山東省濟(jì)南實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級上冊期末統(tǒng)考模擬試題含解析

山東省濟(jì)南實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考模擬試題

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時請按要求用筆。

3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，給出如下結(jié)論:①4+。＞0;②③一④a＞—b;⑤同＞。＞0.其

中正確的結(jié)論是（）

a0b

A.①②③B.頷)④C.②③⑤D.②④⑤

2.已知，每本練習(xí)本比每根水性筆便宜2元，小剛買了6本練習(xí)本和4根水性筆正好用去18元，設(shè)水性筆的單價為x

元，下列方程正確的是（）

A.6(x+2)+4x=18B.6(x-2)+4x=18

C.6x+4(x+2)=18D.6x+4(x-2)=18

3.已知NA=35。，則NA的余角為（)°.

A.45B.55D.145

4.2020年國慶期間，某著名景點(diǎn)接待游客總?cè)藬?shù)約為1270000人，將1270000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）.

A.12.7xlO6B.1.27xl06C.1.27xl07D.12.7xl05

5.下列說法中，錯誤的是（)

A.單項(xiàng)式ab2c的系數(shù)是1B.多項(xiàng)式2x?-y是二次二項(xiàng)式

C.單項(xiàng)式m沒有次數(shù)D.單項(xiàng)式2x?y與-4x?y可以合并

6.天貓2019年雙11全天成交額為2684億元，超過2018年的成交額，再次創(chuàng)下新紀(jì)錄.2648億用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)

為()

A.2.684xlO'°B.2.684x10"C.2.684xlO12D.0.2684x10"

x+12,x~1

7.解方程1時，去分母得（）

23

A.2(x+1)=3(2x-1)=6B.3(x+1)-2(2x-1)=1

C.3(x+1)-2(2x-1)=6D.3(x+1)-2X2x-1=6

8.下列各式的最小值是（）

A.1-3B.-(-2)C.-4x0D.卜5|

9.下列說法：

①過兩點(diǎn)有且只有一條直線；

②連接兩點(diǎn)的線段叫兩點(diǎn)的距離；

③兩點(diǎn)之間線段最短；

④如果則點(diǎn)8是AC的中點(diǎn).

其中正確的有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

10.在今年十一期間，汝州風(fēng)穴寺景區(qū)共接待游客8.7275萬人次，旅游總收入為2094.6萬元.將2094.6萬元用科學(xué)

記數(shù)法表示為（）

A.2.0946x10,元B.0.20946xl047U

C.2.0946x1（）7元D.0.20946x108元

11.如圖，點(diǎn)A、B、C、D、。都在方格子的格點(diǎn)上，若ACOD是由AAO3繞點(diǎn)。按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到的，則

旋轉(zhuǎn)的角度為（）

A.60°B.135°C.45°D.90°

12.已知某飾品店有兩種進(jìn)價不同的花瓶都賣了120元，其中一種盈利50%,另一種虧損20%,在這次買賣中，這家

飾品店（）

A.不盈不虧B.盈利10元C.虧損10元D.盈利70元

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.關(guān)于x的一元一次方程2x+3m=4的解為x=-L則m的值為

14.仔細(xì)觀察下列圖形，當(dāng)梯形的個數(shù)是10時，拼成的圖形的周長是

15.2018年12月26日，岳陽三荷機(jī)場完成首航.至此，岳陽“水陸空鐵”四位一體的交通格局全面形成.機(jī)場以2020

年為目標(biāo)年，計劃旅客年吞吐量為600000人次.數(shù)據(jù)600000用科學(xué)記數(shù)法表示為.

16.若代數(shù)式-4x6y與x2ny是同類項(xiàng)，則常數(shù)n的值為一.

17.如圖，整個圓表示某班參加課外活動的總?cè)藬?shù)，跳繩的人數(shù)占30%,表示踢毯的扇形圓心角是60。，踢毯和打籃

球的人數(shù)比是/：2,如果參加課外活動的總?cè)藬?shù)為60人，那么參加“其他”活動的人數(shù)是____人.

翳

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）如圖，點(diǎn)。為數(shù)軸上的原點(diǎn)，點(diǎn)A、B分別為數(shù)軸上兩點(diǎn)，對應(yīng)的數(shù)分別為b已知。=10,AB=3AO.

（1）若動產(chǎn)從點(diǎn)。出發(fā)，以1個單位長度/秒的速度沿數(shù)軸正方向勻速運(yùn)動，同時動點(diǎn)。從點(diǎn)B出發(fā)以u個單位長度/

秒的速度沿數(shù)軸負(fù)方向勻速運(yùn)動，經(jīng)過8秒時，PQ=\6.求y的值.

（2）若動p從點(diǎn)。出發(fā)，以=個單位長度/秒的速度沿數(shù)軸正方向勻速運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到線段上時，分別取0尸、

4

3moB-2nAp

AB的中點(diǎn)￡、F,若二-------------是定值（其中團(tuán)，”為常數(shù)），試求m與〃的等量關(guān)系；

EF

（3）若x是數(shù)軸上的任意數(shù)，代數(shù)式國+3卜一2|+3打一3|+；打一4|+卜一5|+2打一6|的最小值為。，其在數(shù)軸上對

應(yīng)點(diǎn)記為點(diǎn)C,動點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)C、B同時出發(fā)，以各自的速度在C、B做勻速往返運(yùn)動，其速度分別為3個

單位長度/秒、1個單位長度/秒，當(dāng)他們第三次在點(diǎn)。處相遇時，請直接寫出此時點(diǎn)。在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù).

19.（5分）某汽車交易市場為了解二手轎車的交易情況，將本市場去年成交的二手轎車的全部數(shù)據(jù)，以二手轎車交易

前的使用時間為標(biāo)準(zhǔn)分為A、B、C、D、E五類，并根據(jù)這些數(shù)據(jù)由甲，乙兩人分別繪制了下面的兩幅統(tǒng)計圖（圖都

不完整）.

各類二手轎車交易懶t的條形統(tǒng)計圉各類二手轎車交易殿的扇形毓計圖

（1）該汽車交易市場去年共交易二手轎車輛.

（2）把這幅條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整.（畫圖后請標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，D類二手轎車交易輛數(shù)所對應(yīng)扇形的圓心角為度.

20.（8分）某水泥倉庫3天內(nèi)進(jìn)出庫的噸數(shù)記錄如下（“+”表示進(jìn)庫，表示出庫）：+24,-30,-13,+32,

-36,

(1)經(jīng)過這3天，水泥倉庫里的水泥是增多了還是減少了？增多或減少了多少噸？

(2)經(jīng)過這3天，水泥倉庫管理員結(jié)算時發(fā)現(xiàn)還庫存有470噸水泥，那么3天前水泥倉庫里存有水泥多少噸？

(3)如果進(jìn)倉庫的水泥每噸運(yùn)費(fèi)為a元，出倉庫的水泥每噸運(yùn)費(fèi)為8元，那么這3天共要付多少元運(yùn)費(fèi)？

21.(10分)如圖所示，已知C,D是線段AB上的兩個點(diǎn)，M,N分另(］為AC,BD的中點(diǎn)，若AB=10cm,CD=4cm,

求線段MN的長；

IIIIII

AMCDNB

22.(10分)某玩具廠計劃一周生產(chǎn)某種玩具700件，平均每天生產(chǎn)100件，但由于種種原因，實(shí)際每天生產(chǎn)量與計

劃量相比有出入.下表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù))：

六

星期--二三四五日

增減+5-2-4+13-6+6-3

(1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠星期四生產(chǎn)玩具件；

(2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)玩具件；

(3)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠本周實(shí)際生產(chǎn)玩具件；

(4)該廠實(shí)行每周計件工資制，每生產(chǎn)一件玩具可得20元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每件另獎5元；少生產(chǎn)一

件扣4元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？

23.(12分)如圖，在aABD中，NA是直角，AB=3,AD=4,在4BCD中，BC=12,DC=13,求四邊形ABCD的面

積.

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、C

【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的距離判斷即可.

【詳解】由圖可得：a+b<0;b-a>0;-a>b;a<-b;\<^>b>0；

②??正確

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查數(shù)軸相關(guān)知識,關(guān)鍵在于熟悉數(shù)軸的定義與性質(zhì).

2、B

【分析】等量關(guān)系為：6本練習(xí)本總價+4支水性筆總價錢=1.

【詳解】解:水性筆的單價為x元,那么練習(xí)本的單價為(x-2)元，則6(x-2)+4x=l,

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系.

3、B

【分析】根據(jù)余角的概念列式計算即可.

【詳解】解：：乙4=35。，

NA的余角為:90°-35°=55°,

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是余角的概念，若兩個角的和為90°,則這兩個角互余.

4、B

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axl()n的形式，其中好間<10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，

小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值N10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值VI時,

n是負(fù)數(shù).

【詳解】解：將1270000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.27x1.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中10a|<lO,n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要

正確確定a的值以及n的值.

5、C

【解析】根據(jù)多項(xiàng)式、單項(xiàng)式的次數(shù)，整式和同類項(xiàng)的概念分別進(jìn)行判斷.

【詳解】解：A、單項(xiàng)式ab2c的次數(shù)是1,正確；

B、多項(xiàng)式2x2—y是二次二項(xiàng)式，正確；

C、單項(xiàng)式m次數(shù)是1,故錯誤；

D、單項(xiàng)式2x2y與-4x?y可以合并，正確.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了單項(xiàng)式的次數(shù)、多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)，整式和同類項(xiàng)的概念等知識.解題的關(guān)鍵是弄清多項(xiàng)式次數(shù)是多項(xiàng)

式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù).

6、B

【分析】把一個數(shù)表示成a與10的n次嘉相乘的形式n為整數(shù))，這種記數(shù)法叫科學(xué)計數(shù)法，據(jù)此進(jìn)一步

求解即可.

【詳解】由題意得：2648億=2.684x10”，

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了科學(xué)計數(shù)法的運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.

7、C

【分析】方程兩邊都乘以分母的最小公倍數(shù)即可.

【詳解】解：方程兩邊同時乘以6,得：3(x+l)-2(2x-l)=6,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了解一元一次方程的去分母，需要注意，不能漏乘，沒有分母的也要乘以分母的最小公倍數(shù).

8、A

【解析】先計算出各數(shù)，再比較出各數(shù)的大小即可.

【詳解】A、原式=-2；

B、原式=2；

C、原式=0；

D、原式=1.

V-2<2<O<1,

二各式的值最小的是1-2.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知有理數(shù)比較大小的法則是解答此題的關(guān)鍵.

9、B

【分析】分析命題的正誤，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案.

【詳解】①是直線的公理，故正確；

②連接兩點(diǎn)的線段的長度叫兩點(diǎn)的距離，故錯誤；

③是線段的性質(zhì)，故正確；

④點(diǎn)8有可能不在AC上，故錯誤.

故選：B

【點(diǎn)睛】

本題考查的是平面圖形的基本概念或定理，判斷命題的對錯關(guān)鍵是要熟練掌握教材中的基礎(chǔ)知識點(diǎn).

10、C

【分析】先將2094.6萬元改寫為20946000元，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法得出答案.

【詳解】2094.6萬元=20946000元=2.0946x107元，

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查科學(xué)記數(shù)法，其形式為ax10",其中14同＜10,n是整數(shù)，關(guān)鍵是確定。和n的值.

11、D

【分析】由△口?￡＞是由AAO8繞點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)而得到，再結(jié)合已知圖形可知旋轉(zhuǎn)的角度是NBOD的大小，

然后由圖形即可求得答案.

【詳解】解：是由A4O8繞點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)而得，

/.OB=OD,

二旋轉(zhuǎn)的角度是/BOD的大小，

VZBOD=90°,

二旋轉(zhuǎn)的角度為90°.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).解此題的關(guān)鍵是理解ACO。是由A4O3繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)而得的含義，找到旋轉(zhuǎn)角.

12、B

【分析】設(shè)盈利的花瓶進(jìn)價是x元，虧損的花瓶進(jìn)價是y元，其中一個盈利50%,另一個虧損20%,可列方程求解花

瓶的進(jìn)價，即可求得盈利多少錢.

【詳解】解：設(shè)盈利的花瓶進(jìn)價為x元，設(shè)虧損的花瓶進(jìn)價為y元，

/.X-(1+50%)=120,解得：x=80,

y-(l-20%)=120,解得:y=150,

兩個花瓶的成本共需要：80+150=230元，售價120+120=240元，盈利240-230=10元，

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)利潤=售價-進(jìn)價，求出兩個商品的進(jìn)價，從而得解.

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13、2.

【分析】根據(jù)方程的解的定義，把x=T代入方程2x-3m=0即可求出m的值.

【詳解】是一元一次方程2x+3m=4的解，

.,.2(-l)+3m=4,解得m=2,

故答案為：2.

【點(diǎn)睛】

此題考查的知識點(diǎn)是一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)

的值.

14、32

【分析】首先根據(jù)圖形，分別求出當(dāng)梯形是1、2、3時，圖形的周長，然后總結(jié)出規(guī)律：當(dāng)梯形的個數(shù)是n時，圖形

的周長是3n+2,然后即可得出當(dāng)梯形的個數(shù)是10時拼成的圖形的周長.

【詳解】結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：

當(dāng)梯形的個數(shù)是1時，圖形的周長是1+1+1+2=5;

當(dāng)梯形的個數(shù)是2時，圖形的周長是1+1+1+1+2+2=8；

當(dāng)梯形的個數(shù)是3時，圖形的周長是1+1+1+1+1+2+2+2=11；

當(dāng)梯形的個數(shù)是n時，用代數(shù)式表示圖形的周長是5+3(n-1)=3n+2；

當(dāng)梯形的個數(shù)是10時，圖形的周長是3X10+2=32；

故答案為：32.

【點(diǎn)睛】

本題結(jié)合梯形了解規(guī)律型問題，猜想規(guī)律的問題是近幾年中考中經(jīng)常出現(xiàn)的問題，需要重點(diǎn)掌握.

15、6x1

【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO，，的形式，其中10a|＜lO,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小

數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n

是負(fù)數(shù).

【詳解】600000的小數(shù)點(diǎn)向左移動5位得到6,

所以600000用科學(xué)記數(shù)法表示為6x1,

故答案為：6x1.

【點(diǎn)睛】

本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中長冏＜10,n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正

確確定a的值以及n的值.

16、1.

【解析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義列式求解即可.

【詳解】?.?代數(shù)式-4x6y與x2ny是同類項(xiàng)，

.*.2n=6,解得：n=l.

17、1

【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計圖，結(jié)合已知條件可知踢毯和打籃球的所占總?cè)藬?shù)的50%,則可計算出“其他”活動的人數(shù)占

總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)，然后計算即可求出.

【詳解】解：由題意知，踢鍵的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例=60。+360。=!，

則打籃球的人數(shù)占的比例=-x2=-,

63

...表示參加“其它”活動的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例=1-----30%=20%,

36

60x20%=1(人)，

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了扇形統(tǒng)計的概念、特征以及實(shí)際應(yīng)用，掌握扇形統(tǒng)計圖的特征是解題的關(guān)鍵.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

273

18、(1)A:10,8:40,v=2或1.(2)2〃=3〃z；(3)―

16

【分析】(D先求出A,B表示的數(shù)，再根據(jù)題意表示出p,Q兩點(diǎn)，根據(jù)PQ=16即可求出V；

3

3mOB-2nAP120/n--m+20n

(2)表示出尸，F(xiàn),E，求出AP，EF關(guān)于t的式子，再代入-------------,化簡得到-------J---------=k,

EF25」

8

再根據(jù)解出m,n關(guān)于k的式子，即可求出m,n的關(guān)系；

(3)先求出當(dāng)x=5時，代數(shù)式國+3打一2|+；,一3|十；卜一4|+卜一5|+2卜一6|的最小值0=?，設(shè)第三次相遇時

間為r,則有根據(jù)題意列出一元一次方程，故可求解.

【詳解】(1)V?=10,故OA=10

...A:10,

VAB=3AO=2.

.,.OB=10+2=40,

...8:40

由P:0+8=8,0：4O-8v,

由PQ=16則|8—(40—8n)|=16,解得u=2或1.

(2)由題08=4(),P：-t,A:10,F:25,口0+4/3,,

4E:———=-t

28

33

則AP=—1—10,EF=25一一r,

48

3

勺cncA”120m——nt+20n

帶入3mOB-2nAP化簡得——J—,

EF25」

8

3

120〃L”+20〃

設(shè)-------J------=k,則有120/〃一己加+20〃=25左一二N,

25-328

8

1,

m--k

6

解得

1,

120m+20〃=25An=-k

4

綜上，In—3m.

(3)*.*|x|+-^|x-2|+-^|x-3|+^-|x-4|+|x-5|+2|x-6|

=-^(12|x|+6|x-2|+4|x-3|+3|x-4|+12|x-5|+24|x-6|)

總共n個零點(diǎn)，11為奇數(shù)，則在第31個零點(diǎn)取最小，此時x=5.

113

帶入原式可得c=/

12

設(shè)第三次相遇時間為r,則有3x(40-哈

(l+3)r,

解得’="

16

則。對應(yīng)的數(shù)為40-迎=也

1616

273

綜上，。對應(yīng)的數(shù)為

16

【點(diǎn)睛】

此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的根據(jù)是根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)運(yùn)動的特點(diǎn)找到數(shù)量關(guān)系列方程求解.

19、(1)3000；(2)答案見解析；(3)1.

【解析】(1)根據(jù)B類別車輛的數(shù)量及其所占百分比可得總數(shù)量；

(2)用總數(shù)量乘以C類別的百分比求得其數(shù)量，據(jù)此即可補(bǔ)全條形圖;

(3)用360。乘以D類車輛占總數(shù)量的比例即可得出答案.

【詳解】解：(1)該汽車交易市場去年共交易二手轎車1080+36%=3000輛,

故答案為：3000；

(2)C類別車輛人數(shù)為3000x25%=750輛,

分二端車交易賒計圖

450

(3)在扇形統(tǒng)計圖中，D類二手轎車交易輛數(shù)所對應(yīng)扇形的圓心角為360。、玉而=1。,

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，解題時注意：條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)，扇形統(tǒng)計圖直

接反映部分占總體的百分比大小.

20、(1)糧庫里的水泥減少了，減少了41噸；(2)3天前水泥庫里存水泥有511噸；(3)這3天要付(56a+97b)元

裝卸費(fèi).

【分析】(1)把記錄的數(shù)據(jù)相加，根據(jù)和的情況判斷即可，是正數(shù)，表示增加，是負(fù)數(shù)，表示減少；

(2)用現(xiàn)在的庫存470,加上變化的量即可；

(3)分進(jìn)倉庫與出倉庫兩個部分，用數(shù)量乘以單價，列式計算即可得解.

【詳解】(1)+24+(-30)+(-13)+(+32)+(-36)+(-1),

=56+(-97),

=-41,

答：糧庫里的水泥減少了，減少了41噸;

(2)470-(-41)=511(噸)，

答：3天前水泥庫里存水泥有511噸；

(3)(|+24|+|+32|)a+(|-30|+|-13|+|-36|+|-l|)b=56a+97b(