貴州省水城實驗學校2023年九年級上冊數學期末考試試題含解析

貴州省水城實驗學校2023年九上數學期末考試試題

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.如圖，正方形ABC。的面積為16,A/WE是等邊三角形，點￡在正方形ABCO內，在對角線AC上有一點P,

使P/D+PE的和最小，則這個最小值為（）

A.2B.4C.6D.8

2.已知點C在線段A3上（點C與點A、3不重合），過點A、8的圓記作為圓。一過點8、C的圓記作為圓。2,

過點C、A的圓記作為圓。3,則下列說法中正確的是（）

A.圓。?可以經過點CB.點C可以在圓。?的內部

C.點A可以在圓。2的內部D.點8可以在圓03的內部

3.如圖所示，幾何體的左視圖為（）

他

A.口B,|||C.1［且

4.關于x的一元二次方程f+bx-10=0的一個根為2,則b的值為（）

A.1B.2C.3D.7

5.如圖是攔水壩的橫斷面，BC=6,斜面坡度為1:2,則斜坡4B的長為（）

E

A.46米B.66米c.12檔米D.24米

6.如圖，在AABC中，45=6,AC=8,BC=9,將AABC沿圖中的線段剪開，剪下的陰影三角形與原三角形不相似

的是（）

A.圖象經過點（1,-3）B.圖象位于第二、四象限

C.圖象關于直線y=x對稱D.y隨x的增大而增大

9.如圖，在放AA3C中，點。為AC邊中點，動點尸從點O出發(fā)，沿著。f8的路徑以每秒1個單位長度的

速度運動到3點，在此過程中線段CP的長度）'隨著運動時間x的函數關系如圖2所示，則8。的長為（）

A,更I475514后

B.4G

3113

10.如圖，在平面直角坐標系中，點A（—3,O）,B（0,4）,將AC出沿x軸向右平移得乙。EC,此時四邊形A8CD是

菱形，則點C的坐標是（）

A.（5,4）B.（4,5）C.（5,3）D.（3,5）

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.已知圓錐的底面半徑為3cm,母線長4cm,則它的側面積為—cm1.

Q

12.已知反比例函數了=--的圖象經過點P（a+L4）,則2=.

X

13.若一個圓錐的主視圖是腰長為5,底邊長為6的等腰三角形，則該圓錐的側面積是.

14.廊橋是我國古老的文化遺產?如圖，是某座拋物線型的廊橋示意圖，已知拋物線的函數表達式為y=—-x2+10,

40

為保護廊橋的安全，在該拋物線上距水面AB高為8米的點E,F處要安裝兩盞警示燈，則這兩盞燈的水平距離EF是

米.（精確到1米）

15.掃地機器人能夠自主移動并作出反應，是因為它發(fā)射紅外信號反射回接收器，機器人在打掃房間時，若碰到障礙

物則發(fā)起警報.若某一房間內A、B兩點之間有障礙物，現將A、B兩點放置于平面直角坐標系xOy中（如圖），已知

點A,B的坐標分別為（0,4）,（6,4）,機器人沿拋物線y=ax2-4ax-5a運動.若機器人在運動過程中只觸發(fā)一次報

警，則a的取值范圍是.

A-----------B

0左

16.甲、乙兩車從A地出發(fā)，沿同一路線駛向B地.甲車先出發(fā)勻速駛向B地，40min后，乙車出發(fā)，勻速行駛一段

時間后，在途中的貨站裝貨耗時半小時.由于滿載貨物，為了行駛安全，速度減少了50km/h,結果與甲車同時到達B

地，甲乙兩車距A地的路程》（Am）與乙車行駛時間x（〃）之間的函數圖象如圖所示，則下列說法：①。=0.5②

甲的速度是60km/h；③乙出發(fā)80min追上甲；④乙車在貨站裝好貨準備離開時，甲車距B地150km；⑤當甲乙兩車

7

相距30km時，甲的行駛時間為lh、3h、-h；其中正確的是

17.平面直角坐標系內的三個點A(b-3)、B(0,一3)、C(2,-3),—確定一個圓.(填“能”或“不能”)

18.已知圓錐的底面圓半徑為3cm,高為4cm,則圓錐的側面積是cm2.

三、解答題(共66分)

19.(10分)關于X的一元二次方程f—(2加-1)%+機2+1=0有兩個實數根，求，"的取值范圍.

20.(6分)如圖1,拋物線W:丁=如2一2的頂點為點A,與x軸的負半軸交于點。，直線交拋物線W于另一

(1)求直線AB的解析式；

(2)過點C作CELx軸，交x軸于點E，若AC平分NOCE,求拋物線W的解析式；

(3)若。=；,將拋物線W向下平移機(m>0)個單位得到拋物線叫,如圖2,記拋物線叱的頂點為同，與x軸負

半軸的交點為R,與射線3c的交點為G?問:在平移的過程中，口〃是否恒為定值？若是，請求出柩〃/。。田

的值；若不是，請說明理由.

21.(6分)如圖，拋物線y=x2+/?x+c與*軸交于A(-1,0),B(3,0)兩點.

(1)求該拋物線的解析式；

(2)求該拋物線的對稱軸以及頂點坐標；

(3)設(1)中的拋物線上有一個動點P,當點尸在該拋物線上滑動到什么位置時，滿足S“AB=8,并求出此時尸點的

坐標.

22.(8分)已知關于x的一元二次方程(k-1)x2+4x+l=l.

(1)若此方程的一個根為-1,求k的值；

(2)若此一元二次方程有實數根，求k的取值范圍.

23.(8分)某果園有100棵橙子樹，每一棵樹平均結600個橙子.現準備多種一些橙子樹以提高產量，但是如果多種樹,

那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少.根據經驗估計，每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結5個橙子.

(1)如果果園既要讓橙子的總產量達到60375個，又要確保每一棵橙子樹接受到的陽光照射盡量少受影響，那么應該

多種多少棵橙子樹？

(2)增種多少棵橙子樹，可以使果園橙子的總產量最多？最多為多少？

24.(8分)解方程：x2+llx+9=l.

25.(10分)作出函數7=2/的圖象，并根據圖象回答下列問題：

(1)列表：

X???.??

y??????

(2)在下面給出的正方形網格中建立適當的平面直角坐標系，描出列表中的各點，并畫出函數y=23的圖象:

(3)觀察所畫函數的圖象，當-1<XV2時，y的取值范圍是(直接寫出結論).

26.(10分)計算：79+21-2cos60°+(TT-3)°

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、B

【分析】由于點B與點D關于AC對稱，所以連接BE,與AC的交點即為F,此時，FD+FE=BE最小，而BE是等

邊三角形ABE的邊，BE=AB,由正方形面積可得AB的長，從而得出結果.

【詳解】解：由題意可知當點P位于BE與AC的交點時，有最小值.設BE與AC的交點為F,連接BD,

D

???點B與點D關于AC對稱

,FD=FB

；.FD+FE=FB+FE=BE最小

又?正方形ABCD的面積為16

AAB=1

?.'△ABE是等邊三角形

.*.BE=AB=1.

故選：B.

【點睛】

本題考查的知識點是軸對稱中的最短路線問題，解題的關鍵是弄清題意，找出相對應的相等線段.

2,B

【分析】根據已知條件確定各點與各圓的位置關系，對各個選項進行判斷即可.

【詳解】二?點C在線段AB上（點C與點A、B不重合），過點A、B的圓記作為。

.?.點C可以在圓。的內部，故A錯誤，B正確;

???過點B、C的圓記作為圓。2

...點A可以在圓。2的外部，故C錯誤;

.?.點B可以在圓的外部，故D錯誤.

故答案為B.

【點睛】

本題考查了點與圓的位置關系，根據題意畫出各點與各圓的位置關系進行判斷即可.

3、A

【分析】根據從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案.

【詳解】解：從左邊看第一層一個小正方形，第二層一個小正方形，第三層一個小正方形

故選：A.

【點睛】

本題考查簡單組合體的三視圖，難度不大.

4、C

【解析】根據一元二次方程的解的定義，把x=2代入方程得到關于b的一次方程，然后解一次方程即可.

(詳解]解：把x=2代入程j^+bx-10=0得4+2310=()

解得b=l.

故選C.

點睛：本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數的值是一元二次方程的解.

5、B

【解析】根據斜面坡度為1：2,堤高BC為6米，可得AC=12m,然后利用勾股定理求出AB的長度.

【詳解】解：???斜面坡度為1：2,BC=6m,

.?.AC=12m,

則AB=y]AC2+BC2=7122+62=6瓜m)，

故選B.

【點睛】

本題考查了解直角三角形的應用，解答本題的關鍵是根據坡角構造直角三角形，利用三角函數的知識求解.

6、B

L分析】根據相似三角形的判定定理對各選項進行逐一判定即可.

【詳解】4、根據兩邊成比例，夾角相等，故兩三角形相似，故本選項錯誤；

B,兩三角形的對應邊不成比例，故兩三角形不相似，故本選項正確；

C、兩三角形對應邊成比例且夾角相等，故兩三角形相似，故本選項錯誤.

。、根據兩邊成比例，夾角相等，故兩三角形相似，故本選項錯誤；

故選：B.

【點睛】

此題主要考查相似三角形的判定，解題的關鍵是熟知相似三角形的判定定理.

7、A

【分析】根據中心對稱圖形和軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解.

【詳解】解：4、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項符合題意；

8、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；

C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；

。、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意.

故答案為A.

【點睛】

本題考查了中心對稱圖形和軸對稱圖形的概念,理解這兩個概念是解答本題的關鍵.

8、D

【解析】通過反比例圖象上的點的坐標特征，可對A選項做出判斷；通過反比例函數圖象和性質、增減性、對稱性可

對其它選項做出判斷，得出答案.

【詳解】解：由點（1,一3）的坐標滿足反比例函數.丫=-嚏，故A是正確的；

由攵=一3<0,雙曲線位于二、四象限，故B也是正確的；

3

由反比例函數的對稱性，可知反比例函數丁=-一關于y=x對稱是正確的，故c也是正確的，

x

由反比例函數的性質，k<0,在每個象限內，）'隨》的增大而增大，不在同一象限，不具有此性質，故D是不正確

的，

故選：D.

【點睛】

考查反比例函數的性質，當后<0時，在每個象限內）‘隨x的增大而增大的性質、反比例函數的圖象是軸對稱圖象，

丁=%和>=-x是它的對稱軸，同時也是中心對稱圖形；熟練掌握反比例函數圖象上點的坐標特征和反比例函數圖象

和性質是解答此題的關鍵.

9、C

【分析】根據圖象和圖形的對應關系即可求出CD的長，從而求出AD和AC,然后根據圖象和圖形的對應關系和垂線

段最短即可求出CP_LAB時AP的長，然后證出△APCs^ACB,列出比例式即可求出AB,最后用勾股定理即可求

出BC.

【詳解】解：?.?動點P從點。出發(fā)，線段C尸的長度為）,，運動時間為X的，根據圖象可知，當X=0時，y=2

ACD=2

???點。為AC邊中點，

，AD=CD=2,CA=2CD=4

由圖象可知，當運動時間x=（2+WI卜時，y最小，即CP最小

根據垂線段最短

二此時CP,AB,如下圖所示，此時點P運動的路程DA+AP=lx（2+JTT）=（2+JTT）

A

所以此時AP=（2+而）—AO=JTT

VNA=NA,ZAPC=ZACB=90"

/.△APC^AACB

?APAC

?,瓦一法

即姮」

4AB

解得：AB=1^1

11

在Rt/XABC中，BC={AB?-AC2=

11

故選C.

【點睛】

此題考查的是根據函數圖象解決問題，掌握圖象和圖形的對應關系、相似三角形的判定及性質和勾股定理是解決此題

的關鍵.

10、A

【分析】首先由平移的性質，得出點C的縱坐標，OA=DE=3,AD=OE,然后根據勾股定理得出CD,再由菱形的性

質得出點C的橫坐標，即可得解.

【詳解】由已知，得點C的縱坐標為4,

OA=DE=3,AD=OE

CD=>JCE2+DE2=>/42+32=5

?.?四邊形ABC。是菱形

.,.AD=BC=CD=5

???點C的橫坐標為5

.??點C的坐標為(5,4)

故答案為A.

【點睛】

此題主要考查平面直角坐標系中，根據平移和菱形的性質求解點坐標，熟練掌握，即可解題.

二、填空題(每小題3分，共24分)

11、lln

【解析】試題分析：圓錐的側面積公式：圓錐的側面積=底面半徑x母線.

由題意得它的側面積=二3』=1二工"：：?

考點：圓錐的側面積

點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握圓錐的側面積公式，即可完成.

12、-3

Q

【分析】直接將點P(a+1,4)代入y=求出a即可.

x

Qo

【詳解】直接將點P(a+1,4)代入y=-2,則4=--、，解得a=-3.

【點睛】

本題主要考查反比例函數圖象上點的坐標特征，熟練掌握反比例函數知識和計算準確性是解決本題的關鍵，難度較小.

13、157r.

【分析】根據圓錐的主視圖得到圓錐的底面圓的半徑為3,母線長為5,然后根據圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇

形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和扇形的面積公式求解.

【詳解】解：根據題意得圓錐的底面圓的半徑為3,母線長為5,

所以這個圓錐的側面積=工x5x23rx3=153

2

【點睛】

本題考查圓錐側面積的計算，掌握公式，準確計算是本題的解題關鍵.

14、

【解析】由于兩盞E、F距離水面都是8m,因而兩盞景觀燈之間的水平距離就

是直線y=8與拋物線兩交點的橫坐標差的絕對值.

故有一工X2+10=8,

40

2

即x=80，%=475,x2=-4石.

所以兩盞警示燈之間的水平距離為：歸一切=|46一(—4布)卜8岔=18(m)

44

15、--<a<-

57

【分析】根據題意可以知道拋物線與線段AB有一個交點，根據拋物線對稱軸及其與y軸的交點即可求解.

【詳解】解：由題意可知：

?.?點A、B坐標分別為(0,1),(6,1),

二線段AB的解析式為y=L

機器人沿拋物線y=ax2-lax-5a運動.

拋物線對稱軸方程為：x=2,

機器人在運動過程中只觸發(fā)一次報警，

所以拋物線與線段y=l只有一個交點.

所以拋物線經過點A下方.

二-5a<l

4

解得a>-

l=ax2-lax-5a,

△=0

即36a2+16a=0,

4

解得ai=0(不符合題意，舍去)，a2=—.

9

當拋物線恰好經過點B時，

即當x=6,y=l時，

36a-21a-5a=L

4

解得a=—

7

綜上：a的取值范圍是-±4Va<4一

57

【點睛】

本題考查二次函數的應用，關鍵在于熟悉二次函數的性質,結合圖形靈活運用.

16、②③

【分析】根據一次函數的性質和該函數的圖象對各項進行求解即可.

【詳解】???線段DE代表乙車在途中的貨站裝貨耗時半小時，

:.a=4+0.5=4.5(小時)，即①不成立；

2

,.?4()分鐘=一小時，

3

2

，甲車的速度為460+(7+-)=60(千米/時)，即②成立；

3

設乙車剛出發(fā)時的速度為x千米/時，則裝滿貨后的速度為(x-50)千米/時,

根據題意可知：4x+(7-4.5)(x-50)=460,

解得：x=l.

2

乙車發(fā)車時，甲車行駛的路程為60X1=40(千米)，

4

乙車追上甲車的時間為40+(1-60)=-(小時)，

3

4

一小時=80分鐘，即③成立；

3

2

乙車剛到達貨站時，甲車行駛的時間為(4+§)小時，

2

此時甲車離B地的距離為460-60X(4+-)=180(千米)，

3

即④不成立.

設當甲乙兩車相距30km時，甲的行駛時間為x小時，由題意可得

2

1)乙車未出發(fā)時，即x——=壇＜0

3乙

30=60%

解得X」

2

.12

**,—＜—

23

■是方程的解

2

2

2)乙車出發(fā)時間為。＜了一一二九乙＜4

3

30=90卜-3-60%

30=90%-60-60%

90=30%

解得x=3

30=60x—90卜—2

30=60x-90x+60

30尤=30

解得x=l

2

3）乙車出發(fā)時間為4<x——=%,<4.5

3

30=90x4-60%

60x=330

解得x=5.5

1431

V—<x<—

36

所以不成立

2

4）乙車出發(fā)時間為4.5<x--=x,<J

3

30=90x4+40（x-4.5—撲60x

30=360+40x---60x

3

370

20x

解得x=L

6

137

故當甲乙兩車相距30km時，甲的行駛時間為一h、lh、3h、—h,故⑤不成立

26

故答案為：②③.

【點睛】

本題考查了兩車的路程問題，掌握一次函數的性質是解題的關鍵.

17、不能

【分析】根據三個點的坐標特征得到它們共線，于是根據確定圓的條件可判斷它們不能確定一個圓.

【詳解】解：(0,-3)、C(2,-3),

，BC〃x軸，

而點A(1,-3)與C、B共線，

.,.點A、B、C共線，

二三個點A(1,-3)、B(0,-3)、C(2,-3)不能確定一個圓.

故答案為：不能.

【點睛】

本題考查了確定圓的條件：不在同一直線上的三點確定一個圓.

18、157r

【解析】設圓錐母線長為1,根據勾股定理求出母線長，再根據圓錐側面積公式即可得出答案.

【詳解】設圓錐母線長為1,???r=3,h=4,

：?母線1=yjr2+h2=5，

AS-x2nrx5=—x2nx3x5=15n,

22

故答案為157r.

【點睛】本題考查了圓錐的側面積，熟知圓錐的母線長、底面半徑、圓錐的高以及圓錐的側面積公式是解題的關鍵.

三、解答題(共66分)

3

19、m<——.

4

【分析】根據判別式即可求出機的取值范圍.

【詳解】=b=-{2m-\),c=M+l,方程有兩個實數根，

:.△=b?—4<zc=[―(2加一1)]_4(加？+1)=—4m—3,

—4/zz—3>0,

3

4

【點睛】

本題主要考查了根的判別式的應用，解題的關鍵是熟記根的判別式.

251

20->(1)y=2x—2；(2)'=2;(3)fa〃/QG8怛為定值§.

【分析】(1)由拋物線解析式可得頂點A坐標為(0,-2),利用待定系數法即可得直線AB解析式；

(2)如圖，過點B作BNLCD于N,根據角平分線的性質可得BE=BN,由NBND=NCED=90。，ZBND=ZCDE

可證明VBND：NCED,設BE=x,BD=y,根據相似三角形的性質可得CE=2x,CD=2y,根據勾股定理由得y與x

的關系式，即可用含X的代數式表示出C、D坐標，代入y=ax2-2可得關于x、a的方程組，解方程組求出a值即可得

答案；

(3)過點3作8bJ_CD于點E,根據平移規(guī)律可得拋物線Wi的解析式為y=；x2-2-m,設點。的坐標為(t,0)(t

<0),代入y=；x22m可得2+m=；t2,即可的Wi的解析式為y=；xJ；t2,聯立直線BC解析式可用含t的代數式

表示出點Ci的坐標，即可得G"=A"，可得NGRH=45°,根據拋物線W的解析式可得點D坐標，聯立直線

BC與拋物線W的解析式可得點C、A坐標，即可求出CG、DG的長，可得CG=DG,NCDG=NCQ"=45°,即

可證明GA//C。，可得NDCJB=NDCB,tanZD^BtanZDCB,由NCDG=45。可得BF=DF,根據等腰三角

形的性質可求出DF的長，利用勾股定理可求出CD的長，即可求出CF的長，根據三角函數的定義即可得答案.

【詳解】(D?.?拋物線W：丁=數2-2的頂點為點4,

.?.點4((),一2),

設直線AB解析式為y=kx+b,

VB(1,0),

b=-2

k+b=O

k=2

解得：〈

b=-2

?.拋物線解析式為：y=2x-2.

(2)如圖，過點B作BNLCD于N,

??AC平分，ZDCE,BN±CD,BE±CE,

BN=BE,

：NBND=ZCED=90°,ZBDN=NCDE,

,.VBND:NCED,

.BNDB

*CE-CD*

.BEDB

'~CE~~CD'

：AO/ICE,

.BOBE\DB

'~AO^~CE~2~~CD'

設BE-x,BD-y,則CE—lx,CD=2y,

?CD2=DE2+CE2,

.*?4y2=（x+?+4x2,

/.（x+y）（5x-3y）=0,

5

:.y=-x

39

.?.點C（x+l,2x）,點-

，點C,點。是拋物線w：〉=女2-2上的點,

2X=<7（X+1）2-2

0=”（l—_2，

[I3）

Vx>0,

解得：玉=0(舍去)，X2=—,

(3)山〃N0G8恒為定值，理由如下:

如圖，過點G作軸于H,過點。作CG_Lx軸G,過點3作J_CD于點尸，

1

,:a=—,

2

/.拋物線W的解析式為y=；x<2,

?.?將拋物線w向下平移m個單位，得到拋物線嗎,

...拋物線%的解析式為：y=-x2-2-m,

設點R的坐標為(f,0)(r<0),

：.Q=-t2-2-m,

2

c2+——1t2f

2

.?.拋物線叱的解析式為：-，

???拋物線”與射線BC的交點為G,

y=2x-2

11

y=-x2——t2

22

x=2-tx=2-1

解得：<[2(不合題意舍去),

j=2-2fy2=2+2t

.?.點G的坐標(2—/,2—2。,

/.G”=2-2f,O”=27,

/.RH=DQ+OH=2-t+(f=2—2t,

/.C}H=D}Hf且C|〃_Lx軸，

???G2”=45,

1

???丁=彳廠9-2與x軸交于點。，

-2

.?.點。(-2,0),

1、

；y=2x-2與丁=5工2一2交于點。，點A,

y=2x-2

x=4x=0

解得：或《

y=6、y=_2

...點C(4,6),A(0,-2),

；.GC=6,DG=OD+OG=2+4=6,

:.DG=CG,且CG，x軸，

；.NGDC=45。=NCRH,

：.C\DJICD,

：.ND￡B=NDCB,

tcmND]C[B=tanZ.DCB,

'：NCDB=45",BFLCD,BD=OD+OB=2+1=3,

:.NFDB=NFBD=45°，

：.DF=BF.DB=y[2DF=3,

.a口3\/2

??Dn2F7=BF=-----，

2

?.?點。(一2,0),點C(4,6),

二CD=^/(-2-4)2+(0-6)2=672,

:.CF=CD-DF=,

2

BF1

tanZD.C.B=tanZDCB==—,

'1CF3

二3〃ZD]C18恒為定值.

【點睛】

本題考查了待定系數法求一次函數解析式、二次函數的圖象的平移、相似三角形的判定與性質及三角函數的定義，難

度較大，屬中考壓軸題，熟練掌握相關的性質及判定定理是解題關鍵.

21、(1)y=x2-2x-1；⑵拋物線的對稱軸x=l,頂點坐標(1,-4)；(1)(1+20，4)或(1_2及，4)

或(1,-4).

【分析】(1)由于拋物線y=x?+bx+c與x軸交于A(-1,0),B(1,0)兩點，那么可以得到方程x?+bx+c=0的兩根

為x=-l或x=l,然后利用根與系數即可確定b、c的值.

(2)根據SAPAB=2,求得P的縱坐標，把縱坐標代入拋物線的解析式即可求得P點的坐標.

【詳解】解：(1)二?拋物線y=x?+bx+c與x軸交于A(-1,0),B(1,0)兩點，

二方程x2+bx+c=0的兩根為x=-1或x=l,

:.-1+1=-b,

-lxl=c,

b=-2,c=-1,

二二次函數解析式是y=x2-2x-1.

(2)Vy=-x2-2x-1=(x-1)2-4,

...拋物線的對稱軸x=l,頂點坐標(1,-4).

(1)設P的縱坐標為|yp|,

?SAPAB=2,

—AB?|yp|=2,

VAB=1+1=4,

?""lyp|=4,

/.yP=±4,

把yp=4代入解析式得，4=X2-2x-1,

解得，x=l±20,

把yp=-4代入解析式得，-4=x2-2x