6.2.1向量的加法高一數學教材課件人教A版2019

人教A版2019必修第二冊第六章平面向量及其應用向量的加法1.理解并掌握向量加法的概念,了解向量加法的幾何意義及運算律.2.掌握向量加法運算法則,能熟練地進行向量加法運算.3.理解數的加法與向量的加法的聯(lián)系與區(qū)別.4.教材從幾何角度給出向量加法的三角形法則和平行四邊形法則,通過本節(jié)的學習提升學生的直觀想象以及數學運算素養(yǎng).教學目標PART.01情境導入溫故知新1.向量是既有______又有______的量，用__________表示2.零向量是_______的向量,單位向量是_______的向量3.平行向量：4.相等向量：大小方向有向線段模為0模為1方向相同或相反的向量模相等且方向相同的向量情境導入

小明在旅游的時候，從A地出發(fā)向東行走6千米到達B地，再向北又走了8千米到達C地，那么這時小明在A地的什么方向？到A地的距離是多少？AB68C

小明在A地的“東北方向，距離10

km”北東10PART.02向量的加法的三角形法則概念講解

物理中的位移、力是向量，它們可以合成。能否從位移、力的合成中得到啟發(fā)，引進向量的加法呢？思考1：如圖，某質點從A點經過B走到C.這質點的位移如何表示?

ABC分析:由物理知識可以知道:從A點到B點然后到C點的合位移,就是從A點到C點的位移.ABBCAC=+

概念講解一般的，求兩個向量和的運算，叫做向量的加法。這種求向量和的方法，稱為向量加法的三角形法則。定義注意1.兩向量的和仍然是一個向量

3.位移的合成可以看作向量加法三角形法則的物理模型概念講解ABC思考2.使用向量加法的三角形法則的具體做法是什么？①兩個向量首尾順次相接，②第一個向量的起點和后一個向量的終點，并指向后一個向量的終點，就能得到兩個向量的和向量。簡記為：首尾相接，首指向尾PART.03向量加法的平行四邊形法則概念講解思考3：如圖，在光滑的平面上，一個物體同時受到兩個外力F1與F2的作用，你能作出這個物體所受的合力F嗎？

根據力的合成法則可知：合力F在以OA,OB為鄰邊的平行四邊形的對角線上，并且大小等于這條對角線的長。A·B·O·

從運算的角度看，F(xiàn)可以看作是F1與F2的和，即力的合成可以看作向量的加法。概念講解

DBCA思考4.使用向量加法的平行四邊形法則的具體做法是什么？概念講解思考5:向量加法的平行四邊形法則和三角形法則一致嗎？為什么？bDbCaa+bBaAbCa+bBaA特點：（通過平移）首尾相接特點：（通過平移）起點相同不同法則，效果相同概念講解對向量加法兩個法則的理解①兩個法則的使用條件不同：三角形法則適用于任意兩個非零向量求和平行四邊形法則只適用于兩個不共線的相量求和②三角形法則中強調“首尾相連”；平行四邊形法則中強調的是“共起點，不共線”.③作三個或者三個以上的向量求和時，使用三角形法則更簡單.練一練ABCDE根據圖示填空：例題剖析

圖1

圖2

PART.04向量加法的運算法則概念講解向量三角不等式已知非零向量，，則

①當，不共線時，作OA=，AB=，則

=OB，如圖①，根據

三角形的性質有

②當，共線且同向時，作法同上，如圖②，此時，

此時顯然有

③當，共線且反向時，不妨設，作法同上，如圖③，此時,有

圖①圖②圖③概念講解探究：數的加法滿足交換律、結合律，向量的加法是否也滿足交換律和結合律呢？

向量加法滿足交換律和結合律例題剖析例2長江兩岸之間沒有大橋的地方，常常通過進行輪渡運輸。如圖所示，一艘船從長江南岸A地出發(fā)，垂直于對岸航行，航行速度的大小為15千米每小時，同時江水的速度為向東6千米每小時。（1）用向量表示江水速度、船速以及船實際航行的速度；（2）求船實際航行的速度的大?。ńY果保留小數點后一位）與方向（用與江水速度間的夾角表示，精確