2023年山東濟(jì)南高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷及答案

2023年山東濟(jì)南高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只

有一項(xiàng)是符合題目要求的

1.若全集"={123,4,5},/={2,4},則CVA=

A.0B.{1,3,5)c.{254}D.

{1,2,3,4,5)

【答案】B

2.函數(shù)/(x)=Jl-x+log2x的定義域?yàn)?)

A.{xx>。}B.{x0<x<ijC.x>l}D.

|x|x>0}

【答案】B

3.若函數(shù)/(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時，/(X)=X2-6X,則/(T)=()

A.-1B.-5C.5D.7

【答案】c

4,則cos[+a]=(

4.已知sina=—)

5

4_334

A.——RC.D.

5555

【答案】A

-02

5.^a=log23,b=2,，c=log30.2,則下列關(guān)系式正確的為()

A.a<b<cB.b<c<aC.c<a<bD.

c<b<a

【答案】D

6.已知函數(shù)/(x)=(2加-l)xm為幕函數(shù)，若函數(shù)g(x)=lnx+2/(x)—6,則y=g(x)的

零點(diǎn)所在區(qū)間為()

A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)

【答案】C

7.已知函數(shù)了=〃x)的圖像如圖所示，則的解析式可能是()

y

A./(x)=2sinxB./(%)=2C0SX

sinxcosx

C.f(x)=ID.f(x)=I

【答案】A

8.設(shè)函數(shù)4%)是定義在R上的奇函數(shù)，滿足/(2+x)=—/(2—x),若/⑴>1,

/(2023)=2sinr,則實(shí)數(shù)方的取值范圍是()

；+2左兀,事+2左兀］,左€Z一至+2左兀，一乙+2析］,左€Z

A.B.

33)

71_571_]_57r—,7T_,j?

C.—F2k7it,-----F2k7li「左7￡ZD.------h2kit,F2kH|《7eZ

66)6-------------6----------;

【答案】D

二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有

多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.

9.已知函數(shù)/(x)=sin2x,下列說法正確的是()

A./(x)為偶函數(shù)B.>

46

C./(x)的最大值為1D./(x)的最小正周期為兀

【答案】BCD

10.若a>b>0,則下列不等式成立的是()

,,11

A.a->b2B.->-C.2">2bD.

ab

Igo>lgZ)

【答案】ACD

16

11.若函數(shù)/(x)=x02+r—6x--+加有且僅有3個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)0的值可能是()

XX

A.-14B.-12C.10D.11

【答案】AC

12.已知函數(shù)/(x)的定義域?yàn)?0,+co),且函數(shù)圖象連續(xù)不間斷，假如存在正實(shí)數(shù)X,使得

對于任意的xe(0,+oo),/(尢t)-/(x)=2恒成立，稱函數(shù)/(x)滿足性質(zhì)尸(為.則下列說

法正確的是()

A.若/(x)滿足性質(zhì)尸⑵,且/⑴=0,則/⑵=2

B.若/(x)=l0glX,則存在唯一的正數(shù)/，使得函數(shù)滿足性質(zhì)P(㈤

2

1

C.若/(x)=x5,則存在唯一的正數(shù)，，使得函數(shù)/⑴滿足性質(zhì)尸(⑷

D.若函數(shù)/(X)滿足性質(zhì)P(2),則函數(shù)/(X)必存在零點(diǎn)

【答案】ABD

三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.

13.在平面直角坐標(biāo)系中，角戊的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終

邊上有一點(diǎn)尸(1,2),則cosa的值為.

【答案】旦

5

14.已知一個扇形的周長為10,弧長為6,那么該扇形的面積是.

【答案】6

15.已知函數(shù)=，X<O,則的值為.

l+log2(x+7),x>0

【答案】5

16.已知函數(shù)/(x)定義域?yàn)?0,+00),/(I)=e,對任意的玉,吃e(0,+oo),當(dāng)時，

有〉匚一Hg是自然對數(shù)的底).若/(Ina)〉2e—aIna,則實(shí)數(shù)a的取

XjX2X1x2

值范圍是.

【答案】(l,e)

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

17.已知集合/={x|x<a或x>a+2},B=^|3X-1>9J.

(1)當(dāng)。=2時，求4uB；

(2)若“xe/”是“xe5”成立的必要不充分條件，求a的取值范圍.

【答案】⑴{木<2或xN3}；

(2)a<1.

3

18.設(shè)函數(shù)/(x)=zwc+-----,且方程/(x)=2x有兩個實(shí)數(shù)根為％=3,x2=-l.

x-n

⑴求/(X)的解析式；

(2)若x>2,求/(x)的最小值及取得最小值時x的值.

【答案】(1)/(%)=%+——

x-2

⑵2百+2，x=2+V3

19.已知二次函數(shù)/（x）=一2x+4（aw0）.

（1）當(dāng)。=1時，解不等式/（x）>7；

（2）若〃x）在區(qū)間（1,2）上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

【答案】⑴{x|x<—1或x>3}

（2）.<0或0<。三工

2

20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，銳角a的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊與單位圓（圓

心在原點(diǎn)，半徑為1）交于點(diǎn)a過點(diǎn)尸作圓。的切線，分別交X軸、y軸于點(diǎn)4（Xo,O）與

鳥（°，九）.

⑴若△。打鳥的面積為2,求tana的值；

⑵求x；+9*的最小值.

【答案】⑴2土百

⑵16

21.La'eeb是2022年卡塔爾世界杯足球賽吉祥物，該吉祥物具有非常鮮明的民族特征，阿

拉伯語意為“高超的球員”，某中國企業(yè)可以生產(chǎn)世界杯吉祥物L(fēng)a'eeb,根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)

測，投資成本x（千萬）與利潤y（千萬）的關(guān)系如下表

x（千萬）???2???4???12.??

y（千萬）.??0.4???0.8???12.8.??

當(dāng)投資成本x不高于12（千萬）時，利潤y（千萬）與投資成本x（千萬）的關(guān)系有兩個函數(shù)模型

y=2/+8（z〉0）與了=Tax（T>0,a>1）可供選擇.

（1）當(dāng)投資成本x不高于12（千萬）時，選出你認(rèn)為最符合實(shí)際的函數(shù)模型，并求出相應(yīng)的函

數(shù)解析式；

(2)當(dāng)投資成本x