典中點(diǎn)《11.1 課時(shí)2 三角形的高、中線》目標(biāo)練

2/2典中點(diǎn)《11.1課時(shí)2三角形的高、中線》目標(biāo)練認(rèn)知基礎(chǔ)練練點(diǎn)一三角形的高1.畫△ABC中AB邊上的高，下列畫法中正確的是（）A.B.C.D.2.如圖，△ABC中AB邊上的高線是（）A.線段DAB.線段CAC.線段CDD.線段BD3.如圖，AC⊥BC于點(diǎn)C，CD⊥AB于點(diǎn)D，則圖中可以作為三角形“高”的線段有（）A.1條B.2條C.3條D.5條4.【教材P5練習(xí)T1變式】下列說法中正確的是（）A.三角形的三條高都在三角形內(nèi)B.直角三角形只有一條高C.銳角三角形的三條高都在三角形內(nèi)D.三角形每一邊上的高都小于其他兩邊練點(diǎn)二三角形的中線5.若AD是△ABC的中線，下列結(jié)論錯誤的是（）A.AB=BCB.BD=DCC.AD平分BCD.BC=2DC6.如果AD是△ABC的中線，那么下列結(jié)論：①BD=CB;②AB=AC;③S△ABD=S△ACD.其中一定成立的有（）A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)7.【2020·沈陽實(shí)驗(yàn)中學(xué)期末】如圖，已知P是△ABC的重心，連接AP并延長交BC于點(diǎn)D，若△ABC的面積為20，則△ADC的面積為（）A.10B.8C.6D.5糾易錯對三角形的高的定義不理解導(dǎo)致出錯8.如圖，AD⊥BC于點(diǎn)D，那么圖中以AD為高的三角形有個(gè).思維發(fā)散練發(fā)散點(diǎn)一利用三角形的高線求邊長9.如圖，已知AD是△ABC的邊BC上的中線.（1）作出△ABD的邊BD上的高；（2）若△ABD的面積為6，且BD邊上的高為3，求BC的長.發(fā)散點(diǎn)二利用三角形的中線求邊長（分類討論思想）10.【2021·南京金陵匯文學(xué)校月考】在等腰三角形ABC中，AB=AC，AC邊上的中線BD把△ABC的周長分成15和6兩部分，求這個(gè)三角形的腰長和底邊長.

參考答案1.答案：C2.答案：C3.答案：D4.答案：C5.答案：A6.答案：B7.答案：A點(diǎn)撥：因?yàn)镻是△ABC的重心，所以AD是△ABC的中線.所以△ADC的面積等于△ABC面積的一半.又因?yàn)椤鰽BC的面積為20，所以△ADC的面積10.8.答案：6點(diǎn)拔：題圖中所有三角形都可以以AD為高，即以AD為高的三角形有6個(gè).本題容易忽視△AEC也是以AD為高的三角形.9.解：（1）如圖，AM為△ABD的邊BD上的高.（2）△ABD的面積為6，BD邊上的高為3，.又AD是△ABC的邊BC上的中線，BC=2BD=8.10.解：設(shè)，則.（1）當(dāng)AB+AD=15時(shí)，，解得x=10.AB=AC=10，AD=CD=5，BC=6-CD=1.此時(shí)△ABC的三邊長是10，10，1.10+1>10，∴能構(gòu)成三角形.（2）當(dāng)時(shí)，，解