《三角形的高、中線與角平分線》提升訓(xùn)練3

1/111.1.2三角形的高、中線和角平分線1．若AD是△ABC的中線，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．AD平分∠BACB．BD＝DCC．AD平分BCD．BC＝2DC2．已知D，E分別是△ABC的邊AC，BC的中點(diǎn)，那么下列說法不正確的是（）A．DE是△BCD的中線B．BD是△ABC的中線C．AD＝DC，BE＝ECD．AD＝EC，DC＝BE3．如圖，△D是△ABC的中線，AE是△ABD的中線，若CE＝9cm，則BC＝________cm．4．如圖，BD是△ABC的中線，AB＝6cm，BC＝4cm，則△ABD與△BCD周長的差是________.5．如圖所示，AE和AF分別是△ABD和△ACD的中線，根據(jù)條件填空．因?yàn)锳E是△ABD的中線（已知），所以.因?yàn)锳F是△ACD的中線（已知），所以.所以6．如圖，在△ABC中，D，E分別是BC，AD的中點(diǎn)，S△ABC＝24cm2，求S△ABE．7．在△ABC中，AB＝AC，AC邊上的中線BD把△ABC的周長分為12cm和15cm兩部分，求三角形的各邊長．8．已知：△ABC中，AB＝AC，BD是AC邊上的中線，如果D點(diǎn)把三角形ABC的周長分為12cm和15cm兩部分，求此三角形各邊的長．9．將一個(gè)三角形剖分成若干個(gè)面積相等的小三角形，稱為該三角形的等積三角形的剖分(以下兩問要求各畫三個(gè)示意圖)(1)已知一個(gè)任意三角形，并其剖分成3個(gè)等積的三角形．(2)已知一個(gè)任意三角形，將其剖分成4個(gè)等積的三角形．

參考答案1．A解析AD是△ABC的中線，它不一定平分∠BAC．2．D解析由三角形的中線定義可知A，B選項(xiàng)正確；由題意可明顯得出，，C選項(xiàng)正確．故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．3．12解析∵AD是△ABC的中線，AE是△ABD的中線，∴，，∴．∵，∴．4．2cm解析因?yàn)锽D是△ABC的中線，所以，所以△ABD與△BCD的周長差是．5．BEDEBDCFFDCDBDCDBC6．解：由D，E分別是BC，AD的中點(diǎn)，且等底同高的三角形面積相等，得，，所以7．解：設(shè)．則．（1）若，即，則，所以，．故．此時(shí)，，三角形存在．所以三角形的三邊長分別為8cm，8cm，11cm．（2）若，即，則，所以，故．顯然，此時(shí)三角形存在，所以三角形三邊長分別為10cm，10cm，7cm．綜上所述，此三角形的三邊長分別為8cm，8cm，11cm或10cm，10