2024年廣西柳州市城中學(xué)區(qū)文華中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2024年廣西柳州市城中學(xué)區(qū)文華中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．某居民今年1至6月份（共6個(gè)月）的月平均用水量5t，其中1至5月份月用水量（單位：t）統(tǒng)計(jì)如圖所示，根據(jù)表中信息，該戶今年1至6月份用水量的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．4，5 B．4.5，6 C．5，6 D．5.5，62．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是BC、AB、AC的中點(diǎn)，如果△ABC的周長(zhǎng)為20，那么△DEF的周長(zhǎng)是（）A．20 B．15 C．10 D．53．在一次體育測(cè)試中，小芳所在小組8人的成績(jī)分別是：46，47，48，48，49，49，49，1．則這8人體育成績(jī)的中位數(shù)是（）A．47 B．48.5 C．49 D．49.54．如圖，在矩形紙片ABCD中，AD＝4cm，把紙片沿直線AC折疊，使點(diǎn)D落在E處，CE交AB于點(diǎn)O，若BO＝3m，則AC的長(zhǎng)為（）A．6cm B．8cm C．5cm D．4cm5．如圖，四邊形和四邊形都是正方形，邊在軸上，邊在軸上，點(diǎn)在邊上，反比例函數(shù)，在第二象限的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn),則正方形與正方形的面積之差為（）A．6 B．8 C．10 D．126．已知y關(guān)于x成正比例，且當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，y的值為A．3 B． C．12 D．7．如圖，在?ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，BG⊥AE，垂足為G，若BG=，則△CEF的面積是（）A． B． C． D．8．若直線l與直線y＝2x﹣3關(guān)于y軸對(duì)稱，則直線l的解析式是（）A．y＝﹣2x+3 B．y＝﹣2x﹣3 C．y＝2x+3 D．y＝2x﹣39．如果多項(xiàng)式能用公式法分解因式，那么k的值是()A．3 B．6 C． D．10．如圖，正方形的對(duì)角線、交于點(diǎn)，以為圓心，以長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交于點(diǎn)，連接，則的度數(shù)為（）A．45° B．60° C．1．5° D．75°11．若樣本數(shù)據(jù)3，4，2，6，x的平均數(shù)為5，則這個(gè)樣本的方差是（）A．3 B．5 C．8 D．212．如圖，數(shù)軸上所表示關(guān)于x的不等式組的解集是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．正n邊形的一個(gè)外角的度數(shù)為60°，則n的值為．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2x和y=-x的圖象分別為直線l1，l2，過(guò)點(diǎn)（1，0）作x軸的垂線交l1于點(diǎn)A1，過(guò)A1點(diǎn)作y軸的垂線交l2于點(diǎn)A2，過(guò)點(diǎn)A2作x軸的垂線交l1于點(diǎn)A3，過(guò)點(diǎn)A3作y軸的垂線交l2于點(diǎn)A4，…依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為_(kāi)_____．15．若多項(xiàng)式，則=_______________．16．下列函數(shù)的圖象（1），（2），（3），（4）不經(jīng)過(guò)第一象限，且隨的增大而減小的是__________.（填序號(hào)）17．已知y=1++，則2x+3y的平方根為_(kāi)_____．18．如圖，四邊形ACDF是正方形，和都是直角，且點(diǎn)三點(diǎn)共線，，則陰影部分的面積是__________．三、解答題（共78分）19．（8分）分解因式：20．（8分）某產(chǎn)品生產(chǎn)車(chē)間有工人10名．已知每名工人每天可生產(chǎn)甲種產(chǎn)品12個(gè)或乙種產(chǎn)品10個(gè)，且每生產(chǎn)一個(gè)甲種產(chǎn)品可獲利潤(rùn)100元，每生產(chǎn)一個(gè)乙種產(chǎn)品可獲利潤(rùn)180元．在這10名工人中，如果要使此車(chē)間每天所獲利潤(rùn)不低于15600元，你認(rèn)為至少要派多少名工人去生產(chǎn)乙種產(chǎn)品才合適．21．（8分）如圖，在正方形ABCD中，AF=BE，AE與DF相交于于點(diǎn)O．（1）求證：△DAF≌△ABE；（2）求∠AOD的度數(shù)．22．（10分）某中學(xué)開(kāi)展“一起閱讀，共同成長(zhǎng)”課外讀書(shū)周活動(dòng)，活動(dòng)后期隨機(jī)調(diào)查了八年級(jí)部分學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間，并將結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息回答下列問(wèn)題：（1)本次調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為_(kāi)_____人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，課外閱讀時(shí)間為5小時(shí)的扇形圓心角度數(shù)是______；（2）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若全校八年級(jí)共有學(xué)生人，估計(jì)八年級(jí)一周課外閱讀時(shí)間至少為小時(shí)的學(xué)生有多少人？23．（10分）某中學(xué)八⑴班、⑵班各選5名同學(xué)參加“愛(ài)我中華”演講比賽，其預(yù)賽成績(jī)（滿分100分）如圖所示：（1）根據(jù)上圖填寫(xiě)下表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)八（1）班8585八（2）班8580（2）根據(jù)兩班成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪班成績(jī)較好？（3）如果每班各選2名同學(xué)參加決賽，你認(rèn)為哪個(gè)班實(shí)力更強(qiáng)些？請(qǐng)說(shuō)明理由．24．（10分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）x（2﹣x）＝x2﹣2（2）（2x+5）2﹣3（2x+5）+2＝025．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，3）、B（6，3），連接AB．如果對(duì)于平面內(nèi)一點(diǎn)P，線段AB上都存在點(diǎn)Q，使得PQ≤1，那么稱點(diǎn)P是線段AB的“附近點(diǎn)”．（1）請(qǐng)判斷點(diǎn)D（4.5，2.5）是否是線段AB的“附近點(diǎn)”；（2）如果點(diǎn)H（m，n）在一次函數(shù)的圖象上，且是線段AB的“附近點(diǎn)”，求m的取值范圍；（3）如果一次函數(shù)y=x+b的圖象上至少存在一個(gè)“附近點(diǎn)”，請(qǐng)直接寫(xiě)出b的取值范圍．26．我國(guó)南宋時(shí)期數(shù)學(xué)家秦九昭及古希臘的幾何學(xué)家海倫對(duì)于問(wèn)題：“已知三角形的三邊，如何求三角形的面積”進(jìn)行了研究，并得到了海倫—秦九昭公式：如果一個(gè)三角形的三條邊分別為，記，那么三角形的面積為，請(qǐng)用此公式求解：在中，，，，求的面積.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

先根據(jù)平均數(shù)的定義求出6月份的用水量，再根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解可得．【詳解】解：根據(jù)題意知6月份的用水量為5×6-（3+6+4+5+6）=6（t），

∴1至6月份用水量從小到大排列為：3、4、5、6、6、6，

則該戶今年1至6月份用水量的中位數(shù)為=5.5、眾數(shù)為6，

故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查眾數(shù)和中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)平均數(shù)定義求出6月份用水量及眾數(shù)和中位數(shù)的定義．2、C【解析】試題分析：：∵D、E分別是△ABC的邊BC、AB的中點(diǎn)，∴DE=AC，同理EF=BC，DF=AB，∴C△DEF=DE+EF+DF=（AC+BC+AB）=×20=1．故選C．考點(diǎn)：三角形的中位線定理3、B【解析】

將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，由此計(jì)算即可．【詳解】這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)的定義，注意在求解前觀察：數(shù)據(jù)是否按大小順序排列．4、D【解析】

根據(jù)折疊前后角相等可證AO＝CO，在直角三角形CBO中，運(yùn)用勾股定理求得CO，再根據(jù)線段的和差關(guān)系和勾股定理求解即可．【詳解】根據(jù)折疊前后角相等可知∠DCA＝∠ACO，∵四邊形ABCD是矩形，∴AB∥CD，AD＝BC＝4cm，∴∠DCA＝∠CAO，∴∠ACO＝∠CAO，∴AO＝CO，在直角三角形BCO中，CO＝＝5cm，∴AB＝CD＝AO+BO＝3+5＝8cm，在Rt△ABC中，AC＝cm，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查圖形的翻折變換，解題過(guò)程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等．5、B【解析】

設(shè)正方形AOBC的邊長(zhǎng)為a,正方形CDEF的邊長(zhǎng)為b，則E（a-b,a+b），根據(jù)E在反比例函數(shù)上得到(a+b)(a-b)=8,再求出S正方形AOBC=a2，S正方形CDEF=b2，即可求出面積之差.【詳解】設(shè)正方形AOBC的邊長(zhǎng)為a,正方形CDEF的邊長(zhǎng)為b，則E（a-b,a+b），∵E在反比例函數(shù)上∴(a+b)(a-b)=8,即a2-b2=8∴S正方形AOBC-S正方形CDEF=a2-b2=8故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查反比例函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到E點(diǎn)坐標(biāo).6、B【解析】

先利用待定系數(shù)法求出，然后計(jì)算對(duì)應(yīng)的函數(shù)值．【詳解】設(shè)，當(dāng)時(shí)，，，解得，，當(dāng)時(shí)，．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式：設(shè)正比例函數(shù)解析式為，然后把一個(gè)已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入求出k即可．7、A【解析】

解：∵AE平分∠BAD，∴∠DAE=∠BAE；又∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠BEA=∠DAE=∠BAE，∴AB=BE=6，∵BG⊥AE，垂足為G，∴AE=2AG．在Rt△ABG中，∵∠AGB=90°，AB=6，BG=，∴AG==2，∴AE=2AG=4；∴S△ABE=AE?BG=．∵BE=6，BC=AD=9，∴CE=BC﹣BE=9﹣6=3，∴BE：CE=6：3=2：1，∵AB∥FC，∴△ABE∽△FCE，∴S△ABE：S△CEF=（BE：CE）2=4：1，則S△CEF=S△ABE=．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查1．相似三角形的判定與性質(zhì)；2．平行四邊形的性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)，掌握相關(guān)性質(zhì)定理正確推理論證是解題關(guān)鍵．8、B【解析】

利用關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變解答即可?！驹斀狻拷猓号c直線y＝2x﹣1關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，則y＝2（﹣x）﹣1，即y＝﹣2x﹣1．所以直線l的解析式為：y＝﹣2x﹣1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象與幾何變換，利用軸對(duì)稱變換的特點(diǎn)解答是解題關(guān)鍵.9、D【解析】由于可以利用公式法分解因式，所以它是一個(gè)完全平方式，所以.故選D.10、C【解析】

由正方形的性質(zhì)得出∠CBD=45°，證明△BCE是等腰三角形即可得出∠BCE的度數(shù)．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠CBD=45°，BC=BA,

∵BE=BA，

∴BE=BC，

∴∠BCE=(180°-45°)÷2=1.5°.故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)；熟練掌握正方形和等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行求解是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．11、C【解析】

先由平均數(shù)是5計(jì)算出x的值，再計(jì)算方差.【詳解】解：∵數(shù)據(jù)3，4，2，6，x的平均數(shù)為5，∴，解得：x＝10，則方差為×[（3﹣5）2+（4﹣5）2+（2﹣5）2+（6﹣5）2+（10﹣5）2]＝8，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是平均數(shù)和方差的求法.計(jì)算方差的步驟是：①計(jì)算數(shù)據(jù)的平均數(shù)；②計(jì)算偏差，即每個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差；③計(jì)算偏差的平方和；④偏差的平方和除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù).12、A【解析】試題解析：由數(shù)軸可得：關(guān)于x的不等式組的解集是：x≥1．故選A．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】

解：∵正n邊形的一個(gè)外角的度數(shù)為10°，∴n=310÷10=1．故答案為：1．14、（-21009，-21010）【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出點(diǎn)A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8等的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（-22n+1，22n+1），A4n+3（-22n+1，-22n+2），A4n+4（22n+2，-22n+2）（n為自然數(shù)）”，依此規(guī)律結(jié)合2019=504×4+3即可找出點(diǎn)A2019的坐標(biāo)．【詳解】當(dāng)x=1時(shí)，y=2，∴點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，2）；當(dāng)y=-x=2時(shí)，x=-2，∴點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（-2，2）；同理可得：A3（-2，-4），A4（4，-4），A5（4，8），A6（-8，8），A7（-8，-16），A8（16，-16），A9（16，32），…，∴A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（-22n+1，22n+1），A4n+3（-22n+1，-22n+2），A4n+4（22n+2，-22n+2）（n為自然數(shù)）．∵2019=504×4+3，∴點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為（-2504×2+1，-2504×2+2），即（-21009，-21010）．故答案為（-21009，-21010）．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、正比例函數(shù)的圖象以及規(guī)律型中點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（-22n+1，22n+1），A4n+3（-22n+1，-22n+2），A4n+4（22n+2，-22n+2）（n為自然數(shù)）”是解題的關(guān)鍵．15、-1【解析】

利用多項(xiàng)式乘法去括號(hào)，根據(jù)對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相等即可求解．【詳解】∵∴，故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解與整式的乘法互為逆運(yùn)算，并且考查了代數(shù)式相等的條件：對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相等．16、（1）【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的增減性與各項(xiàng)系數(shù)的關(guān)系逐一判斷即可．【詳解】解：（1）中，因?yàn)?1＜0，所以隨的增大而減小，且經(jīng)過(guò)二、四象限，故符合題意；（2）中，因?yàn)?＞0，所以隨的增大而增大，故不符合題意；（3），因?yàn)?2＜0，所以隨的增大而減小，但經(jīng)過(guò)一、二、四象限，故不符合題意；（4）中，因?yàn)?＞0，所以隨的增大而增大，故不符合題意．故答案為：（1）．【點(diǎn)睛】此題考查的是一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)與各項(xiàng)系數(shù)的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．17、±2【解析】

先根據(jù)二次根式有意義的條件求出x的值，進(jìn)而得出y的值，根據(jù)平方根的定義即可得出結(jié)論．【詳解】解：由題意得，，，，，的平方根為．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式有意義的條件，熟知二次根式中的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵18、8【解析】【分析】證明△AEC≌△FBA，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得EC=AB=4，然后再利用三角形面積公式進(jìn)行求解即可.【詳解】∵四邊形ACDF是正方形，∴AC=FA，∠CAF=90°，∴∠CAE+∠FAB=90°，∵∠CEA=90°，∴∠CAE+∠ACE=90°，∴∠ACE=∠FAB，又∵∠AEC=∠FBA=90°，∴△AEC≌△FBA，∴CE=AB=4，∴S陰影==8，故答案為8.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形面積等，求出CE=AB是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、.【解析】

先提公因式2，再用完全平方公式進(jìn)行分解即可?！驹斀狻拷猓海军c(diǎn)睛】本題考查了綜合提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，因式分解時(shí)要先提公因式再用公式分解。20、6名.【解析】試題分析：首先設(shè)車(chē)間每天安排x名工人生產(chǎn)甲種產(chǎn)品，其余工人生產(chǎn)乙種產(chǎn)品，利用使此車(chē)間每天所獲利潤(rùn)不低于15600元，得出不等關(guān)系進(jìn)而求出即可．試題解析：設(shè)車(chē)間每天安排x名工人生產(chǎn)甲種產(chǎn)品，其余工人生產(chǎn)乙種產(chǎn)品．根據(jù)題意可得，12x×100+10（10-x）×180≥15600，解得；x≤4，∴10-x≥6，∴至少要派6名工人去生產(chǎn)乙種產(chǎn)品才合適．考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用．21、（1）證明見(jiàn)解析；（2）90°【解析】分析：（1）利用正方形的性質(zhì)得出，即可得出結(jié)論；（2）利用（1）的結(jié)論得出∠ADF=∠BAE，進(jìn)而求出∠ADF+∠DAO=90°，最后用三角形的內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．詳解：（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴在△DAF和△ABE中，∴△DAF≌△ABE（SAS），（2）由（1）知，△DAF≌△ABE，∴∠ADF=∠BAE，∵∴點(diǎn)睛：此題主要考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，判斷出△DAF≌△ABR是解本題的關(guān)鍵．22、（1）50，；（2）見(jiàn)解析；（3）432人.【解析】

（1）由閱讀3小時(shí)的人數(shù)10人與所占的百分比，可求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，乘以樣本中閱讀5小時(shí)的小時(shí)所占的百分比即可，（2）分別計(jì)算出閱讀4小時(shí)的男生人和閱讀6小時(shí)的男生人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，（3）用樣本估計(jì)總體，總?cè)藬?shù)900去乘樣本中閱讀5小時(shí)以上的占比即可．【詳解】解：（1）人，故答案為：50，．（2）4小時(shí)的人數(shù)中的男生：人，6小時(shí)的人數(shù)中男生：人，條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全如圖所示：（3）人答：八年級(jí)一周課外閱讀時(shí)間至少為5小時(shí)的學(xué)生大約有432人．【點(diǎn)睛】考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的制作方法及所反映的數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖結(jié)合起來(lái)，可以求出相應(yīng)的問(wèn)題，正確的理解統(tǒng)計(jì)圖中各個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．23、（1）85，1；（2）八⑴班的成績(jī)較好；（3）八⑵班實(shí)力更強(qiáng)些，理由見(jiàn)解析【解析】

（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義填空．

（2）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)比較兩個(gè)班的成績(jī)．

（3）比較每班前兩名選手的成績(jī)即可．【詳解】解：（1）由條形圖數(shù)據(jù)可知：中位數(shù)填85，眾數(shù)填1．故答案為：85，1；（2）因兩班平均數(shù)相同，但八（1）班的中位數(shù)高，所以八（1）班的成績(jī)較好．（3）如果每班各選2名選手參加決賽，我認(rèn)為八（2）班實(shí)力更強(qiáng)些．因?yàn)椋m然兩班的平均數(shù)相同，但在前兩名的高分區(qū)中八（2）班的成績(jī)?yōu)?分和1分，而八（1）班的成績(jī)?yōu)?分和85分．【點(diǎn)睛】本題考查了運(yùn)用平均數(shù)，中位數(shù)與眾數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的能力．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．24、（1）x1＝，x1＝；（1）x1＝﹣，x1＝﹣1．【解析】

（1）整理后求出b1﹣4ac的值，再代入公式求出即可；（1）先分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可．【詳解】（1）x（1﹣x）＝x1﹣1，整理得：x1﹣x﹣1＝0，△＝b1﹣4ac＝（﹣1）1﹣4×1×