6.2.1向量的加法高一數(shù)學(xué)教材課件人教A版2019

人教A版2019必修第二冊(cè)第六章平面向量及其應(yīng)用向量的加法1.理解并掌握向量加法的概念,了解向量加法的幾何意義及運(yùn)算律.2.掌握向量加法運(yùn)算法則,能熟練地進(jìn)行向量加法運(yùn)算.3.理解數(shù)的加法與向量的加法的聯(lián)系與區(qū)別.4.教材從幾何角度給出向量加法的三角形法則和平行四邊形法則,通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)提升學(xué)生的直觀想象以及數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng).教學(xué)目標(biāo)PART.01情境導(dǎo)入溫故知新1.向量是既有______又有______的量，用__________表示2.零向量是_______的向量,單位向量是_______的向量3.平行向量：4.相等向量：大小方向有向線段模為0模為1方向相同或相反的向量模相等且方向相同的向量情境導(dǎo)入

小明在旅游的時(shí)候，從A地出發(fā)向東行走6千米到達(dá)B地，再向北又走了8千米到達(dá)C地，那么這時(shí)小明在A地的什么方向？到A地的距離是多少？AB68C

小明在A地的“東北方向，距離10

km”北東10PART.02向量的加法的三角形法則概念講解

物理中的位移、力是向量，它們可以合成。能否從位移、力的合成中得到啟發(fā)，引進(jìn)向量的加法呢？思考1：如圖，某質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)經(jīng)過(guò)B走到C.這質(zhì)點(diǎn)的位移如何表示?

ABC分析:由物理知識(shí)可以知道:從A點(diǎn)到B點(diǎn)然后到C點(diǎn)的合位移,就是從A點(diǎn)到C點(diǎn)的位移.ABBCAC=+

概念講解一般的，求兩個(gè)向量和的運(yùn)算，叫做向量的加法。這種求向量和的方法，稱為向量加法的三角形法則。定義注意1.兩向量的和仍然是一個(gè)向量

3.位移的合成可以看作向量加法三角形法則的物理模型概念講解ABC思考2.使用向量加法的三角形法則的具體做法是什么？①兩個(gè)向量首尾順次相接，②第一個(gè)向量的起點(diǎn)和后一個(gè)向量的終點(diǎn)，并指向后一個(gè)向量的終點(diǎn)，就能得到兩個(gè)向量的和向量。簡(jiǎn)記為：首尾相接，首指向尾PART.03向量加法的平行四邊形法則概念講解思考3：如圖，在光滑的平面上，一個(gè)物體同時(shí)受到兩個(gè)外力F1與F2的作用，你能作出這個(gè)物體所受的合力F嗎？

根據(jù)力的合成法則可知：合力F在以O(shè)A,OB為鄰邊的平行四邊形的對(duì)角線上，并且大小等于這條對(duì)角線的長(zhǎng)。A·B·O·

從運(yùn)算的角度看，F(xiàn)可以看作是F1與F2的和，即力的合成可以看作向量的加法。概念講解

DBCA思考4.使用向量加法的平行四邊形法則的具體做法是什么？概念講解思考5:向量加法的平行四邊形法則和三角形法則一致嗎？為什么？bDbCaa+bBaAbCa+bBaA特點(diǎn)：（通過(guò)平移）首尾相接特點(diǎn)：（通過(guò)平移）起點(diǎn)相同不同法則，效果相同概念講解對(duì)向量加法兩個(gè)法則的理解①兩個(gè)法則的使用條件不同：三角形法則適用于任意兩個(gè)非零向量求和平行四邊形法則只適用于兩個(gè)不共線的相量求和②三角形法則中強(qiáng)調(diào)“首尾相連”；平行四邊形法則中強(qiáng)調(diào)的是“共起點(diǎn)，不共線”.③作三個(gè)或者三個(gè)以上的向量求和時(shí)，使用三角形法則更簡(jiǎn)單.練一練ABCDE根據(jù)圖示填空：例題剖析

圖1

圖2

PART.04向量加法的運(yùn)算法則概念講解向量三角不等式已知非零向量，，則

①當(dāng)，不共線時(shí)，作OA=，AB=，則

=OB，如圖①，根據(jù)

三角形的性質(zhì)有

②當(dāng)，共線且同向時(shí)，作法同上，如圖②，此時(shí)，

此時(shí)顯然有

③當(dāng)，共線且反向時(shí)，不妨設(shè)，作法同上，如圖③，此時(shí),有

圖①圖②圖③概念講解探究：數(shù)的加法滿足交換律、結(jié)合律，向量的加法是否也滿足交換律和結(jié)合律呢？

向量加法滿足交換律和結(jié)合律例題剖析例2長(zhǎng)江兩岸之間沒(méi)有大橋的地方，常常通過(guò)進(jìn)行輪渡運(yùn)輸。如圖所示，一艘船從長(zhǎng)江南岸A地出發(fā)，垂直于對(duì)岸航行，航行速度的大小為15千米每小時(shí)，同時(shí)江水的速度為向東6千米每小時(shí)。（1）用向量表示江水速度、船速以及船實(shí)際航行的速度；（2）求船實(shí)際航行的速度的大?。ńY(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）與方向（用與江水速度間的夾角表示，精確