2024屆重慶市實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2024屆重慶市實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．等邊△ABC的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)O是三邊垂直平分線的交點(diǎn)，∠FOG=120°，∠FOG的兩邊OF，OG分別交AB，BC與點(diǎn)D，E，∠FOG繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，下列四個(gè)結(jié)論正確的是（）①OD=OE；②；③；④△BDE的周長(zhǎng)最小值為9.A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．如圖，平行四邊形ABCD中，BD⊥AD，∠A=30°，BD=4，則CD的長(zhǎng)為（）A．2 B．4 C．4 D．83．函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是（）A．x＞3 B．x＜3 C．x≤3 D．x≥﹣34．我們把寬與長(zhǎng)的比值等于黃金比例的矩形稱為黃金矩形.如圖，在黃金矩形()的邊上取一點(diǎn)，使得，連接，則等于()A． B． C． D．5．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC=8cm，∠AOD=120°，則AB的長(zhǎng)為()A．3cm B．4cm C．23cm D．6．在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)P（1，﹣3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（1，﹣3） B．（﹣1，3） C．（﹣1，﹣3） D．（1，3）7．下列各組數(shù)，可以作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（）A．2，3，4 B．3，4，6 C．4，5，6 D．6，8，108．設(shè)直線y＝kx+6和直線y＝（k+1）x+6（k是正整數(shù)）及x軸圍成的三角形面積為Sk（k＝1，2，3，…，8），則S1+S2+S3+…+S8的值是（）A． B． C．16 D．149．已知關(guān)于x的方程x2﹣kx﹣6=0的一個(gè)根為x=3，則實(shí)數(shù)k的值為A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣210．某區(qū)選取了10名同學(xué)參加興隆臺(tái)區(qū)“漢字聽(tīng)取大賽”，他們的年齡(單位：歲)記錄如下：年齡(單位：歲)1314151617人數(shù)22321這些同學(xué)年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A．15，15 B．15，16 C．3，3 D．3，1511．在中，斜邊，則的值為（）A．6 B．9 C．18 D．3612．于反比例函數(shù)y=2x的圖象，下列說(shuō)法中，正確的是（A．圖象的兩個(gè)分支分別位于第二、第四象限B．圖象的兩個(gè)分支關(guān)于y軸對(duì)稱C．圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,1)D．當(dāng)x>0時(shí)，y隨x增大而減小二、填空題（每題4分，共24分）13．一組數(shù)據(jù)共有50個(gè)，分成四組后其中前三組的頻率分別是0.25、0.15、0.3，則第四組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為_(kāi)_____．14．計(jì)算：（π﹣3.14）0+3﹣1＝_____．15．在，，，，中任意取一個(gè)數(shù)，取到無(wú)理數(shù)的概率是___________.16．反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖像的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是，則=________.17．如圖，直線y=－2x+2與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，四邊形ABCD是正方形，曲線在第一象限經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，則k=_______．18．如圖，直線y＝－x＋m與y＝nx＋4n(n≠0)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為－2，則關(guān)于x的不等式－x＋m＞nx＋4n的解集為_(kāi)___________．三、解答題（共78分）19．（8分）（1）如圖，已知矩形中，點(diǎn)是邊上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合），過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，猜想線段三者之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；（2）如圖，若點(diǎn)在矩形的邊的延長(zhǎng)線上，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，于點(diǎn)，則線段三者之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系，直接寫(xiě)出你的結(jié)論；（3）如圖，是正方形的對(duì)角線，在上，且，連接，點(diǎn)是上任一點(diǎn)，與點(diǎn)，于點(diǎn)，猜想線段之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系，直接寫(xiě)出你的猜想.20．（8分）李剛家去年養(yǎng)殖的“豐收一號(hào)”多寶魚(yú)喜獲豐收，上市20天全部售完，李剛對(duì)銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，日銷售量y(單位：千克)與上市時(shí)間x(單位：天)的函數(shù)關(guān)系如圖所示.（1）觀察圖象，直接寫(xiě)出日銷售量的最大值；（2）求李剛家多寶魚(yú)的日銷售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式.21．（8分）某青春黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動(dòng)中，給結(jié)對(duì)幫扶的貧困家庭贈(zèng)送甲、乙兩種樹(shù)苗讓其栽種．已知乙種樹(shù)苗的價(jià)格比甲種樹(shù)苗貴10元，用480元購(gòu)買乙種樹(shù)苗的棵數(shù)恰好與用360元購(gòu)買甲種樹(shù)苗的棵數(shù)相同．（1）求甲、乙兩種樹(shù)苗每棵的價(jià)格各是多少元？（2）在實(shí)際幫扶中，他們決定再次購(gòu)買甲、乙兩種樹(shù)苗共50棵，此時(shí)，甲種樹(shù)苗的售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)降低了10%，乙種樹(shù)苗的售價(jià)不變，如果再次購(gòu)買兩種樹(shù)苗的總費(fèi)用不超過(guò)1500元，那么他們最多可購(gòu)買多少棵乙種樹(shù)苗？22．（10分）閱讀理解在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長(zhǎng)分別為、、2，求這個(gè)三角形的面積．解法一：如圖1，因?yàn)椤鰽BC是等腰三角形，并且底AC＝2，根據(jù)勾股定理可以求得底邊的高AF為1，所以S△ABC＝×2×1＝1．解法二：建立邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格，在網(wǎng)格中畫(huà)出△ABC，使△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處，如圖2所示，借用網(wǎng)格面積可得S△ABC＝S矩形ADEC﹣S△ABD﹣S△EBC＝1．方法遷移：請(qǐng)解答下面的問(wèn)題：在△ABC中，AB、AC、BC三邊的長(zhǎng)分別為、、，求這個(gè)三角形的面積．23．（10分）已知：如圖，點(diǎn)B，C，D在同一直線上，△ABC和△CDE都是等邊三角形，BE交AC于點(diǎn)F，AD交CE于點(diǎn)H，（1）求證：△BCE≌△ACD；（2）求證：CF＝CH；（3）判斷△CFH的形狀并說(shuō)明理由．24．（10分）某校八年級(jí)共有四個(gè)班，人數(shù)分別為：人，有一次數(shù)學(xué)測(cè)試，每個(gè)班同學(xué)的平均成績(jī)分別為：分、分、分、分。（1）求這次數(shù)學(xué)測(cè)試的全年級(jí)平均成績(jī)；（2）若所有學(xué)生的原測(cè)試成績(jī)的方差為。后來(lái)發(fā)現(xiàn)有一道分題，所有同學(xué)都不得分，是題錯(cuò)了，老師只好在每位同學(xué)的原成績(jī)上加上分，那么現(xiàn)在全年級(jí)的平均成績(jī)和這些成績(jī)數(shù)據(jù)的方差各是多少？（3）其中八（1）班人的平均分66分，測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)也恰好，且成績(jī)是分的只有一人，每個(gè)同學(xué)的測(cè)試成績(jī)都是整數(shù)，那么八（1）班所有同學(xué)的測(cè)試成績(jī)的方差不會(huì)小于哪個(gè)數(shù)？25．（12分）先化簡(jiǎn),再求值:÷（a-1+），其中a=.26．某住宅小區(qū)有一塊草坪如圖所示．已知AB＝3米，BC＝4米，CD＝12米，DA＝13米，且AB⊥BC，求這塊草坪的面積．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

連接OB、OC，如圖，利用等邊三角形的性質(zhì)得∠ABO=∠OBC=∠0CB=30°，再證明∠BOD=∠COE，于是可判斷△BOD≌△COE，所以BD=CE，OD=OE，則可對(duì)①進(jìn)行判斷；利用得到四邊形ODBE的面積，則可對(duì)進(jìn)行③判斷；作OH⊥DE，如圖，則DH=EH，計(jì)算出=，利用面積隨OE的變化而變化和四邊形ODBE的面積為定值可對(duì)②進(jìn)行判斷；由于△BDE的周長(zhǎng)=BC+DE=4+DE=4+OE，根據(jù)垂線段最短，當(dāng)OE⊥BC時(shí)，OE最小，△BDE的周長(zhǎng)最小，計(jì)算出此時(shí)OE的長(zhǎng)則可對(duì)④進(jìn)行判斷.【詳解】解：連接OB、OC，如圖，∵△ABC為等邊三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°，∵點(diǎn)0是△ABC的中心，∴OB=OC，OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB，∴∠ABO=∠0BC=∠OCB=30°∴∠BOC=120°，即∠BOE+∠COE=120°，而∠DOE=120°，即∠BOE+∠BOD=120°，∴∠BOD=∠COE，在△BOD和△COE中∴△BOD2≌△COE，∴BD=CE，OD=OE，所以①正確；∴，∴四邊形ODBE的面積，所以③錯(cuò)誤；作OH⊥DE，如圖，則DH=EH，∵∠DOE=120°，∴∠ODE=∠OEH=30°，即S△ODE隨OE的變化而變化，而四邊形ODBE的面積為定值，所以②錯(cuò)誤；∵BD=CE，∴△BDE的周長(zhǎng)=BD+BE+DE=CE+BE+DE=BC+DE=4+DE=6+OE，當(dāng)OE⊥BC時(shí)，OE最小，△BDE的周長(zhǎng)最小，此時(shí)OE=，.△BDE周長(zhǎng)的最小值=6+3=9，所以④正確.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.也考查了等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì).2、D【解析】

根據(jù)30°所對(duì)的直角邊是斜邊的一半即可求出AB，然后利用平行四邊形的性質(zhì)即可求出結(jié)論．【詳解】解：∵BD⊥AD，∴△ABD為直角三角形，在Rt△ABD中，BD=4，∠A=30°，∴AB=2BD=8，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴CD=AB=8，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查的是直角三角形的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)，掌握30°所對(duì)的直角邊是斜邊的一半和平行四邊形的對(duì)邊相等是解決此題的關(guān)鍵．3、B【解析】

解：由題意得，1-x＞0，解得x＜1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)自變量取值范圍．4、B【解析】

利用黃金矩形的定理求出=,再利用矩形的性質(zhì)得,代入求值即可解題.【詳解】解：∵矩形ABCD中,AD=BC,根據(jù)黃金矩形的定義可知=,∵，∴故選B【點(diǎn)睛】本題考查了黃金矩形這一新定義,屬于黃金分割概念的拓展,中等難度,讀懂黃金矩形的定義,表示出邊長(zhǎng)比是解題關(guān)鍵.5、B【解析】

利用對(duì)角線性質(zhì)求出AO=4cm，又根據(jù)∠AOD=120°，易知△ABO為等邊三角形，從而得到AB的長(zhǎng)度.【詳解】AC、BD為矩形ABCD的對(duì)角線，所以AO=12AC=4cm，BO=12BD=又因?yàn)椤螦OD=120°，所以∠AOB=60°，所以三角形ABO為等邊三角形，故AB=AO=4cm，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查矩形的對(duì)角線性質(zhì)，本題關(guān)鍵在于能夠證明出三角形是等邊三角形.6、D【解析】∵點(diǎn)P(m,n)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)P′(m,?n)，∴點(diǎn)P(1,?3)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,3).故選D.7、D【解析】

分別求出兩小邊的平方和和最長(zhǎng)邊的平方，看看是否相等即可．【詳解】∵22+32≠42，∴以2，3，4為邊的三角形不是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、∵32+42≠62，∴以3，4，6為邊的三角形不是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、∵42+52≠62，∴以4，5，6為邊的三角形不是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、∵62+82＝102，∴以6，8，10為邊的三角形是直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意。故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，能夠熟記勾股定理的逆定理的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．8、C【解析】

聯(lián)立兩直線解析式成方程組，通過(guò)解方程組可求出兩直線的交點(diǎn)，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出兩直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，利用三角形的面積公式可得出Sk=×6×6(-)，將其代入S1+S2+S3+…+S8中即可求出結(jié)論．【詳解】解：聯(lián)立兩直線解析式成方程組，得：，解得：，∴兩直線的交點(diǎn)(0，6)，∵直線y=kx+6與x軸的交點(diǎn)為(，0)，直線y=(k+1)x+6與x軸的交點(diǎn)為(，0)，∴Sk=×6×|﹣()|=18(-)，∴S1+S2+S3+…+S8=18×(1-+-+-+…+-)=18×(1-)，=18×=1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、三角形的面積以及規(guī)律型中數(shù)字的變化類，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征及三角形的面積公式找出Sk=×6×6(-)是解題的關(guān)鍵．9、A【解析】試題分析：一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立，因此，∵x=3是原方程的根，∴將x=3代入原方程，即32﹣3k﹣6=0成立，解得k=1．故選A．10、A【解析】

根據(jù)眾數(shù)的定義和中位數(shù)的定義求解即可，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．【詳解】解：根據(jù)10名學(xué)生年齡人數(shù)最多的即為眾數(shù)：15，

根據(jù)10名學(xué)生，第5,6名學(xué)生年齡的平均數(shù)即為中位數(shù)為：15+152【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是牢記定義，并能熟練運(yùn)用．11、C【解析】

根據(jù)勾股定理即可求解.【詳解】在Rt△ABC中，AB為斜邊，∴==9∴=2=18故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知勾股定理的性質(zhì).12、D【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，k=2＞0，函數(shù)位于一、三象限，在每一象限y隨x的增大而減?。驹斀狻浚篈.∵k=2＞0，∴它的圖象在第一、三象限，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.圖象的兩個(gè)分支關(guān)于y=-x對(duì)稱，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.把點(diǎn)（1，1）代入反比例函數(shù)y=2x得2≠1，故D.當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小，故D選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象及性質(zhì)，①當(dāng)k＞0時(shí)，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k＜0時(shí)，圖象分別位于第二、四象限．②當(dāng)k＞0時(shí)，在同一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當(dāng)k＜0時(shí)，在同一個(gè)象限，y隨二、填空題（每題4分，共24分）13、2【解析】

先根據(jù)各小組的頻率和是2，求得第四組的頻率；再根據(jù)頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總數(shù)，進(jìn)行計(jì)算即可得出第四組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．【詳解】解：∵一組數(shù)據(jù)共有50個(gè)，分成四組后其中前三組的頻率分別是0.25、0.2、0.3，∴第四組的頻率為：2-0.25-0.2-0.3=0.3，∴第四組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為：50×0.3=2．故答案為2．【點(diǎn)睛】本題考查頻率與頻數(shù)，用到的知識(shí)點(diǎn)：頻率=頻數(shù)：數(shù)據(jù)總數(shù)，各小組的頻率和是2．14、【解析】

根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得答案．【詳解】原式=1+=.故答案為【點(diǎn)睛】主要考查了零指數(shù)冪，負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算．負(fù)指數(shù)為正指數(shù)的倒數(shù)；任何非0數(shù)的0次冪等于1．15、【解析】

直接利用無(wú)理數(shù)的定義得出無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)，再利用概率公式求出答案．【詳解】解：∵在，，，，中無(wú)理數(shù)只有這1個(gè)數(shù)，∴任取一個(gè)數(shù)，取到無(wú)理數(shù)的概率是，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率公式以及無(wú)理數(shù)，正確把握無(wú)理數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．16、-6【解析】

根據(jù)題意得到ab=2，b-a=3，代入原式計(jì)算即可．【詳解】∵反比例函數(shù)與一次函數(shù)y=x+3的圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(m,n)，∴b=，b=a+3，∴ab=2，b-a=3，∴==2×（-3）=-6，故答案為：-6【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解題關(guān)鍵在于得到ab=2，b-a=317、1.【解析】試題分析：作DE⊥x軸，垂足為E，連OD．可以證出△BOA≌△AED，得到AE=BO，AO=DE，所以S△DOE=?OE?DE=×1×1=，∴k=×2=1．故答案為1．考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題．18、＜－1【解析】

根據(jù)圖象求出不等式的解集即可．【詳解】由圖象可得當(dāng)時(shí)，直線y＝－x＋m的圖象在直線y＝nx＋4n(n≠0)的圖象的上方故可得關(guān)于x的不等式－x＋m＞nx＋4n的解集為故答案為：＜－1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式的問(wèn)題，掌握用圖象法解一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1），見(jiàn)解析；（2）或者，見(jiàn)解析；（3）.【解析】

（1）過(guò)點(diǎn)作于,先得出四邊形是矩形，再證明四邊形是矩形，證明，求出即可；（2）過(guò)C點(diǎn)作CO垂直EF,可得矩形HCOF,因?yàn)镠C=FO,只要證明EO=EG，最后根據(jù)AAS證明.（3）連接AC交BD于O,過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AC,證明矩形FOHE,證明EG=CH,根據(jù)AAS證明.【詳解】（1）答：證明：如圖1，過(guò)點(diǎn)作于．，四邊形是矩形．．．四邊形是矩形，，且互相平分∴∠DBC=∠ACB，，又，．∴EG=CN；即；（2）或者；過(guò)C點(diǎn)作CO垂直EF,∵，CO⊥EF，∴矩形COHF∴CE∥BD，CH=DO∴∠DBC=∠OCE∵矩形ABCD∴∠DBC=∠ACB∵∠ECG=∠ACB∴∠ECG=∠OCE∵CO⊥EF，∴∠G=∠COE∵CE=CE∴∴EO=EG∴或者；（3）.連接AC交BD于O,過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AC,∵正方形ABCD∴FO⊥AC,∵EH⊥AC∴矩形FEOH,∠EHC=90°∵EG⊥BC，EF=OH∴∠EGC=90°=∠EHC∴EH∥BD∴∠HEC=∠FLE∵BL=BC∴∠GCE=∠FLE∴∠GCE=∠HEC∵EC=EC∴∴HC=GE∴【點(diǎn)睛】本題考查的是矩形的綜合運(yùn)用，熟練掌握全等三角形是解題的關(guān)鍵.20、（1）日銷售量的最大值為120千克；（2）李剛家多寶魚(yú)的日銷售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式為.【解析】分析：（1）觀察函數(shù)圖象，找出拐點(diǎn)坐標(biāo)即可得出結(jié)論；（2）設(shè)李剛家多寶魚(yú)的日銷售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式為y=kx+b，分0≤x≤12和12＜x≤20，找出圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出函數(shù)解析式．詳解：（1）觀察圖象，發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=12時(shí)，y=120為最大值，∴日銷售量的最大值為120千克．（2）設(shè)李剛家多寶魚(yú)的日銷售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式為y=kx+b，當(dāng)0≤x≤12時(shí)，有，解得：，∴此時(shí)日銷售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式為y=10x；當(dāng)12＜x≤20時(shí)，有，解得：，∴此時(shí)日銷售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式為y=﹣15x+1．綜上可知：李剛家多寶魚(yú)的日銷售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式為y=．點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、一次函數(shù)的圖象以及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是：（1）觀察函數(shù)圖象，找出最高點(diǎn)；（2）分段利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式．本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)函數(shù)圖象找出點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是關(guān)鍵．21、（1）甲種樹(shù)苗每棵的價(jià)格是30元，乙種樹(shù)苗每棵的價(jià)格是40元；（2）他們最多可購(gòu)買11棵乙種樹(shù)苗．【解析】

（1）可設(shè)甲種樹(shù)苗每棵的價(jià)格是x元，則乙種樹(shù)苗每棵的價(jià)格是（x+10）元，根據(jù)等量關(guān)系：用480元購(gòu)買乙種樹(shù)苗的棵數(shù)恰好與用360元購(gòu)買甲種樹(shù)苗的棵數(shù)相同，列出方程求解即可；（2）可設(shè)他們可購(gòu)買y棵乙種樹(shù)苗，根據(jù)不等關(guān)系：再次購(gòu)買兩種樹(shù)苗的總費(fèi)用不超過(guò)1500元，列出不等式求解即可．【詳解】（1）設(shè)甲種樹(shù)苗每棵的價(jià)格是x元，則乙種樹(shù)苗每棵的價(jià)格是（x+10）元，依題意有480x+10解得：x=30，經(jīng)檢驗(yàn)，x=30是原方程的解，x+10=30+10=40，答：甲種樹(shù)苗每棵的價(jià)格是30元，乙種樹(shù)苗每棵的價(jià)格是40元；（2）設(shè)他們可購(gòu)買y棵乙種樹(shù)苗，依題意有30×（1﹣10%）（50﹣y）+40y≤1500，解得y≤11713∵y為整數(shù)，∴y最大為11，答：他們最多可購(gòu)買11棵乙種樹(shù)苗．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系與不等關(guān)系列出方程或不等式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.22、S△ABC＝.【解析】

方法遷移:根據(jù)題意畫(huà)出圖形,△ABC的面積等于矩形EFCH的面積減去三個(gè)小直角三角形的面積;思維拓展:根據(jù)題意畫(huà)出圖形,△ABC的面積等于大矩形的面積減去三個(gè)小直角三角形的面積【詳解】建立邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格，在網(wǎng)格中畫(huà)出△ABC，使△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處，如圖所示，借用網(wǎng)格面積可得S△ABC＝S矩形EFCH﹣S△ABE﹣S△AFC﹣S△CBH＝9﹣×2×1﹣×3×1﹣×2×3＝【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理，解題關(guān)鍵在于利用勾股定理算出各個(gè)邊長(zhǎng)23、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析；（3）△CFH是等邊三角形，理由見(jiàn)解析．【解析】

（1）利用等邊三角形的性質(zhì)得出條件，可證明：△BCE≌△ACD；

（2）利用△BCE≌△ACD得出∠CBF=∠CAH，再運(yùn)用平角定義得出∠BCF=∠ACH進(jìn)而得出△BCF≌△ACH因此CF=CH．

（3）由CF=CH和∠ACH=60°根據(jù)“有一個(gè)角是60°的三角形是等邊三角形可得△CFH是等邊三角形．【詳解】解：（1）∵∠BCA=∠DCE=60°，

∴∠BCE=∠ACD．

又BC=AC、CE=CD，

∴△BCE≌△ACD．（2）∵△BCE≌△ACD，

∴∠CBF=∠CAH．

∵∠ACB=∠DCE=60°，

∴∠ACH=60°．

∴∠BCF=∠ACH．

又BC=A