2024年內(nèi)蒙古赤峰寧城縣聯(lián)考八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末統(tǒng)考試題含解析

2024年內(nèi)蒙古赤峰寧城縣聯(lián)考八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末統(tǒng)考試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．關(guān)于一組數(shù)據(jù)：1，5，6，3，5，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．平均數(shù)是4 B．眾數(shù)是5 C．中位數(shù)是6 D．方差是3.22．據(jù)統(tǒng)計(jì)，某住宅樓30戶(hù)居民五月份最后一周每天實(shí)行垃圾分類(lèi)的戶(hù)數(shù)依次是：27，30，29，25，26，28，29，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．25和30 B．25和29 C．28和30 D．28和293．一次函數(shù)y=kx+b中，y隨x的增大而增大，b>0，則這個(gè)函數(shù)的圖像不經(jīng)過(guò)（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．在四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)O，下列條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是()A．AB＝DC，AD＝BC B．AD∥BC，AD＝BCC．AB∥DC，AD＝BC D．OA＝OC，OD＝OB5．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．當(dāng)AB=BC時(shí)，它是菱形 B．當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形C．當(dāng)AC=BD時(shí)，它是矩形 D．當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，它是正方形6．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是A．必然事件發(fā)生的概率為 B．不可能事件發(fā)生的概率為C．有機(jī)事件發(fā)生的概率大于等于、小于等于 D．概率很小的事件不可能發(fā)生7．下列函數(shù)關(guān)系式：①y=-2x，②y＝?，③y=-2x2，④y=2，⑤y=2x-1．其中是一次函數(shù)的是（）A．①⑤ B．①④⑤ C．②⑤ D．②④⑤8．矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（）A．對(duì)邊相等 B．對(duì)角相等C．對(duì)角線(xiàn)相等 D．對(duì)角線(xiàn)互相平分9．如圖，在?ABCD中，AB＝6，BC＝8，∠BCD的平分線(xiàn)交AD于點(diǎn)E，交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，則AE＋AF的值等于()A．2 B．3 C．4 D．610．三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和小于15，這樣的自然數(shù)組共有()A．6組 B．5組 C．4組 D．3組二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知m＞0，則在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M(m，﹣m2﹣1)的位置在第_____象限；12．“同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行”的逆命題是_____________________________.13．若數(shù)據(jù)a1、a2、a3的平均數(shù)是3，則數(shù)據(jù)2a1、2a2、2a3的平均數(shù)是_____．14．若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是______．15．若方程x2﹣x＝0的兩根為x1，x2(x1＜x2)，則x2﹣x1＝______．16．計(jì)算-=_______.17．如圖，在Rt△ABC中，∠A＝30°，BC＝1，點(diǎn)D，E分別是直角邊BC，AC的中點(diǎn)，則DE的長(zhǎng)為_(kāi)____．18．某校開(kāi)展了“書(shū)香校園”的活動(dòng)，小騰班長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)了本學(xué)期全班40名同學(xué)課外圖書(shū)的閱讀數(shù)量（單位：本），繪制了折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示），在這40名學(xué)生的圖書(shū)閱讀數(shù)量中，中位數(shù)是______．三、解答題(共66分)19．（10分）我們給出如下定義：把對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形叫做“對(duì)角線(xiàn)垂直四邊形”.如圖，在四邊形中，，四邊形就是“對(duì)角線(xiàn)垂直四邊形”.（1）下列四邊形，一定是“對(duì)角線(xiàn)垂直四邊形”的是_________.①平行四邊形②矩形③菱形④正方形（2）如圖，在“對(duì)角線(xiàn)垂直四邊形”中，點(diǎn)、、、分別是邊、、、的中點(diǎn)，求證：四邊形是矩形.20．（6分）在中，D，E，F(xiàn)分別是三邊，，上的中點(diǎn)，連接，，，，已知．（1）觀(guān)察猜想：如圖，當(dāng)時(shí)，①四邊形的對(duì)角線(xiàn)與的數(shù)量關(guān)系是________；②四邊形的形狀是_______；（2）數(shù)學(xué)思考：如圖，當(dāng)時(shí)，（1）中的結(jié)論①，②是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）拓展延伸：如圖，將上圖的點(diǎn)A沿向下平移到點(diǎn)，使得，已知，分別為，的中點(diǎn)，求四邊形與四邊形的面積比．21．（6分）解不等式組：，并判斷是否為該不等式組的解．22．（8分）A、B兩座城市之間有一條高速公路，甲、乙兩輛汽車(chē)同時(shí)分別從這條路兩端的入口處駛?cè)耄⑹冀K在高速公路上正常行駛．甲車(chē)駛往B城，乙車(chē)駛往A城，甲車(chē)在行駛過(guò)程中速度始終不變．甲車(chē)距B城高速公路入口處的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（時(shí)）之間的關(guān)系如圖．（1）求y關(guān)于x的表達(dá)式；（2）已知乙車(chē)以60千米/時(shí)的速度勻速行駛，設(shè)行駛過(guò)程中，兩車(chē)相距的路程為s（千米）．請(qǐng)直接寫(xiě)出s關(guān)于x的表達(dá)式；（3）當(dāng)乙車(chē)按（2）中的狀態(tài)行駛與甲車(chē)相遇后，速度隨即改為a（千米/時(shí)）并保持勻速行駛，結(jié)果比甲車(chē)晚20分鐘到達(dá)終點(diǎn)，求乙車(chē)變化后的速度a．在下圖中畫(huà)出乙車(chē)離開(kāi)B城高速公路入口處的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)圖象．23．（8分）為了開(kāi)展“足球進(jìn)校園”活動(dòng)，某校成立了足球社團(tuán)，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)10個(gè)足球和若干件（不少于10件）對(duì)抗訓(xùn)練背心．甲、乙兩家體育用品商店出售同樣的足球和對(duì)抗訓(xùn)練背心，足球每個(gè)定價(jià)120元，對(duì)抗訓(xùn)練背心每件15元，現(xiàn)兩家商店搞促銷(xiāo)活動(dòng)，甲店：每買(mǎi)一個(gè)足球贈(zèng)送一件對(duì)抗訓(xùn)練背心；乙店：按定價(jià)的九折優(yōu)惠．（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)對(duì)抗訓(xùn)練背心x件，在甲商店付款為y甲元，在乙商店付款為y乙元，分別寫(xiě)出y甲，y乙與x的關(guān)系式；（2）就對(duì)抗訓(xùn)練背心的件數(shù)討論去哪家商店買(mǎi)合算？24．（8分）如圖l，已知正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，E是AC上一點(diǎn)，連結(jié)EB，過(guò)點(diǎn)A作AMBE，垂足為M，AM交BD于點(diǎn)F．（1）求證：OE=OF；（2）如圖2，若點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，AMBE于點(diǎn)M，交DB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，其它條件不變，則結(jié)論“OE=OF”還成立嗎．如果成立，請(qǐng)給出證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．25．（10分）如圖，△ABC中，AB＝AC，BC＝4cm，作AD⊥BC，垂足為D，若AD＝4cm，求AB的長(zhǎng)．26．（10分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,4)與(-3,-8).(1)求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；(2)求關(guān)于的不等式的解集.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

解：A．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（1+5+6+3+5）÷5=4，故本選項(xiàng)正確；B．5出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是3，故本選項(xiàng)正確；C．把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：1，3，5，5，6，最中間的數(shù)是5，則中位數(shù)是5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．這組數(shù)據(jù)的方差是：[（1﹣4）2+（5﹣4）2+（6﹣4）2+（3﹣4）2+（5﹣4）2]=3.2，故本選項(xiàng)正確；故選C．考點(diǎn)：方差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)．2、D【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義進(jìn)行求解即可得答案.【詳解】對(duì)這組數(shù)據(jù)重新排列順序得，25，26，27，28，29，29，30，處于最中間是數(shù)是28，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是28，在這組數(shù)據(jù)中，29出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是29，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)的概念，熟練掌握眾數(shù)和中位數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，一組數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到小）排序后，位于最中間的數(shù)（或中間兩數(shù)的平均數(shù)）是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).3、D【解析】

先根據(jù)一次函數(shù)的增減性判斷出k的符號(hào)，再由一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=kx+b中，y隨x的增大而增大，∴k0.∵b0，∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，不經(jīng)過(guò)第四象限.故選D.點(diǎn)睛：本題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵在于根據(jù)一次函數(shù)的增減性判斷出k的正負(fù).4、C【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定方法逐一進(jìn)行分析判斷即可.【詳解】A.AB＝DC，AD＝BC，根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形可以判定四邊形ABCD是平行四邊形，故不符合題意；B.AD∥BC，AD＝BC，根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可以判定四邊形ABCD是平行四邊形，故不符合題意；C.AB∥DC，AD＝BC，一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊平行的四邊形可能是平行四邊形也可能是等腰梯形，故符合題意；D.OA＝OC，OD＝OB，根據(jù)對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形可以判定四邊形ABCD是平行四邊形，故不符合題意，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】

A.根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形可知：四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)AB=BC時(shí)，它是菱形，故A選項(xiàng)正確；B.

∵四邊形ABCD是平行四形,當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形，故B選項(xiàng)正確；C.根據(jù)對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形可知當(dāng)AC=BD時(shí)，它是矩形，故C選項(xiàng)正確；D.有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，不一定是正方形，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；綜上所述，符合題意是D選項(xiàng)；故選D.6、D【解析】

利用概率的意義分別回答即可得到答案．概率的意義：必然事件就是一定發(fā)生的事件，概率是1；不可能發(fā)生的事件就是一定不發(fā)生的事件，概率是0；隨機(jī)事件是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，概率＞0且＜1；不確定事件就是隨機(jī)事件．【詳解】解：A、必然發(fā)生的事件發(fā)生的概率為1，正確；

B、不可能發(fā)生的事件發(fā)生的概率為0，正確；

C、隨機(jī)事件發(fā)生的概率大于0且小于1，正確；

D、概率很小的事件也有可能發(fā)生，故錯(cuò)誤，

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了概率的意義及隨機(jī)事件的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解概率的意義．7、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的定義條件進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：①y=-2x是一次函數(shù)；②y＝?自變量次數(shù)不為1，故不是一次函數(shù)；③y=-2x2自變量次數(shù)不為1，故不是一次函數(shù)；④y=2是常函數(shù)；⑤y=2x-1是一次函數(shù)．所以一次函數(shù)是①⑤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1．8、C【解析】

根據(jù)矩形和平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可.【詳解】矩形的對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等，而平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分，不一定相等．矩形的對(duì)角線(xiàn)相等，而平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)不一定相等．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)，矩形具有平行四邊形的性質(zhì)，又具有自己的特性，要注意運(yùn)用矩形具備而一般平行四邊形不具備的性質(zhì)．如，矩形的對(duì)角線(xiàn)相等．9、C【解析】

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AD=BC=8，CD=AB=6，∴∠F=∠DCF，∵∠C平分線(xiàn)為CF，∴∠FCB=∠DCF，∴∠F=∠FCB，∴BF=BC=8，同理：DE=CD=6，∴AF=BF?AB=2，AE=AD?DE=2∴AE+AF=4故選C10、C【解析】解：設(shè)這三個(gè)連續(xù)自然數(shù)為：x-1，x，x+1，則0＜x-1+x+x+1＜15，即0＜3x＜15，∴0＜x＜5，因此x=1，2，3，1．共有1組．故應(yīng)選C．二、填空題(每小題3分,共24分)11、四【解析】

直接利用各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出點(diǎn)的位置.【詳解】，，點(diǎn)的位置在第四象限.故答案為：四.【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確把握各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵.12、兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)【解析】分析：把一個(gè)命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題．命題“同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行”的條件是同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，結(jié)論是兩直線(xiàn)平行，故其逆命題是兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．詳解：命題“同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行”的逆命題是：兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，

故答案為兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．點(diǎn)睛：考查了互逆命題的知識(shí)及命題的真假判斷，兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題．其中一個(gè)命題稱(chēng)為另一個(gè)命題的逆命題．13、6【解析】

根據(jù)數(shù)據(jù)a1、a2、a3的平均數(shù)是3，數(shù)據(jù)2a1、2a2、2a3的平均數(shù)與數(shù)據(jù)中的變化規(guī)律相同，即可得到答案.【詳解】解：∵數(shù)據(jù)a1、a2、a3的平均數(shù)為3，∴數(shù)據(jù)2a1、2a2、2a3的平均數(shù)是6.故答案為：6.【點(diǎn)睛】此題主要考查了平均數(shù)，關(guān)鍵是掌握平均數(shù)與數(shù)據(jù)的變化之間的關(guān)系．14、x≥-2【解析】分析：根據(jù)二次根式有意義的條件：被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)，列不等式求解即可.詳解：∵x+2≥0∴x≥-2.故答案為x≥-2.點(diǎn)睛：此題主要考查了二次根式有意義的條件，明確被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)是解題關(guān)鍵.15、1【解析】

求出x1,x2即可解答.【詳解】解：∵x2﹣x＝0，∴x(x﹣1)＝0，∵x1＜x2，∴解得：x1＝0，x2＝1，則x2﹣x1＝1﹣0＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的根求解，按照固定過(guò)程求解即可，較為簡(jiǎn)單.16、2【解析】

利用二次根式的減法法則計(jì)算即可.【詳解】解：原式故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的減法運(yùn)算，熟練掌握二次根式的減法運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.17、1【解析】

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出AB，根據(jù)三角形中位線(xiàn)定理計(jì)算即可．【詳解】在Rt△ABC中，∠A＝30°，BC＝1，∴AB＝2BC＝2，∵點(diǎn)D，E分別是直角邊BC，AC的中點(diǎn)，∴DE＝AB＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中位線(xiàn)定理、直角三角形的性質(zhì)，掌握三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．18、23【解析】當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)個(gè)時(shí)，中位數(shù)是最中間的數(shù)；當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是偶數(shù)個(gè)時(shí)，中位數(shù)是最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，由折線(xiàn)圖可知，20本的有4人；21本的有8人；23本的有20人，24本的有8人，所以中位數(shù)是23。故答案是：23三、解答題(共66分)19、（1）③④；（2）詳見(jiàn)解析【解析】

（1）根據(jù)“對(duì)角線(xiàn)垂直四邊形"的定義求解；（2）根據(jù)三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)得到HG//EF，HE//GF，則可判斷四邊形EFGH是平行四邊形，再證明∠EHG=90°，然后判斷四邊形EFGH是矩形；【詳解】(1)菱形和正方形是“對(duì)角線(xiàn)垂直四邊形，故③④滿(mǎn)足題意.(2)證明：∵點(diǎn)分別是邊、、、的中點(diǎn)，∴，且；，且；.∴.∴四邊形是平行四邊形.∵，∴，又∵，∴.∴.∴是矩形.【點(diǎn)睛】本題考查了中點(diǎn)四邊形：任意四邊形各邊中點(diǎn)的連線(xiàn)所組成的四邊形為平行四邊形，也考查了三角形中位線(xiàn)性質(zhì)、菱形、正方形的性質(zhì).20、（1）①，②平行四邊形；（2）結(jié)論①不變，結(jié)論②由平行四邊形變?yōu)榱庑危碛稍斠?jiàn)解析；（3）【解析】

（1）根據(jù)三角形中位線(xiàn)定理，即可得出，進(jìn)而得解；由三角形中位線(xiàn)定理得出DE∥AC,,即可判定為平行四邊形；（2）由中位線(xiàn)定理得出，，，然后根據(jù)，得出，，即可判定平行四邊形是菱形；（3）首先設(shè)，，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，得出，進(jìn)而得出，然后由三角形中位線(xiàn)定理得，，經(jīng)分析可知：，且和互相垂直平分，即可得出四邊形為正方形，又由，，，得出四邊形為矩形，即可得出面積比.【詳解】解：（1）①，②平行四邊形；由已知條件和三角形中位線(xiàn)定理，得又∵∴②由三角形中位線(xiàn)定理得，DE∥AC,,∴四邊形是平行四邊形；（2）結(jié)論①不變，結(jié)論②由平行四邊形變?yōu)榱庑?，四邊形是菱形的理由是：∵，都是的中位線(xiàn)，∴，∴四邊形是平行四邊形∵是的中位線(xiàn)，∴∵∴，∴∴平行四邊形是菱形．（3）設(shè)，當(dāng)，是等腰直角三角形，∴∴由三角形中位線(xiàn)定理得，，∴，且和互相垂直平分∴四邊形為正方形，∵，EF⊥AD，∴∴又∵，∴四邊形為矩形，∴，∴所求面積比為【點(diǎn)睛】（1）此題主要考查三角形中位線(xiàn)定理的應(yīng)用，利用其進(jìn)行等式轉(zhuǎn)換和平行四邊形的判定，即可得解；（2）此題主要考查菱形的判定，熟練掌握，即可解題；（3）此題主要考查正方形和矩形的判定，關(guān)鍵是利用正方形和矩形的面積關(guān)系式，即可解題.21、,是該不等式組的解【解析】

先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可．【詳解】解：由不等式①得：由不等式②得：∴不等式組的解集為：∵，∴是該不等式組的解．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，以及不等式組的解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次不等式組的步驟和方法.22、（1）y=-90x+1；（2）s=1-150x；（3）a=108（千米/時(shí)），作圖見(jiàn)解析．【解析】

（1）由圖知y是x的一次函數(shù)，設(shè)y=kx+b．把圖象經(jīng)過(guò)的坐標(biāo)代入求出k與b的值．（2）根據(jù)路程與速度的關(guān)系列出方程可解．（3）如圖：當(dāng)s=0時(shí)，x=2，即甲乙兩車(chē)經(jīng)過(guò)2小時(shí)相遇．再由1得出y=-90x+1．設(shè)y=0時(shí)，求出x的值可知乙車(chē)到達(dá)終點(diǎn)所用的時(shí)間．【詳解】（1）由圖知y是x的一次函數(shù)，設(shè)y=kx+b∵圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1），（2，120），∴解得∴y=-90x+1．即y關(guān)于x的表達(dá)式為y=-90x+1．（2）由（1）得：甲車(chē)的速度為90千米/時(shí)，甲乙相距1千米．∴甲乙相遇用時(shí)為：1÷（90+60）=2，當(dāng)0≤x≤2時(shí)，函數(shù)解析式為s=-150x+1，2＜x≤時(shí)，s=150x-1＜x≤5時(shí)，s=60x；（3）在s=-150x+1中．當(dāng)s=0時(shí)，x=2．即甲乙兩車(chē)經(jīng)過(guò)2小時(shí)相遇．因?yàn)橐臆?chē)比甲車(chē)晚20分鐘到達(dá)，20分鐘=小時(shí)，所以在y=-90x+1中，當(dāng)y=0，x=．所以，相遇后乙車(chē)到達(dá)終點(diǎn)所用的時(shí)間為+-2=（小時(shí)）．乙車(chē)與甲車(chē)相遇后的速度a=（1-2×60）÷=108（千米/時(shí)）．∴a=108（千米/時(shí)）．乙車(chē)離開(kāi)B城高速公路入口處的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示．考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．23、（1）y甲＝1050+15x（x≥10）；y乙＝13.5x+1080（x≥10）；（2）見(jiàn)解析.【解析】

（1）在甲店購(gòu)買(mǎi)的付款數(shù)=10個(gè)足球的總價(jià)+（x﹣10）件對(duì)抗訓(xùn)練背心的總價(jià)，把相關(guān)數(shù)值代入化簡(jiǎn)即可；在乙店購(gòu)買(mǎi)的付款數(shù)=10個(gè)足球的總價(jià)的總價(jià)×0.9+x件對(duì)抗訓(xùn)練背心×0.9；（2）分別根據(jù)y甲=y乙時(shí)，y甲＞y乙時(shí)，y甲＜y乙時(shí)列出對(duì)應(yīng)式子求解即可．【詳解】（1）y甲=120×10+15（x﹣10）=1050+15x（x≥10）；y乙=120×0.9×10+15×0.9x=13.5x+1080（x≥10）；（2）y甲=y乙時(shí)，1050+15x=13.5