2023-2024學年廣東省佛山市南海區(qū)七年級（上）開學數(shù)學試卷（含解析）

2023-2024學年廣東省佛山市南海區(qū)七年級（上）開學數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1

算

計+

4-5+6的結(jié)果是（）

111

9C4

A.2-B.4-4-

2.若向東走1米記作“+i”，向西走1米記作a-r，則向西走10米可記作（）

A.4~10B.10C.-10D.-1

3.下列關(guān)于圓周率〃的說法正確的是（）

A.7T是圓的周長和直徑的比值B.7T是一個未知數(shù)

C.半徑為2的圓的周長=2兀D.7T=3.14

4.正方形紙片剪去一個角后，得到的圖形不可能是（）

A.三角形B.四邊形C.五邊形D.六邊形

5.有兩筐蘋果，每筐蘋果的個數(shù)相等.從甲筐賣出150個，從乙筐賣出194個后，這時甲筐蘋果數(shù)是乙筐蘋果

數(shù)的3倍，設(shè)原來每筐蘋果的個數(shù)為x個，下列方程正確的是（）

A.3(%-150)=%-194B.3x-150=x-194

C.X-150=3(x-194)D.%-150=3x-194

1

其結(jié)

6X果

6.計算：6xi6_

O

A.1B.36D-36

7.五邊形的內(nèi)角和為（)

A.360°B.540°C.720°D.900°

8.一根繩子剪成兩段,第一段長為，米,第二段占全長的5,兩段相比（）

A.第一段長B.第二段長C.一樣長D.無法判斷

9.“算24點”的游戲規(guī)則是：用四種運算符號把給出的4個數(shù)字連接起來進行計算，要求最終

算出的結(jié)果是24.例如，給出2,2,2,8這四個數(shù)，可以列式（2+2+2）X8=24.以下的4個數(shù)用“+-X+”

四種運算符號不能算出結(jié)果為24的是（）

A.1,6,8,7B.1,2,3,4C.4,4,10,10D.6,3,3,8

10.如表，在九宮格中，每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)字之和相等，則字母t表示的數(shù)應(yīng)該是（）

A.15B.18C.24D.30

二、填空題（本大題共5小題，共30.0分）

11.比較大小:-0.320.01（填“>”或

12.一個兩位數(shù)的個位數(shù)字為小，十位數(shù)字為n,則這兩位數(shù)表示為

13.飼養(yǎng)組有黑兔60只，白兔比黑兔多/則白兔有只.

14.如圖，圖中的陰影部分面積cm2（兀取3）.

10cm

15.古希臘畢達哥拉斯學派的“三角形數(shù)”是一列點（或圓球）在等距的排列下

可以形成正三角形的數(shù)，如1,3,6,10,15，….我國宋元時期數(shù)學家朱世杰

在加元玉鑒》中所記載的“垛積術(shù)”，其中的“落一形”堆垛就是每層為

“三角形數(shù)”的三角錐的錐垛（如圖所示，頂上一層1個球，下一層3個球，再下

一層6個球，…），若一個“落一形”三角錐垛有10層，則該堆垛第10層的球的

個數(shù)為個.三角錐垛

三、解答題（本大題共3小題，共40.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

16.（本小題24.0分）

計算:

⑴}7X/

，八21.33

⑵廠廠尹不

⑶白卜信-加

77

(4)^-5+^X0.8.

17.(本小題7.0分)

A、B兩地相距25千米，甲、乙兩人分別從4、B兩地同時出發(fā)，相向而行，甲騎車速度為15千米/小時，乙

步行速度為5千米/小時.

(1)請問何時兩人相距5千米？

(2)假設(shè)甲到達B地后立即沿原路按原速度返回，到達4地就停下來，這時乙也停下來了.請直接寫出甲從4出

發(fā)至停下來時，兩人何時相距5千米？

18.(本小題9.0分)

在一空曠場地上設(shè)計一個落地為長方形力BCO的小屋，邊長4B+邊長BC=l(hn,拴住小狗的繩子長10m,

其中一端固定在點B處，小狗在不能進入小屋內(nèi)的條件下活動，設(shè)小狗活動的區(qū)域面積為5(^2).(九取3)

(1)如圖1,若BC=4m,求此時S的值.

(2)如圖2,現(xiàn)考慮在圖1中的矩形4BCD小屋的右側(cè)以CD為邊拓展一個正三角形區(qū)域，使之變成一個落地為

五邊形的小屋，其他條件不變.在(1)的條件下，則5=m2.

圖1圖2

答案和解析

1.【答案】A

13

-+-6

【解析】解:42

131

-+-X-

=426

11

-+-

=44

_1

=2"

故選：A.

先算除法，再算加法.

本題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減：同級運算，應(yīng)

按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算.進行有理數(shù)的混合運算時，注意各個運

算律的運用，使運算過程得到簡化.

2.【答案】C

【解析】解：由題意可得向西走10米可記作-10,

故選：C.

正數(shù)和負數(shù)是一組具有相反意義的量，據(jù)此即可求得答案.

本題考查正數(shù)和負數(shù)，熟練掌握正數(shù)和負數(shù)的實際意義是解題的關(guān)鍵.

3.【答案】A

【解析】解：4設(shè)圓的半徑為r,則直徑是2r,圓的周長=2仃，

所以〃=孚，即兀是圓的周長和直徑的比值，故本選項符合題意；

2r

B.TT是一個已知數(shù)，故本選項不符合題意；

C.半徑為2的圓的周長=2n?x2=4兀，故本選項不符合題意；

?兀是一個無理數(shù)，故本選項不符合題意；

故選:A.

設(shè)圓的半徑為r,圓的周長=2仃，再根據(jù)以上內(nèi)容逐個判斷即可.

本題考查了圓的周長，能熟記半徑為r的圓的周長=2仃是解此題的關(guān)鍵.

4.【答案】D

【解析】解：一個四邊形沿對角線截一刀后得到的多邊形是三角形；

一個四邊形沿平行于邊的直線截一刀后得到的多邊形是四邊形；

一個四邊形沿除上述兩種情況的位置截一刀后得到的多邊形是五邊形；

所以不可能是六邊形，

故選：D.

根據(jù)一個四邊形截一刀后得到的多邊形的邊數(shù)即可得出結(jié)果.

本題考查了多邊形，能夠得出一個四邊形截一刀后得到的圖形有三種情形，是解決本題的關(guān)鍵.

5.【答案】C

【解析】解：若設(shè)原來每筐蘋果的個數(shù)為久個，則現(xiàn)在甲筐中的蘋果數(shù)為：(X-150)個，乙筐中的蘋果數(shù)為

(x-194)個，則

%-150=3(%-194).

故選：C.

等量關(guān)系：甲筐中原來的蘋果數(shù)-150=3(乙筐中原來的蘋果數(shù)-194).

本題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的

未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程.

6.【答案】D

【解析】解：原式=6X!X：X!

666

1

=36,

故選：D.

根據(jù)有理數(shù)的除法法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，把除法運算化成乘法，然后利用多個數(shù)相乘

法則進行計算即可.

本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，解題關(guān)鍵是熟練掌握除法法則和多個數(shù)相乘法則.

7.【答案】B

【解析1解：五邊形的內(nèi)角和是(5-2)x180°=540。.故選B.

n邊形的內(nèi)角和是180。5-2),由此即可求出答案.

本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，是需要熟記的內(nèi)容.

8.【答案】A

【解析】解：設(shè)這根鐵絲的長度為“1”，第二段占全長的5,

則第一段占全長的1-5=5

3,4

1?,7<7>

???兩段鐵絲相比，第一段長.

故選：A.

把這根繩子的長度看作單位“1”，第二段占全長的母則第一段占全長的(1-｝，通過比較兩段所占的分

率即可確定哪段長.

本題考查了分數(shù)大小的比較，第一段用去的長度是一個干擾條件，不論它長度是多少，通過兩段所占的分

率即可確定哪段長.

9.【答案】A

【解析】解：4、用“+—x+”四種運算符號不能算出結(jié)果為24,符合題意；

B、1x2x3x4=24,不符合題意；

C、(10X10-4)+4

=(100—4)+4

=96+4

=24,不符合題意；

D\(-6+3x3)x8

=(-64-9)X8

=3x8

=24,不符合題意.

故選：A.

首先認真分析找出規(guī)律，然后根據(jù)有理數(shù)的運算法則列式.

此題考查了有理數(shù)的混合運算，具有一定的開放性，答案不唯一，關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的運算能力及括號的

正確使用.

10.【答案】D

【解析】解：設(shè)正中間的數(shù)為M，右上角的數(shù)為加

根據(jù)題意得21+m+n=9+t+n,

整理得mt-12,

設(shè)第三行中間的數(shù)為r,

因為12+￡—12=9+t+n-r,21+9=9+t+n—r,

所以12+t-12=21+9,

解得t=30,

故選：D.

設(shè)正中間的數(shù)為m,右上角的數(shù)為力則21+m+n=9+t+n,所以m=t—12,貝!|12+t-12=21+9,

解方程求出t的值即得到問題的答案.

此題重點考查一元一次方程的解法、列一元一次方程解應(yīng)用題等知識與方法，正確地用代數(shù)式表示正中間

的數(shù)是解題的關(guān)鍵.

11.【答案】＜

【解析】解：-0.32＜0.01.

故答案為：＜.

根據(jù)負數(shù)小于正數(shù)比較即可.

本題主要考查比較大小，負數(shù)小于正數(shù)是關(guān)鍵.

12.【答案】10n+m

【解析】解：一個兩位數(shù)，個位數(shù)字是m,十位數(shù)字為n,則這個兩位數(shù)可表示為10n+m.

故答案為：10n+m.

m.n分別表示是十位和個位上的數(shù)字，根據(jù)十位上的數(shù)字是他表示10m,再加上個位數(shù)字ri即可求解.

此題考查列代數(shù)式，理解題意，熟記計數(shù)方法是解決問題的關(guān)鍵.

13.【答案】72

【解析】解：???60x（1+g=60x?=72（只），

???白兔有72只；

故答案為：72.

根據(jù)白兔比黑兔多卷列出算式計算即可.

本題考查分數(shù)混合運算的應(yīng)用，解題的關(guān)健是讀懂題意，列出算式解決問題.

14.【答案】16

【解析】解：（4+10）x4+2-3x42x/

=28-12

=16(cm2).

故答案為：16.

根據(jù)題意列出算式再進行計算即可.

本題考查圓的面積，能夠根據(jù)圖形列出算式是解題的關(guān)鍵.

15.【答案】55

【解析】解：“三角形數(shù)”的規(guī)律為：

第1層球的個數(shù)：1,

第2層球的個數(shù)：3=1+2,

第3層球的個數(shù)：6=1+2+3,

第4層球的個數(shù)：10=1+2+3+4,

第5層球的個數(shù)：15=1+2+3+4+5,

???第10層球的個數(shù)為1+2+3+4+5+…+10==55,

故答案為：55.

根據(jù)“三角形數(shù)”的規(guī)律可得第10層球的個數(shù).

本題考查了認識立體圖形，規(guī)律型，找出“三角形數(shù)”每層球的個數(shù)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

16.【答案】解:(1)1+7溫

15

40

.+7

-一

?8-^

160

11

-8-

161

=16X8

1

=5；

77

(4)￡+5+/X0.8

77

=12x02+x0,8

二￡x(0.2+0.8)

=T2X1

7

=12,

【解析】(1)先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再根據(jù)乘法法則計算即可；

(2)先算除法，再算加減法即可；

(3)先算括號內(nèi)的式子，再算括號外的除法即可；

(4)先變形，然后根據(jù)乘法分配律計算即可.

本題考查分數(shù)的混合運算、小數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵.

17.【答案】解：(1)設(shè)出發(fā)后x小時兩人相距5千米，

根據(jù)題意得15x+5x+5=25或15x+5x-5=25,

解得x=1或％—|,

答：出發(fā)后1小時或5小時兩人相距5千米.

(2)設(shè)出發(fā)后y小時兩人相距5千米，

由(1)得，甲從4地到B地，出發(fā)后1小時或豺、時兩人相距5千米，

若甲從B地到4地時，兩人相距5千米，則15y-25+5=5y或15y-25-5=5y,

解得y=2或y=3,

答：出發(fā)后1小時或|小時或2小時或3小時，兩人相距5千米.

【解析】(1)設(shè)出發(fā)后x小時兩人相距5千米，若兩個相遇前相距5千米，則15x+5x+5=25；若兩人相遇

后相距5千米，則15x+5x-5=25,解方程求出x的值即可；

(2)設(shè)出發(fā)后y小時兩人相距5千米，由(1)得，甲從4地到B地，出發(fā)后1小時或|小時兩人相距5千米，若甲從

B地到4地且在追上乙之前兩人相距5千米，則15y-25+5=5y；若甲從8地到4地且在追上乙之后兩人相

距5千米，則15y-25-5=5