8.5.3平面與平面平行課件高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版(1)2

8.5.3平面與平面平行一、面面平行的判定定理1.知識回顧線線平行

線面平行平面外

平面內(nèi)平行

（1）平行（2）相交α∥β2.

平面與平面有幾種位置關(guān)系？分別是什么？那么，怎么證明平面與平面平行呢？一、面面平行的判定定理1.知識回顧

貼瓷磚的工人在檢驗地面是否水平時，只需將水準器交叉放兩次，若水準器的氣泡都居中就能判定地面是水平的.思考：(1)這個實例給出了判斷兩平面平行的一種怎樣的方法？(2)若一個平面內(nèi)有兩條直線平行于另一個平面，那么這兩個平面平行嗎？一、面面平行的判定定理2.情境導(dǎo)入

【問題1】如圖，a和b分別是矩形硬紙片的兩條對邊所在直線,它們都和桌面平行，那么硬紙片和桌面平行嗎?不一定平行ab一、面面平行的判定定理3.探索新知一、平面與平面的判定定理【問題2】如圖,c和d分別是三角尺相鄰兩邊所在直線,它們都和桌面平行，那么三角尺和桌面平行嗎?平行cd一、面面平行的判定定理3.探索新知一、平面與平面的判定定理思考：1.若一個平面內(nèi)有兩條平行直線與另一個平面平行，這兩個平面平行嗎？解析：如圖，在平面A'ADD'內(nèi)畫一條與A'A平行的直線EF，顯然A'A與EF都平行于平面D'DCC'，但這兩條平行直線所在的平面A'ADD'與平面D'DCC'相交.BDCA'B'C'D'AEF一、面面平行的判定定理3.探索新知一、平面與平面的判定定理解析：如圖，平面ABCD內(nèi)兩條相交直線AC、BD分別與平面A'B'C'D'內(nèi)兩條相交直線A'C'、B'D'平行.由直線與平面平行的判定定理可知,這兩條相交直線AC、BD都與平面A'B'C'D'平行.此時,平面ABCD平行于平面A'B'C'D'.思考：2.若一個平面內(nèi)有兩條相交直線與另一個平面平行，這兩個平面平行嗎？一、面面平行的判定定理3.探索新知BDCA'B'C'D'AEF直線的條數(shù)不是關(guān)鍵直線相交才是關(guān)鍵一、平面與平面的判定定理一、面面平行的判定定理3.探索新知平面與平面平行的判定定理如果一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面平行，那么這兩個平面平行.一、平面與平面的判定定理abP

β符號表示:線面平行

面面平行一、面面平行的判定定理3.探索新知圖形表示:這個定理告訴我們，可以利用直線與平面平行來判定平面與平面平行.如圖，工人師傅將水平儀在桌面上交叉放置兩次，如果水平儀的氣泡兩次都在中央，就能判斷桌面是水平的，就是應(yīng)用了這個判定定理.一、平面與平面的判定定理一、面面平行的判定定理3.探索新知平面AB1D1∥平面BC1DD1A∥平面BC1D且D1B1∥平面BC1DD1A∥C1B且D1B1∥DBD1C1BA是平行四邊形D1B1BD是平行四邊形面面平行線線平行線面平行平行四邊形性質(zhì)線面平行面面平行線線平行ACDD1A1C1BB1一、平面與平面的判定定理·例題導(dǎo)學(xué)一、面面平行的判定定理4.例題導(dǎo)學(xué)一、平面與平面的判定定理·例題導(dǎo)學(xué)一、面面平行的判定定理4.例題導(dǎo)學(xué)ACDD1A1C1BB1(1)定義法：兩個平面沒有公共點.(2)判定定理：一個平面內(nèi)的兩條相交直線分別平行于另一個平面.(3)轉(zhuǎn)化為線線平行：平面α內(nèi)的兩條相交直線與平面β內(nèi)的兩條相交直線分別平行，則α∥β.(4)利用平行平面的傳遞性：若α∥β，β∥γ，則α∥γ.一、平面與平面的判定定理·規(guī)律方法一、面面平行的判定定理5.規(guī)律方法平面與平面平行的判定方法一、平面與平面的判定定理·小試牛刀一、面面平行的判定定理6.牛刀小試一、知識回顧平行

交線平行

線面平行

線線平行二、面面平行的性質(zhì)定理1.知識回顧二、平面與平面的性質(zhì)定理·例題導(dǎo)學(xué)上海世界博覽會的中國國家館被永久保留.中國國家館表達了“東方之冠，鼎盛中華，天下糧倉，富庶百姓”的中國文化的精神與氣質(zhì)，展館共分三層，這三層給人以平行平面的感覺.(1)展館的每兩層所在的平面平行，那么上層面上任一直線狀物體與下層地面有何位置關(guān)系？(2)上下兩層所在的平面與側(cè)墻所在平面分別相交，它們的交線是什么位置關(guān)系？二、面面平行的性質(zhì)定理2.情境導(dǎo)入二、平面與平面的性質(zhì)定理·例題導(dǎo)學(xué)如圖，B′D′所在的平面A′C′與平面AC平行,所以B′D′與平面AC沒有公共點.也就是說，B′D′與平面AC內(nèi)的所有直線沒有公共點.因此，直線B'D'與平面AC內(nèi)的所有直線要么是異面直線，要么是平行直線.BDCA'B'C'D'A二、面面平行的性質(zhì)定理3.探索新知

βγab猜想:兩個平行平面同時與第三個平面相交，所得的兩條交線平行.二、平面與平面的性質(zhì)定理·例題導(dǎo)學(xué)二、面面平行的性質(zhì)定理3.探索新知平面與平面平行的性質(zhì)定理兩個平面平行，如果另一個平面與這兩個平面相交,那么兩條交線平行.二、平面與平面的性質(zhì)定理·例題導(dǎo)學(xué)

βγab符號表示:α//β，α∩γ=a，β∩γ=b

a//b面面平行

線線平行二、面面平行的性質(zhì)定理3.探索新知圖形表示:二、平面與平面的性質(zhì)定理·例題導(dǎo)學(xué)【思考】如果直線不在兩個平行平面內(nèi)，或者第三個平面不與這兩個平面相交，以兩個平面α//β為條件，你還能得出哪些結(jié)論?βaβγ二、面面平行的性質(zhì)定理3.探索新知二、平面與平面的性質(zhì)定理·例題導(dǎo)學(xué)證明：求證：AB=CD.已知：如右圖，α//β，AB//CD，A∈α，C∈α，B∈β，D∈β.過平行線AB、CD作平面γ，與平面α和β分別相交于AC和BD.∵α//β，∴BD//AC，又AB//CD,∴四邊形ABDC是平行四邊形，∴AB=CD.【例2】求證：夾在兩個平行平面間的平行線段相等.

βABCDγ二、面面平行的性質(zhì)定理4.例題導(dǎo)學(xué)二、平面與平面的性質(zhì)定理·規(guī)律方法應(yīng)用平面與平面平行性質(zhì)定理解題的基本步驟二、面面平行的性質(zhì)定理5.規(guī)律方法二、平面與平面的性質(zhì)定理·小試牛刀二、面面平行的性質(zhì)定理6.牛刀小試二、課堂小結(jié)1.平面與平面平行如果一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面平行，那么這兩個平面平行.(1)平面與平面平行的判定定理(線面平行

面面平行)兩個平面平行，如果另一個平面與這兩個平面相交,那么兩條交線平行.(2)平面與平面平行的性質(zhì)定理(面面平行

線線平行)三、平面與平面平行課堂小結(jié)由直線與直線平行可以判定直線與平面平行；由直線與平面平行的性質(zhì)可以得到直線與直線平行;由直線與平面平行可以判定平面與平面平行;由平面與平面平行的定義及性質(zhì)可以得到直線與平面平行、直線與直線