2024屆廣西百色市德?？h八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

2024屆廣西百色市德保縣八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）A．x＞-1 B．x＞1 C．x≠-1 D．x≠02．如圖，在中，已知，，平分交邊于點(diǎn)，則邊的長等于（）A．4cm B．6cm C．8cm D．12cm3．如圖，小亮將升旗的繩子拉到旗桿底端，繩子末端剛好接觸到地面，然后將繩子末端拉到距離旗桿8m處，發(fā)現(xiàn)此時繩子末端距離地面2m，則旗桿的高度(滑輪上方的部分忽略不計(jì))為()A．12m B．13m C．16m D．17m4．若ab＞0，ac＜0，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過下列個象限（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．下列各式中計(jì)算正確的是（）A．＝（﹣2）×（﹣4）＝8B．＝4a（a＞0）C．＝3+4＝7D．6．如圖，在中，，，分別以AC，BC為邊向外作正方形，兩個正方形的面積分別記為，，則等于（）A．30 B．150 C．200 D．2257．若分式有意義，則x的取值范圍是（）A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x＝1 D．x＝﹣18．每千克m元的糖果x千克與每千克n元的糖果y千克混合成雜拌糖，則這種雜拌糖每千克的價格為（）A．元 B．元 C．元 D．元9．已知點(diǎn)P（1，-3）在反比例函數(shù)的圖象上，則的值是A．3 B．-3 C． D．10．如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°，若矩形的對角線長為4，則AD的長是()A．2 B．4 C．2 D．4二、填空題(每小題3分,共24分)11．甲、乙兩人進(jìn)行射擊測試，每人射擊10次．射擊成績的平均數(shù)相同，射擊成績的方差分別為S甲2＝5，S乙2＝3.5，則射擊成績比較穩(wěn)定的是_____（填“甲”或“乙“）．12．在新年晚會的投飛鏢游戲環(huán)節(jié)中，名同學(xué)的投擲成績（單位：環(huán)）分別是：，，，，，，，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是________．13．在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖像相交于點(diǎn)，將直線平移后與反比例函數(shù)圖像在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)，且的面積為18，則平移后的直線解析式為__________．14．甲、乙兩人進(jìn)行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)都是8.5環(huán)，方差分別是：S甲2=2，S乙2=1.5，則射擊成績較穩(wěn)定的是_____________（填“甲”或“乙“）．15．在菱形ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)F為BC中點(diǎn)，過點(diǎn)F作FE⊥BC于點(diǎn)F交BD于點(diǎn)E，連接CE，若∠BDC＝34°，則∠ECA＝_____°．16．已知菱形ABCD的面積是12cm2，對角線AC＝4cm，則菱形的邊長是______cm．17．將一次函數(shù)的圖象沿軸方向向右平移1個單位長度得到的直線解析式為_______．18．若x=3是分式方程的根，則a的值是__________．三、解答題(共66分)19．（10分）已知四邊形ABCD的對角線AC與BD交于點(diǎn)O，給出下列四個論斷：①OA=OC，②AB=CD，③∠BAD=∠DCB，④AD∥BC．請你從中選擇兩個論斷作為條件，以“四邊形ABCD為平行四邊形”作為結(jié)論，完成下列各題：（1）構(gòu)造一個真命題，畫圖并給出證明；（2）構(gòu)造一個假命題，舉反例加以說明．20．（6分）在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形AOBC是矩形，點(diǎn)O（0，0），點(diǎn)A（5，0），點(diǎn)B（0，3）．以點(diǎn)A為中心，順時針旋轉(zhuǎn)矩形AOBC，得到矩形ADEF，點(diǎn)O，B，C的對應(yīng)點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)．（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)D落在BC邊上時，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)D落在線段BE上時，AD與BC交于點(diǎn)H．①求證△ADB≌△AOB；②求點(diǎn)H的坐標(biāo)．（3）記K為矩形AOBC對角線的交點(diǎn)，S為△KDE的面積，求S的取值范圍（直接寫出結(jié)果即可）．21．（6分）化簡求值：，其中.22．（8分）亞健康是時下社會熱門話題，進(jìn)行體育鍛煉是遠(yuǎn)離亞健康的一種重要方式，為了解某校八年級學(xué)生每天進(jìn)行體育鍛煉的時間情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了100名初中學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖表．類別時間t（小時）人數(shù)At≤0.55B0.5＜t≤120C1＜t≤1.5aD1.5＜t≤230Et＞210請根據(jù)圖表信息解答下列問題：（1）a=；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）小王說：“我每天的鍛煉時間是調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)”，問小王每天進(jìn)行體育鍛煉的時間在什么范圍內(nèi)？（4）若把每天進(jìn)行體育鍛煉的時間在1小時以上定為鍛煉達(dá)標(biāo)，則被抽查學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少？23．（8分）如圖，是由邊長為1的小正方形組成的正方形網(wǎng)格，設(shè)頂點(diǎn)在這些小正方形頂點(diǎn)的三角形為格點(diǎn)三角形．(1)通過計(jì)算說明邊長分別為2，3，的是否為直角三角形；(2)請?jiān)谒o的網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)．24．（8分）我市某企業(yè)安排名工人生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)件甲產(chǎn)品或件乙產(chǎn)品，根據(jù)市場需求和生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，甲產(chǎn)品每件可獲利元，乙產(chǎn)品每件可獲利元，而實(shí)際生產(chǎn)中，生產(chǎn)乙產(chǎn)品需要額外支出一定的費(fèi)用，經(jīng)過核算，每生產(chǎn)件乙產(chǎn)品，當(dāng)天平均每件獲利減少元，設(shè)每天安排人生產(chǎn)乙產(chǎn)品.根據(jù)信息填表:產(chǎn)品種類每天工人數(shù)（人）每天產(chǎn)量（件）每件產(chǎn)品可獲利潤（元）甲乙若每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品可獲得的利潤比生產(chǎn)乙產(chǎn)品可獲得的利潤多元，試問：該企業(yè)每天生產(chǎn)甲、乙產(chǎn)品可獲得總利潤是多少元？25．（10分）解答題．某校學(xué)生積極為地震災(zāi)區(qū)捐款奉獻(xiàn)愛心．小穎隨機(jī)抽查其中30名學(xué)生的捐款情況如下：（單位：元）2、5、35、8、5、10、15、20、15、5、45、10、2、8、20、30、40、10、15、15、30、15、8、25、25、30、15、8、10、1．（1）這30名學(xué)生捐款的最大值、最小值、極差、平均數(shù)各是多少？（2）將30名學(xué)生捐款額分成下面5組，請你完成頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表：（3）根據(jù)上表，作出頻數(shù)分布直方圖．26．（10分）如圖，菱形ABCD中，對角線AC、BD交于O點(diǎn)，DE∥AC，CE∥BD．（1）求證：四邊形OCED為矩形；（2）在BC上截取CF＝CO，連接OF，若AC＝16，BD＝12，求四邊形OFCD的面積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

該函數(shù)是分式，分式有意義的條件是分母不等于2，故分母x+1≠2，解得x的范圍．【詳解】根據(jù)題意得：x+1≠2解得：x≠-1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)自變量的取值范圍和分式有意義的條件，分式有意義的條件是分母不能為2．2、A【解析】

首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，得出，，，進(jìn)而得出∠DAE=∠AEB，然后得出∠BAE=∠AEB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，即可得解.【詳解】∵平行四邊形ABCD∴，，∴∠DAE=∠AEB又∵平分∴∠BAE=∠DAE∴∠BAE=∠AEB∴AB=BE又∵，，∴CD=4cm故答案為A.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行四邊形和等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.3、D【解析】

根據(jù)題意畫出示意圖，設(shè)旗桿高度為x，可得AC=AD=x，AB=（x﹣2）m，BC=8m，在Rt△ABC中利用勾股定理可求出x．【詳解】設(shè)旗桿高度為x，則AC=AD=x，AB=（x﹣2）m，BC=8m，在Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2，即（x﹣2）2+82=x2，解得：x=17，即旗桿的高度為17米．故選D．【點(diǎn)睛】考查了勾股定理的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，構(gòu)造直角三角形的一般方法就是作垂線．4、C【解析】

根據(jù)ab＞0，ac＜0，可以得到a、b、c的正負(fù)，從而可以判斷一次函數(shù)的圖象經(jīng)過哪幾個象限，不經(jīng)過哪個象限，本題得以解決．【詳解】解：∵ab＞0，ac＜0，∴當(dāng)a＞0時，b＞0，c＜0，當(dāng)a＜0時，b＜0，c＞0，∴當(dāng)a＞0時，b＞0，c＜0時，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限，當(dāng)a＜0時，b＜0，c＞0時，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限，由上可得，一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．5、D【解析】

根據(jù)二次根式的意義、性質(zhì)逐一判斷即可得．【詳解】A．、沒有意義，此選項(xiàng)錯誤；B．a(chǎn)（a＞0），此選項(xiàng)錯誤；C．5，此選項(xiàng)錯誤；D．，此選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的定義和性質(zhì)．6、D【解析】

在直角三角形ABC中，利用勾股定理求出的值，根據(jù)S1，S2分別表示正方形面積，求出S1+S2的值即可．【詳解】解：如圖∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=15，∴由勾股定理得：AC2+BC2=AB2=225，則S1+S2=AC2+BC2=225，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了勾股定理，以及正方形的性質(zhì)，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵．7、A【解析】

根據(jù)分母不能為零，可得答案．【詳解】解:由題意，得x﹣1≠0，解得x≠1，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，利用分母不為零得出不等式是解題的關(guān)鍵8、B【解析】

解：由題意可得雜拌糖總價為mx+ny，總重為x+y千克，那么雜拌糖每千克的價格為元．故選B．9、B【解析】根據(jù)點(diǎn)在曲線上，點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程的關(guān)系，將P（1，-1）代入，得，解得k=－1．故選B．10、C【解析】

根據(jù)矩形性質(zhì)得出AC=2AO，BD=2BO，AC=BD=4，推出AO=OB=2，得出等邊三角形AOB，可得AB=2，由勾股定理可求AD的長．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=2AO，BD=2BO，AC=BD=4，∴AO=OB=2，∵∠AOB=60°，∴△AOB是等邊三角形，∴∠ABO=60°，AB=2=OA∴故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和判定，矩形的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：矩形的對角線互相平分且相等．二、填空題(每小題3分,共24分)11、乙．【解析】

根據(jù)方差反應(yīng)了數(shù)據(jù)的波動情況，即可完成作答?！驹斀狻拷猓阂?yàn)镾甲2＝5＞S乙2＝3.5，即乙比較穩(wěn)定，故答案為：乙。【點(diǎn)睛】本題考查了方差在數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中的作用，即方差是反映數(shù)據(jù)波動大小的量。12、1【解析】

直接利用眾數(shù)的定義得出答案．【詳解】∵7，1，1，4，1，8，8，中1出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是：1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了眾數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．13、y＝x+1或y＝x﹣2【解析】

設(shè)反比例解析式為y＝，將B坐標(biāo)代入直線y＝x﹣2中求出m的值，確定出B坐標(biāo)，將B坐標(biāo)代入反比例解析式中求出k的值，即可確定出反比例解析式；當(dāng)直線向上平移時，過C作CD垂直于y軸，過B作BE垂直于y軸，設(shè)y＝x﹣2平移后解析式為y＝x＋b，C坐標(biāo)為（a，a＋b），△ABC面積＝梯形BEDC面積＋△ABE面積﹣△ACD面積，由已知△ABC面積列出關(guān)系式，將C坐標(biāo)代入反比例解析式中列出關(guān)系式，兩關(guān)系式聯(lián)立求出b的值，即可確定出平移后直線的解析式；當(dāng)直線向下平移時，假設(shè)平移后與反比例函數(shù)圖像在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)C'，若平移的距離和向上平移的距離相同，利用△ABC與△ABC'的同底等高，便能得到且它們的面積也相同，皆為18，符合題意，進(jìn)而得到結(jié)果．【詳解】解：將B坐標(biāo)代入直線y＝x﹣2中得：m﹣2＝2，解得：m＝4，則B（4，2），即BE＝4，OE＝2，設(shè)反比例解析式為y＝（k≠0），將B（4，2）代入反比例解析式得：k＝8，則反比例解析式為y＝；設(shè)平移后直線解析式為y＝x＋b，C（a，a＋b），對于直線y＝x﹣2，令x＝0求出y＝﹣2，得到OA＝2，過C作CD⊥y軸，過B作BE⊥y軸，將C坐標(biāo)代入反比例解析式得：a（a＋b）＝8，∵S△ABC＝S梯形BCDE＋S△ABE﹣S△ACD＝18，∴×（a＋4）×（a＋b﹣2）＋×（2＋2）×4﹣×a×（a＋b＋2）＝18，解得：b＝1，則平移后直線解析式為y＝x＋1．此時直線y＝x＋1是由y＝x﹣2向上平移9個單位得到的，同理，當(dāng)直線向下平移9個單位時，直線解析式為y＝x﹣2﹣9，即：y＝x﹣2設(shè)此時直線與反比例函數(shù)圖像在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)C'，則此時△ABC與△ABC'是同底等高的兩個三角形，所以△ABC'也是18，符合題意，故答案是：y＝x＋1或y＝x﹣2．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，涉及的知識有：一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，三角形、梯形的面積求法，以及坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．14、乙【解析】

直接根據(jù)方差的意義求解．方差通常用s2來表示，計(jì)算公式是：s2=[（x1-xˉ）2+（x2-xˉ）2+…+（xn-xˉ）2]；方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．【詳解】解：∵S甲2=2，S乙2=1.5，∴S甲2＞S乙2，∴乙的射擊成績較穩(wěn)定．故答案為：乙．【點(diǎn)睛】本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差．15、1．【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)可求出∠DBC和∠BCA度數(shù)，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可知∠ECB＝∠EBC，從而得出∠ECA＝∠BCA﹣∠ECB度數(shù)．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∠BDC＝∠DBC＝34°．∠BCA＝∠DCO＝90°﹣34°＝56°．∵EF垂直平分BC，∴∠ECF＝∠DBC＝34°．∴∠ECA＝56°﹣34°＝1°．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)及線段垂直平分線的性質(zhì)，綜合運(yùn)用上述知識進(jìn)行推導(dǎo)論證是解題的關(guān)鍵．16、【解析】分析：根據(jù)菱形的面積公式求出另一對角線的長．然后因?yàn)榱庑蔚膶蔷€互相垂直平分，利用勾股定理求出菱形的邊長．詳解：由菱形的面積公式，可得另一對角線長12×2÷4=6，∵菱形的對角線互相垂直平分，根據(jù)勾股定理可得菱形的邊長=cm．故答案為．點(diǎn)睛：此題主要考查菱形的性質(zhì)和菱形的面積公式，關(guān)鍵是掌握菱形的兩條對角線互相垂直．17、【解析】

平移后的直線的解析式的k不變，設(shè)出相應(yīng)的直線解析式，從原直線解析式上找一個點(diǎn)，然后找到向右平移1個單位，代入設(shè)出的直線解析式，即可求得b，也就求得了所求的直線解析式．【詳解】解：可設(shè)新直線解析式為y＝2x+b，∵原直線y＝2x經(jīng)過點(diǎn)（0，0），∴向右平移1個單位，圖像經(jīng)過（1，0），代入新直線解析式得：b＝，∴新直線解析式為：．故答案為．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，用到的知識點(diǎn)為：平移不改變直線解析式中的k，關(guān)鍵是得到平移后函數(shù)圖像經(jīng)過的一個具體點(diǎn)．18、1【解析】

首先根據(jù)題意，把x=1代入分式方程，然后根據(jù)一元一次方程的解法，求出a的值是多少即可．【詳解】解：∵x=1是分式方程的根，∴，∴＝0，∴a-1=0，

∴a=1，

即a的值是1故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式方程的解，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在解方程的過程中因?yàn)樵诎逊质椒匠袒癁檎椒匠痰倪^程中，擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍，可能產(chǎn)生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．此題還考查了一元一次方程的求解方法，要熟練掌握．三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）見解析.【解析】【分析】如果①②結(jié)合，那么這些線段所在的兩個三角形是SSA，不一定全等，那么就不能得到相等的對邊平行；如果②③結(jié)合，和①②結(jié)合的情況相同；如果①④結(jié)合，由對邊平行可得到兩對內(nèi)錯角相等，那么AD，BC所在的三角形全等，也得到平行的對邊也相等，那么是平行四邊形；最易舉出反例的是②④，它有可能是等腰梯形．【詳解】（1）①④為條件時：∵AD∥BC，∴∠DAC=∠BCA，∠ADB=∠DBC，又∵OA=OC，∴△AOD≌△COB，∴AD=BC，∴四邊形ABCD為平行四邊形；（2）②④為條件時，此時一組對邊平行，另一組對邊相等，可以構(gòu)成等腰梯形．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定，真命題與假命題，熟知舉出符合條件不符合結(jié)論的例子來說明一個命題是假命題是關(guān)鍵；本題中用等腰梯形做反例來推翻不是平行四邊形的論斷．20、（1）D（1，3）；（2）①詳見解析；②H（，3）；（3）≤S≤．【解析】

（1）如圖①，在Rt△ACD中求出CD即可解決問題；

（2）①根據(jù)HL證明即可；

②，設(shè)AH=BH=m，則HC=BC-BH=5-m，在Rt△AHC中，根據(jù)AH2=HC2+AC2，構(gòu)建方程求出m即可解決問題；

（3）如圖③中，當(dāng)點(diǎn)D在線段BK上時，△DEK的面積最小，當(dāng)點(diǎn)D在BA的延長線上時，△D′E′K的面積最大，求出面積的最小值以及最大值即可解決問題；【詳解】（1）如圖①中，∵A（5，0），B（0，3），∴OA=5，OB=3，∵四邊形AOBC是矩形，∴AC=OB=3，OA=BC=5，∠OBC=∠C=90°，∵矩形ADEF是由矩形AOBC旋轉(zhuǎn)得到，∴AD=AO=5，在Rt△ADC中，CD==4，∴BD=BC-CD=1，∴D（1，3）．（2）①如圖②中，由四邊形ADEF是矩形，得到∠ADE=90°，∵點(diǎn)D在線段BE上，∴∠ADB=90°，由（1）可知，AD=AO，又AB=AB，∠AOB=90°，∴Rt△ADB≌Rt△AOB（HL）．②如圖②中，由△ADB≌△AOB，得到∠BAD=∠BAO，又在矩形AOBC中，OA∥BC，∴∠CBA=∠OAB，∴∠BAD=∠CBA，∴BH=AH，設(shè)AH=BH=m，則HC=BC-BH=5-m，在Rt△AHC中，∵AH2=HC2+AC2，∴m2=32+（5-m）2，∴m=，∴BH=，∴H（，3）．（3）如圖③中，當(dāng)點(diǎn)D在線段BK上時，△DEK的面積最小，最小值=?DE?DK=×3×（5-）=，當(dāng)點(diǎn)D在BA的延長線上時，△D′E′K的面積最大，最大面積=×D′E′×KD′=×3×（5+）=．綜上所述，≤S≤．【點(diǎn)睛】本題考查四邊形綜合題、矩形的性質(zhì)、勾股定理、全等三角形的判定和性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題．21、【解析】

直接將括號里面通分運(yùn)算，再利用分式的混合運(yùn)算法則化簡得出答案.【詳解】解：當(dāng)時：原式.【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的化簡求值，正確掌握分式的混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.22、(1)35；（2）答案見解析；（3）1＜t≤1.5；（4）75%．【解析】

（1）100減去已知數(shù)，可得a；（2）根據(jù)a=35畫出條形圖；（3）中位數(shù)是第50個和51個數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（4）用樣本的達(dá)標(biāo)率估計(jì)總體的達(dá)標(biāo)情況.【詳解】解：（1）a=100﹣5﹣20﹣30﹣10=35，故答案為35；（2）條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）∵100÷2=50，25＜50＜60，∴第50個和51個數(shù)據(jù)都落在C類別1＜t≤1.5的范圍內(nèi)，即小王每天進(jìn)行體育鍛煉的時間在1＜t≤1.5范圍內(nèi)；（4）被抽查學(xué)生的達(dá)標(biāo)率=×100%=75%．【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：數(shù)據(jù)的描述，用樣本估計(jì)總體.解題關(guān)鍵點(diǎn)：從統(tǒng)計(jì)圖表獲取信息，用樣本估計(jì)總體.23、(1)能構(gòu)成直角三角形；(2)見解析.【解析】

（1）根據(jù)勾股逆定理判斷即可；（2）由（1）可知2,3為直角邊，為斜邊，先畫出兩直角邊再連接即可【詳解】解：(1)∵∴能構(gòu)成直角三角形(2)如圖即為所求.【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的判定，由勾股逆定理可知若三角形三邊長滿足，則其為直角三角形.24、（1）2（65?x），120?2x；（2）該企業(yè)每天生產(chǎn)甲、乙產(chǎn)品可獲得總利潤是1元.【解析】

（1）設(shè)每天安排x人生產(chǎn)乙產(chǎn)品，則每天安排（65?x）人生產(chǎn)甲產(chǎn)品，每天可生產(chǎn)x件乙產(chǎn)品，每件的利潤為（120?2x）元，每天可生產(chǎn)2（65?x）件甲產(chǎn)品，此問得解；（2）由總利潤＝每件產(chǎn)品的利潤×生產(chǎn)數(shù)量，結(jié)合每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品可獲得的利潤比生產(chǎn)乙產(chǎn)品可獲得的利潤多650元，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值得到x值，然后再計(jì)算總利潤即可．【詳解】解：（1）設(shè)每天安排x人生產(chǎn)乙產(chǎn)品，則每天安排（65?x）人生產(chǎn)甲產(chǎn)品，每天可生產(chǎn)x件乙產(chǎn)品，每件的利潤為（120?2x）元，每天可生產(chǎn)2（65?x）件甲產(chǎn)品．填表如下：產(chǎn)品種類每天工人數(shù)（人）每天產(chǎn)量（件）每件產(chǎn)品可獲利潤（元）甲2（65?x）乙120?2x（2）依題意，得：15×2（65?x）?（120?2x）?x＝650，整