《有理數(shù)的大小比較》提升訓(xùn)練

1/1《有理數(shù)的大小比較》提升訓(xùn)練1.[2018山西太原三十七中課時作業(yè)]下列有理數(shù)大小關(guān)系判斷正確的是（）A.﹣（﹣）＞﹣|﹣| B.0＞|﹣10|C.|﹣3|＜|+3| D.﹣1＞﹣0.012.[2017天津紅橋區(qū)一模]有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則a，b，﹣a，|b|的大小關(guān)系正確的是（）A.|b|＞a＞﹣a＞b B.|b|＞b＞a＞﹣aC.a＞|b|＞b＞﹣a D.a＞|b|＞﹣a＞b3.[2018吉林五中課時作業(yè)]下列大小關(guān)系判斷正確的是（）A.0＜﹣（﹣）＜﹣|﹣|＜+（﹣）＜﹣（﹢）B.﹣|﹣|＜+（﹣）＜﹣（﹢）＜0＜﹣（﹣）C.﹣（﹣）＜﹣|﹣|＜0＜+（﹣）＜﹣（﹢）D.﹣（﹢）＜+（﹣）＜﹣|﹣|＜0＜﹣（﹣）4.[2018河南大學(xué)附中課時作業(yè)]比較大?。海?）﹣____﹣（2）﹣|﹣|____﹣（﹣）.（填“＞”“＜”或“＝”）5.[2018河北唐山龍泉中學(xué)課時作業(yè)]已知|a|＝，|b|＝，且b＜a，求a，b的值.6.[2018廣東華南師大附中課時作業(yè)]在三個有理數(shù)a，b，c中，a，b者是負(fù)數(shù)，c是正數(shù)，且|b|＞|a|＞|c|.（1）在數(shù)軸上表示出a，b，c三個數(shù)的大致位置；（2）比較a，b，c的大小.7.[2018山西大學(xué)附中課時作業(yè)]閱讀材料，解答下列問題.例:當(dāng)a＞0時，如a=6，則|a|=|6|=6，故此時a的絕對值是它本身；當(dāng)a=0時，|a|=0，故此時a的絕對值是0；當(dāng)a＜0時，如a=﹣6，則|a|=|—6|=﹣(﹣6)，故此時a的絕對值是它的相反數(shù).綜上所述，a的絕對值要分三種情況，即，這種分析方法滲透了數(shù)學(xué)的分類討論思想.請仿照材料中分類討論的方法，分析猜想|a|與﹣a的大小關(guān)系.

參考答案1.A【解析】選項(xiàng)A，因?yàn)椹仯ī仯亅﹣|＝﹣，＞﹣，所以A正確；選項(xiàng)B，因?yàn)閨﹣10|=10，所以0＜|﹣10|，所以B錯誤；選項(xiàng)C，因?yàn)閨﹣3|=3，|+3|=3，所以|﹣3|=|+3|，所以C錯誤；選項(xiàng)D，因?yàn)閨﹣1|=1，|﹣0.01|=0.01，1＞0.01，所以﹣1＜﹣0.01，所以D錯誤.故選A.2.A【解析】a，b，﹣a，|b|用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，根據(jù)表示互為相反數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置特點(diǎn)及絕對值的幾何意義，得|b|＞a＞﹣a＞b.故選A.3.B【解析】﹣（﹢）＝﹣，﹣（﹣）＝，﹢（﹣）＝﹣，﹣|﹣|＝﹣，因?yàn)閨﹣|＞|﹣|＞|﹣|，所以﹣＜﹣＜﹣，所以﹣|﹣|＜﹢（﹣）＜0＜﹣（﹣）.故選B.4.(1)＞；(2)＜【解析】⑴因?yàn)閨﹣|==，|﹣|=＝，＜，所以﹣＞﹣.(2)因?yàn)椹亅﹣|=﹣，﹣（﹣）＝，﹣＜，所以﹣|﹣|＜﹣（﹣）.5.【解析】因?yàn)閨a|＝，|b|＝，所以a＝，b＝，又b＜a，所以a＝，b＝﹣或a＝﹣，b＝.6.【解析】(1)如圖所示.(2)b＜a＜c.7.【解析】分三種情況討論：①當(dāng)a＞0時，|a|=a＞0，﹣a＜