2024年安徽省包河區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試題(無答案)

﹣2024學(xué)年第二學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測(一)九年級數(shù)學(xué)試題卷(滿分：150分時(shí)間：120分鐘)一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分)每小題都給出A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的．1．在實(shí)數(shù)0，﹣2，，2中，最大的是（）A． B．﹣2 C．0 D．22．據(jù)報(bào)道，去年我國消費(fèi)水平快速增長，社會消費(fèi)品零售總額約為471000億元，數(shù)471000億用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A． B． C． D．3．下列運(yùn)算正確的是（）．A． B． C． D．4．如圖所示的幾何體，它的左視圖是（）．A． B． C． D．5．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．6．已知直線，將一塊含45°角的直角三角板ABC按如圖方式放置，其中斜邊BC與直線n交于點(diǎn)D．若∠1＝25°，則∠2的度數(shù)為（）．A．60° B．65° C．70° D．75°7．某公司今年2月份的利潤為x萬元，3月份比2月份減少7%，4月份比3月份增加了8%，則該公司4月份的利潤為（）．A．(x﹣7%)(x＋8%)萬元 B．(x﹣7%＋8%)萬元C．(1﹣7%＋8%)x萬元 D．(1﹣7%)(1＋8%)x萬元8．如圖，十一旅游黃金周期間，某景區(qū)規(guī)定A和B為入口，C，D，E為出口，小紅隨機(jī)選一個(gè)入口進(jìn)入景區(qū)，游玩后任選一個(gè)出口離開，則她選擇從A入口進(jìn)，從D出口離開的概率是（）A． B． C． D．9．如圖，點(diǎn)G，D，C在直線a上，點(diǎn)E，F(xiàn)，A，B在直線b上，若，Rt△GEF從如圖所示的位置出發(fā)，沿直線b向右勻速運(yùn)動，直到EG與BC重合．運(yùn)動過程中△GEF與矩形ABCD重合部分的面積(S)隨時(shí)間(t)變化的圖象大致是（）A． B． C． D．10．如圖，已知，正方形ABCD邊長為1，以AB為直徑在正方形ABCD內(nèi)部作半圓，點(diǎn)P是CD邊的中點(diǎn)，BP與半圓交于點(diǎn)Q，連接DQ．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）．A．DQ＝1 B． C． D．二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)11．計(jì)算：______．12．化簡：______．13．如圖，A，B是反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AC⊥y軸，垂足為C，AC交OB于點(diǎn)D．若D為OB的中點(diǎn)，則△ABD的面積為______．14．如圖1，在矩形紙片ABCD中，，AD＝10，點(diǎn)E是CD中點(diǎn)，將這張紙片依次折疊兩次；第一次折疊紙片使點(diǎn)A與點(diǎn)E重合，如圖2，折痕為MN，連接ME、NE；第二次折疊紙片使點(diǎn)N與點(diǎn)E重合，如圖3，點(diǎn)B落到處，折痕為HG，連接HE．完成下面的探究：(1)線段DM的長是______；(2)tan∠EHG＝______．三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)15．解方程：．16．如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn))上．(1)作△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對稱的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．(2)作線段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的線段，直接寫出點(diǎn)B所走的路徑的長度(結(jié)果保留π)．四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)17．觀察下列等式：；；；(1)猜想并寫出第6個(gè)等式_______；(2)猜想并寫出第n個(gè)等式_______并證明猜想的正確性．18．“雙11”已經(jīng)發(fā)展成了所有電商平臺的節(jié)日，也是全民購物的節(jié)日．在“雙11”期間，各大電商平臺刮起購物狂潮．某平臺甲、乙、丙三個(gè)直播間的促銷活動如表：直播間活動方案甲全場按標(biāo)價(jià)的6折銷售乙實(shí)行“滿100元送100元購物券”(如：購買衣服220元，贈200元購物券，購物券可直接用于下次購物)丙實(shí)行“滿100元減50元”(如：購買220元的商品，只需付款120元)甲、乙、丙直播間同時(shí)出售一種標(biāo)價(jià)為380元的電飯煲和一種標(biāo)價(jià)為a(300<a<400)元的電磁爐．(1)如果在甲、丙兩個(gè)直播間分別購買電飯煲，哪個(gè)直播間更合算?請通過計(jì)算說明；(2)若小麗媽媽想買這兩樣廚房用具，小麗通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)在甲直播間購買電飯鍋和電磁爐，與在乙直播間先買電飯鍋，再買電磁爐所付的錢數(shù)相同，求a的值．五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)19．如圖，某教學(xué)樓AB的后面有一建筑物CD，當(dāng)光線與地面的夾角是22°時(shí)，教學(xué)樓在建筑物的墻上留下高2m的影子CE；而當(dāng)光線與地面夾角是45°時(shí)，教學(xué)樓頂部A在地面上的影子F與墻角C的距離為18m(B、F、C在同一直線上)．求教學(xué)樓AB的高．(結(jié)果保留整數(shù))(參考數(shù)據(jù)：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40)20．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)D是AB邊上一點(diǎn)，以BD為直徑的⊙O與邊AC相切于點(diǎn)E，與邊BC交于點(diǎn)F，過點(diǎn)E作EH⊥AB于點(diǎn)H，連接BE．(1)求證：BC＝BH；(2)若AB＝5，AC＝4，求CE的長．六、(本題滿分12分)21．某校為了解七、八年級學(xué)生對食品安全知識的掌握情況，從七、八年級各隨機(jī)抽取20名學(xué)生進(jìn)行測試，并對成績(百分制)進(jìn)行收集、整理和分析．部分信息如下：【收集數(shù)據(jù)】七年級：56，59，60，62，66，67，68，76，79，80，83，84，85，85，87，87，87，90，92，99．【整理數(shù)據(jù)】成績/分年級50≤x<6060≤x<7070≤x<8080≤x<9090≤x≤100七年級252a3八年級1m764【分析數(shù)據(jù)】年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級77.6b87八年級80.3579.586請根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)填空：a＝______，b＝______，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(2)若該校七年級學(xué)生共有800人，假設(shè)全部參加此次測試，請估計(jì)七年級測試成績超過平均數(shù)77.6分的人數(shù)．(3)小琳同學(xué)參加了測試，她說“這次測試我得了81分，在我們年級屬于中游略偏上！”你認(rèn)為小琳同學(xué)可能是哪個(gè)年級的學(xué)生?簡述你的理由．七、(本題滿分12分)22．在△ABC中，∠A＝90°，CD平分∠ACB交AB于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BD⊥CD于點(diǎn)D．(1)如圖1，當(dāng)AB＝AC時(shí)，①求∠DBE的度數(shù)；②探究線段BD與CE的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；(2)如圖2，當(dāng)時(shí)，求的值．八、(本題滿分14分)23．如圖1，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4，0)，拋物線過點(diǎn)A，點(diǎn)B為第四象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，其縱坐標(biāo)為﹣6，tan∠OAB＝2．(1)求拋物線