貴州省銅仁市2024年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末調(diào)研試題含解析

貴州省銅仁市2024年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末調(diào)研試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知等腰三角形的周長(zhǎng)是10，底邊長(zhǎng)y是腰長(zhǎng)x的函數(shù)，則下列圖象中，能正確反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是()A． B． C．D2．以下列各組數(shù)據(jù)為邊長(zhǎng)作三角形，其中能組成直角三角形的是（）A．5，12，13 B．3，5，27 C．6，9，14 D．4，10，133．在今年的中招體育考試中，我校甲、乙、丙、丁四個(gè)班級(jí)的平均分完全一樣，方差分別為：S甲2=8.5，S乙2=21.7，S丙2=15，S丁2=17.2，則四個(gè)班體考成績(jī)最穩(wěn)定的是（）A．甲班 B．乙班 C．丙班 D．丁班4．不等式組的解集是（）A． B． C． D．5．某鞋店試銷(xiāo)一款學(xué)生運(yùn)動(dòng)鞋，銷(xiāo)量情況如圖所示，鞋店經(jīng)理要關(guān)心哪種型號(hào)的鞋是否暢銷(xiāo)，下列統(tǒng)計(jì)量最有意義的是（）型號(hào)22.52323.52424.5銷(xiāo)量（雙）5101583A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差6．我校是教育部的全國(guó)青少年校園足球“滿天星”訓(xùn)練基地，旨在“踢出快樂(lè)，拼出精彩”，如圖，校園足球圖片正中的黑色正五邊形的內(nèi)角和是（）A． B． C． D．7．甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)都均為8.8環(huán)，方差分別為S甲2=0.63，S乙2=0.51，S丙2=0.48，S丁2=0.42，則四人中成績(jī)最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁8．某校5個(gè)小組參加植樹(shù)活動(dòng)，平均每組植樹(shù)10株．已知第一，二，三，五組分別植樹(shù)9株、12株、9株、8株，那么第四小組植樹(shù)（）A．12株B．11株C．10株D．9株9．正三角形、正方形、等腰直角三角形、平行四邊形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A．正三角形 B．正方形 C．等腰直角三角形 D．平行四邊形10．在下列四個(gè)新能源汽車(chē)車(chē)標(biāo)的設(shè)計(jì)圖中，屬于中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．11．將方程化成一元二次方程的一般形式，正確的是（）．A． B． C． D．12．如圖，F(xiàn)是菱形ABCD的邊AD的中點(diǎn)，AC與BF相交于E，于G，已知，則下列結(jié)論：；；：其中正確的結(jié)論是A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（3，﹣2）先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則所得點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．14．直線y=x+1與y=-x+7分別與x軸交于A、B兩點(diǎn)，兩直線相交于點(diǎn)C，則△ABC的面積為_(kāi)__．15．如圖，延長(zhǎng)矩形ABCD的邊BC至點(diǎn)E，使CE＝BD，連結(jié)AE，如果∠ADB＝30°，則∠E＝_____度．16．如圖如果以正方形ABCD的對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF，再以對(duì)角線AE為邊作第三個(gè)正方形AECH，如此下去，…，已知正方形ABCD的面積S1為1，按上述方法所作的正方形的面積依次為S2，S3…Sn（n為正整數(shù)），那么第817．如圖，△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，將△ABC沿DE折疊，使點(diǎn)C落在AB邊的C′處，并且C′D∥BC，則CD的長(zhǎng)是________．18．如圖，AO=OC，BD=16cm，則當(dāng)OB=___cm時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形．三、解答題（共78分）19．（8分）某工廠準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)A、B兩種零件，已知A種零件的單價(jià)比B種零件的單價(jià)多20元，而用800元購(gòu)買(mǎi)A種零件的數(shù)量和用600元購(gòu)買(mǎi)B種零件的數(shù)量相等（1）求A、B兩種零件的單價(jià)；（2）根據(jù)需要，工廠準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)A、B兩種零件共200件，工廠購(gòu)買(mǎi)兩種零件的總費(fèi)用不超過(guò)14700元，求工廠最多購(gòu)買(mǎi)A種零件多少件？20．（8分）如圖，已知□ABCD.（1）作圖：延長(zhǎng)BC，并在BC的延長(zhǎng)線上截取線段CE，使得CE=BC．（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）；（2）在（1）的條件下，連結(jié)AE，交CD于點(diǎn)F，求證:△AFD≌△EFC.21．（8分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在邊AB，22．（10分）已知，如圖甲，在△ABC中，AE平分∠BAC（∠C＞∠B），F(xiàn)為AE上一點(diǎn)，且FD⊥BC于D．（1）試說(shuō)明：∠EFD=（∠C﹣∠B）；（2）當(dāng)F在AE的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖乙，其余條件不變，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．23．（10分）如圖，已知直線l1：y=2x+3，直線l2：y=﹣x+5，直線l1、l2分別交x軸于B、C兩點(diǎn)，l1、l2相交于點(diǎn)A．（1）求A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求△ABC的面積．24．（10分）解下列各題：（1）分解因式：9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）；（2）甲，乙兩同學(xué)分解因式x2+mx+n，甲看錯(cuò)了n，分解結(jié)果為（x+2）（x+4）；乙看錯(cuò)了m，分解結(jié)果為（x+1）（x+9），請(qǐng)分析一下m，n的值及正確的分解過(guò)程．25．（12分）E、F、M、N分別是正方形ABCD四條邊上的點(diǎn)，AE＝BF＝CM＝DN，四邊形EFMN是什么圖形？證明你的結(jié)論．26．求不等式組的解集，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

先根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式求出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，三角形的任意兩邊之差小于第三邊求出x的取值范圍，然后選擇即可．【詳解】由題意得，2x+y=10，所以，y=-2x+10，由三角形的三邊關(guān)系得，，解不等式①得，x＞2.5，解不等式②的，x＜5，所以，不等式組的解集是2.5＜x＜5，正確反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是D選項(xiàng)圖象．故選：D．2、A【解析】

先分別求出兩個(gè)小邊的平方和，再求出最長(zhǎng)邊的平方，看看是否相等即可．【詳解】解：A、52+122＝132，即以5、12、13為邊能組成直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意；B、32+52≠（27）2，即以3、5、27為邊不能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、62+92≠142，即以6、9、14為邊不能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、42+102≠132，即以4、10、13為邊不能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，能熟記勾股定理的逆定理的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．3、A【解析】

直接根據(jù)方差的意義求解．【詳解】∵S甲2=8.5，S乙2=21.7，S丙2=15，S丁2=17.2∴S乙2＞S丁2＞S丙2＞S甲2，∴四個(gè)班體考成績(jī)最穩(wěn)定的是甲班．故選A．4、A【解析】

分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【詳解】解：

解不等式①得：x?2，

解不等式②得：x>?3，

∴不等式組的解集為：?3<x?2，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．5、C【解析】

眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，可能不止一個(gè)，對(duì)這個(gè)鞋店的經(jīng)理來(lái)說(shuō)，他最關(guān)注的是數(shù)據(jù)的眾數(shù)．【詳解】對(duì)這個(gè)鞋店的經(jīng)理來(lái)說(shuō)，他最關(guān)注的是哪一型號(hào)的賣(mài)得最多，即是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用．6、C【解析】

根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式（n-2）×180°即可求出結(jié)果．【詳解】解：黑色正五邊形的內(nèi)角和為：（5-2）×180°=540°，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式，解題關(guān)鍵是牢記多邊形的內(nèi)角和公式．7、D【解析】解：∵S甲2=0.63，S乙2=0.51，S丙2=0.48，S丁2=0.42，∴S甲2＞S乙2＞S丙2＞S丁2，故選D．8、A【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)可知5個(gè)小組共植樹(shù)的株數(shù)，然后用總株數(shù)減去第一、二、三、五組的株數(shù)即可得第四小組植樹(shù)的株數(shù).【詳解】5個(gè)小組共植樹(shù)為：10×5=50（株），50-9-12-9-8=12（株），即第四小組植樹(shù)12株，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)的定義，熟練掌握平均數(shù)的定義及求解方法是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】試題分析：正三角形，等腰直角三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是：正方形，故選B．考點(diǎn)：1、中心對(duì)稱(chēng)圖形；2、軸對(duì)稱(chēng)圖形10、D【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解．【詳解】解：A．不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．是中心對(duì)稱(chēng)圖形，本選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念．中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．11、B【解析】

通過(guò)移項(xiàng)把方程4x2+5x=81化成一元二次方程的一般形式．【詳解】方程4x2+5x=81化成一元二次方程的一般形式是4x2+5x-81=1．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的一般形式，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程經(jīng)過(guò)整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=1（a≠1）．這種形式叫一元二次方程的一般形式．其中ax2叫做二次項(xiàng)，a叫做二次項(xiàng)系數(shù)；bx叫做一次項(xiàng)；c叫做常數(shù)項(xiàng)．12、A【解析】

證=,可得易證△AEF≌△AEG(SAS),所以，∠AFE=∠AGE,所以，；由=,可證=，連接BD,易證△ABF≌△BAO,可得，BF=AO,所以，AC=2BF；同理，可證△BOE≌△BGF,可得，OE=EG,所以，CE=CO+OE=BF+EG.【詳解】因?yàn)?，四邊形ABCD是菱形，所以，,AB=AD=CD=BC,所以，=,所以，因?yàn)?所以，=,又因?yàn)?所以，,AG=,又因?yàn)镕是菱形ABCD的邊AD的中點(diǎn)，所以，AF=,所以,AF=AG,所以，易證△AEF≌△AEG(SAS),所以，∠AFE=∠AGE,所以，，所以，由=,可證=，連接BD,易證△ABF≌△BAO,所以，BF=AO,所以，AC=2BF,同理，可證△BOE≌△BGF,所以，OE=EG,所以，CE=CO+OE=BF+EG,綜合上述，正確故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了菱形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)及等邊三角形的判定與性質(zhì)，綜合的知識(shí)點(diǎn)較多，注意各知識(shí)點(diǎn)的融會(huì)貫通，難度一般．二、填空題（每題4分，共24分）13、（5，1）【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)平移特征：左減右加，上加下減，即可得出平移之后的點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】∵點(diǎn)（3，-2）先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，∴所得的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（5，1），故答案為（5，1）.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的平移，熟知點(diǎn)的坐標(biāo)的平移特征是解題的關(guān)鍵.14、16【解析】

在y=x+1中，令y=0，得x+1=0，解得x=?1，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(?1,0)，在y=?x+7中，令y=0，得?x+7=0，解得x=7，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(7,0)，聯(lián)立兩直線解析式得，解得，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,4)；即點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為4∵AB=7?(?1)=8，∴S△ABC=×8×4=16.故答案為16.15、1【解析】分析：連接AC，由矩形性質(zhì)可得∠E=∠DAE、BD=AC=CE，知∠E=∠CAE，而∠ADB=∠CAD=30°，可得∠E度數(shù)．詳解：連接AC，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD∥BE，AC=BD，且∠ADB=∠CAD=30°，

∴∠E=∠DAE，

又∵BD=CE，

∴CE=CA，

∴∠E=∠CAE，

∵∠CAD=∠CAE+∠DAE，

∴∠E+∠E=30°，即∠E=1°，

故答案為1．點(diǎn)睛：本題主要考查矩形性質(zhì)，熟練掌握矩形對(duì)角線相等且互相平分、對(duì)邊平行是解題關(guān)鍵．16、128【解析】

由題意可以知道第一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1，第二個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為2，第三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為2，就有第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為2（n-1），再根據(jù)正方形的面積公式就可以求出結(jié)論．【詳解】第一個(gè)正方形的面積為1,故其邊長(zhǎng)為1=20；第二個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為2,其面積為2=21；第三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為2,其面積為4=22；第四個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為22,其面積為8=23；…第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為(2)n-1,其面積為2n-1.當(dāng)n=8時(shí)，S8=28-1，=27=128.故答案為：128.【點(diǎn)睛】此題考查正方形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于找到規(guī)律.17、【解析】

解：設(shè)CD=x，根據(jù)C′D∥BC，且有C′D=EC，可得四邊形C′DCE是菱形；即Rt△BC′E中，AC==10，EB=x；故可得BC=x+x=8；解得x=．18、1【解析】

根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形可得OB=1cm時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形．【詳解】當(dāng)OB=1cm時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形，∵BD=16cm，OB=1cm，∴BO=DO，又∵AO=OC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）A種零件的單價(jià)為1元，B種零件的單價(jià)為60元；（2）最多購(gòu)進(jìn)A種零件2件.【解析】

（1）設(shè)A種零件的單價(jià)是x元，則B種零件的單價(jià)是（x-20）元，根據(jù)“用10元購(gòu)買(mǎi)A種零件的數(shù)量和用600元購(gòu)買(mǎi)B種零件的數(shù)量相等”列出方程并解答；

（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種零件a件，則購(gòu)買(mǎi)B種零件（200-a）件，根據(jù)“購(gòu)買(mǎi)兩種零件的總費(fèi)用不超過(guò)14700元”列出不等式并解答．【詳解】解：（1）設(shè)B種零件的單價(jià)為x元，則A零件的單價(jià)為（x＋20）元，則解得：x＝60經(jīng)檢驗(yàn)：x＝60?是原分式方程的解，?x+20＝1．答：A種零件的單價(jià)為1元，B種零件的單價(jià)為60元.（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種零件m件，則購(gòu)進(jìn)B種零件（200﹣m）件，則有1m+60（200﹣m）≤14700，解得：m≤2，m在取值范圍內(nèi)，取最大正整數(shù)，?m＝2．答：最多購(gòu)進(jìn)A種零件2件.【點(diǎn)睛】考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，分析題意，找到合適的數(shù)量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．20、（1）作圖解析；（2）證明見(jiàn)解析.【解析】

（1）根據(jù)題目要求畫(huà)出圖形即可．（2）首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AD∥BC，AD=BC，進(jìn)而得到AD=CE，∠DAF=∠CEF，進(jìn)而可利用AAS證明△AFD≌△EFC．【詳解】（1）如圖所示：（2）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC∵BC=CE，∴AD=CE∵AD∥BC，∴∠DAF=∠CEF在△ADF和△ECF中，∵，∴△ADF≌△ECF（AAS）【點(diǎn)睛】本題主要考查尺規(guī)作圖以及全等三角形的證明、平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形證明方法是解題關(guān)鍵.21、見(jiàn)解析；【解析】

想辦法證明EF∥AB即可解決問(wèn)題；【詳解】證明：∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B.∵∠ADE=∠EFC，∴∠EFC=∠B.∴EF∥AB，∴四邊形BDEF是平行四邊形．【點(diǎn)睛】本題考查證明平行四邊形，熟練掌握平行的性質(zhì)及定義是解題關(guān)鍵.22、（1）見(jiàn)詳解；（2）成立，證明見(jiàn)詳解.【解析】

(1)根據(jù)三角形內(nèi)角和定理以及角平分線的定義得到∠BAE=∠BAC=（180°﹣∠B﹣∠C）=90°﹣（∠B+∠C），然后根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)可以得到∠FEC=∠B+∠BAE，求得∠FEC，再根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余即可求得結(jié)論；(2)根據(jù)(1)可以得到∠AEC=90°+（∠B﹣∠C），根據(jù)對(duì)頂角相等即可求得∠DEF，然后利用直角三角形的兩個(gè)銳角互余即可求解.【詳解】解：（1）∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠BAC=（180°﹣∠B﹣∠C）=90°﹣（∠B+∠C），∵∠FEC=∠B+∠BAE，則∠FEC=∠B+90°﹣（∠B+∠C）=90°+（∠B﹣∠C），∵FD⊥EC，∴∠EFD=90°﹣∠FEC，則∠EFD=90°﹣[90°+（∠B﹣∠C）]=（∠C﹣∠B）；（2）成立．證明：同（1）可證：∠AEC=90°+（∠B﹣∠C），∴∠DEF=∠AEC=90°+（∠B﹣∠C），∴∠EFD=90°﹣[90°+（∠B﹣∠C）]=（∠C﹣∠B）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理和直角三角形的性質(zhì)，命題時(shí)經(jīng)常將多個(gè)知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系在一起進(jìn)行考查，這樣更能訓(xùn)練學(xué)生的解題能力．23、（1）A（，），B（）,C(5,0)（2）【解析】解：（1）由題意得，令直線l1、直線l2中的y為0，得：x1=-，x2=5，由函數(shù)圖象可知，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（5，0），∵l1、l2相交于點(diǎn)A，∴解y=2x+3及y=-x+5得：x=，y=∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，）；（2）由（1）題知：|BC|=，又由函數(shù)圖象可知S△ABC=×|BC|×|yA|=××=24