四川省南充市2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級上冊期末統(tǒng)考試題含解析

四川省南充市2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考試題

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.下列各數(shù)中，屬于有理數(shù)的是（）

A.百B.1.232232223■C.D.0

2.若一個(gè)數(shù)的絕對值是9,則這個(gè)數(shù)是（）

A.9B.-9C.±9D.0

3.下列各組單項(xiàng)式中為同類項(xiàng)的是（）

A.“3與42B.2020與2019C.2盯與2xD.a2b與3bla

4.如圖，數(shù)軸上的A,B,C三點(diǎn)所表示的數(shù)是分別是a、b、c,其中A3=5C,如果|a|>|以>|c|,那么該數(shù)軸的原點(diǎn)

。的位置應(yīng)該在（）

-AOB。C。->

ahc

A.點(diǎn)A的左邊

B.點(diǎn)4與點(diǎn)B之間

C.點(diǎn)8與點(diǎn)C之間

D.點(diǎn)B與點(diǎn)C之間（靠近點(diǎn)C）或點(diǎn)C的右邊

5.下列說法中，錯(cuò)誤的是（）

A.單項(xiàng)式ab2c的系數(shù)是1B.多項(xiàng)式2x2-y是二次二項(xiàng)式

C.單項(xiàng)式m沒有次數(shù)D.單項(xiàng)式2x2y與-4x?y可以合并

6.圖案的地磚，要求灰、白兩種顏色面積大致相同，那么下面最符合要求的是（）.

7.在式子/+2,/，—>—8x,3中，整式有（）

x不

A.6個(gè)B.5個(gè)C.4個(gè)D.3個(gè)

8.中國人最先使用負(fù)數(shù)，魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽在“正負(fù)術(shù)”的注文中指出，可將算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）正放表

示正數(shù)，斜放表示負(fù)數(shù).如圖，根據(jù)劉徽的這種表示法，觀察圖①，可推算圖②中所得的數(shù)值為（）

A.-3B.-2C.-6D.+6

9.若2x"'+、2與—3x3yM是同類項(xiàng)，則m+n的值是（）

A.3B.4C.5D.6

10.如圖，直線AB,CD交于點(diǎn)O,射線OM平分NAOC,若NAOC=76。，則NBOM等于（)

A.38°B.104°C.142°D.144°

11+

11.在數(shù)3,-3,一,—中，最小的數(shù)為（）

33

1

A.-3B.-C.--D.3

33

12.下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.若則。-2=/?-2B.若QC=be，則a=b

...ah

C.若a=b,則—3。=—3bD?若二■二不，則。=b

22

二、填空題（每題4分，滿分20分,將答案填在答題紙上）

13-已知關(guān)于羽》的二元一次方程組:2xx++2yy=42kk的解也是二元一次方程'+'=4的解'則”的值為-----------

14.如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為10,

正方形A、B、C、D的面積之和為

15.比較大小一|一5|-（-4）.

16.現(xiàn)將某校七年一班女生按照身高共分成三組，下表是這個(gè)班級女生的身高分組情況統(tǒng)計(jì)表，則在統(tǒng)計(jì)表中匕的值

是.

第一組第二組第三組

每個(gè)小組女生人數(shù)98a

每個(gè)小組女生人數(shù)占

bC15%

班級女生人數(shù)的百分比

17.視“X-y”為一個(gè)整體合并：-5（x-y）3+2（x-y）』.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）為了深入踐行素質(zhì)教育，落實(shí)學(xué)生的核心素養(yǎng)，培養(yǎng)全面發(fā)展的人，育紅中學(xué)積極開展校本課程建設(shè)，促

進(jìn)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，計(jì)劃成立“A.陶藝社團(tuán)、B.航模社團(tuán)、C.足球社團(tuán)、D.sk.〃科技社團(tuán)、E.其他“，規(guī)

定每位學(xué)生選報(bào)一個(gè).為了了解報(bào)名情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將所有調(diào)查結(jié)果整理后繪制成不完整的條

形統(tǒng)計(jì)圖（如圖1）和扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖2）,請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：

（1）在這次調(diào)查中，一共調(diào)查了名學(xué)生；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形3的圓心角度數(shù)是；

（3）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（4）若該校共有6800名學(xué)生，請估計(jì)全校選擇“Mz?〃科技社團(tuán)”的學(xué)生人數(shù).

19.（5分）A、B兩地相距64千米，甲從A地出發(fā)，每小時(shí)行14千米，乙從B地出發(fā)，每小時(shí)行18千米

（1）若兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，則需經(jīng)過幾小時(shí)兩人相遇？

（2）若兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，則需幾小時(shí)兩人相距16千米？

20.（8分）甲乙兩車站間的路程為360km,一列慢車從甲站開出，每小時(shí)行駛48km,一列快車從乙站開出，每小時(shí)

行駛72km.

（I）兩車同時(shí)開出，相向而行，多少小時(shí)相遇？

（II）快車先開出25分鐘，兩車相向而行，慢車行駛多少小時(shí)兩車相遇？

21.(10分)已知NAOB=90°,OC是一條可以繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)的射線，ON平分NAOC,OM平分NBOC.

(1)當(dāng)射線OC轉(zhuǎn)動(dòng)到NAOB的內(nèi)部時(shí)，如圖(1),求NMON得度數(shù).

(2)當(dāng)射線OC轉(zhuǎn)動(dòng)到NAOB的外時(shí)(90°<ZBOC<Z180°),如圖2,NMON的大小是否發(fā)生變化，變或者不

變均說明理由.

22.(10分)解方程：

(1)2(x-1)+1=0；

23.(12分)定義一種新運(yùn)算“*”滿足下列條件：

①對于任意的實(shí)數(shù)a,b,a*b總有意義；

②對于任意的實(shí)數(shù)a,均有a*a=0；

③對于任意的實(shí)數(shù)a,b,c,均有a*(b*c)=a*b+c.

(1)填空：1*(1*1)=,2*(2*2)=,3*0=

(2)猜想a*0=,并說明理由；

(3)a*b=(用含a、b的式子直接表示).

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、D

【分析】直接利用有理數(shù)以及無理數(shù)的定義分別分析得出答案.

【詳解】解：A、g是無理數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、1.232232223-是無理數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

c、g是無理數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、0是有理數(shù)，故此選項(xiàng)正確；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了實(shí)數(shù)概念，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.

2、C

【解析】根據(jù)絕對值的定義解答即可.

【詳解】解：???一個(gè)數(shù)的絕對值是9,

...這個(gè)數(shù)是±9.

故選C

【點(diǎn)睛】

此題考查絕對值的定義，掌握絕對值的定義是解答此題的關(guān)鍵.

3、B

【分析】依據(jù)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)進(jìn)行判斷即可

【詳解】解：A./與/相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意；

B.2020與2019是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)合題意；

C.2口與2x所含字母不同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意.

D.a2b與初2a相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意；

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查的是同類項(xiàng)的定義，掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵.

4、D

【分析】由題意根據(jù)絕對值是數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，分別判斷出點(diǎn)A、B、C到原點(diǎn)的距離的大小，從而得

到原點(diǎn)的位置，進(jìn)行分析即可得解.

【詳解】解：

...點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離最大，點(diǎn)B其次，點(diǎn)C最小，

又?.?AB=BC,

二在點(diǎn)B與點(diǎn)C之間，且靠近點(diǎn)C的地方或點(diǎn)C的右邊，

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟練掌握并理解絕對值的定義是解題的關(guān)鍵.

5、C

【解析】根據(jù)多項(xiàng)式、單項(xiàng)式的次數(shù)，整式和同類項(xiàng)的概念分別進(jìn)行判斷.

【詳解】解：A、單項(xiàng)式ab2c的次數(shù)是1,正確；

B、多項(xiàng)式2x2-y是二次二項(xiàng)式，正確；

C、單項(xiàng)式m次數(shù)是1,故錯(cuò)誤；

D、單項(xiàng)式2x5與-4x，y可以合并，正確.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了單項(xiàng)式的次數(shù)、多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)，整式和同類項(xiàng)的概念等知識.解題的關(guān)鍵是弄清多項(xiàng)式次數(shù)是多項(xiàng)

式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù).

6、D

【解析】設(shè)正方形邊長為2a,依次表示出每個(gè)圖形灰色和白色區(qū)域的面積，比較即可得出結(jié)論.

【詳解】設(shè)正方形邊長為2a,貝！|：

A、灰色區(qū)域面積=正方形面積一圓的面積=（2a）2-萬〃=（4一萬）/,白色區(qū)域面積=圓面積=萬/，兩者相差很大；

B、灰色區(qū)域面積=正方形面積一圓的面積=（2。y-萬"=（4—萬）片，白色區(qū)域面積=圓面積=萬］,兩者相差很大；

C、色區(qū)域面積=正方形面積一圓的面積=（2。）2-萬42=（4—萬）。2,白色區(qū)域面積=圓面積=萬/，兩者相差很大；

D、灰色區(qū)域面積=半圓的面積一正方形面積=；萬（2。）2-（24）2=（2萬-4）",白色區(qū)域面積=正方形面積一灰色區(qū)域

面積=Ra）：—（2乃_4）a2=出_24）/,兩者比較接近.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了正方形面積和圓的面積公式.仔細(xì)觀察圖象，得出灰色、白色、正方形、圓的面積之間的關(guān)系是解答本題

的關(guān)鍵.

7、B

【分析】根據(jù)分母中不含有字母的式子是整式，可得答案.

【詳解】,分母中有字母，不是整式，

X

/+2,ab2>—8x,3都是整式，共有5個(gè)，

n

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了整式的概念，分母中不含有字母的式子是整式.

8、A

【分析】抓住示例圖形，區(qū)別正放與斜放的意義即可列出算式.

【詳解】由題意可知：圖2中算籌正放兩根，斜放5根，則可表示為

(+2)+(-5)=-3；

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算，正確理解圖例算籌正放與斜放的意義是關(guān)鍵.

9、C

【分析】本題考查同類項(xiàng)的定義，由同類項(xiàng)的定義可先求得m和n的值，從而求出m+n的值.

【詳解】解：m+1=3,m=2,

“—1=2,n—3,

m+n=5.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查同類項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，同類項(xiàng)與字母的順序無關(guān).

10、C

【解析】VZAOC=76O,射線OM平分NAOC,

11

/.ZAOM=-ZAOC=-X76°=38°,

22

:.ZBOM=180°-ZAOM=180°-38°=142°,

故選C.

點(diǎn)睛：本題考查了對頂角相等的性質(zhì)，角平分線的定義，準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵.

11、A

【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0;②負(fù)數(shù)都小于0;③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)：④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的

其值反而小，據(jù)此判斷即可.

【詳解】解：1>—>—>-1,

33

在數(shù)1,-1,一1中，最小的數(shù)為-1.

33

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；

③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小.

12、B

【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可.

【詳解】A.若將等式的兩邊同時(shí)減去2,則。-2=。-2,故本選項(xiàng)正確；

B.若ac=bc，當(dāng)c=0時(shí)，等式的兩邊不能同時(shí)除以C,不能得到。=從故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.若將等式的兩邊同時(shí)乘（-3）,貝U-3a=—3從故本選項(xiàng)正確；

D.若色=2,將等式的兩邊同時(shí)乘2,則。=8,故本選項(xiàng)正確.

22

故選B.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是等式的變形，掌握等式的基本性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13、2

【分析】本題不需要解方程組，只需要將兩個(gè)方程相加，得到3x+3y=6k,于是有x+y=2攵，再利用x+y=4構(gòu)造

以k為未知數(shù)的一元一次方程，易求出k的值.

x+2y=2k

【詳解】解：由方程組4c,一，，得：3x+3y=6k

2x+y=4k

:.x+y-2k

：.x+y=4

又?.?x+y=4

.,.2k=4

:.k=2

故答案是2

【點(diǎn)睛】

在解決同解方程或同解方程組時(shí)，常用的方法是求出相應(yīng)未知數(shù)的值，但在實(shí)際解題時(shí)要充分運(yùn)用整體代入法簡化計(jì)

算的步驟.

14、100

【解析】如圖，設(shè)正方形A、B、C、D、E、F的邊長分別為a、b、c、d、e、f,根據(jù)勾股定理可得e2=a?+b2,f2=c2+d2,

e2+f2=102,即可得出正方形A、B、C、D的面積之和等于最大正方形G的面積，根據(jù)正方形面積公式即可得答案.

【詳解】如圖，設(shè)正方形A、B、C、D、E、F的邊長分別為a、b、c、d、e、f,

?.?所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，

e2=a2+b2,f2=c2+d2,

,正方形E、F的面積和為正方形A、B、C^D面積的和，

?.?最大的正方形的邊長為10,

.,.e2+f2=102,

最大正方形G的面積等于正方形E、F的面積和，

...正方形A、B、C、D的面積之和等于最大正方形G的面積，

二正方形A、B、C、D的面積之和為102=100,

故答案為：10()

【點(diǎn)睛】

本題考查勾股定理的幾何意義，勾股定理包含幾何與數(shù)論兩個(gè)方面，幾何方面，一個(gè)直角三角形的斜邊的平方等于另

外兩邊的平方和.這里邊的平方的幾何意義就是以該邊為邊的正方形的面積.

15、<

【分析】先計(jì)算絕對值和去括號化簡，再根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)比較即可.

【詳解】???一卜5|=-5,-(-4)=4,

一5<4,

故答案為：V.

【點(diǎn)睛】

考查了有理數(shù)大小比較，有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)

負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小.

16、45%

【分析】先利用第三組女生占班級女生人數(shù)的百分比求出第一、二兩組和占班級女生人數(shù)的百分比，再求出第一、二

組女生人數(shù)，求出班級女生總?cè)藬?shù)=第一、二組女生人數(shù)+第一、二兩組和占班級女生人數(shù)的百分比，利用b=第一組女

生人數(shù)十班級女生總數(shù)xlOO%計(jì)算即可.

【詳解】由第三組女生人數(shù)占班級女生人數(shù)的百分比15%,

一二兩組女生9+8=17人占班級女生人數(shù)的百分比為1-15%=85%,

班級女生人數(shù)為：17+85%=20人，

Z?=9+20xl00%=45%.

故答案為：45%.

【點(diǎn)睛】

本題考查統(tǒng)計(jì)表中信息問題，仔細(xì)閱讀，從中找出解決問題需要的信息，會(huì)利用第三組女生占班級女生人數(shù)的百分比

求第一二兩組占的百分比，利用一二兩組女生人數(shù)和，求出總數(shù)是解題關(guān)鍵.

17、-1(x-y)1

【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，直接合并即可.

【詳解】解：-5(x-y)'+2(x-y)'=(-5+2)(x-y)-1(x-y),,

故答案為：-1(x-y)*.

【點(diǎn)睛】

此題考查合并同類項(xiàng)的法則，解題關(guān)鍵在于熟練掌握運(yùn)算法則.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、(1)200(2)144°(3)見解析(4)680人

【分析】(D由C社團(tuán)的人數(shù)及其百分比可得總?cè)藬?shù)；

(2)先求出B社團(tuán)的人數(shù)，再用360。乘以所得百分比可得；

(3)根據(jù)B社團(tuán)的人數(shù)即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(4)總?cè)藬?shù)乘以樣本中D社團(tuán)的百分比可得.

【詳解】(1)本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為60?30%=200人，

故答案為：200；

(2)B社團(tuán)的人數(shù)為200-10-60-20-30=80人,

80

...扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形3的圓心角度數(shù)為360°X—-=144%

200

故答案為：144。；

(3)B社團(tuán)的人數(shù)為80人，

故補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

人敢

0AHCDKH.M

(4)估計(jì)全校選擇“skill科技社團(tuán)”的學(xué)生人數(shù)為6800X——=680人.

200

【點(diǎn)睛】

本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體、扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件、利用數(shù)形

結(jié)合的思想解答問題.

19、(1)2小時(shí);(2)1.5小時(shí)或2.5小時(shí)

【分析】(1)設(shè)需經(jīng)過x小時(shí)兩人相遇，用甲的路程加上乙的路程等于總路程列式求解；

(2)設(shè)需y小時(shí)兩人相距16千米，進(jìn)行分類討論，分為相遇前和相遇后，分別列出方程求解.

【詳解】(D設(shè)兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，需經(jīng)過x小時(shí)兩人相遇，

根據(jù)題意得：14x+18x=64,解方程得：x=2,

答：兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，需經(jīng)過2小時(shí)兩人相遇；

(2)設(shè)兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，需y小時(shí)兩人相距16千米，

①當(dāng)兩人沒有相遇他們相距16千米，

根據(jù)題意得：14y+18y+16=64,解得：j=1.5,

②當(dāng)兩人已經(jīng)相遇他們相距16千米，

依題意得14y+l8y=64+16,解得：y=2.5,

答：若兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，則需1.5或2.5小時(shí)兩人相距16千米.

【點(diǎn)睛】

本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握相遇問題和追及問題的列式方法.

20、(I)經(jīng)過3小時(shí)兩車相遇；(H)慢車行駛了以小時(shí)兩車相遇.

4

【分析】(I)根據(jù)題意，兩車相遇時(shí)，所用時(shí)間相等，即用總路程除以速度和即可解題；

(D)設(shè)慢車行駛x小時(shí)兩車相遇，根據(jù)慢車路程與快車路程和為總路程，列出一元一次方程，解方程即可.

【詳解】(I)設(shè)兩車同時(shí)開出相向而行，由題意，得二^一=3,

72+48

答：經(jīng)過3小時(shí)兩車相遇.

(II)設(shè)慢車行駛x小時(shí)兩車相遇，

根據(jù)題意有：48x+72[x+|^)=360,

解得：x=—.

4

答：慢車行駛了1■小時(shí)兩車相遇.

4

【點(diǎn)睛】

本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，行程問題，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.

21、(1)45°；(2)NMON的大小不變，理由見解析.

【分析】(1)由角平分線的定義，求得NCON=L/AOC,ZCOM=-ZBOC,然后利用角的和差計(jì)算NMON的

22

度數(shù)為45。；

(2)由角平分線的定義，求得NCON=，/AOC,ZCOM=-ZBOC,然后利用角的和差計(jì)算NMON的度數(shù)為

22

45°,從而求得結(jié)論.

【詳解】解：(1)如圖1所示:

圖1

YON平分NAOC,

.*.ZCON=-ZAOC,

2

又TOM平分NBOC,

.\ZCOM=-ZBOC，

2

又,.?NAOB=NAOC+NBOC=90°,

,ZMON=ZCON+ZOMC

=1(ZAOC+ZBOC)

=—x90

2

=45°；

(2)NMON的大小不變，如圖2所示，理由如下:

B

圖2

：OM平分NBOC,

.,.ZMOC=-ZBOC,

2