2024屆河北省涉縣鹿頭中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

2024屆河北省涉縣鹿頭中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試模擬試題

注意事項

1.考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。

2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.下列幾何體中，面的個數(shù)最少的是（)

2.“節(jié)日的焰火”可以說是（）

A.面與面交于線B.點動成線

C.面動成體D.線動成面

3.下列去括號正確的是（）

A.a-（b+c）=a-b+cB.a-{b-c')=a+h-c

C.α-Cb+c^）=a-b-cD.a-(?！狢)=a-b-c.

4.實數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，以下說法正確的是（）

a,,?

-7*-1∩11寸

A.a+b=0B.b<aC.ab>OD.∣b∣<∣a∣

22

5.在數(shù)3.8,-（-10）,2π,-|——|,0,-2?中，正數(shù)的個數(shù)是（）

7

A.1個B.2個C.3個D.4個

6.單項式-8f），的次數(shù)與系數(shù)之和是（）

A.-7B.-6C.-5D.5

7.如果代數(shù)式5x+5與2x的值互為相反數(shù)，則X的值為（）

7755

A,-B.-----C.—D.—

5577

8.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，則下列結(jié)論不正確的是（）

b0a

A.—ci+力<0B.—ci-Z?>0C.α+∕j<OD.cι—b<0

9.下列事件中適合用普查的是（）

A.了解某種節(jié)能燈的使用壽命

B.旅客上飛機前的安檢

C.了解湛江市中學(xué)生課外使用手機的情況

D.了解某種炮彈的殺傷半徑

10.下列圖形都是用同樣大小的★按一定規(guī)律組成的，其中第①個圖形中共有5個山,第②個圖形中共有U個十,第

③個圖形中共有19個，則第⑩個圖形中★的個數(shù)為（）

★★

★★★★★★

★★★★★★★★★★★★

★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★

★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★

①②(S)

A.109B.IllC.131D.157

11.下列方程的變形中正確的是（）

A,由x+5=6x-7得X-6x=7-5

B.由-2(x-l)=3得-2χ-2=3

x-3IoX—30

由=1得=10

^03^3

13

D.由一X—9=---X—3得2x=6

22

12.下列圖案是用長度相同的火柴按一定規(guī)律拼搭而成，圖案①需8根火柴，圖案②需15根火柴，…，按此規(guī)律，圖

案n需幾根火柴棒（）

OOOOCO-

①②③

A.2+7nB.8+7nC.4+7nD.7n+l

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.點A、B、C在同一條數(shù)軸上，其中點4、8表示的數(shù)分別為-3、1,若BC=2,則AC等于.

14.一副三角板中，NA=60°,NO=45°,在同一平面內(nèi)，將NA與N。的頂點重合，邊AC和邊重合，則NfiAE

的度數(shù)為.

B

15.計算：40o-15o30,=.

16.若加+1與-2互為相反數(shù)，則〃？的值為.

17.已知線段AB=8,在直線AB上取一點尸，恰好使AP=3PB,點。為線段尸6的中點，則的長為.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）用A4紙復(fù)印文件，在甲復(fù)印店不管一次復(fù)印多少頁，每頁收費0.1元，在乙復(fù)印店復(fù)印同樣的文件，一

次復(fù)印頁數(shù)不超過20時，每頁收費0.12元；一次復(fù)印頁數(shù)超過20時，超過部分每頁收費0.09元.

（1）根據(jù)題意，填寫下表:

一次復(fù)印頁數(shù)（頁）5102030.??

甲復(fù)印店收費（元）0.5—2—???

乙復(fù)印店收費（元）0.6—2.4—???

⑵復(fù)印張數(shù)為多少時，兩處的收費相同？

19.（5分）已知：如圖，N1=N2,求證：Z3+Z4=180.

20.（8分）如圖，直線AB和直線CZ）相交于點O,OEVAB,垂足為。，F(xiàn)O平分NBoD.

(D若ZCOE=40。，求ZBOF的度數(shù)；

(2)若NCoE=LNDOF,求NCoE的度數(shù).

2

21.(10分)如圖，NAo8=90。，射線OM平分NAOC,ON平分NBoC.

M

B

C

(1)如果N8OC=30。，求NMoN的度數(shù)；

(2)如果NAoB=α,ZBOC=30o,其他條件不變，求NMoN的度數(shù)；

22.(10分)一個幾何體是由大小相同的棱長為1的小立方體搭建而成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示，其中

小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方體的個數(shù).

(1)畫出該幾何體的主視圖和左視圖；

(2)求該幾何體的體積和表面積.

主權(quán)由左根D9

23.(12分)如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，AABC的頂點坐標(biāo)為A(O,-2),B(3,-1),C(2,1).

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1、C

【解析】根據(jù)三棱柱、四棱柱、圓錐和圓柱的特點找到答案即可.

【詳解】三棱柱有5個面；長方體有6個面；圓錐有一個曲面和一個底面共2個面；圓柱有一個側(cè)面和兩個底面共3

個面，面的個數(shù)最少的是圓錐.

故選C.

【點睛】

本題考查了立體圖形的概念，根據(jù)幾何體直觀的寫出其所有的面是解答本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題，比較簡單.

2、B

【分析】根據(jù)點動成線，線動成面，面動成題進行判斷即可.

【詳解】“節(jié)日的焰火”噴射的是點，點由低到高快速運動構(gòu)成線，

故選：B.

【點睛】

此題考查點、線、面、體的關(guān)系，正確理解原物體的運動是解題的關(guān)鍵.

3^C

【分析】根據(jù)去括號的運算法則，分別進行判斷，即可得到答案.

【詳解】解：a-(b+c)^a-b-c,故C正確，A錯誤；

a-(b-c)^a-h+c,故B、D錯誤；

故選：C.

【點睛】

本題考查了去括號法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握去括號的運算法則.

4、D

【分析】根據(jù)圖形可知，a是一個負(fù)數(shù)，并且它的絕對是大于1小于2,b是一個正數(shù)，并且它的絕對值是大于O小于

1,即可得出IbIVla

【詳解】A選項：由圖中信息可知，實數(shù)α為負(fù)數(shù)，實數(shù)b為正數(shù)，但表示它們的點到原點的距離不相等，所以它們

不互為相反數(shù)，和不為0,故A錯誤；

B選項：由圖中信息可知，實數(shù)α為負(fù)數(shù)，實數(shù)〃為正數(shù)，而正數(shù)都大于負(fù)數(shù)，故B錯誤；

C選項：由圖中信息可知，實數(shù)α為負(fù)數(shù)，實數(shù)力為正數(shù)，而異號兩數(shù)相乘積為負(fù)，負(fù)數(shù)都小于0,故C錯誤；

D選項：由圖中信息可知，表示實數(shù)”的點到原點的距離大于表示實數(shù)b的點到原點的距離，而在數(shù)軸上表示一個數(shù)

的點到原點的距離越遠(yuǎn)其絕對值越大，故D正確.

：.選D.

5、C

【分析】首先將各數(shù)化到最簡，然后判定即可.

【詳解】3.8是正數(shù)；

-(-10)=IO是一個正數(shù)；

如是正數(shù)；

2222

-I-kI=-丁，是一個負(fù)數(shù)，

77

0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；

-22=-1.

故正數(shù)有3.8,-(-10),2π,共3個.

故選：C.

【點睛】

此題主要考查對正數(shù)的理解,熟練掌握,即可解題.

6、C

【分析】分別求出單項式的次數(shù)和系數(shù)，再相加即可.

【詳解】單項式—8/y的次數(shù)是3,系數(shù)是-8

故單項式的次數(shù)與系數(shù)之和-5

故答案為：C.

【點睛】

本題考查了單項式的問題，掌握單項式中次數(shù)與系數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

7、D

【分析】利用互為相反數(shù)之和為0列出方程，求出方程的解即可得到X的值.

【詳解】解：根據(jù)題意，得5x+5+2x=0,

解得：X=',

故選D.

【點睛】

本題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把系數(shù)化為L即可求出解.

8、D

【分析】由數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，可得b<OVa,∣b∣>∣a∣,即可判斷各個選項.

【詳解】A.Vb<O<a,Λ-a<0,/.~a+b<O,故正確；

Vb<O<a,.,.-a<0,-b>0,V∣b∣>∣a∣,：.-a-b>0,故正確;

C.Vb<()<a,∣b∣>∣a∣,.,.a+b<O,故正確；

D.,."b<O<a,a-hX),故不正確；

故選D.

【點睛】

本題考查了數(shù)軸，利用數(shù)軸比較數(shù)的大小，一般來說，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.

9、B

【解析】試題分析：普查的話適用于比較方便,樣本不太大的調(diào)查,樣本如果太大,調(diào)查太麻煩就要用抽樣調(diào)查了.

考點：普查的適用

10、C

【分析】寫出前三個圖形的★的個數(shù)，不難發(fā)現(xiàn)第n個圖形的★的個數(shù)的規(guī)律，再把n=10代入進行計算即可得解.

【詳解】解：第①個圖形中★的個數(shù)5=2(1+2)-1,

第②個圖形中★的個數(shù)11=2(1+2+3)-1,

第③個圖形中★的個數(shù)19=2(1+2+3+4)-1,

依此類推，第n個圖形中★的個數(shù)=2(1+2+3+…+n+l)-l,

當(dāng)n=10時，2×(l+2+3+...+11)-1=1.

故選：C.

【點睛】

本題考查圖形的變化規(guī)律問題，對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，解題的

關(guān)鍵在于找出圖形之間的數(shù)字規(guī)律.

11、D

【分析】分別對所給的四個方程利用等式性質(zhì)進行變形，可以找出正確答案.

【詳解】A、由x+5=6x-7得x-6x=-7-5,故錯誤;

B、由-2(x-l)=3得-2x+2=3,故錯誤;

,X—3.1Ox—30,

c、由Rl=I得一--=1,故錯誤;

0.33

D、正確.

故選D.

【點睛】

本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數(shù)為L注意

移項要變號.

12、D

【解析】???圖案①需火柴棒：8根;

圖案②需火柴棒：8+7=15根；

圖案③需火柴棒：8+7+7=22根；

二圖案〃需火柴棒：8+7(n-1)=7n+l根；

故選D.

點睛：本題是一道規(guī)律題.分析圖形得出從第2個圖形開始每增加一個八邊形需要7根火柴是解題的關(guān)鍵.

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13、3或3

【分析】要求學(xué)生分情況討論A,B,C三點的位置關(guān)系，即點C在線段AB內(nèi)，點C在線段AB外.

【詳解】解：此題畫圖時會出現(xiàn)兩種情況，即點C在線段AB內(nèi)，點C在線段AB外，所以要分兩種情況計算.

點A、B表示的數(shù)分別為-3、1,

AB=3.

第一種情況：在AB外，

ABC

-5-4Λ-2-1O12?45?

AC=3+3=1;

第二種情況：在AB內(nèi)，

ACB

-5-4Λ-?-1∩1??45>

AC=3-3=3.

故填3或L

考點：兩點間的距離；數(shù)軸.

14>15°或105°

【分析】根據(jù)題意，重合方式可分兩種情況，根據(jù)圖形求出NBAE的度數(shù)即可.

【詳解】解：NA與ND的頂點重合，邊AC和邊Z)E重合，有以下兩種方式：

①如圖1所示，此時NBAE=NBAC-ZEDF=60o-45o=15o,

②如圖2所示，此時NBAE=NBAC+NEDF=60°+45°=105°,

故答案為：15°或105°

HIi

圖1圖2

【點睛】

本題考查了三角板中角度的計算，解題的關(guān)鍵是明確重合方式有兩種，并畫出圖形進行解答.

15、24o30,

【分析】根據(jù)角的概念計算即可.

【詳解】解：原式=39°60'-15。30'=24。30',

故答案為：24o30r

【點睛】

本題主要考查了角的概念及其計算，熟記度與分之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

16、1.

【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)即可求解.

【詳解】m+l+(-2)=0,所以m=l.

【點睛】

此題主要考查相反數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知相反數(shù)的性質(zhì).

17、7或1

【解析】當(dāng)點P在線段AB上時，

/PQB

VAB=8,AP長度是BP長度的3倍，

ΛAP=6,PB=2,

T點Q為PB的中點，

1

ΛPQ=?PB=I,

ΛAQ=AP+PQ=6+1=7;

當(dāng)點P在線段AB的延長線上時，

????

ABQP

VAB=8,Ap長度是8尸長度的3倍，

ΛBP=4,

Y點Q為PB的中點，

1

ΛBQ=yBP=2,

.?.AQ=AB+BQ=8+2=1,

綜上，線段AQ的長為7或1.

故答案為7或1.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、(1)1；1；1.2；1.1；(2)復(fù)印2張時，兩處的收費相同.

【分析】(1)根據(jù)總價=單價X數(shù)量，即可求出結(jié)論；

(2)設(shè)復(fù)印x?張時，兩處的收費相同，由甲，乙兩店收費相同，可得出關(guān)于X的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.

【詳解】解：(I)IOXO.1=1(元)，IOXO.1=1(元)，IOXO.12=1.2(元)，20x0.12+(10-20)x05=1.1(元).

故答案為1:1;1.2；1.1.

(2)設(shè)復(fù)印X張時，兩處的收費相同，

依題意，得：0.1x=20×0.12+(x-20)×0.09,

解得：x=2.

答：復(fù)印2張時，兩處的收費相同.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.

19、證明見解析.

【解析】由Nl=N2,Nl和N2是同位角，可以判斷AB〃CD,根據(jù)平行線的關(guān)系判斷出N3和NEBD的關(guān)系，進而

求出N3+N4的度數(shù).

【詳解】解：VN1=N2,

,AB√CD

二ZEBD+Z4=180o

?：N3=NEBD

ΛN3+N4=180°

20、(1)NBOF=65°；(2)NCOE=30°；

【分析】(D先根據(jù)垂直的定義得NBOE的度數(shù),根據(jù)已知NCoE的度數(shù)可得NBOC的度數(shù)，由平角的定義可得NBoD

的度數(shù)，最后根據(jù)角平分線的定義可得結(jié)論；

(2)設(shè)NCoE=X,貝UNDOF=NBoF=2x,根據(jù)NBoE=90。，列方程可得結(jié)論.

【詳解】解：(1)VOE±AB,

ΛZEOB=90o,

VNCOE=40。，

ΛZBOC=90o-40o=50o,

AZBOD=130°,

TFO平分NBOD,

：.ZBOF=?ZBOD=65o;

2

(2)設(shè)NCoE=X,則NDOF=NBoF=2x,

二ZBOC=180o-4x,

VZBOE=90o,

Λx+180o-4x=90o,

x=30o,

ΛZCOE=30o.

【點睛】

本題考查了垂線的定義、角平分線的定義、鄰補角的性質(zhì)；熟練掌握垂線的定義和鄰補角的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.

21、(1)45°(2)?ɑ

2

【解析】(1)由題意，得，ZMON=ZMOC-ZNOC,ZBOC=2ZNOC,ZMOC=?ZAOC,只要求出NAOC即可

2

求解.

(2)由(D的求解過程，只需將NAOB=90。替換成NAoB=a,進行化簡即可求解.

【詳解】(D由題意得，

TON平分NBOC,ZBOC=30o

ΛZBOC=2ZNOC

.?.ZNOC=15o

YOM平分/AOC

ΛZMOC=?ZAOC

2

?