2023-2024學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市天心區(qū)八年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2023-2024學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市天心區(qū)八年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.一|的倒數(shù)是（）

A.-|B.|C.|D.-|

2.下列式子中，正確的是（）

A.-3-（-4）=-7B.+5-（-3）=2C.-2x（-3）=-6D.-105=-2

3.下列變形中，正確的是（）

A.3a3—a2=2aB.3a2—a2=2a2

C.3a2+2a2=5a4D.—a+b=—（a+b）

4.空氣的成分（除去水汽、雜質(zhì)等）是：氮?dú)饧s占78%,氧氣約占21%,其他微量氣體約占1%.要反映上述信

息，宜采用的統(tǒng)計(jì)圖是（）

A.條形統(tǒng)計(jì)圖B.折線統(tǒng)計(jì)圖C.扇形統(tǒng)計(jì)圖D.頻數(shù)分布直方圖

5.下列圖形中是棱錐的側(cè)面展開(kāi)圖的是（）

A.3%+4=%B.x-2=3C.3%+6=0D.%+1=2%—5

7.如圖，直線AB,CO相交于點(diǎn)。，若41=80。，匕2=30。，則乙40E的度數(shù)為（）

A.30°

B.50°

C.60°

D.80°

8.如圖，Rt△4BC的直角頂點(diǎn)4在直線Q上，斜邊BC在直線b上，若?！╞,Z1=55°,

則42=（）

A.55°B.45°C.35°D.25°

9.如圖，C是線段AB上的點(diǎn)，。是線段AC的中點(diǎn)，E是線段BC的中點(diǎn)，若

ADCEB

AB=10,則DE長(zhǎng)為()

A.3B.4C.5D.6

10如果a<0,b>0,且|Q|V|b|,那么下列各式中大小關(guān)系正確的是（)

A.a<-Z?<—a<bB.a<—b<b<-a

C.—b<a<b<—aD.—b<a<—a<b

11.元朝朱世杰所著的像學(xué)啟蒙》中，記載了這樣一道題：良馬日行二百四十里，弩馬日行一百五十里,

鴛馬先行一十二日，問(wèn)良馬幾何日追及之？其大意是：快馬每天行240里，慢馬每天行150里，慢馬先行12

天，快馬幾天可追上慢馬？若設(shè)快馬％天可追上慢馬，由題意得（）

AX_X

x_x+12BD=-12

*240=150-240150

C.240（x-12）=150%D.240%=150（x+12）

12.某社區(qū)為了打造“書(shū)香社區(qū)”，豐富小區(qū)居民的業(yè)余文化生活，計(jì)劃出資500元全部用于采購(gòu)4,B,C三

種圖書(shū)，4種每本30元，B種每本25元，C種每本20元，其中4種圖書(shū)至少買5本，最多買6本（三種圖書(shū)都要

買），此次采購(gòu)的方案有（）

A.5種B.6種C.7種D.8種

二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）

13.中國(guó)首次火星探測(cè)任務(wù)“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器在2021年2月10日成功被火星捕獲，成為中國(guó)第一顆人造火

星衛(wèi)星，并在距離火星約11000千米處，拍攝了火星全景圖象將11000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為.

14.將點(diǎn)4（-2,1）向左平移4個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到點(diǎn)則點(diǎn)B的坐標(biāo)為.

15.已知x=1是關(guān)于％的方程3x—m=x+2n的解，則式子;m+n4-2022的值為.

16.如圖，點(diǎn)4在數(shù)軸上表示的數(shù)是-9,點(diǎn)。在數(shù)軸上表示的數(shù)是12,AB=4,CD=2.點(diǎn)Q是數(shù)軸上的點(diǎn)，

且QC=2QB,則點(diǎn)Q在數(shù)軸上表示的數(shù)是.

~~AB'CD~

17.如圖，AB//CD,FG平分NEFD,交AB于G,乙FGB=154°,則NAEF

的度數(shù)等于.

1

-z(%—ci)>0

18.若整數(shù)a使關(guān)于％的方程X+2Q=1的解為負(fù)數(shù)，且使關(guān)于％的不等式組《2無(wú)解，則所有滿

足條件的整數(shù)a的值之和是.

三、解答題(本大題共6小題，共40.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)

19.(本小題6.0分)

計(jì)算：AT25-|-3|+(一1)2023+(-V2)2.

20.(本小題60分)

r2(x—1)>—4

解不等式組3x-6,d,并寫(xiě)出它的正整數(shù)解.

21.(本小題6.0分)

中共中央辦公廳、國(guó)務(wù)院辦公廳印發(fā)的佚于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意

見(jiàn)》中，對(duì)學(xué)生每天的作業(yè)時(shí)間提出明確要求：“初中書(shū)面作業(yè)平均完成時(shí)間不超過(guò)90分鐘”.為了更好地

落實(shí)文件精神，某縣對(duì)轄區(qū)內(nèi)部分初中學(xué)生就“每天完成書(shū)面作業(yè)的時(shí)間”進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，為便于統(tǒng)計(jì)

學(xué)生每天完成書(shū)面作業(yè)的時(shí)間(用t表示，單位五)狀況設(shè)置了如下四個(gè)選項(xiàng)，分別為4：1,5,

C：1.5<t<2,D：t>2,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

學(xué)生書(shū)面作業(yè)時(shí)間狀況的條形統(tǒng)計(jì)圖

請(qǐng)根據(jù)以上提供的信息解答下列問(wèn)題：

(1)此次調(diào)查，選項(xiàng)A中的學(xué)生人數(shù)是多少？

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選項(xiàng)。所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的大小為多少？

(3)如果該縣有15000名初中學(xué)生，那么請(qǐng)估算該縣“每天完成書(shū)面作業(yè)的時(shí)間不超過(guò)90分鐘”的初中學(xué)生

約有多少人？

22.(本小題60分)

已知多項(xiàng)式M=(2x2+3xy+2y)—2(x2+x+yx+1).

(1)當(dāng)|x-1|+(y-2)2=0,求M的值；

(2)若多項(xiàng)式M與字母x的取值無(wú)關(guān)，求y的值.

23.(本小題6.0分)

完成下面的證明過(guò)程，并在括號(hào)內(nèi)填寫(xiě)理由.

如圖，BD平分/ABC,點(diǎn)尸在ZB上，點(diǎn)G在4c上，F(xiàn)C與BD相交于點(diǎn)H,zl=Z2,試說(shuō)明43+44=180。.

證明：因?yàn)锽D平分乙4BC,

所以4ABe=(角平分線的定義),

又因?yàn)?1=Z2(已知)，

所以，zl=AABD(),

所以“〃80(),

所以43+=180°(),

又因?yàn)?FHD=N4(),

所以43+/4=180°.

24.(本小題10.0分)

某木板加工廠將購(gòu)進(jìn)的A型、B型兩種木板加工成C型，。型兩種木板出售，已知一塊4型木板的進(jìn)價(jià)比一塊B

型木板的進(jìn)價(jià)多10元，且購(gòu)買2塊4型木板和3塊8型木板共花費(fèi)220元.

(1)4型木板與8型木板的進(jìn)價(jià)各是多少元？

(2)根據(jù)市場(chǎng)需求，該木板加工廠決定用不超過(guò)8780元購(gòu)進(jìn)4型木板、B型木板共200塊，若一塊4型木板可

制成2塊C型木板、1塊。型木板；一塊B型木板可制成1塊C型木板、2塊。型木板，且生產(chǎn)出來(lái)的C型木板數(shù)

量不少于。型木板的數(shù)量的青

①該木板加工廠有幾種進(jìn)貨方案；

②若C型木板每塊售價(jià)30元，D型木板每塊售價(jià)25元，且生產(chǎn)出來(lái)的C型木板、D型木板全部售出，哪■?種

方案獲得的利潤(rùn)最大，求出最大利潤(rùn)是多少？

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：根據(jù)倒數(shù)的定義得：

一|的倒數(shù)是一|;

故選：A.

根據(jù)倒數(shù)的定義直接進(jìn)行解答即可.

此題考查了倒數(shù)，熟記倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題.

2.【答案】D

【解析】解：4一3-(-4)=-3+4=1,因此選項(xiàng)A不符合題意；

8.+5-(-3)=+5+3=8,因此選項(xiàng)8不符合題意；

C.(-2)X(-3)=6,因此選項(xiàng)C不符合題意；

。.-10+5=-2,因此選項(xiàng)。符合題意；

故選：D.

根據(jù)有理數(shù)的加減法的計(jì)算方法逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可.

本題考查有理數(shù)的加減法，掌握有理數(shù)加減法的計(jì)算法則是正確解答的前提.

3.【答案】B

【解析】解：A3a3與-a?不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不符合題意；

B3a2-a.2=2a2,故本選項(xiàng)符合題意；

C.3a2+2a2=5a2,故本選項(xiàng)不符合題意;

D-a與b不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不符合題意.

故選：B.

合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.據(jù)此判斷即可.

本題考查了合并同類項(xiàng)，掌握合并同類項(xiàng)法則是解答本題的關(guān)鍵.

4.【答案】C

【解析】解：氮?dú)饧s占78%,氧氣約占21%,其他微量氣體約占1%.要反映上述信息，宜采用的統(tǒng)計(jì)圖是扇

形統(tǒng)計(jì)圖.

故選：C.

根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：①用扇形的面積表示部分在總體中所占的百分比.②易于顯示每組數(shù)據(jù)相對(duì)于總

數(shù)的大小即可得到答案.

此題考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，掌握其特點(diǎn)是解決此題關(guān)鍵.

5.【答案】D

【解析】解：棱錐的側(cè)面是三角形.

故選：D.

由棱錐的側(cè)面展開(kāi)圖的特征可知答案.

本題考查了幾何體的展開(kāi)圖，熟記常見(jiàn)立體圖形的側(cè)面展開(kāi)圖和側(cè)面的特征是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵.

6.【答案】D

【解析】解：2%-4=%+2,

x=6；

A、3%+4=%,

x=-2,

與2%-4=%+2的解不相同，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、%—2=3,

%=5,

與2%-4=%+2的解不相同，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、3%+6=0,

x=-2,

與2%一4=%+2的解不相同，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、%+1=2%—5,

x=6,

與2%-4=x+2的解相同，故本選項(xiàng)正確；

故選：D.

先求出2%-4=%+2的解，再把A、B、C、。中的工解出來(lái)，即可得出答案.

本題考查一元一次方程的解，要掌握檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是否是方程的解的方法是解題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題.

7.【答案】B

【解析】解：.??/-AOD=Z1=80°,

???AAOE=乙AOD-Z2=80°-30°=50°.

故選：B.

由對(duì)頂角的性質(zhì)得到乙4。。=Z1=80°,即可求出乙4OE的度數(shù).

本題考查對(duì)頂角，關(guān)鍵是掌握對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等.

8.【答案】C

【解析】解：???a〃b,41=55°,

???(ABC=Z1=55°,

???乙BAC=90°,

???Z2=180°-/.ABC-Z-BAC=35°.

故選：C.

由平行線的性質(zhì)可得N48C=zl=55。，再由三角形的內(nèi)角和即可求N2.

本題主要考查平行線的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是熟記平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.

9.【答案】C

【解析】解：?,?點(diǎn)。是線段4C的中點(diǎn)，

???AC=2CD

???點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，

???BC=2CE

,:AB=10,

??.AB=AC+BC=2CD+2CE=2(CD+CE)=2DE=10,

???DE——5,

故選：C.

先利用中點(diǎn)的定義得出AC=2C。，BC=CE,再利用AB=2DE,即可得出結(jié)論.

此題主要考查了中點(diǎn)的定義，，兩點(diǎn)間的距離，線段的計(jì)算，得出力B=2DE是解本題的關(guān)鍵.

10.【答案】D

【解析】解：1?,a<0,b>0,|a|<\b\,

一a>0,—b<0,—a<b,

:.b>—a>a>—b.

故選：D.

根據(jù)：a<0,b>0,|a|<|/?|,可得：—a>0,—b<0,—a<b,據(jù)此判斷出a、—a、b、—b的大小關(guān)

系即可.

此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)

數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小.

11.【答案】D

【解析】解：???慢馬先行12天，快馬x天可追上慢馬，

???快馬追上慢馬時(shí)，慢馬行了(x+12)天.

根據(jù)題意得：240x=150(x+12).

故選：D.

由慢馬先行12天，可得出快馬追上慢馬時(shí)慢馬行了(x+12)天，利用路程=速度x時(shí)間，結(jié)合快馬追上慢馬

時(shí)快馬和慢馬行過(guò)的路程相等，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解.

本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.

12.【答案】B

【解析】解：當(dāng)購(gòu)買5本4種圖書(shū)時(shí)，設(shè)購(gòu)買工本8種圖書(shū)，y本C種圖書(shū)，

根據(jù)題意得：30x5+25x+20y=500,

:.x=1?4“--4y,

又???X,y均為正整數(shù)，

[y=5或iy=10或[y=15'

??.當(dāng)購(gòu)買5本a種圖書(shū)時(shí)，有3種采購(gòu)方案；

當(dāng)購(gòu)買6本A種圖書(shū)時(shí)，設(shè)購(gòu)買m本B種圖書(shū)，71本C種圖書(shū)，

根據(jù)題意得：30x6+25m+20n=500,

,5

???n=d16--m,

4

又m,n均為正整數(shù)，

.(m=4=8(rfm=12

tn=11"m=6tn=1'

??.當(dāng)購(gòu)買6本a種圖書(shū)時(shí)，有3種采購(gòu)方案.

???此次采購(gòu)的方案有3+3=6(種).

故選：B.

當(dāng)購(gòu)買5本4種圖書(shū)時(shí)，設(shè)購(gòu)買x本B種圖書(shū)，y本C種圖書(shū)，利用總價(jià)=單價(jià)x數(shù)量，可列出關(guān)于x,y的二元

一次方程，結(jié)合％,y均為正整數(shù)，可得出當(dāng)購(gòu)買5本4種圖書(shū)時(shí)，有3種采購(gòu)方案；當(dāng)購(gòu)買6本4種圖書(shū)時(shí)，

設(shè)購(gòu)買m本B種圖書(shū)，n本C種圖書(shū)，利用總價(jià)=單價(jià)x數(shù)量，可列出關(guān)于m,幾的二元一次方程，結(jié)合m,n均

為正整數(shù)，可得出當(dāng)購(gòu)買6本4種圖書(shū)時(shí)，有3種采購(gòu)方案，進(jìn)而可得出此次采購(gòu)的方案有6種.

本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題的關(guān)鍵.

13.【答案】1.1x104

【解析】解：11000=1.1x104,

故答案為：1.1x104.

根據(jù)把一個(gè)大于10的數(shù)記成ax10”的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)可得答案.

此題主要考查了科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，關(guān)鍵是掌握10的指數(shù)比原來(lái)的整數(shù)位數(shù)少L

14.【答案】（-6,-2）

【解析】解：點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為一2-4=一6,縱坐標(biāo)為1一3=-2,

所以點(diǎn)B的坐標(biāo)是（一6,-2）.

故答案為:（-6,-2）.

點(diǎn)4的橫坐標(biāo)減4,縱坐標(biāo)減3即可得到平移后點(diǎn)B的坐標(biāo).

本題考查點(diǎn)的平移規(guī)律，用到的知識(shí)點(diǎn)為：點(diǎn)的平移，左右平移只改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減右加；上下平移

只改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，上加下減.

15.【答案】2023

【解析】解：1.,%=1是關(guān)于x的方程3x-m=x+2n的解，

3—m=1+2n,

則mH-2n=2,

1

???-m4-n=1,

則式子+n+2022=1+2022=2023.

故答案為：2023.

直接把x=l代入，進(jìn)而得出，7n+n=l,代入即可.

此題主要考查了一元一次方程的解，正確得出關(guān)于rn,ri的關(guān)系是解題關(guān)鍵.

16.【答案】0或-2

【解析】解：由題意得：點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)是一9+4=-5；

點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是12-2=10,

設(shè)點(diǎn)Q在數(shù)軸上表示的數(shù)是X,

則QC=|10-x|,QB=|-5-x|,

A|10-x|=2x|—5—x|,

解得：％=-20或%=0,

所以點(diǎn)Q在數(shù)軸上表示的數(shù)是0或-20.

故答案為：0或—2.

先根據(jù)題意求出B,C所表示的數(shù)，再設(shè)點(diǎn)Q在數(shù)軸上表示的數(shù)是4,再列方程求解.

本題考查了數(shù)軸，設(shè)未知數(shù)列方程是解題的關(guān)鍵.

17.【答案】520

【解析】解："AB//CD,

4FGB+4GFD=180°,乙4EF=4EFD,

???4FGB=154°,

4GFD=180°-154°=26°,

???FG平分4EFD,

Z.EFD=2/.GFD=52°,

AZ.AEF=52°,

故答案為52。.

根據(jù)平行線的性質(zhì)可得4GFC=26。，Z4EF=NEFD,利用角平分線的定義可求解NEFD的度數(shù)，進(jìn)而可求

解.

本題主要考查平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，求解4GFD的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.

18.【答案】10

【解析】解：由方程x+2a=l可得，x=l-2a,

?.?方程x+2a=1的解為負(fù)數(shù)，

1-2QV0,

解得Q>

-g-a)>0①

%-IN竽②

解不等式①，得：x<a,

解不等式②，得：x>4,

—^(x—a)>0

???不等式組無(wú)解,

12x+l

%—1之丁

???a<4,

由上可得，j<a<4,

???所有滿足條件的整數(shù)a的值為1,2,3,4,

???所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是1+2+3+4=10,

故答案為：10.

f—1(x—a)>0

根據(jù)方程x+2a=1的解為負(fù)數(shù)，且使關(guān)于x的不等式組122x+l無(wú)解，可以求得滿足條件的整數(shù)a的

值，然后將這些整數(shù)相加即可.

本題考查一元一次不等式組的整數(shù)解、解一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出符合條件的a的

整數(shù)值.

19.【答案】解：原式=5—3—1+2

=3.

【解析】利用二次根式的性質(zhì)，整數(shù)指數(shù)幕的性質(zhì)，絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)計(jì)算即可.

本題考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的性質(zhì)，整數(shù)指數(shù)幕的性質(zhì)，絕對(duì)值的性質(zhì).

(2(x-1)>-4

20.【答案】解：3x-6?,

I—<x-1

解不等式①得X>-1，

解不等式②得x<4,

??.不等式組的解集為：-1〈尤<4.

??.不等式組的正整數(shù)解為：1,2,3.

【解析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找

不到確定不等式組的解集，繼而可得答案.

本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大

小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.

21.【答案】解：(1)24+24%-56-24-12=8(人)，

答：此次調(diào)查，選項(xiàng)A中的學(xué)生人數(shù)是8人；

(2)360。、蓋=43.2。，

答：在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選項(xiàng)。所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的大小為43.2。；

(3)15000x鬻=9600(人)，

答：該縣“每天完成書(shū)面作業(yè)的時(shí)間不超過(guò)90分鐘”的初中學(xué)生約有9600人.

【解析】(1)根據(jù)C組的人數(shù)和所占的百分比，可以計(jì)算出本次調(diào)查的人數(shù)，進(jìn)而得出選項(xiàng)A中的學(xué)生人數(shù)；

(2)用360。乘D所占比例可得答案；

（3）用15000乘樣本中“每天完成書(shū)面作業(yè)的時(shí)間不超過(guò)90分鐘”的學(xué)生所占比例即可.

本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的

條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

22.【答案】解：（1）M-2x2+3xy+2y—2x2—2x—2yx—2

=xy—2x+2y—2,

當(dāng)|x-l|+（y-2）2=o時(shí)，

則工-1=0,y-2=0,

解得：x=1,y=2,

原式=2-24-4-2

=2：

（2）因?yàn)镸=xy-2x+2y-2

=（y-2）x+2y-2,

且M與字母x的取值無(wú)關(guān)，

所以y—2=0,

解得：y=2.

【解析】（1）直接去括號(hào)合并同類項(xiàng)，進(jìn)而結(jié)合非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出x,y的值，進(jìn)而得出答案；

（2）直接利用多項(xiàng)式M與字母x的取值無(wú)關(guān)，可得y-2=0進(jìn)而得出答案.

此題主要考查了整式的加減，正確去括號(hào)合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵.

23.【答案】42等量代換同位角相等，兩直線平行4FHD兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)對(duì)頂角相等

【解析】證明：因?yàn)?。平分乙4BC,

所以乙4BD=42（角平分線的定義），

又因?yàn)?1=42（已知），

所以，zl=NABO（等量代換），

所以FG〃BO（同位角相等，兩直線平行），

所以43+乙FHD=180。（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），

又因?yàn)橐褾HD=44（對(duì)頂角相等），

所以43+/4=180°.

故答案為：42；等量代換；同位角相等，兩直線平行；乙FHD；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；對(duì)頂角相等.

根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定填空即可.

本題考查平行線的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)定理和判定定理.

24.【答案】解：(1)設(shè)A型木板的進(jìn)價(jià)為x元/塊，B型木板的進(jìn)價(jià)為y元/塊，

依題意，得:鼠；3丫=220，

解啜;黑

答：4型木板的進(jìn)價(jià)為50元/塊，B型木板的進(jìn)價(jià)為40元/塊.

(2)①設(shè)購(gòu)入4型木板m塊，則購(gòu)入B型木板(200-zn)塊，

(50m+40(200-m)<