2023-2024學(xué)年高一年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)-指數(shù)同步練習(xí)

4.1指數(shù)

2023-2024學(xué)年高一數(shù)學(xué)人教A版（2019）

必修第一冊(cè)課時(shí)分層練

【夯實(shí)基礎(chǔ)】

知識(shí)點(diǎn)指數(shù)

1.將根式4遍2化簡(jiǎn)為指數(shù)式（

)

a

1173

A.a8B.08C.a8D.a4

12

2.若a+b=rn^,ah=—m3(tn>0),則&3+少=()

D

A.OB.-C.--網(wǎng)

222

3.化簡(jiǎn)(G^l)2+J(1-4)2+'(1—4)3的結(jié)果是()

A.\—ciB.2(l—a)C.a—\D.2(a-1)

4.如果x=l+2”,y=l+2",那么用x表示y,則>=(1

AUB.四C.UD.上

x-1Xx+1x-1

1VI1

W|1+2d力-(0.01)2=()

A.3

B.3—C.-8-D.O

15306

6.若2*=7,2V==6,則4n等于（)

A.史B.2C.-D.竺

496736

7?化簡(jiǎn)代氤4

|（其中4>0,6>0）的結(jié)果是（）

C16D.——?—

A.網(wǎng)B.--

3b3b81?47?481-7

8.下列各式計(jì)算正確的是（）

12

A.(-l)°=lB.a^-a2=aC.41=8D.々6+/=

【提升能力】

9.下列各式正確的是（）

A.J(-5)2=—5B.—aC.=7D.yj(—TI)3=兀

10.已知a+/=3,則下列各式中正確的個(gè)數(shù)是()

1_11

①。2+。*=7；②々3+〃3=]8；③〃2+〃2=±6；④T...-=2\/5.

A.lB.2C.3D.4

11.（多選）下列運(yùn)算結(jié)果中，一定正確的是（）

A.a3-a4=ayB.(一片丫=a6C超=aD.y(-兀P=—71

12.(多選)下列運(yùn)算正確的是().

A(=〃/,〃7(加>0,〃>0)B.0(-3)4=行=出

_______3

C."3+y3=Q+y戶*>0,J>0)

2

13.計(jì)算4「；一(兀+1)°+(處T=,

3.r-v

14.若10'=3,10'=2,則10丁=,

【綜合素養(yǎng)】

15.回答下列問(wèn)題:

(1)已知3*+3一*=3,求32*+3%的值;

(2)計(jì)算：J(-2)“-2乂兀。+2.25-5+仔).

答案以及解析

1.答案：A

解析：利用根式與指數(shù)幕互化即可.

2.答案：B

1<2.2\.

解析：/+匕3=(〃+蟻_必+/)=①+研①+6/-3問(wèn)二機(jī)3.1加--m3=~m-

3.答案：C

解析：Qx/a-l有意義,「.a-lZO,B|J?>1.

(>/67—1)~+((1-a)~+:(1-a)?=(Q-1)+11—|+(1-a)=(。-1)+(a-1)+(1-〃)=a-1,

故選C.

4.答案：D

解析：y=1+2-/?=1+=1+——=」—，故選D.

2hx-1x-1

5.答案：A

解析：原式=1+Jx2—_L=3,故選A.

431015

6.答案：D

解析：2'=7,2'=6,則4r=22，,=軍=竺.故選D.

2'y36

7.答案：C

解析:A.(-l)°=l;B.溫?。2=□片0;C.43=2§38;D.d+a2y故選人.

9.答案:C

解析：由于J(-5)2=5,[3=|a|?'(-兀y=-兀，故A,B,D項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C.

10.答案：C

解析：由a+，=3,得(〃+a")2=/+。-2+2=9,所以片+/二)，故①正確；

因?yàn)?+0-3=(“+/)(/一g/+q-2)=3x(7_i)=i8,故②正確;

(1_j\2又4>0,所以/+/=石，故③錯(cuò)誤;

因?yàn)椤?+。萬(wàn)=。+2+。一|=5,

由"+烹所以外石+—^二？石，故④正

=/+'+2=18+2=209又。>0

a\Ja

確.

故選C.

11.答案:AD

解析：小/=/+4=蘇，故A正確；(_/)3=_。6,故B不正確；"=3,

故C不正確；而新7=-7i,故D正確.故選AD.

12.答案：BD

解析：=』./("?>0,〃>0),故A錯(cuò)誤；0(-3)，=眄^=陋,故B正確；

a+/與(x+y)1=#(x+y)3不相等,故C錯(cuò)誤；胸=炳"=國(guó)2=31=盯,

故D正確.故選BD.

13.答案：23白

18

_1八,64、L+”生

解析：42一(兀+1)。+一

k27J2(33)18

14.答案:乎

3x-y(10'丫2_(33V_35/6

解析：10斤=(103廠)>3=

10'~[2)一丁

376

故答案為:F

15.答案：(1)原式=7

(2)原式=3

解析: