiāo)售B商品x（噸）所獲利潤(rùn)yB（萬(wàn)元）之間存在二次函數(shù)關(guān)系：y(1)直接寫(xiě)出yA與x之間的關(guān)系式為_(kāi)_____；并求出yB與(2)如果企業(yè)同時(shí)對(duì)A，B兩種產(chǎn)品共購(gòu)進(jìn)并銷(xiāo)售10噸，每噸產(chǎn)品購(gòu)進(jìn)成本為4萬(wàn)元，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)能獲得最大利潤(rùn)的采購(gòu)方案，并求出最大利潤(rùn)；(3)假設(shè)購(gòu)買(mǎi)A商品的成本為3萬(wàn)元/噸，購(gòu)買(mǎi)B商品的成本為5萬(wàn)元/噸，某公司準(zhǔn)備投資44萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)A，B兩種商品并銷(xiāo)售完畢，要求A商品的數(shù)量不超過(guò)B商品數(shù)量的2倍，且銷(xiāo)售總利潤(rùn)不低于53萬(wàn)元，直接寫(xiě)出B商品的銷(xiāo)售數(shù)量x的取值范圍是______．8．問(wèn)題背景：為美化校園，某學(xué)校計(jì)劃在如圖所示的正方形ABCD花壇內(nèi)種植紅、藍(lán)、黃三種顏色的花卉，在四個(gè)全等三角形（陰影部分）內(nèi)種植紅色花卉，正方形IJKL內(nèi)種植藍(lán)色花卉，剩下四個(gè)全等三角形內(nèi)種植黃色花卉．AB的長(zhǎng)為8m，AE=LI．紅、藍(lán)、黃三種花卉的單價(jià)分別為40元/m2，100元/m2

建立模型：設(shè)AE的長(zhǎng)為xm，購(gòu)買(mǎi)花卉的總費(fèi)用為W（1）用含x的式子分別寫(xiě)出紅、藍(lán)、黃三種顏色花卉的種植面積；（2）求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式；方案決策：（3）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)花卉的總費(fèi)用最少時(shí)，求EI的長(zhǎng)．9．某賓館有100個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)是200元時(shí)，房間會(huì)全部住滿，當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加5元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑，空閑的房間可以出租儲(chǔ)存貨物，每個(gè)空閑房間每天儲(chǔ)存貨物可獲得50元的利潤(rùn)，如果游客居住房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間每天額外支出40元的各種費(fèi)用，儲(chǔ)存貨物不需要額外支出費(fèi)用，設(shè)空閑房間有x間．(1)用含x的式子表示下列各量．①供游客居住的房間數(shù)是______間；②每個(gè)房間每天的定價(jià)是______元；③該賓館每天的總利潤(rùn)w是______元；(2)若游客居住每天帶來(lái)的總利潤(rùn)不低于21600元時(shí)，求空閑房間每天儲(chǔ)存貨物獲得的最大總利潤(rùn)是多少元？(3)該賓館計(jì)劃接受130噸的貨物存儲(chǔ)，每個(gè)房間最多可以存儲(chǔ)3噸，當(dāng)每間房?jī)r(jià)定價(jià)為多少元時(shí)，賓館每天的總利潤(rùn)w最大，最大利潤(rùn)是多少元？10．如圖，灌溉車(chē)為綠化帶澆水，噴水口H離地豎高度OH為1.2m．可以把灌溉車(chē)噴出水的上、下邊緣抽象為平面直角坐標(biāo)系中兩條拋物線的部分圖象；把綠化帶橫截面抽象為矩形DEFG，其水平寬度DE=2.5m，豎直高度EF=0.7m，H點(diǎn)是下邊緣拋物線的最高點(diǎn)，下邊緣噴水的最大射程O(píng)B=2m，上邊緣拋物線最高點(diǎn)A離噴水口的水平距離為2m，高出噴水口0.4(1)直接寫(xiě)出上、下邊緣拋物線的函數(shù)解析式；（不寫(xiě)自變量的取值范圍）(2)此時(shí)，距噴水口水平距離為6.5米的地方正好有一個(gè)行人經(jīng)過(guò)，試判斷該行人是否會(huì)被灑水車(chē)淋到水？并寫(xiě)出你的判斷過(guò)程；(3)要使灌溉車(chē)行駛時(shí)噴出的水能澆灌到整個(gè)綠化帶，直接寫(xiě)出d（米）的取值范圍．11．某食品公司通過(guò)網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)直播，對(duì)其代理的某品牌瓜子進(jìn)行促銷(xiāo)，該公司每天拿出2000元現(xiàn)金，作為紅包發(fā)給購(gòu)買(mǎi)者．已知該瓜子的成本價(jià)格為6元/kg，每日銷(xiāo)售y/(kg)與銷(xiāo)售單價(jià)x（元/銷(xiāo)售單價(jià)x（元/kg12…10每日銷(xiāo)售量（kg）49004800…4000經(jīng)銷(xiāo)售發(fā)現(xiàn)，銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本價(jià)格且不高于30元/kg，設(shè)該食品公司銷(xiāo)售這種瓜子的日獲利為w(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；w與x的函數(shù)關(guān)系式．(2)當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少時(shí)，銷(xiāo)售這種瓜子日獲利最大？最大利潤(rùn)為多少元？(3)網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)將向食品公司可收取a元/kg（a<4）的相關(guān)費(fèi)用，若此時(shí)日獲利的最大值為42100元，直接寫(xiě)出a12．一名男生推鉛球，鉛球在空中運(yùn)行的路徑可以看作是一條拋物線，若鉛球出手時(shí)的高度為53(1)求鉛球運(yùn)行路徑所對(duì)應(yīng)的拋物線的解析式；(2)求該男生推鉛球的距離；(3)若該男生向前進(jìn)0.5m，同時(shí)鉛球的出手高度增加?m，鉛球運(yùn)行的路線與（1）中拋物線形狀相同，最后推鉛球的距離增加了21013．某商店銷(xiāo)售一種水產(chǎn)品，市場(chǎng)調(diào)查得數(shù)據(jù)如下表：銷(xiāo)售價(jià)格x（單位：元/千克）45505358月銷(xiāo)售量y（單位：千克）550500470420月銷(xiāo)售成本m（單位：元）22000200001880016800月銷(xiāo)售利潤(rùn)w（單位；元）2750500061107560通過(guò)分析，發(fā)現(xiàn)該水產(chǎn)品每千克的銷(xiāo)售成本是一個(gè)常數(shù)，月銷(xiāo)售量y（單位：千克）與銷(xiāo)售價(jià)格x（單位：元/千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系．(1)直接寫(xiě)出該產(chǎn)品每千克的銷(xiāo)售成本，并直接寫(xiě)出月銷(xiāo)售量y與銷(xiāo)售價(jià)格x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)自變量取值范圍）；(2)要確保該產(chǎn)品月銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到8000元，并控制月銷(xiāo)售成本不超過(guò)12000元，銷(xiāo)售價(jià)格應(yīng)定為多少元/千克？(3)當(dāng)該產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)格為多少元/千克時(shí)月銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大月銷(xiāo)售利潤(rùn)是多少元？14．某俱樂(lè)部購(gòu)進(jìn)一臺(tái)如圖1的籃球發(fā)球機(jī)，用于球員籃球訓(xùn)練．該發(fā)球機(jī)可以以不同力度發(fā)射出籃球，籃球運(yùn)行的路線都是拋物線．出球口離地面高1米，以出球口為原點(diǎn)，平行于地面的直線為x軸，垂直于地面的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．力度變化時(shí)，拋物線的頂點(diǎn)在直線y=kx上移動(dòng)，從而產(chǎn)生一組不同的拋物線y=ax(1)若k=1．①發(fā)球機(jī)發(fā)射出的籃球運(yùn)行到距發(fā)球機(jī)水平距離為6m時(shí)，離地面的高度為1m．請(qǐng)直接寫(xiě)出該球在運(yùn)行過(guò)程中離地面的最大高度；②若發(fā)球機(jī)發(fā)射出的籃球在運(yùn)行過(guò)程中離地面的最大高度為3m，求該球運(yùn)行路線的解析式，及此球落地點(diǎn)離發(fā)球機(jī)的水平距離；(2)球員小剛訓(xùn)練時(shí)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)籃球運(yùn)行到離地面高度為1m至2.2m之間（包含端點(diǎn)）是最佳接球區(qū)間，若k=12，直接寫(xiě)出當(dāng)15．在投擲實(shí)心球的運(yùn)動(dòng)中，實(shí)心球出手時(shí)水平向前的速度為a（單位：m/s），垂直向上的速度為b（單位：m/s），實(shí)心球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)，其水平距離x（單位：m）與時(shí)間t的關(guān)系為x=at，高度y（單位：m）與時(shí)間(1)在小偉同學(xué)的一次投擲中，測(cè)得a=6m/s①寫(xiě)出x與t的函數(shù)關(guān)系式為；y與t的函數(shù)關(guān)系式為；根據(jù)以上關(guān)系，可得y與x的函數(shù)關(guān)系式為（不用寫(xiě)出x的取值范圍）；②求出本次實(shí)心球的投擲距離．(2)研究表明：在投擲力度一定時(shí)，水平速度與垂直向上的速度越接近，則實(shí)心球的投擲距離越遠(yuǎn)，改進(jìn)投擲方法后，小偉投出了8m的最佳成績(jī)，若本次投擲中a=b16．如圖1，一鋼球P從斜面頂端A靜止?jié)L下，斜面與水平面的夾角∠ABD為30°，斜面頂端到水平線的距離AD為10dm．鋼球P在斜面上滾動(dòng)的路程S1是滾動(dòng)時(shí)間t的二次函數(shù)，部分對(duì)應(yīng)值如下表，鋼球P在斜面上滾動(dòng)的速度vdmt00.511.5…S01.25511.25…(1)求S1關(guān)于t(2)求鋼球P滾至底端B的速度；(3)鋼球P滾動(dòng)至有阻力的水平線BC上時(shí)，滾動(dòng)路程Sdm與時(shí)間Ts的關(guān)系式為S=?2T2+V0T，V0dms指的是鋼球P在點(diǎn)B的速度大小，T指的是從B開(kāi)始滾動(dòng)的時(shí)間．若在水平線BC上的點(diǎn)M處（M在B左側(cè)）有另一鋼球Q，當(dāng)鋼球P從A17．小紅和小琪在玩沙包游戲，某同學(xué)借此情境編制了一道數(shù)學(xué)題，請(qǐng)解答這道題．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)單位長(zhǎng)度代表1m．小紅站在點(diǎn)D(6,0)處，在點(diǎn)A(6,1.5)處將沙包（看作點(diǎn)）拋出，其運(yùn)動(dòng)的路線為拋物線C1:y=a(x?3)2+2.5（a為常數(shù)，a≠0）的一部分，小琪恰在點(diǎn)B(0,c)處接住沙包，然后跳起在點(diǎn)

(1)求a，c的值；(2)若小紅在與點(diǎn)A的豎直距離不超過(guò)12m的范圍內(nèi)可以直接接到回傳的沙包，當(dāng)(3)若小紅可以接到回傳的沙包的范圍為與AD的水平距離不超過(guò)1m，與點(diǎn)A的豎直距離不超過(guò)12m18．有一款自動(dòng)熱水壺，其工作方式是：常規(guī)模式下，熱水壺自動(dòng)加熱到100°C時(shí)，自動(dòng)停止加熱，隨后轉(zhuǎn)入冷卻階段，當(dāng)水溫降至60°C時(shí)，熱水壺又自動(dòng)加熱，______，重復(fù)上述過(guò)程；若在冷卻過(guò)程中，按下“再沸騰”鍵，則馬上開(kāi)始加熱，加熱到如圖是常規(guī)模式下，冷卻、加熱過(guò)程中水溫y°C與時(shí)間x（min）之間的函數(shù)圖象，其中AB段是拋物線的一部分（B是該拋物線的頂點(diǎn)），表示冷卻過(guò)程；線段

(1)直接寫(xiě)出拋物線AB段，線段BC分別對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；(2)從100°C開(kāi)始冷卻，其間按下“再沸騰”鍵，馬上加熱到100°①若按下“再沸騰”鍵時(shí)，水溫是82.5°C②若該冷卻、加熱過(guò)程一共所用時(shí)間比常規(guī)模式縮短了22min，直接寫(xiě)出按下“再沸騰”鍵時(shí)的水溫．19．某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，當(dāng)售價(jià)為每件50元，每月可賣(mài)出200件，如果售價(jià)每上漲1元，則每月少賣(mài)10件（每件售價(jià)不能高于65元）；如果售價(jià)每下降1元，則每月多賣(mài)12件（每件售價(jià)不低于48元）．設(shè)每件商品的售價(jià)為x元（x為正整數(shù)），每月的銷(xiāo)售量為y件．(1)①當(dāng)售價(jià)上漲時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系為_(kāi)_____，自變量x的取值范圍是______；②當(dāng)售價(jià)下降時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系為_(kāi)_____，自變量x的取值范圍是______；(2)每件商品的售價(jià)x定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)？最大的月利潤(rùn)是多少元？(3)商家發(fā)現(xiàn)：在售價(jià)上漲的情況下，每件商品還有aa>0元的其他費(fèi)用需要扣除，當(dāng)售價(jià)每件不低于60元時(shí)，每月的利潤(rùn)隨x的增大而減小，請(qǐng)直接寫(xiě)出a20．如圖，某公園的一組同步噴泉由間隔等距的若干個(gè)一樣的噴泉組成，呈拋物線形的水流從垂直于地面且高出湖面1m的噴頭中向同一側(cè)噴出，每個(gè)噴頭噴出的水流可看作同樣的拋物線．若記水柱上某一位置與噴頭的水平距離為xm，噴出水流與湖面的垂直高度為下表中記錄了一個(gè)噴頭噴出水柱時(shí)xm與yx(01234.5y(11.61.81.60.55(1)如圖，以噴泉與湖面的交點(diǎn)為原點(diǎn)，建立如圖平面直角坐標(biāo)系，求此拋物線的解析式；(2)現(xiàn)有一個(gè)頂棚為矩形的單人皮劃艇，頂棚每一處離湖面的距離為1.75m(3)現(xiàn)公園管理方準(zhǔn)備通過(guò)只調(diào)節(jié)噴頭露出湖面的高度，使得游船能從拋物線形水柱下方通過(guò)，為避免游客被噴泉淋濕，要求游船從拋物線形水柱下方中間通過(guò)時(shí)，頂棚上任意一點(diǎn)到水柱的豎直距離均不小于0.5m，已知游船頂棚寬度為2m，頂棚到湖面的高度為1.5m參考答案與解析（2023年·武漢中考）某課外科技活動(dòng)小組研制了一種航模飛機(jī)．通過(guò)實(shí)驗(yàn)，收集了飛機(jī)相對(duì)于出發(fā)點(diǎn)的飛行水平距離（單位：）以、飛行高度（單位：）隨飛行時(shí)間（單位：）變化的數(shù)據(jù)如下表．飛行時(shí)間02468…飛行水平距離010203040…飛行高度022405464…探究發(fā)現(xiàn)：與，與之間的數(shù)量關(guān)系可以用我們已學(xué)過(guò)的函數(shù)來(lái)描述．直接寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)解析式和關(guān)于的函數(shù)解析式（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）．問(wèn)題解決：如圖，活動(dòng)小組在水平安全線上處設(shè)置一個(gè)高度可以變化的發(fā)射平臺(tái)試飛該航模飛機(jī)．根據(jù)上面的探究發(fā)現(xiàn)解決下列問(wèn)題．（1）若發(fā)射平臺(tái)相對(duì)于安全線的高度為0m，求飛機(jī)落到安全線時(shí)飛行的水平距離；（2）在安全線上設(shè)置回收區(qū)域．若飛機(jī)落到內(nèi)（不包括端點(diǎn)），求發(fā)射平臺(tái)相對(duì)于安全線的高度的變化范圍．【解析】探究發(fā)現(xiàn)：x與t是一次函數(shù)關(guān)系，y與t是二次函數(shù)關(guān)系，設(shè)，，由題意得：，，解得：，∴．問(wèn)題解決（1）解：依題總，得．解得，（舍），，當(dāng)時(shí)，．答：飛機(jī)落到安全線時(shí)飛行的水平距離為．（2）解：設(shè)發(fā)射平臺(tái)相對(duì)于安全線的高度為，飛機(jī)相對(duì)于安全線的飛行高度．，，，在中，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．．答：發(fā)射平臺(tái)相對(duì)于安全線的高度的變化范圍是大于且小于．（2022年·武漢中考）在一條筆直的滑道上有黑、白兩個(gè)小球同向運(yùn)動(dòng)，黑球在A處開(kāi)始減速，此時(shí)白球在黑球前面70cm小聰測(cè)量黑球減速后的運(yùn)動(dòng)速度v（單位：cm/s）、運(yùn)動(dòng)距離y（單位：cm）隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位：s）變化的數(shù)據(jù)，整理得下表．運(yùn)動(dòng)時(shí)間t01234運(yùn)動(dòng)速度v109.598.58運(yùn)動(dòng)距離y09.751927.7536小聰探究發(fā)現(xiàn)，黑球的運(yùn)動(dòng)速度v與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間成一次函數(shù)關(guān)系，運(yùn)動(dòng)距離y與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間成二次函數(shù)關(guān)系．(1)直接寫(xiě)出v關(guān)于t的函數(shù)解析式和y關(guān)于t的函數(shù)解析式（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）(2)當(dāng)黑球減速后運(yùn)動(dòng)距離為64cm(3)若白球一直以2cm/s【分析】（1）根據(jù)黑球的運(yùn)動(dòng)速度v與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間成一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)表達(dá)式為v=kt+b，代入兩組數(shù)值求解即可；根據(jù)運(yùn)動(dòng)距離y與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間成二次函數(shù)關(guān)系，設(shè)表達(dá)式為y=at2+bt+c，代入三組數(shù)值求解即可；（2）當(dāng)黑球減速后運(yùn)動(dòng)距離為64cm時(shí)，代入（1）式中y關(guān)于t的函數(shù)解析式求出時(shí)間t，再將t代入v關(guān)于t的函數(shù)解析式，求得速度v即可；（3）設(shè)黑白兩球的距離為【詳解】（1）根據(jù)黑球的運(yùn)動(dòng)速度v與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間成一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)表達(dá)式為v=kt+b，代入（0，10），（1，9.5）得，10=b9.5=k+b，解得k=?∴v=?1根據(jù)運(yùn)動(dòng)距離y與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間成二次函數(shù)關(guān)系，設(shè)表達(dá)式為y=at0=c9.75=a+b19=4a+2b，解得∴y=?1（2）依題意，得?1∴t2解得，t1=8，當(dāng)t1=8時(shí)，v=6；當(dāng)t2答：黑球減速后運(yùn)動(dòng)64cm時(shí)的速度為6（3）設(shè)黑白兩球的距離為w?cmw=70+2t?y==1∵14>0，∴當(dāng)t=16時(shí)，∴黑、白兩球的最小距離為6cm【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)和二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，待定系數(shù)法求解析式，解決本題的關(guān)鍵是明確題意求出函數(shù)表達(dá)式．（2021年·武漢中考）在“鄉(xiāng)村振興”行動(dòng)中，某村辦企業(yè)以A，B兩種農(nóng)作物為原料開(kāi)發(fā)了一種有機(jī)產(chǎn)品，A原料的單價(jià)是B原料單價(jià)的1.5倍，若用900元收購(gòu)A原料會(huì)比用900元收購(gòu)B原料少100kg．生產(chǎn)該產(chǎn)品每盒需要A原料2kg和B原料（1）求每盒產(chǎn)品的成本（成本＝原料費(fèi)＋其他成本）；（2）設(shè)每盒產(chǎn)品的售價(jià)是x元（x是整數(shù)），每天的利潤(rùn)是w元，求w關(guān)于x的函數(shù)解析式（不需要寫(xiě)出自變量的取值范圍）；（3）若每盒產(chǎn)品的售價(jià)不超過(guò)a元（a是大于60的常數(shù)，且是整數(shù)），直接寫(xiě)出每天的最大利潤(rùn)．【詳解】解：（1）設(shè)B原料單價(jià)為m元，則A原料單價(jià)為1.5m元．依題意，得900m解得，m=3，1.5m=4.5．經(jīng)檢驗(yàn)，m=3是原方程的根．∴每盒產(chǎn)品的成本為：4.5×2+4×3+9=30（元）．答：每盒產(chǎn)品的成本為30元．（2）w==?10x（3）∵拋物線w=?10x2+1400x?33000∴當(dāng)a≥70時(shí)，a=70時(shí)有最大利潤(rùn)，此時(shí)w=16000，即每天的最大利潤(rùn)為16000元；當(dāng)60<a<70時(shí)，每天的最大利潤(rùn)為?10a【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用、二次函數(shù)的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)，正確理解題意、列出分式方程和函數(shù)解析式成為解答本題的關(guān)鍵．（2020年·武漢中考）某公司分別在A，B兩城生產(chǎn)同種產(chǎn)品，共100件．A城生產(chǎn)品的總成本y（萬(wàn)元）與產(chǎn)品數(shù)量x（件）之間具有函數(shù)關(guān)系y=ax2+bx+c，當(dāng)x=10時(shí)，y=400；當(dāng)x=20時(shí)，y=1000（1）求a，b的值；（2）當(dāng)A，B兩城生產(chǎn)這批產(chǎn)品的總成本的和最少時(shí)，求A，B兩城各生產(chǎn)多少件？（3）從A城把該產(chǎn)品運(yùn)往C，D兩地的費(fèi)用分別為m萬(wàn)元/件和3萬(wàn)元/件；從B城把該產(chǎn)品運(yùn)往C，D兩地的費(fèi)用分別為1萬(wàn)元/件和2萬(wàn)元/件，C地需要90件，D地需要10件，在（2）的條件下，直接寫(xiě)出A，B兩城總運(yùn)費(fèi)的和的最小值（用含有m的式子表示）．【分析】（1）先根據(jù)題意得出產(chǎn)品數(shù)量為0時(shí)，總成本y也為0，再利用待定系數(shù)法即可求出a、b的值；（2）先根據(jù)（1）的結(jié)論得出y與x的函數(shù)關(guān)系式，從而可得出A，B兩城生產(chǎn)這批產(chǎn)品的總成本的和，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得；（3）設(shè)從A城運(yùn)往C地的產(chǎn)品數(shù)量為n件，A，B兩城總運(yùn)費(fèi)的和為P，先列出從A城運(yùn)往D地的產(chǎn)品數(shù)量、從B城運(yùn)往C地的產(chǎn)品數(shù)量、從B城運(yùn)往D地的產(chǎn)品數(shù)量，再求出n的取值范圍，然后根據(jù)題干運(yùn)費(fèi)信息列出P與n的函數(shù)關(guān)系式，最后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可得．【詳解】（1）由題意得：當(dāng)產(chǎn)品數(shù)量為0時(shí)，總成本也為0，即x=0時(shí)，y=0則c=0100a+10b+c=400400a+20b+c=1000故a=1，b=30；（2）由（1）得：y=設(shè)A，B兩城生產(chǎn)這批產(chǎn)品的總成本的和為W則W=整理得：W=由二次函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)x=20時(shí)，W取得最小值，最小值為6600萬(wàn)元此時(shí)100?x=100?20=80答：A城生產(chǎn)20件，B城生產(chǎn)80件；（3）設(shè)從A城運(yùn)往C地的產(chǎn)品數(shù)量為n件，A，B兩城總運(yùn)費(fèi)的和為P，則從A城運(yùn)往D地的產(chǎn)品數(shù)量為(20?n)件，從B城運(yùn)往C地的產(chǎn)品數(shù)量為(90?n)件，從B城運(yùn)往D地的產(chǎn)品數(shù)量為(10?20+n)件由題意得：20?n≥010?20+n≥0，解得P=mn+3(20?n)+(90?n)+2(10?20+n)整理得：P=(m?2)n+130根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)分以下兩種情況：①當(dāng)0<m<2時(shí)，在10≤n≤20內(nèi)，P隨n的增大而減小則n=20時(shí)，P取得最小值，最小值為20(m?2)+130=20m+90②當(dāng)m>2時(shí)，在10≤n≤20內(nèi)，P隨n的增大而增大則n=10時(shí)，P取得最小值，最小值為10(m?2)+130=10m+110③當(dāng)m=2時(shí)，P的與n無(wú)關(guān)，總為130萬(wàn)元；答：當(dāng)0<m≤2時(shí)，A，B兩城總運(yùn)費(fèi)的和的最小值為(20m+90)萬(wàn)元；當(dāng)m>2時(shí)，A，B兩城總運(yùn)費(fèi)的和的最小值為(10m+110)萬(wàn)元；當(dāng)m=2時(shí)，P的與n無(wú)關(guān)，總為130萬(wàn)元．【點(diǎn)睛】本題考查了利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式、二次函數(shù)與一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)，較難的是題（3），正確設(shè)立未知數(shù)，建立函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．模擬訓(xùn)練，沖刺中考1．某“精準(zhǔn)扶貧”農(nóng)平臺(tái)為安康村農(nóng)戶銷(xiāo)售蘋(píng)果，平臺(tái)的蘋(píng)果銷(xiāo)售運(yùn)營(yíng)成本為每千克3元，除去運(yùn)營(yíng)成本余下的收入都?xì)w農(nóng)戶所有，在銷(xiāo)售過(guò)程中要求農(nóng)戶的保底收入為3元/千克，且售價(jià)不超過(guò)15元/千克．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每周的蘋(píng)果銷(xiāo)售量y（千克）與售價(jià)x（元/千克）（x為正整數(shù)）之間滿足某種函數(shù)關(guān)系，如表記錄的是某三周的銷(xiāo)售數(shù)據(jù)：x（元/千克）6789y（千克）9000850080007500（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出y與x之間符合哪種函數(shù)關(guān)系：，請(qǐng)?jiān)跈M線上寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并在括號(hào)中注明x的取值范圍：，（）．（2）若某一周蘋(píng)果的銷(xiāo)售量不少于6000千克，求本周安康村農(nóng)戶獲得的最大收入和蘋(píng)果售價(jià)分別為多少元？（3）該平臺(tái)制定新政策：每銷(xiāo)售一千克蘋(píng)果便向村福利院捐款a元．實(shí)施新政策后發(fā)現(xiàn)，農(nóng)戶每周的收入依然隨售價(jià)的增大而增大．請(qǐng)直接寫(xiě)出a的最小值是元．2．某風(fēng)景區(qū)商店銷(xiāo)售一種紀(jì)念品，這種商品的成本價(jià)為10元/件，銷(xiāo)售單價(jià)不低于15元/件．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷(xiāo)售量不少于10件，且銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x(元/件）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若某天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為144元，求銷(xiāo)售單價(jià)；(3)求這種紀(jì)念品每天銷(xiāo)售的最低利潤(rùn)是多少元？3．一次足球訓(xùn)練中，小華從球門(mén)正前方11m的A處射門(mén)，足球射向球門(mén)的運(yùn)行路線呈拋物線．當(dāng)球飛行的水平距離為6m時(shí)，球達(dá)到最高點(diǎn)，此時(shí)球離地面3m．已知球門(mén)高OB為2.44m，現(xiàn)以O(shè)(1)求拋物線的函數(shù)解析式；(2)若防守隊(duì)員小明正在拋物線對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)加強(qiáng)防守，他的最大起跳高度是2.25m(3)在射門(mén)路線的形狀、最大高度均保持不變情況下，適當(dāng)靠近球門(mén)進(jìn)球的把握會(huì)更大，小華決定將足球向球門(mén)方向移動(dòng)一定距離后再射門(mén)，他最多可以向球門(mén)移動(dòng)__________．①2.3m；②2.4m；③2.5m4．某一拋物線形隧道，一側(cè)建有垂直于地面的隔離墻，其橫截面如圖所示，并建立平面直角坐標(biāo)系．已知拋物線經(jīng)過(guò)0，3，1,14

(1)求拋物線的解析式（不考慮自變量的取值范圍）；(2)有一輛高5m，頂部寬4(3)現(xiàn)準(zhǔn)備在隧道上A處安裝一個(gè)直角形鋼架BAC，對(duì)隧道進(jìn)行維修．B，C兩點(diǎn)分別在隔離墻和地面上，且AB與隔離墻垂直，AC與地面垂直，求鋼架BAC的最大長(zhǎng)度．5．凍雨是湖北不常見(jiàn)的天氣情況，一旦遇上會(huì)對(duì)工作和生活帶來(lái)不便甚至災(zāi)害．武漢市在二月份下了多次凍雨，許多樹(shù)木因?yàn)閮鲇杲Y(jié)冰發(fā)生折斷，我們對(duì)一無(wú)冰樹(shù)枝置于武漢的2024年2月3日15點(diǎn)開(kāi)始的凍雨下進(jìn)行觀察，發(fā)現(xiàn)一段含冰樹(shù)枝的重量y（千克）和時(shí)間x（小時(shí)）(0≤x≤10)近似滿足二次函數(shù)關(guān)系：y=?116x2+bx+c(1)求二次函數(shù)的解析式．(2)由經(jīng)驗(yàn)可知當(dāng)凍雨下含冰樹(shù)枝的重量是未結(jié)冰時(shí)的3.5倍時(shí)，樹(shù)枝會(huì)發(fā)生折斷，請(qǐng)問(wèn)樹(shù)枝會(huì)折斷嗎？如果會(huì)，何時(shí)斷裂，如果不會(huì)，說(shuō)明理由．(3)在（2）的樹(shù)枝折發(fā)生折斷的經(jīng)驗(yàn)下，從2月3日15時(shí)，觀察同一段樹(shù)枝，經(jīng)過(guò)10小時(shí)后，凍雨雨量開(kāi)始增大，平均每小時(shí)的重量額外增加n千克，發(fā)現(xiàn)該段樹(shù)枝在次日凌晨2:00到2:30之間折斷，請(qǐng)直接寫(xiě)出n的范圍__________．6．某市新建了一座室內(nèi)滑雪場(chǎng)，該滑雪場(chǎng)地面積雪厚達(dá)40cm，整個(gè)賽道長(zhǎng)150m，全天共可容納約3300人滑雪嬉戲．小明和小華相約去體驗(yàn)滑雪，小明從賽道頂端A處下滑，測(cè)得小明離A處的距離s（單位：m）隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間滑行時(shí)間x/s01234滑行距離s/m06142436經(jīng)驗(yàn)證小明離A處的距離s與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x之間是二次函數(shù)關(guān)系．小明出發(fā)的同時(shí)，小華在距賽道終點(diǎn)30m的B處操控一個(gè)無(wú)人機(jī)沿著賽道方向以2m/s的速度飛向小明，無(wú)人機(jī)離A處的距離y（單位：m）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間(1)直接寫(xiě)出s關(guān)于x的函數(shù)解析式和y關(guān)于x的函數(shù)解析式（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）；(2)小明滑完整個(gè)賽道需要耗時(shí)多久？(3)小明出發(fā)多久后與無(wú)人機(jī)相遇？7．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某公司計(jì)劃投資銷(xiāo)售A，B兩種商品．信息一：銷(xiāo)售A商品x（噸）所獲利潤(rùn)yAx（噸）1234…yA6121824…信息二：銷(xiāo)售B商品x（噸）所獲利潤(rùn)yB（萬(wàn)元）之間存在二次函數(shù)關(guān)系：y(1)直接寫(xiě)出yA與x之間的關(guān)系式為_(kāi)_____；并求出yB與(2)如果企業(yè)同時(shí)對(duì)A，B兩種產(chǎn)品共購(gòu)進(jìn)并銷(xiāo)售10噸，每噸產(chǎn)品購(gòu)進(jìn)成本為4萬(wàn)元，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)能獲得最大利潤(rùn)的采購(gòu)方案，并求出最大利潤(rùn)；(3)假設(shè)購(gòu)買(mǎi)A商品的成本為3萬(wàn)元/噸，購(gòu)買(mǎi)B商品的成本為5萬(wàn)元/噸，某公司準(zhǔn)備投資44萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)A，B兩種商品并銷(xiāo)售完畢，要求A商品的數(shù)量不超過(guò)B商品數(shù)量的2倍，且銷(xiāo)售總利潤(rùn)不低于53萬(wàn)元，直接寫(xiě)出B商品的銷(xiāo)售數(shù)量x的取值范圍是______．8．問(wèn)題背景：為美化校園，某學(xué)校計(jì)劃在如圖所示的正方形ABCD花壇內(nèi)種植紅、藍(lán)、黃三種顏色的花卉，在四個(gè)全等三角形（陰影部分）內(nèi)種植紅色花卉，正方形IJKL內(nèi)種植藍(lán)色花卉，剩下四個(gè)全等三角形內(nèi)種植黃色花卉．AB的長(zhǎng)為8m，AE=LI．紅、藍(lán)、黃三種花卉的單價(jià)分別為40元/m2，100元/m2

建立模型：設(shè)AE的長(zhǎng)為xm，購(gòu)買(mǎi)花卉的總費(fèi)用為W（1）用含x的式子分別寫(xiě)出紅、藍(lán)、黃三種顏色花卉的種植面積；（2）求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式；方案決策：（3）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)花卉的總費(fèi)用最少時(shí)，求EI的長(zhǎng)．9．某賓館有100個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)是200元時(shí)，房間會(huì)全部住滿，當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加5元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑，空閑的房間可以出租儲(chǔ)存貨物，每個(gè)空閑房間每天儲(chǔ)存貨物可獲得50元的利潤(rùn)，如果游客居住房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間每天額外支出40元的各種費(fèi)用，儲(chǔ)存貨物不需要額外支出費(fèi)用，設(shè)空閑房間有x間．(1)用含x的式子表示下列各量．①供游客居住的房間數(shù)是______間；②每個(gè)房間每天的定價(jià)是______元；③該賓館每天的總利潤(rùn)w是______元；(2)若游客居住每天帶來(lái)的總利潤(rùn)不低于21600元時(shí)，求空閑房間每天儲(chǔ)存貨物獲得的最大總利潤(rùn)是多少元？(3)該賓館計(jì)劃接受130噸的貨物存儲(chǔ)，每個(gè)房間最多可以存儲(chǔ)3噸，當(dāng)每間房?jī)r(jià)定價(jià)為多少元時(shí)，賓館每天的總利潤(rùn)w最大，最大利潤(rùn)是多少元？10．如圖，灌溉車(chē)為綠化帶澆水，噴水口H離地豎高度OH為1.2m．可以把灌溉車(chē)噴出水的上、下邊緣抽象為平面直角坐標(biāo)系中兩條拋物線的部分圖象；把綠化帶橫截面抽象為矩形DEFG，其水平寬度DE=2.5m，豎直高度EF=0.7m，H點(diǎn)是下邊緣拋物線的最高點(diǎn)，下邊緣噴水的最大射程O(píng)B=2m，上邊緣拋物線最高點(diǎn)A離噴水口的水平距離為2m，高出噴水口0.4(1)直接寫(xiě)出上、下邊緣拋物線的函數(shù)解析式；（不寫(xiě)自變量的取值范圍）(2)此時(shí)，距噴水口水平距離為6.5米的地方正好有一個(gè)行人經(jīng)過(guò)，試判斷該行人是否會(huì)被灑水車(chē)淋到水？并寫(xiě)出你的判斷過(guò)程；(3)要使灌溉車(chē)行駛時(shí)噴出的水能澆灌到整個(gè)綠化帶，直接寫(xiě)出d（米）的取值范圍．11．某食品公司通過(guò)網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)直播，對(duì)其代理的某品牌瓜子進(jìn)行促銷(xiāo)，該公司每天拿出2000元現(xiàn)金，作為紅包發(fā)給購(gòu)買(mǎi)者．已知該瓜子的成本價(jià)格為6元/kg，每日銷(xiāo)售y/(kg)與銷(xiāo)售單價(jià)x（元/銷(xiāo)售單價(jià)x（元/kg12…10每日銷(xiāo)售量（kg）49004800…4000經(jīng)銷(xiāo)售發(fā)現(xiàn)，銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本價(jià)格且不高于30元/kg，設(shè)該食品公司銷(xiāo)售這種瓜子的日獲利為w(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；w與x的函數(shù)關(guān)系式．(2)當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少時(shí)，銷(xiāo)售這種瓜子日獲利最大？最大利潤(rùn)為多少元？(3)網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)將向食品公司可收取a元/kg（a<4）的相關(guān)費(fèi)用，若此時(shí)日獲利的最大值為42100元，直接寫(xiě)出a12．一名男生推鉛球，鉛球在空中運(yùn)行的路徑可以看作是一條拋物線，若鉛球出手時(shí)的高度為53(1)求鉛球運(yùn)行路徑所對(duì)應(yīng)的拋物線的解析式；(2)求該男生推鉛球的距離；(3)若該男生向前進(jìn)0.5m，同時(shí)鉛球的出手高度增加?m，鉛球運(yùn)行的路線與（1）中拋物線形狀相同，最后推鉛球的距離增加了21013．某商店銷(xiāo)售一種水產(chǎn)品，市場(chǎng)調(diào)查得數(shù)據(jù)如下表：銷(xiāo)售價(jià)格x（單位：元/千克）45505358月銷(xiāo)售量y（單位：千克）550500470420月銷(xiāo)售成本m（單位：元）22000200001880016800月銷(xiāo)售利潤(rùn)w（單位；元）2750500061107560通過(guò)分析，發(fā)現(xiàn)該水產(chǎn)品每千克的銷(xiāo)售成本是一個(gè)常數(shù)，月銷(xiāo)售量y（單位：千克）與銷(xiāo)售價(jià)格x（單位：元/千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系．(1)直接寫(xiě)出該產(chǎn)品每千克的銷(xiāo)售成本，并直接寫(xiě)出月銷(xiāo)售量y與銷(xiāo)售價(jià)格x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)自變量取值范圍）；(2)要確保該產(chǎn)品月銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到8000元，并控制月銷(xiāo)售成本不超過(guò)12000元，銷(xiāo)售價(jià)格應(yīng)定為多少元/千克？(3)當(dāng)該產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)格為多少元/千克時(shí)月銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大月銷(xiāo)售利潤(rùn)是多少元？14．某俱樂(lè)部購(gòu)進(jìn)一臺(tái)如圖1的籃球發(fā)球機(jī)，用于球員籃球訓(xùn)練．該發(fā)球機(jī)可以以不同力度發(fā)射出籃球，籃球運(yùn)行的路線都是拋物線．出球口離地面高1米，以出球口為原點(diǎn)，平行于地面的直線為x軸，垂直于地面的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．力度變化時(shí)，拋物線的頂點(diǎn)在直線y=kx上移動(dòng)，從而產(chǎn)生一組不同的拋物線y=ax(1)若k=1．①發(fā)球機(jī)發(fā)射出的籃球運(yùn)行到距發(fā)球機(jī)水平距離為6m時(shí)，離地面的高度為1m．請(qǐng)直接寫(xiě)出該球在運(yùn)行過(guò)程中離地面的最大高度；②若發(fā)球機(jī)發(fā)射出的籃球在運(yùn)行過(guò)程中離地面的最大高度為3m，求該球運(yùn)行路線的解析式，及此球落地點(diǎn)離發(fā)球機(jī)的水平距離；(2)球員小剛訓(xùn)練時(shí)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)籃球運(yùn)行到離地面高度為1m至2.2m之間（包含端點(diǎn)）是最佳接球區(qū)間，若k=12，直接寫(xiě)出當(dāng)15．在投擲實(shí)心球的運(yùn)動(dòng)中，實(shí)心球出手時(shí)水平向前的速度為a（單位：m/s），垂直向上的速度為b（單位：m/s），實(shí)心球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)，其水平距離x（單位：m）與時(shí)間t的關(guān)系為x=at，高度y（單位：m）與時(shí)間(1)在小偉同學(xué)的一次投擲中，測(cè)得a=6m/s①寫(xiě)出x與t的函數(shù)關(guān)系式為；y與t的函數(shù)關(guān)系式為；根據(jù)以上關(guān)系，可得y與x的函數(shù)關(guān)系式為（不用寫(xiě)出x的取值范圍）；②求出本次實(shí)心球的投擲距離．(2)研究表明：在投擲力度一定時(shí)，水平速度與垂直向上的速度越接近，則實(shí)心球的投擲距離越遠(yuǎn)，改進(jìn)投擲方法后，小偉投出了8m的最佳成績(jī)，若本次投擲中a=b16．如圖1，一鋼球P從斜面頂端A靜止?jié)L下，斜面與水平面的夾角∠ABD為30°，斜面頂端到水平線的距離AD為10dm．鋼球P在斜面上滾動(dòng)的路程S1是滾動(dòng)時(shí)間t的二次函數(shù)，部分對(duì)應(yīng)值如下表，鋼球P在斜面上滾動(dòng)的速度vdmt00.511.5…S01.25511.25…(1)求S1關(guān)于t(2)求鋼球P滾至底端B的速度；(3)鋼球P滾動(dòng)至有阻力的水平線BC上時(shí)，滾動(dòng)路程Sdm與時(shí)間Ts的關(guān)系式為S=?2T2+V0T，V0dms指的是鋼球P在點(diǎn)B的速度大小，T指的是從B開(kāi)始滾動(dòng)的時(shí)間．若在水平線BC上的點(diǎn)M處（M在B左側(cè)）有另一鋼球Q，當(dāng)鋼球P從A17．小紅和小琪在玩沙包游戲，某同學(xué)借此情境編制了一道數(shù)學(xué)題，請(qǐng)解答這道題．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)單位長(zhǎng)度代表1m．小紅站在點(diǎn)D(6,0)處，在點(diǎn)A(6,1.5)處將沙包（看作點(diǎn)）拋出，其運(yùn)動(dòng)的路線為拋物線C1:y=a(x?3)2+2.5（a為常數(shù)，a≠0）的一部分，小琪恰在點(diǎn)B(0,c)處接住沙包，然后跳起在點(diǎn)

(1)求a，c的值；(2)若小紅在與點(diǎn)A的豎直距離不超過(guò)12m的范圍內(nèi)可以直接接到回傳的沙包，當(dāng)(3)若小紅可以接到回傳的沙包的范圍為與AD的水平距離不超過(guò)1m，與點(diǎn)A的豎直距離不超過(guò)12m18．有一款自動(dòng)熱水壺，其工作方式是：常規(guī)模式下，熱水壺自動(dòng)加熱到100°C時(shí)，自動(dòng)停止加熱，隨后轉(zhuǎn)入冷卻階段，當(dāng)水溫降至60°C時(shí)，熱水壺又自動(dòng)加熱，______，重復(fù)上述過(guò)程；若在冷卻過(guò)程中，按下“再沸騰”鍵，則馬上開(kāi)始加熱，加熱到如圖是常規(guī)模式下，冷卻、加熱過(guò)程中水溫y°C與時(shí)間x（min）之間的函數(shù)圖象，其中AB段是拋物線的一部分（B是該拋物線的頂點(diǎn)），表示冷卻過(guò)程；線段

(1)直接寫(xiě)出拋物線AB段，線段BC分別對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；(2)從100°C開(kāi)始冷卻，其間按下“再沸騰”鍵，馬上加熱到100°①若按下“再沸騰”鍵時(shí)，水溫是82.5°C②若該冷卻、加熱過(guò)程一共所用時(shí)間比常規(guī)模式縮短了22min，直接寫(xiě)出按下“再沸騰”鍵時(shí)的水溫．19．某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，當(dāng)售價(jià)為每件50元，每月可賣(mài)出200件，如果售價(jià)每上漲1元，則每月少賣(mài)10件（每件售價(jià)不能高于65元）；如果售價(jià)每下降1元，則每月多賣(mài)12件（每件售價(jià)不低于48元）．設(shè)每件商品的售價(jià)為x元（x為正整數(shù)），每月的銷(xiāo)售量為y件．(1)①當(dāng)售價(jià)上漲時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系為_(kāi)_____，自變量x的取值范圍是______；②當(dāng)售價(jià)下降時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系為_(kāi)_____，自變量x的取值范圍是______；(2)每件商品的售價(jià)x定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)？最大的月利潤(rùn)是多少元？(3)商家發(fā)現(xiàn)：在售價(jià)上漲的情況下，每件商品還有aa>0元的其他費(fèi)用需要扣除，當(dāng)售價(jià)每件不低于60元時(shí)，每月的利潤(rùn)隨x的增大而減小，請(qǐng)直接寫(xiě)出a20．如圖，某公園的一組同步噴泉由間隔等距的若干個(gè)一樣的噴泉組成，呈拋物線形的水流從垂直于地面且高出湖面1m的噴頭中向同一側(cè)噴出，每個(gè)噴頭噴出的水流可看作同樣的拋物線．若記水柱上某一位置與噴頭的水平距離為xm，噴出水流與湖面的垂直高度為下表中記錄了一個(gè)噴頭噴出水柱時(shí)xm與yx(01234.5y(11.61.81.60.55(1)如圖，以噴泉與湖面的交點(diǎn)為原點(diǎn)，建立如圖平面直角坐標(biāo)系，求此拋物線的解析式；(2)現(xiàn)有一個(gè)頂棚為矩形的單人皮劃艇，頂棚每一處離湖面的距離為1.75m(3)現(xiàn)公園管理方準(zhǔn)備通過(guò)只調(diào)節(jié)噴頭露出湖面的高度，使得游船能從拋物線形水柱下方通過(guò)，為避免游客被噴泉淋濕，要求游船從拋物線形水柱下方中間通過(guò)時(shí)，頂棚上任意一點(diǎn)到水柱的豎直距離均不小于0.5m，已知游船頂棚寬度為2m，頂棚到湖面的高度為1.5m參考答案：1．（1）一次函數(shù)；y=-500x+12000(6≤x≤15)；(2)54000；12；(3)3【分析】(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)可判斷y與x滿足一次函數(shù)關(guān)系，先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)待定系數(shù)法求函數(shù)解析式即可；(2)設(shè)本周安康村農(nóng)戶獲得的收入為w元,w=(x-3)y=-500(x-13.5)2+55125,再利用二次函數(shù)的最值問(wèn)題；(3)設(shè)實(shí)施新政策后發(fā)現(xiàn)，農(nóng)戶的收入為Q元，Q=(x-3-a)y=-500x2+（13500+500a）x-36000-12000a,結(jié)合二次函數(shù)的增減性可知此函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸≥15,13500+500a?2×(?500)≥15,計(jì)算出【詳解】解：（1）根據(jù)表格可知，售價(jià)x每增加1元，蘋(píng)果售價(jià)y減少500千克，故y是x的一次函數(shù)；設(shè)y=kx+b(k≠0)，代入x=6,y=9000;x=8,y=8000,得：{6k+b=90008k+b=8000解得∴y=-500x+12000∵平臺(tái)的運(yùn)營(yíng)成本為每千克3元，農(nóng)戶的保底收入為3元/千克，且售價(jià)不超過(guò)15元/千克．∴6≤x≤15（2）設(shè)本周安康村農(nóng)戶獲得的收入為w元，由題意得：w=(x-3)y=(x-3)(-500x+12000)=-500x2+13500x-36000=-500(x-13.5)2+55125∵y≥6000，即-500x+12000≥6000∴x≤12∴6≤x≤12∵a=-500＜0，對(duì)稱(chēng)軸為x=13.5∴當(dāng)x=12時(shí)，w有最大值，最大值為w=-500×(12-13.5)2+55125=54000元∴本周安康村農(nóng)戶獲得的最大收入和蘋(píng)果售價(jià)分別為54000元和12元；（3）設(shè)實(shí)施新政策后發(fā)現(xiàn)，農(nóng)戶的收入為Q元，由題意得：Q=(x-3-a)y=(x-3-a)(-500x+12000)=-500x2+（13500+500a）x-36000-12000a∵農(nóng)戶每周的收入依然隨售價(jià)的增大而增大∴13500+500a?2×(?500)∴a≥3∴a的最小值為3元；【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用以及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求函數(shù)的最值．2．(1)y=?x+40(2)銷(xiāo)售單價(jià)為16元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為144元；(3)這種紀(jì)念品每天銷(xiāo)售的最低利潤(rùn)是125元．【分析】本題考查了一次函數(shù)、二次函數(shù)、一元二次方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，正確理解題意，掌握“建模”思想是解題關(guān)鍵．（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，將(15,25)，(30,10)代入即可求解；（2）由題意可得W=?(x?25)（3）根據(jù)二次函數(shù)的增減性即可求解．【詳解】（1）解：設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，將(15,25)，(30,10)代入得:25=15k+b,∴∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=?x+40；（2）解：設(shè)每天的利潤(rùn)為W元，∴W=(x?10)(?x+40)=?x當(dāng)W=144時(shí)，則?(x?25)∴x1=16由題意得x≥15,∴15≤x≤30，∴x=16．答：銷(xiāo)售單價(jià)為16元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為144元；（3）解：由（2）得W=?(x?25)∴對(duì)稱(chēng)軸為直線x=25，∵15≤x≤30，∴當(dāng)15≤x≤25時(shí)，W隨x的增大而增大，∴x=15時(shí)，W最小當(dāng)25≤x≤30時(shí)，W隨x的增大而減小，∴x=30時(shí)，W最小∴x=15時(shí)，W最小答：這種紀(jì)念品每天銷(xiāo)售的最低利潤(rùn)是125元．3．(1)y=?(2)2(3)②【分析】本題考查二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，讀懂題意，靈活運(yùn)用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．（1）先由題意得到拋物線的頂點(diǎn)，故設(shè)頂點(diǎn)式求函數(shù)解析式即可；（2）將y=2.24代入（1）中解析式中求解x值即可；（3）設(shè)小華向球門(mén)方向移動(dòng)bm，則平移后的拋物線解析式為y=?112x?5+b2【詳解】（1）解：由題意，該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為5,3，A11,0故設(shè)拋物線的函數(shù)解析式為y=ax?5將A11,0代入，得0=a11?52∴拋物線的函數(shù)解析式為y=?1（2）解：當(dāng)y=2.25時(shí)，由2.25=?112x?52+3∵防守隊(duì)員小明正在拋物線對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)加強(qiáng)防守，∴x=2，即小明需要站在離球門(mén)距離2m（3）解：設(shè)小華向球門(mén)方向移動(dòng)bm，則平移后的拋物線解析式為y=?將0,2.44代入，得2.44=?1解得b=5?6.75≈2.4或即他最多可以向球門(mén)移動(dòng)約2.4m故答案為：②．4．(1)該拋物線的解析式為y=?(2)工程車(chē)不能正常通過(guò)，理由見(jiàn)解析(3)鋼架BAC最大長(zhǎng)度為9【分析】本題是二次函數(shù)綜合題，考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，一元二次方程的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合思想解決問(wèn)題是解題關(guān)鍵．（1）設(shè)拋物線的解析式為y=ax（2）解法一：由拋物線對(duì)稱(chēng)軸可知，當(dāng)工程車(chē)與隔離墻的距離為1m時(shí)，行駛最安全，當(dāng)x=1時(shí)，y<5，即可得出答案；解法二：求出y=5時(shí)，x的值，比較x（3）設(shè)點(diǎn)At,?13t2+2t+3，由點(diǎn)B在隔離墻上可得，t≥6，設(shè)AB+AC=l，則l=?13t?92【詳解】（1）解：設(shè)拋物線的解析式為y=ax將1,143，7,2a+b+3=14349a+7b+3=∴該拋物線的解析式為y=?1（2）解：工程車(chē)不能正常通過(guò)，理由如下：解法一：∵拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為x=?22×?∴當(dāng)工程車(chē)與隔離墻的距離為1m當(dāng)x=1時(shí)，y=?1∵工程車(chē)的高度為5m，且5>∴工程車(chē)不能安全通過(guò)；解法二：令y=5，則5=?13x解得x1=3?3∵x∴工程車(chē)不能正常通過(guò)；（3）解：設(shè)點(diǎn)At,?在y=?1令y=3，得x1=0，∵點(diǎn)B在隔離墻上，∴t≥6．設(shè)AB+AC=l，則l=?1∴l(xiāng)關(guān)于t的函數(shù)圖象開(kāi)口向下，當(dāng)t≥92時(shí)，函數(shù)值l隨∴當(dāng)t=6時(shí)，l有最大值，l=?1∴鋼架BAC最大長(zhǎng)度為9m5．(1)y=?(2)不會(huì)，理由見(jiàn)解析(3)37【分析】本題考查二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，正確的求出函數(shù)解析式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)，進(jìn)行求解是解題的關(guān)鍵．（1）待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式即可；（2）先求出x=0時(shí)的函數(shù)值，再求出函數(shù)值為x=0時(shí)的函數(shù)值的3.5倍時(shí)，x的值進(jìn)行判斷即可；（3）求出x=10是的函數(shù)值，再根據(jù)題意，列出不等式組進(jìn)行求解即可．【詳解】（1）解：∵y=?116x2+bx+c∴?116×∴y=?1（2）不會(huì)，理由如下：∵y=?1∴當(dāng)x=0時(shí)，y=6，∴當(dāng)凍雨下含冰樹(shù)枝的重量是未結(jié)冰時(shí)的3.5倍時(shí)，3.5×6=?1解得：x=12或x=20，∵0≤x≤10，∴樹(shù)枝不會(huì)折斷；（3）∵y=?1∴當(dāng)x=10時(shí)，y=?110小時(shí)后的時(shí)間為凌晨1:00，∵該段樹(shù)枝在次日凌晨2:00到2:30之間折斷，∴19.75+n≤3.5×619.75+1.5n≥3.5×6，解得：37故答案為：37306．(1)s=x2+5x(2)小明滑完整個(gè)賽道需要耗時(shí)10s(3)小明出發(fā)8s【分析】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，涉及一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，列出函數(shù)關(guān)系式和一元二次方程．（1）設(shè)s關(guān)于x的函數(shù)解析式為s=ax2+bx+c，用待定系數(shù)法可得s=（2）在s=x2+5x中，令s=150（3）由x2+5x=?2x+120可解得小明出發(fā)【詳解】（1）解：設(shè)s關(guān)于x的函數(shù)解析式為s=ax將(0,0)，(1,6)，(2,14)代入得：c=0a+b+c=6解得a=1b=5∴s=x根據(jù)題意得y=150?30?2x=?2x+120，∴s關(guān)于x的函數(shù)解析式為s=x2+5x，y關(guān)于x（2）解：在s=x2+5x150=x解得x=10或x=?15（舍去），∴小明滑完整個(gè)賽道需要耗時(shí)10s（3）解：由x2+5x=?2x+120得：x=8或∴小明出發(fā)8s7．(1)yA=6x(2)購(gòu)進(jìn)A商品7噸，購(gòu)進(jìn)B商品3噸，最大利潤(rùn)69萬(wàn)元(3)4≤x≤7【分析】本題考查了二次函數(shù)在銷(xiāo)售利潤(rùn)問(wèn)題中的應(yīng)用；（1）由信息一得，每銷(xiāo)售1噸A商品可獲利6萬(wàn)元，由信息二得：當(dāng)x=2時(shí)，y=20，當(dāng)x=4時(shí)，y=32，代入解析式，即可求解；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)B商品m噸，總利潤(rùn)為w萬(wàn)元，w=A商品的利潤(rùn)+B商品的利潤(rùn)，化成二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，即可求解；（3）由A商品和B商品數(shù)量關(guān)系列出不等式求出x的取值范圍，w1=A商品的利潤(rùn)+B商品的利潤(rùn)，求出w1找出等量關(guān)系式，理解二次函數(shù)與對(duì)應(yīng)不等式之間的關(guān)系及y、x的實(shí)際意義是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：由信息一得：每銷(xiāo)售1噸A商品可獲利6萬(wàn)元；由信息二得：當(dāng)x=2時(shí)，y=20，當(dāng)x=4時(shí)，y=32，∴y故答案：yA由信息二得當(dāng)x=2時(shí)，y=20，當(dāng)x=4時(shí)，y=32，∴4a+2b=20解得：a=?1b=12∴yB與x的函數(shù)關(guān)系式為y故答案：yA（2）解：設(shè)購(gòu)進(jìn)B商品m噸，總利潤(rùn)為w萬(wàn)元，則有w=6=?=?∵?1<0，∴當(dāng)m=3時(shí)，w最大∴10?m=7（噸），故購(gòu)進(jìn)A商品7噸，購(gòu)進(jìn)B商品3噸，最大利潤(rùn)69萬(wàn)元；（3）解：由題意得44?5x3解得：4≤x≤44w=?x當(dāng)?x解得：x1=?5，∵銷(xiāo)售總利潤(rùn)不低于53萬(wàn)元，∴?x∵?1<0，∴?5≤x≤7，∵x≥0，∴4≤x≤7；故答案：4≤x≤7．8．（1）紅色花卉的種植面積為?2x2+16x黃色花卉的種植面積為x2?16x+64m2；（2）W=80x【分析】（1）先利用直角三角形的面積公式求出紅色花卉的種植面積，再由正方形的面積公式求出藍(lán)色花卉的種植面積，再用大正方形的面積?小正方形的面積?紅色花卉的種植面積=黃色花卉的種植面積；（2）根據(jù)總費(fèi)用=各種花卉的費(fèi)用之和列出函數(shù)解析式即可；（3）根據(jù)(2)的解析式，由函數(shù)的性質(zhì)求出W取最小值時(shí)x的值，然后設(shè)EI=am，由全等三角形的性質(zhì)和勾股定理得出a2+本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)圖形求出各種花卉的種植面積是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：（1）∵AE=xm，AB=8∴BE=8?x∵四個(gè)陰影部分的三角形全等，∴AH=BE=8?x∴紅色花卉的種植面積為12∵AE=LI，∴LI=xm∴藍(lán)色花卉的種植面積為xm∴黃色花卉的種植面積為82（2）由題意可得，W=40?2即W=80x（3）∵W=80x∴當(dāng)x=2時(shí)，W取最小值，∴AE=LI=2m，AH=6∴EH=A∵四個(gè)白色部分的三角形全等，∴EI=HL，設(shè)EI=HL=am，則HL=在Rt△EIH中，E∴a2∴a2解得a=19?1或∴EI的長(zhǎng)為19?19．(1)①100?x；②200+5x；③100?x200+5x?40(2)空閑房間每天儲(chǔ)存貨物獲得的最大總利潤(rùn)是2000元(3)每間房?jī)r(jià)定價(jià)為420元，總利潤(rùn)最大為21280元【分析】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用以及二次函數(shù)的應(yīng)用，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系，正確列出一元二次方程和二次函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)題意列出代數(shù)式即可；（2）設(shè)該賓館每天的總利潤(rùn)為w元，空閑房間每天儲(chǔ)存貨物獲得的總利潤(rùn)為s元，由（1）得：w=?5x2+390x+16000，s=50x（3）先確定x的取值范圍為1303【詳解】（1）設(shè)空閑房間有x間，由題意得：①供游客居住的房間數(shù)是100?x間；②每個(gè)房間每天的定價(jià)是200+5x元；③該賓館每天的總利潤(rùn)w是100?x200+5x?40故答案為：①100?x；②200+5x；③100?x200+5x?40（2）設(shè)該賓館每天的總利潤(rùn)為w元，空閑房間每天儲(chǔ)存貨物獲得的總利潤(rùn)為s元，由（1）得：w=100?x200+5x?40將w=21600代入得：?5解得：x1∵?5>0，且二次函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸為x=?340∴游客居住每天帶來(lái)的總利潤(rùn)不低于21600元時(shí)，28≤x≤40，∴當(dāng)x=40時(shí)，s有最大值，為40×50=2000，∴空閑房間每天儲(chǔ)存貨物獲得的最大總利潤(rùn)是2000元；（3）∵該賓館計(jì)劃接受130噸的貨物存儲(chǔ)，每個(gè)房間最多可以存儲(chǔ)3噸，且賓館有100個(gè)房間供游客居住，∴3x≥130，且x≤100∴130由（2）得w=?5x∵1303≤x≤100，x為整數(shù)，?5>0∴當(dāng)x=44時(shí)，w最大，最大值為?544?34此時(shí)，每間房?jī)r(jià)定價(jià)為200+5×44=420元，總利潤(rùn)最大為21280元10．(1)y=?110(2)不會(huì)，理由見(jiàn)解析(3)2≤d≤2.5【分析】（1）由題意知，A2,85（2）將y=0代入y=?110x?22+1.6，解得，x=6（3）將y=0.7代入y=?110x?22+1.6解得，x=5或x=?1（舍去），當(dāng)?2≤x≤5時(shí)，要使y≥0.7，則x≤5【詳解】（1）解：上邊緣拋物線的頂點(diǎn)是A2,85把點(diǎn)H0,1.2代入得：1.2=a解得：a=?1∴上邊緣：y=?1下邊緣拋物線的頂點(diǎn)是H0,65把點(diǎn)B2,0代入得：0=4a+解得：a=?3∴下邊緣：y=?3（2）解：令y=?x?2解得：x1=6∴C6,0∴OC=6<6.5，答：該行人不會(huì)被灑水車(chē)淋到水；（3）解：將y=0.7代入y=?110x?22+1.6解得，x=5或x=?1（舍去），∵當(dāng)x>2時(shí)，y隨x的增大而減小，∴當(dāng)?2≤x≤5時(shí)，要使y≥0.7，則x≤5，∴d≤5?2.5=2.5，由下邊緣拋物線可得，d≥OB=2，綜上所述，2≤d≤2.5．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)的平移．熟練掌握二次函數(shù)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．11．(1)y＝?100x+5000(2)銷(xiāo)售單價(jià)定為28元時(shí)，獲利最大，最大利潤(rùn)為46400元(3)a【分析】（1）由表中數(shù)據(jù)，運(yùn)用待定系數(shù)法求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)總利潤(rùn)-銷(xiāo)售單價(jià)×銷(xiāo)售量-紅包費(fèi)用即可得到函數(shù)w的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)可求最值：（3）先求出收取費(fèi)用后的函數(shù)關(guān)系式，再求出當(dāng)x＝28+1【詳解】（1）由表中數(shù)據(jù)可得，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝4900，當(dāng)x＝k+b=49002k+b=4800解得k=?100b=5000∴y與x的函數(shù)關(guān)系式是y＝由于銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本價(jià)格6元/kg∴y＝則w＝?100即w＝（2）由(1)知，w＝∵a＝∴函數(shù)圖象開(kāi)口向下，有最大值，函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=?5600∵6≤x≤30，∴當(dāng)x＝28時(shí)，函數(shù)∴銷(xiāo)售單價(jià)定為28元時(shí)，獲利最大，最大利潤(rùn)為46400元；（3）收取α元后，利潤(rùn)為w＝?100∵a＝∴函數(shù)圖象開(kāi)口向下，有最大值，又函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸為x＝∵a＜∴當(dāng)x＝將x＝28+1解得a＝2或∴a＝【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，二次函數(shù)的應(yīng)用，求出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．12．(1)y=?(2)該男生推鉛球的距離為10米．(3)?=【分析】本題考查的是二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，理解題意，建立二次函數(shù)的關(guān)系式是解本題的關(guān)鍵；（1）根據(jù)題意可得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(4,3)，設(shè)拋物線的解析式為y=a(x?4)2+3，把y（2）令y=0，再解方程即可；（3）由題意可得：把拋物線y=?112(x?4)2+3【詳解】（1）解：根據(jù)題意可得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(4,3)，與y軸的交點(diǎn)為(0,5設(shè)拋物線的解析式為y=a(x?4)則53解得：a=?1∴拋物線的解析式為y=?1即鉛球運(yùn)行路線的解析式為y=?1（2）令y=0，即y=?1解得：x1=10，∴該男生推鉛球的距離為10米．（3）∵當(dāng)x=12時(shí)，∴53由題意可得：把拋物線y=?112(x?4)新拋物線為y=?1∵推鉛球的距離增加了210∴新拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為：210∴?1解得：?=4+13．(1)該產(chǎn)品每千克的銷(xiāo)售成本為40元，月銷(xiāo)售量y與銷(xiāo)售價(jià)格x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=?10x+1000(2)銷(xiāo)售價(jià)格應(yīng)定為80元/千克(3)當(dāng)該產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)格為70元/千克時(shí)月銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大月銷(xiāo)售利潤(rùn)是9000元【分析】本題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意，根據(jù)題意找出等量關(guān)系，列出函數(shù)關(guān)系式和方程是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)題意即可求出每千克銷(xiāo)售成本，設(shè)月銷(xiāo)售量y與銷(xiāo)售價(jià)格x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，把45,550,50,500代入，求出k和（2）根據(jù)“月銷(xiāo)售成本不超過(guò)12000元”列出不等式，求出x的取值范圍，再根據(jù)總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)×銷(xiāo)售量，列出方程，求解即可；（3）根據(jù)總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)×銷(xiāo)售量，列出w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合二次函數(shù)的增減性，即可解答．【詳解】（1）解：根據(jù)題意可得：該產(chǎn)品每千克的銷(xiāo)售成本=22000÷550=40（元），設(shè)月銷(xiāo)售量y與銷(xiāo)售價(jià)格x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，把45,550,550=45k+b500=50k+b解得：k=?10b=1000∴月銷(xiāo)售量y與銷(xiāo)售價(jià)格x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=?10x+1000；（2）解：∵月銷(xiāo)售成本不超過(guò)12000元，∴40?10x+1000解得：x≥70，x?40?10x+1000整理得：x2解得：x1=60（舍去），答：銷(xiāo)售價(jià)格應(yīng)定為80元/千克；（3）解：根據(jù)題意可得：w==?10=?10x?70∵?10<0，∴當(dāng)x=70時(shí)，w有最大值9000，即當(dāng)該產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)格為70元/千克時(shí)月銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大月銷(xiāo)售利潤(rùn)是9000元．14．(1)①4m；②y=?12x(2)?【分析】本題考查二次函數(shù)圖像及性質(zhì)，（1）根據(jù)二次函數(shù)函數(shù)性質(zhì)及題干可知本題答案；（2）利用題意得y=12x【詳解】（1）解：①∵拋物線的頂點(diǎn)在直線y=kx上移動(dòng)，k=1，∴拋物線的頂點(diǎn)在直線y=x上移動(dòng)，∵拋物線y=ax∴?b∵發(fā)球機(jī)發(fā)射出的籃球運(yùn)行到距發(fā)球機(jī)水平距離為6m時(shí)，離地面的高度為1m，∴此時(shí)拋物線與x軸交點(diǎn)為(6,0)，∴根據(jù)對(duì)稱(chēng)性：?b∴該球在運(yùn)行過(guò)程中離地面的最大高度為3+1=4m②∵發(fā)球機(jī)發(fā)射出的籃球在運(yùn)行過(guò)程中離地面的最大高度為3m，∴由（1）知：?b2a=∴解得：a=?12，∴該球運(yùn)行路線的解析式為：y=?1∴令y=?1，則?1=?12x2+2x∴此球落地點(diǎn)離發(fā)球機(jī)的水平距離為2+6（2）解：若k=1∴y=1∴12·?b∴y=ax∵籃球運(yùn)行到離地面高度為1m至2.2m之間（包含端點(diǎn)）是最佳接球區(qū)間，又∵距發(fā)球機(jī)水平距離12m的小剛在前后不挪動(dòng)位置的前提下，∴將(12,0)代入y=ax2+x中得：0=144a+12∴將(12,1.2)代入y=ax2+x中得：1.2=144a+12∴當(dāng)?315．(1)①x=6t；y=?5t2(2)實(shí)心球在投擲過(guò)程中的最大高度為3.6【分析】本題是二次函數(shù)的應(yīng)用，考查了求二次函數(shù)的解析式，二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)．（1）①根據(jù)題意即可完成；②由①中的函數(shù)關(guān)系式，令y=0，求得的x正數(shù)值即可為所求；（2）由題意可得y與x的函數(shù)關(guān)系式，表明當(dāng)x=8時(shí)，y=0，求得a2【詳解】（1）解：①由題意得：x=6t，y=?5t由上兩式消去t，得：y=?5x故答案為：x=6t；y=?5t②對(duì)于y=?536x2+解得：x=6，x=?12∴本次實(shí)心球的投擲距離為6m（2）解：由題意得x=at，y=?5t消去t得：y=?5∵小偉投出了8m∴當(dāng)x=8時(shí)，y=?5即a2即y=?5配方得：y=?5當(dāng)x=165時(shí)，實(shí)心球在投擲過(guò)程中的最大高度為16．(1)S(2)10(3)5【分析】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)的性質(zhì)，正比例函數(shù)等知識(shí)點(diǎn)．解題的關(guān)鍵在于對(duì)知識(shí)的熟練掌握與靈活運(yùn)用．（1）依題可設(shè)S1=at2+bt+c，代入表格數(shù)據(jù)0,0（2）由題意得出AB=20dm，代入（1）中得t=2，求出正比例函數(shù)的解析式為v=ktk≠0，將（3）根據(jù)題意列出一元二次方程，求解即可．【詳解】（1）解：（1）依題可設(shè)S1=at2+bt+c，代入表格數(shù)據(jù)0,0c=01解得：a=5b=0∴S1（2）解：∵AD=10dm，∠ABD=30°∴AB=20dm將S1=20代入解析式可得：∵t≥0，∴t=2，設(shè)正比例函數(shù)的解析式為v=ktk≠0代入坐標(biāo)1,5得：k=5∴v=5t，當(dāng)t=2時(shí)，v=10．答：鋼球P滾動(dòng)到底端