江西省石城縣2024屆數(shù)學(xué)八年級下冊期末統(tǒng)考模擬試題含解析

江西省石城縣2024屆數(shù)學(xué)八年級下冊期末統(tǒng)考模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場得2分，負(fù)1場得1分．某隊(duì)預(yù)計在2012﹣2013賽季全部32場比賽中最少得到48分，才有希望進(jìn)入季后賽．假設(shè)這個隊(duì)在將要舉行的比賽中勝x場，要達(dá)到目標(biāo)，x應(yīng)滿足的關(guān)系式是（）A．2x+（32﹣x）≥48 B．2x﹣（32﹣x）≥48C．2x+（32﹣x）≤48 D．2x≥482．下面各組數(shù)是三角形三邊長，其中為直角三角形的是（）A．8，12，15 B．5，6，8 C．8，15，17 D．10，15，203．下列各組數(shù)中，不能作為直角三角形的三邊長的是()A．1.5，2，3 B．6，8，10 C．5，12，13 D．15，20，254．已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則這個函數(shù)圖象一定經(jīng)過點(diǎn)（）A． B． C． D．5．若點(diǎn)P（2m+1，）在第四象限，則m的取值范圍是（）A． B． C． D．6．如圖，，，，都是正三角形，邊長分別為2，，，，且BO，，，都在x軸上，點(diǎn)A，，，從左至右依次排列在x軸上方，若點(diǎn)是BO中點(diǎn)，點(diǎn)是中點(diǎn)，，且B為，則點(diǎn)的坐標(biāo)是A． B． C． D．7．若分式無意義，則（）A． B． C． D．8．平南縣某小區(qū)5月份隨機(jī)抽取了15戶家庭，對其用電情況進(jìn)行了統(tǒng)計，統(tǒng)計情況如下（單位：度）：78，62，95，108，87，103，99，74，87，105，88，76，76，94，79.則用電量在71~80的家庭有（）A．4戶 B．5戶 C．6戶 D．7戶9．以下由兩個全等的30°直角三角板拼成的圖形中，屬于中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．10．一個尋寶游戲的尋寶通道由正方形ABCD的邊組成，如圖1所示．為記錄尋寶者的行進(jìn)路線，在AB的中點(diǎn)M處放置了一臺定位儀器，設(shè)尋寶者行進(jìn)的時間為x，尋寶者與定位儀器之間的距離為y，若尋寶者勻速行進(jìn)，且表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則尋寶者的行進(jìn)路線可能為（）A．A→B B．B→C C．C→D D．D→A11．武漢某中學(xué)體育特長生的年齡，經(jīng)統(tǒng)計有12、13、14、15四種年齡，統(tǒng)計結(jié)果如圖.根據(jù)圖中信息可以判斷該批隊(duì)員的年齡的眾數(shù)和中位數(shù)為()A．8和6 B．15和14 C．8和14 D．15和13.512．如圖，任意四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA上的點(diǎn)，對于四邊形EFGH的形狀，某班學(xué)生在一次數(shù)學(xué)活動課中，通過動手實(shí)踐，探索出如下結(jié)論，其中錯誤的是（）A．當(dāng)E，F(xiàn)，G，H是各邊中點(diǎn)，且AC=BD時，四邊形EFGH為菱形B．當(dāng)E，F(xiàn)，G，H是各邊中點(diǎn)，且AC⊥BD時，四邊形EFGH為矩形C．當(dāng)E，F(xiàn)，G，H不是各邊中點(diǎn)時，四邊形EFGH可以為平行四邊形D．當(dāng)E，F(xiàn)，G，H不是各邊中點(diǎn)時，四邊形EFGH不可能為菱形二、填空題（每題4分，共24分）13．四邊形ABCD中，已知AD∥BC，要使四邊形ABCD為平行四邊形，需要增加的邊的條件是_________．14．①412=_________；②3-27=15．如圖，是直線上的一點(diǎn)，已知的面積為，則的面積為________.16．如圖在平面直角坐標(biāo)系中，A4,0，B0,2，以AB為邊作正方形ABCD，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為17．不等式的負(fù)整數(shù)解有__________．18．若y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=2x-2，當(dāng)x=2時，y的值為_______.三、解答題（共78分）19．（8分）寶安區(qū)某街道對長為20千米的路段進(jìn)行排水管道改造后，需對該段路面全部重新進(jìn)行修整，甲、乙兩個工程隊(duì)將參與施工，已知甲隊(duì)每天的工作效率是乙隊(duì)的2倍，若由甲、乙兩隊(duì)分別單獨(dú)修整長為800米的路面，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用5天．（1）求甲隊(duì)每天可以修整路面多少米？（2）若街道每天需支付給甲隊(duì)的施工費(fèi)用為0.4萬元，乙隊(duì)為0.25萬元，如果本次路面修整預(yù)算55萬元，為了不超出預(yù)算，至少應(yīng)該安排甲隊(duì)參與工程多少天？20．（8分）如圖1在正方形ABCD中，O是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿A→B→C→D的路線移動到點(diǎn)D時停止，出發(fā)時以a單位/秒勻速運(yùn)動：同時點(diǎn)Q從D出發(fā)沿D→C→B→A的路線勻速運(yùn)動，移動到點(diǎn)A時停止，出發(fā)時以b單位/秒運(yùn)動,兩點(diǎn)相遇后點(diǎn)P運(yùn)動速度變?yōu)閏單位/秒運(yùn)動，點(diǎn)Q運(yùn)動速度變?yōu)閐單位/秒運(yùn)動：圖2是射線OP隨P點(diǎn)運(yùn)動在正方形ABCD中掃過的圖形的面積y1與時間t的函數(shù)圖象，圖3是射線OQ隨Q點(diǎn)運(yùn)動在正方形ABCD中掃過的圖形的面積y2與時間（1）正方形ABCD的邊長是______.（2）求P，Q相遇后∠POQ在正方形中所夾圖形面積S與時間t的函數(shù)關(guān)系式.21．（8分）重慶不僅是網(wǎng)紅城市，更是擁有長安，力帆等大型車企的一座汽車城，為了更好的推廣和銷售汽車，每年都會在悅來會展中心舉辦大型車展．去年該車展期間大眾旗下兩品牌汽車邁騰和途觀L共計銷售240輛，邁騰銷售均價為每輛20萬元，途觀L銷售均價為每輛30萬元，兩種車型去年車展期間銷售額共計5600萬元．（1）這兩種車型在去年車展期間各銷售了多少輛？（2）在今年的該車展上，各大汽車經(jīng)銷商紛紛采取降價促銷手段，而途觀L堅持不降價，與去年相比，銷售均價不變，銷量比去年車展期間減少了a%，而邁騰銷售均價比去年降低了a%，銷量較去年增加了2a%，兩種車型今年車展期間銷售總額與去年相同，求a的值．22．（10分）在水果銷售旺季，某水果店購進(jìn)一優(yōu)質(zhì)水果，進(jìn)價為20元/千克，售價不低于20元/千克，且不超過32元/千克，根據(jù)銷售情況，發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷售量y（千克）與該天的售價x（元/千克）滿足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系．銷售量y（千克）…34.83229.628…售價x（元/千克）…22.62425.226…（1）某天這種水果的售價為23.5元/千克，求當(dāng)天該水果的銷售量．（2）如果某天銷售這種水果獲利150元，那么該天水果的售價為多少元？23．（10分）（1）解不等式組：3x﹣2＜≤2x+1（2）解分式方程：24．（10分）如圖，中，，兩點(diǎn)在對角線上，．（1）求證：；（2）當(dāng)四邊形為矩形時，連結(jié)、、，求的值．25．（12分）某地區(qū)2014年投入教育經(jīng)費(fèi)2500萬元，2016年投入教育經(jīng)費(fèi)3025萬元，求2014年至2016年該地區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率．26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（﹣2，6），且與x軸相交于點(diǎn)B，與正比例函數(shù)y=3x的圖象相交于點(diǎn)C，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1．（1）求k、b的值；（2）若點(diǎn)D在y軸負(fù)半軸上，且滿足S△COD=S△BOC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】這個隊(duì)在將要舉行的比賽中勝x場，則要輸（32﹣x）場，勝場得分2x分，輸場得分（32﹣x）分，根據(jù)勝場得分+輸場得分≥48可得不等式．解：這個隊(duì)在將要舉行的比賽中勝x場，則要輸（32﹣x）場，由題意得：2x+（32﹣x）≥48，故選A．2、C【解析】試題分析：A．82+122≠152，故不是直角三角形，錯誤；B．52+62≠82，故不是直角三角形，錯誤；C．82+152=172，故是直角三角形，正確；D．102+152≠202，故不是直角三角形，錯誤．故選C．考點(diǎn)：勾股定理的逆定理．3、A【解析】

只要驗(yàn)證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方即可判斷三角形是不是直角三角形，據(jù)此進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、(1.5)2+22≠32，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意；B、62+82＝100＝102，能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、52+122＝169＝132，能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、152+202＝252，能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用，判斷三角形是否為直角三角形只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．4、B【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可.【詳解】2×（-1）=-2，A.-2×（-1）=2≠-2，故不符合題意；B.，故符合題意；C.，故不符合題意；D.，故不符合題意；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征:反比例函數(shù)(k是常數(shù)，k≠0)的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)(x，y)的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k.5、C【解析】

點(diǎn)P（2m+1，）在第四象限，故2m+1＞0，＜0，解不等式可得.【詳解】∵點(diǎn)P（2m+1，）在第四象限，

∴2m+1＞0，＜0，

解得：．故選:C【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)和象限.理解點(diǎn)的坐標(biāo)符號與限項(xiàng)關(guān)系.6、C【解析】

根據(jù)圖形，依次表示各個點(diǎn)A的坐標(biāo)，可以分別發(fā)現(xiàn)橫、縱坐標(biāo)的變化規(guī)律，則問題可解．【詳解】根據(jù)題意點(diǎn)A在邊長為2的等邊三角形頂點(diǎn)，則由圖形可知點(diǎn)A坐標(biāo)為（-1，）由于等邊三角形△A1B1C1，的頂點(diǎn)A1在BO中點(diǎn)，則點(diǎn)A到A1的水平距離為邊長2，則點(diǎn)A1坐標(biāo)為（1，2）以此類推，點(diǎn)A2坐標(biāo)為（5，4），點(diǎn)A3坐標(biāo)為（13，8），各點(diǎn)橫坐標(biāo)從-1基礎(chǔ)上一次增加2，22，23，…，縱坐標(biāo)依次是前一個點(diǎn)縱坐標(biāo)的2倍則點(diǎn)A6的橫坐標(biāo)是：-1+2+22+23+24+25+26=125，縱坐標(biāo)為：26×=64則點(diǎn)A6坐標(biāo)是（125，64）故選C．【點(diǎn)睛】本題是平面直角坐標(biāo)系下的點(diǎn)坐標(biāo)規(guī)律探究題，考查了等邊三角形的性質(zhì)，應(yīng)用了數(shù)形結(jié)合思想．7、D【解析】

根據(jù)分母等于零列式求解即可.【詳解】由題意得x-1=0，∴.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，當(dāng)分母不等于零時，分式有意義；當(dāng)分母等于零時，分式無意義.分式是否有意義與分子的取值無關(guān).8、B【解析】

根據(jù)題意找出用電量在71～80的家庭即可．【詳解】解：用電量在71～80的家庭有：78，74，76，76，79共5戶．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)據(jù)的收集與整理，理清題意是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】

根據(jù)中心對稱圖形的概念求解．【詳解】A．此圖案是軸對稱圖形，不符合題意；B．此圖案不是中心對稱圖形，不符合題意；C．此圖案是軸對稱圖形，不符合題意；D．此圖案是中心對稱圖形，符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對稱圖形，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．10、A【解析】觀察圖2得：尋寶者與定位儀器之間的距離先越來越近，到達(dá)M后再越來越遠(yuǎn)，結(jié)合圖1得：尋寶者的行進(jìn)路線可能為A→B，故選A.點(diǎn)睛：本題主要考查了動點(diǎn)函數(shù)圖像，根據(jù)圖像獲取信息是解決本題的關(guān)鍵.11、B【解析】

根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：15歲的隊(duì)員最多，是8人，所以眾數(shù)是15歲，20人中按照年齡從小到大排列，第10、11兩人的年齡都是14歲，所以中位數(shù)是14歲．故選B．【點(diǎn)睛】本題為統(tǒng)計題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯．12、D【解析】試題分析：根據(jù)題意，可知，連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形必為平行四邊形，根據(jù)中點(diǎn)四邊形的性質(zhì)進(jìn)行判斷：A．當(dāng)E，F(xiàn)，G，H是各邊中點(diǎn)，且AC=BD時，EF=FG=GH=HE，故四邊形EFGH為菱形，故A正確；B．當(dāng)E，F(xiàn)，G，H是各邊中點(diǎn)，且AC⊥BD時，∠EFG=∠FGH=∠GHE=90°，故四邊形EFGH為矩形，故B正確；C．當(dāng)E，F(xiàn)，G，H不是各邊中點(diǎn)時，EF∥HG，EF=HG，故四邊形EFGH為平行四邊形，故C正確；D．當(dāng)E，F(xiàn)，G，H不是各邊中點(diǎn)時，四邊形EFGH可能為菱形，故D錯誤；故選D．考點(diǎn)：中點(diǎn)四邊形二、填空題（每題4分，共24分）13、（答案不唯一）【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，即可得出答案．【詳解】根據(jù)平行四邊形的判定，可再添加一個條件：故答案為：（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定，掌握常見的判定方法是解題關(guān)鍵．14、①322,②-3,③4x【解析】

①根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡即可解答②根據(jù)立方根的性質(zhì)計算即可解答③根據(jù)積的乘方，同底數(shù)冪的除法，進(jìn)行計算即可解答【詳解】①412=②3-27③(2x)2?x3÷【點(diǎn)睛】此題考查二次根式的性質(zhì)，同底數(shù)冪的除法，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則15、【解析】

根據(jù)平行四邊形面積的表示形式及三角形的面積表達(dá)式可得出△ABE的面積為平行四邊形的面積的一半．【詳解】根據(jù)圖形可得：△ABE的面積為平行四邊形的面積的一半，又∵?ABCD的面積為52cm2，∴△ABE的面積為26cm2.故答案為：26.【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于熟練掌握三角形的面積公式.16、2,6或-2,-2【解析】

當(dāng)點(diǎn)C在AB上方時，過點(diǎn)C作CE⊥y軸于點(diǎn)E，易證△AOB≌△BEC（AAS），根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得BE=AO=4，EC=OB=2，從而得到點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2,6），同理可得當(dāng)點(diǎn)C在AB下方時，點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（-2,-2）.【詳解】解：如圖所示，當(dāng)點(diǎn)C在AB上方時，過點(diǎn)C作CE⊥y軸于點(diǎn)E，∵A4,0，B0,2，四邊形∴∠BEC=∠AOB=90°，BC=AB，∵∠BCE+∠EBC=90°，∠OBA+∠EBC=90°，∴∠BCE=∠OBA，∴△AOB≌△BEC（AAS），∴BE=AO=4，EC=OB=2，∴OE=OB+BE=6，∴此時點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（2,6），同理可得當(dāng)點(diǎn)C在AB下方時，點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（-2,-2），綜上所述，點(diǎn)C的坐標(biāo)為：2,6或-2,-2故答案為：2,6或-2,-2.【點(diǎn)睛】本題主要考查坐標(biāo)與圖形以及三角形全等的判定和性質(zhì)，注意分情況討論，不要漏解.17、-5、-4、-3、-2、-1【解析】

求出不等式的解集，取解集范圍內(nèi)的負(fù)整數(shù)即可.【詳解】解：移項(xiàng)得：合并同類項(xiàng)得：系數(shù)化為1得：即所以原不等式的負(fù)整數(shù)解為：-5、-4、-3、-2、-1故答案為：-5、-4、-3、-2、-1【點(diǎn)睛】本題主要考查了求不等式的整數(shù)解，確定不等式的解集是解題的關(guān)鍵.18、2【解析】

將x=2代入函數(shù)解析式可得出y的值．【詳解】由題意得：y=2×2?2=2.故答案為：2.【點(diǎn)睛】此題考查函數(shù)值，解題關(guān)鍵在于將x的值代入解析式.三、解答題（共78分）19、（1）1米；（2）2天【解析】

（1）設(shè)甲隊(duì)每天可以修整路面x米，則乙隊(duì)每天可以修整路面x米，根據(jù)“甲、乙兩隊(duì)分別單獨(dú)修整長為800米的路面，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用5天”列出方程并解答；（2）設(shè)應(yīng)該安排甲隊(duì)參與工程y天，根據(jù)“每天需支付給甲隊(duì)的施工費(fèi)用為0.4萬元，乙隊(duì)為0.25萬元，如果本次路面修整預(yù)算5.5萬元”列出不等式并解答．【詳解】解：（1）設(shè)甲隊(duì)每天可以修整路面x米，則乙隊(duì)每天可以修整路面x米，根據(jù)題意，得+5＝解得x＝1．經(jīng)檢驗(yàn)，x＝1是原方程的根，且符合題意．答：甲隊(duì)每天可以修整路面1米；（2）設(shè)應(yīng)該安排甲隊(duì)參與工程y天，根據(jù)題意，得0.4y+×0.25≤55解得y≥2．故至少應(yīng)該安排甲隊(duì)參與工程2天，．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．20、（1）6；（2）見詳解.【解析】

（1）從圖3中可以看出射線OQ前面6秒掃過的面積為9，則可以得到12×12AD?AD=9（2）仔細(xì)觀察函數(shù)圖象可知點(diǎn)P點(diǎn)Q是在點(diǎn)C處相遇，并由（1）中得到的正方形邊長可求得，相遇前后P,Q的速度，再畫出圖形列出式子求解即可.【詳解】解:(1)由圖3可知△OCD的面積=9.∵O是AD的中點(diǎn)，∴OD=12∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=CD，∠ODC=90°，∴12AD?1解得:AD=6.故答案為6.（2）觀察圖2和圖3可知P，Q兩點(diǎn)是在點(diǎn)C處相遇，且相遇前P，Q的速度分別為2和1.相遇后P,Q的運(yùn)動速度分別為1和3.①當(dāng)6≤t<8時，如圖1，S=正方形的面積-△POD的面積-梯形OABQ的面積.∵PC=t-6,CQ=3(t-6)=3t-18.∴PD=12-t,BQ=24-3t.∴S=36-32=36-18+32=212②當(dāng)8≤t≤10時，如圖2，S=正方形的面積-△POD的面積-△AOQ的面積.∵PC=t-6,BQ=3(t-8)=3t-24,∴PD=12-t,AQ=30-3t.∴S=36-32(12-t)-3=36-18+32t-45+9=6t-27.當(dāng)10<t≤12時，如圖3.S=正方形的面積-△POD的面積.∵PC=t-6,∴PD=12-t,∴S=36-32=36-18+32=32綜上所述，P，Q相遇后∠POQ在正方形中所夾圖形面積S與時間t的函數(shù)關(guān)系式為：當(dāng)6≤t<8時S=212t-63；當(dāng)8≤t≤10時，S=6t-27；當(dāng)10<t≤12時S=3【點(diǎn)睛】本題為一次函數(shù)綜合運(yùn)用題，涉及到圖形的面積計算等，此類題目關(guān)鍵是，弄清楚不同時間段動點(diǎn)所在的位置，確定線段相應(yīng)的長度，進(jìn)而求解．21、（1）去年車展期間邁騰銷售了160輛，途觀L銷售了80輛；（2）a的值為12.1．【解析】

（1）設(shè)去年車展期間邁騰銷售了x輛，途觀L銷售了y輛，然后根據(jù)題意列出二元一次方程組，解方程組即可；（2）根據(jù)題意，分別利用銷售額=銷售單價×銷售量計算出邁騰和途觀今年的銷售額，然后列出方程，解方程即可．【詳解】（1）設(shè)去年車展期間邁騰銷售了x輛，途觀L銷售了y輛，依題意得：解得，答：去年車展期間邁騰銷售了160輛，途觀L銷售了80輛．（2）依題意，得：20（1﹣a%）×160（1+2a%）+30×80（1﹣a%）＝1600，整理得：8a﹣0.64a2＝0，解得：a1＝12.1，a2＝0（舍去）．答：a的值為12.1．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用及一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題意列出方程及方程組是解題的關(guān)鍵．22、（1）當(dāng)天該水果的銷售量為2千克；（2）如果某天銷售這種水果獲利150元，該天水果的售價為3元．【解析】

（1）根據(jù)表格內(nèi)的數(shù)據(jù)，利用待定系數(shù)法可求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，再代入x=23.5即可求出結(jié)論；（2）根據(jù)總利潤每千克利潤銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，將（22.6，34.8）、（24，32）代入y=kx+b，，解得：，∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣2x+1．當(dāng)x=23.5時，y=﹣2x+1=2．答：當(dāng)天該水果的銷售量為2千克．（2）根據(jù)題意得：（x﹣20）（﹣2x+1）=150，解得：x1=35，x2=3．∵20≤x≤32，∴x=3．答：如果某天銷售這種水果獲利150元，那么該天水果的售價為3元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)表格內(nèi)的數(shù)據(jù)，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)關(guān)系式；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程．23、（1）-2≤x＜0；（2）x=-3【解析】

（1）不等式組整理后，求出解集即可；

（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【詳解】解：（1）不等式組整理得：，由①得：x＜0，

由②得：x≥-2，

則不等式組的解集為：-2≤x＜0；

（2）去分母得：x2+x=x2-1-2，

解得：x=-3，

經(jīng)檢驗(yàn)：x=-3是分式方程的解．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次不等式組和解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．24、（1）證明見解析；（1）1．【解析】

（1）證明△ABE≌△CDF，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等即可證得；

（1）根據(jù)四邊形AECF為矩形，矩形的對角線相等