版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)
文檔簡介
絕密★啟用前
天津市部分區(qū)第一學(xué)期期末考試
高三數(shù)學(xué)(文科)試卷
溫馨提示:使用答題卡的區(qū),學(xué)生作答時請將答案寫在答題卡上;不使用答題卡的區(qū),學(xué)生作
答時請將答案寫在試卷上.
一三
題號二總分
151617181920
得分
本試卷分第I卷(選擇題)和第n卷(非選擇題)兩部分,共150分,考試用時120分鐘.第I
卷1至2頁,第n卷3至8頁.
答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上,并在規(guī)定位置粘帖考試用條形碼.
答卷時,考生務(wù)必將答案涂寫在答題卡上.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回.
祝各位考生考試順利!
第I卷(選擇題,共40分)
注意事項:
1.選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑.如需改動,用橡皮擦干凈
后,再選涂其他答案標號.
2.本卷共8小題,每小題5分,共40分.
參考公式:
如果事件A,8互斥,那么P(A3)=P(A)+P(8).
如果事件A,8相互獨立,那么P(A8)=P(A)P(8).
錐體的體積公式V=;S/z,其中S表示錐體的底面面積,〃表示錐體的高.
柱體的體積公式丫=56其中S表示柱體的底面面積,力表示柱體的高.
一、選擇題:在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
(1)已知集合4={0,1,4},8={訓(xùn)丁=%2/€*,則AUB=
(A){0,1,16}(B){0,1}
(C){1,16}(D){0,1,4,16}
(2)從數(shù)字1,2,3,4,5,6中任取兩個數(shù),則取出的兩個數(shù)的乘積為奇數(shù)的概率為
(3)已知某幾何體的三視圖如圖,則該幾何體的體積是
(A)48
(B)36
(C)24
(D)12
(4)設(shè)xeR,貝!I“x>2”是",一1|>1”的
(A)充分不必要條件俯視圖
第3題圖
(B)必要不充分條件
(C).充要條件
(D)既不充分也不必要條件
03
(5)已知a=log30.5,b=log030.2,c=O.5,則
(A)a>c>b(B)b>c>a
(C)b>a>c(D)c>a>b
22
(6)已知雙曲線二-二=1(。>0力>0)的焦點到漸近線的距離為2,且雙曲線的一條漸近線
a
與直線x—2>+3=。平行,則雙曲線的方程為
2222
(A)土-上=1(B)三-乙=1
16484
22
(C)--r=l(D)/—匕=1
44
(7)已知向量a=(cos40°,sin40°),b-(sin20°,cos20°),u=>[3a+Ab(其中/ieR),貝
的最小值為
(A)—(B)-(C)—(D)G
242
1-|%|,x<1,
(8)已知函數(shù)/(x)=1,若.方程/(I-尤)=0有三個不相等的實數(shù)根,則實數(shù),〃的
(x-l)',x>1.
取值范圍為
3
(A)(f,l)(B)(-,+oo)(C)(0,2)(D)(0,1)
4
第II卷(非選擇題,共110分)
注意事項:
1.用黑色墨水的鋼筆或簽字筆將答案寫在答題卡上.
2.本卷共12小題,共110分.
二'填空題:本大題共有6小題,每小題5分,共30分.
(9)已知i是虛數(shù)單位,若z(2-i)=2+4i,則復(fù)數(shù)z=
(10)閱讀右邊的程序框圖,運行相應(yīng)的程序,
則輸出叭的值為.
(11)已知/(力=(爐—2x)e'(其中e是自
然對數(shù)的底數(shù)),/'*)為/*)的導(dǎo)
函數(shù),則/'(0)的值為.
(12)在等比數(shù)列{%}中,
已知4=;,。3a5=4(&-1),
貝U{4}的前1()項和So=.
(13)如圖,AABC為邊長為1的
正三角形,。為48的中點,E在
上,且BE:EC=1:2,連結(jié)DE
并延長至F,使EF=DE,連結(jié)
LUKIUUU
FC.則R7?AC的值為.
(14)已知/(x)=sin(ur+6cosox
(o>0,xeR),若函數(shù)/(x)在區(qū)間
(0,4萬)內(nèi)恰有5個零點,則。的取值第13題
范圍是.
三、解答題:本大題共6小題,共80分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.
(15)(本小題滿分13分)
。Z-*
在AABC中,角A,8,C的對邊分別為a,仇c,且滿足一匕=’一.
cosBcosC
(I)求角。的值;
(ID若c=7,AABC的面積為1OJJ,求a+力的值.
(16)(本小題滿分13分)
某石材加工廠可以把甲、乙兩種類型的大理石板加工成A,8,C三種規(guī)格的小石板,每種類型的
大理石板可同時加工成三種規(guī)格小石板的塊數(shù)如下表所示:
板材類型ABC
甲型石板(塊)124
乙型石板(塊)215
某客戶至少需要訂購A,B兩種規(guī)格的石板分別為20塊和22塊,至多需要C規(guī)格的石板100
塊.分別用%),表示甲、乙兩種類型的石板數(shù).
(I)用列出滿足客戶要求的數(shù)學(xué)關(guān)系式,并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域;
(II)加工廠為滿足客戶的需求,需要加工甲、乙兩種類型的石板各多少塊,才能使所用石板
總數(shù)最少?
(17)(本小題滿分13分)
如圖,在四棱錐P-ABC。中,APCD為等邊三角形,?底面
A8CD為直角梯形,ABLAD,AD//BC,
I\
AD=2BC=2,AB=C,點E、F分別為A。、CD..的中
點.oc
(I)求證:直線BE//平面PC。;
(II)求證:平面平面PC。;a3
(III)若PB=6求直線AB與平面印'所成的角.
(18)(本小題滿分13分)
已知數(shù)列{4}的前〃項和4=〃2(neN*),2=2+3辿(〃eN*),數(shù)列也}的前〃
%+1%
項和為紇.
(I)求數(shù)列{4}的通項公式;
(II)設(shè)q啜(“€N*>求數(shù)列{%}的前〃項和Q;
(III)證明:2〃<3〃<2〃+2(nGN*).
(19)(本小題滿分14分)
22
已知橢圓C:=+與=1(。>。>0)的左、右焦點分別為K,F(xiàn),,上頂點為8,若ABGF,的
a"b"
周長為6,且點片到直線8工的距離為人
(I)求橢圓。的方程;
(II)設(shè)4,4是橢圓。長軸的兩個端點,點p是橢圓。上不同于4,4的任意一點,直線A/
交直線x=14于點/,求證:以為直徑的圓過點&.
(20)(本小題滿分14分)
已知函數(shù),(幻=丁+]/+辦+。(a,0wR),函數(shù)/3)的圖象記為曲線C.
(I)若函數(shù)/(X)在x=—1時取得極大值2,求的值;
(ID若函數(shù)E(x)=2/(x)-|/一(2。一1次一3匕存在三個不同的零點,求實數(shù)〃的取值范圍;
(III)設(shè)動點A(Xo,/(x。))處的切線4與曲線C交于另一點8,點8處的切線為4,兩切線的
斜率分別為kt,k2,當(dāng)a為何值時存在常數(shù)%使得&=油?并求出4的值.
天津市部分區(qū)第一學(xué)期期末考試
高三數(shù)學(xué)(文科)參考答案
一、選擇題:
1-4DCDA5-8BACD
二、填空題:.
10231717
9.2i10.611.-212.——13.——14.-<?<—
412612
三、解答題:
15.(本小題滿分13分)
解:(I)已知(2。一。)<:05。一。(:053=0可化為
(2sinA-sinB)cosC-sinCcosB=0,.....................................3分
整理得2sinAcosC=sinBcosC+sinCcosB=sin(B+C)=sinA,
0<A<7i,:.siM70,r.cosC=—,
2
TT
又.=....................6分
3
(II)由5AA8c=LQ/?sinC='a/?sin四=1()6得ab=40,
223
由(I)cosC=-,所以由余弦定理得:
2
c2=cr+〃2-2ahcosC=(a+h)2-3ah=(a+b)2-3x40,
.??49=(Q+/?)2-3X40,即,(。+〃)2=169.....................................9分
所以a+/?=13......................................13分
16.(本小題滿分13分)
x+2y-2020,
2x+y-22^0,
解:(I)由題意得.............................................3分
4x+5y-100W0,
x20,y20.
二元一次不等式組所表示的區(qū)域為圖中的陰影部分.
.............................................6分
(II)解:設(shè)需要加工甲、乙兩種類型的板材數(shù)為z,則目標函數(shù)z=x+y,作出直線
l:x+y=O,平移直線如圖,
oy-
易知直線經(jīng)過點A時,z取到最小值,
解方程組7得點A的坐標為
2x+y=22
A(8,6),.............................................10分
所以最少需要加工甲、乙兩種類型的板材分別8塊和
6塊.
答:加工廠為滿足客戶需求,最少需要加工甲、乙兩
種類型的板材分別8塊和6塊.13分
17.(本小題滿分13分)
解:(I)AD=2BC=2,且E為的中點,:.BC=ED.
又因為AD//6C,則四邊形8C£>£是平行四邊形,BE//CD,CDu平面PC。,
平面PC。,.?.直線BE//平面PCD.4分
(II)?.?在等邊APCD中,尸是CD的中點,,。。,「尸;
又BC"AD,ABLAD,:.AB±BC;
又AB=?BC=1,:.AC=2,又AD=2,
;.CDJ_AF,又PFAF=R,二8_1平面B4F,
故平面Q4F,平面PCD;……8分
(III)設(shè)AF與BE交于點G,
由(II)知8,平面Q4/,BEHCD,
,故BG_L平面PAF,連結(jié)PG,ZBPG為直線BP與平面
Q4尸所成的角.Ki0ns
3
QR「/Q
在RtAPBG中,BG=~,sinZBPG=—=4==—
2PBg2
_71
??.ZBPG=-13分
3
18.(本小題滿分13分)
解:(I)當(dāng)〃N2時,A,,=〃2,A,-=(〃—I)2,
兩式相減:—1
當(dāng)〃=1時,4=A=1,也適合?!?2〃-1,
故數(shù)列{4}的通項公式為=2〃—1;3分
/、an2〃一1
(ID=,C=q+Q++%,
2n—1
_1352n-lC?135+拳兩式相減可得:
。“=及+夢+了+H------------9=-TH—rH-2"+4,
234
2n2222
G12222/7-1
T=7+F+7++---4分
T2n+,
0nCn11111、2H-1
即5=萬+(或+尹+牙++西)-三丁
與=g+(l-^1,c
2〃+】n2ft7分
/、,2〃-12〃+1__2〃-12〃+12n-l2〃+1
(III)h=--------+------,顯然----+----->2,2,
n2幾十12〃-12〃+12〃-12幾+12n-l
即2>2,紇=4+%++b“>2n9分
2〃一12九+1222
另一方面,------------1------------1------+1+-----=2+—
2〃+12〃一12〃+12〃-12/7-12/?+1
222211
即4=2+----,4=2+-----,…,a=2+2
113235"<2n-l2〃+l
c22、-22、/c22一一2
紇=(2+1-§)+(2+§-7++(2+)—2〃+2------<2幾+2,
2n-l2n+12〃+1
即:2n<Bn<2n+2.13分
19.(本小題滿分14分)
2c+2。=6a=2
解:(I)由已知得《2cb=ab,解得力=Ji.
a2=b2+c2C-1
所以橢圓。的方程為土+2-=1..........5分
43
(II)由題意知A(-2,0),4(2,0),.........6分
設(shè)P(%,%),則心:工^^尤+2),得
x0+2x0+2
且由點尸在橢圓上,得%2=3(1一,)...........9分
所以4M?A,P=(i2,-^X).(x0-2,%)=12(x0—2)+
%+2%+2
=12(%-2)+12dob=12(%一2)—12ao-2)(%+2)=。.......13分
°/+2
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 電子產(chǎn)品促銷配送協(xié)議
- 城市改造石渣清運項目合同
- 數(shù)據(jù)分析居間服務(wù)協(xié)議合同
- 民宿裝修合同格式樣本
- 酒店布草運輸協(xié)議
- 水上公交乘客服務(wù)合同
- 建筑材料陸運合同模板
- 瑜伽館裝修協(xié)議封面
- 林業(yè)工程土方運輸協(xié)議樣本
- 水利工程沙子供應(yīng)合同
- 植物科普教育活動方案設(shè)計
- 塔斯汀供應(yīng)鏈分析
- 2024年01月廣東省陽春市退役軍人事務(wù)局2024年公開招考3名政府購買服務(wù)工作人員筆試歷年高頻考題(難、易錯點薈萃)答案帶詳解附后
- 2024年汽車行業(yè)市場競爭態(tài)勢分析
- 本科審核評估自評報告
- TNAHIEM 101-2023 急診科建設(shè)與設(shè)備配置標準
- 網(wǎng)絡(luò)安全數(shù)據(jù)保護培訓(xùn)
- 氣管插管病人意外拔管應(yīng)急預(yù)案護理課件
- 2024年天翼云運維工程師認證考試復(fù)習(xí)題庫(含答案)
- 巨量廣告投放培訓(xùn)課件
- 機械崗位專業(yè)知識
評論
0/150
提交評論