青島版六年級數(shù)學(xué)下冊第四單元比例尺備課

第四單元比例尺教學(xué)內(nèi)容：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)教科書六年級下冊53—67頁課程目標(biāo)：1、在詳細(xì)的情境中，了解比例尺并能依據(jù)比例尺的意義求一幅圖的比例尺，會計算圖上圖上距離或?qū)嶋H距離。2、能利用方格紙等按肯定比例將簡潔圖形放大或縮小，體會圖形的相像，培育空間觀念。3、結(jié)合實際，經(jīng)驗提出問題、分析問題、解決問題的過程，初步學(xué)會數(shù)學(xué)的思維方式，培育問題意識和解決問題的實力。4、在自主探究解決現(xiàn)實問題的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)系，發(fā)展應(yīng)用意識，體驗勝利的樂趣。

教材分析：本單元學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有：比例尺的意義，比例尺的表示方法，求比例尺，依據(jù)比例尺計算圖上距離或?qū)嶋H距離，按比例將簡潔的圖形放大或縮小。每一部分的后面都支配有針對已學(xué)內(nèi)容的練習(xí)題，練習(xí)題力求形式多樣，圖文并茂，緊密協(xié)作學(xué)生的計算水平和生活實際，使數(shù)學(xué)應(yīng)用與計算有機聯(lián)系，既增加計算機會，又體現(xiàn)應(yīng)用意識的培育。教學(xué)重點：是比例尺的意義，依據(jù)比例尺計算圖上距離或?qū)嶋H距離。教學(xué)難點：按比例將簡潔的圖形放大或縮小。教學(xué)建議：1.充分利用學(xué)生的生活閱歷，培育數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的愛好。教學(xué)時，利用信息圖創(chuàng)設(shè)問題情境，利用學(xué)生的生活閱歷，讓學(xué)生感受問題的現(xiàn)實性和趣味性，引導(dǎo)學(xué)生對足球的寵愛和愛好移植到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的欲望，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的歡樂。2．供應(yīng)較大探究空間，引導(dǎo)學(xué)生自主獲得學(xué)問本單元從例題到練習(xí)，都供應(yīng)了較大的探究空間和眾多的動手操作時機。教學(xué)時，要讓學(xué)生充分動手操作，動腦思索，經(jīng)驗只是的形成過程，主動構(gòu)建學(xué)問。3、加強解決問題策略與方法的探討。三個信息窗中提出的問題都須要先解決中間問題，再進(jìn)一步解決最終問題。因此，要提高學(xué)生系統(tǒng)分析問題的實力，必需留意引導(dǎo)學(xué)生探討解決問題的策略和方法。4、充分利用學(xué)問間的聯(lián)系，學(xué)習(xí)新學(xué)問。本單元的很多內(nèi)容是在已學(xué)過的比的學(xué)問和常見的數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的，因此，教學(xué)中充分利用學(xué)生已有的學(xué)問閱歷，引導(dǎo)學(xué)生主動構(gòu)建學(xué)問。評價建議：1、基礎(chǔ)學(xué)問和基本技能的評價，不僅要考查學(xué)生能否正確、嫻熟地運用公式解決實際問題的實力，還要關(guān)注學(xué)生解決問題的策略。。2、數(shù)學(xué)思索和問題解決的評價，運用所學(xué)學(xué)問解決簡潔的實際問題實力的發(fā)展?fàn)顩r，同時還要關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的愛好和主動性。3、情感看法的評價，留意考查和敏捷多樣的方式記錄學(xué)生在不同方面的表現(xiàn)。4、留意對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評價通過小組合作學(xué)習(xí)，建立成長記錄，使學(xué)生記錄和反思學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的狀況與成長的歷程。依據(jù)每組學(xué)生在課堂中的表現(xiàn)嘉獎紅星、笑臉來進(jìn)行評價，采納“周結(jié)月評”的方式，每周都評比出“周冠軍”，每月再評比出“優(yōu)勝組”。這種學(xué)習(xí)評價方式激勵了學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好，增加集體榮譽感。相識比例尺教學(xué)內(nèi)容：教材53-55頁，信息窗1學(xué)習(xí)目標(biāo)1．通過對實物視察、比一比，看一看等活動，能說出比例尺各部分名稱與比例尺的意義，求一幅圖的比例尺。2.結(jié)合實際說出什么是數(shù)值比例尺和線段比例尺，并能進(jìn)行相互改寫。教學(xué)評價1.通過解決“怎樣畫足球場平面圖”的實際問題能說出比例尺的意義并能求一幅圖的比例尺。2.通過自主練習(xí)1、2題練習(xí)檢測學(xué)生數(shù)值比例尺和線段比例尺，相互改寫。教學(xué)重點：駕馭比例尺的意義教學(xué)難點：駕馭比例尺的兩種表達(dá)方式與相互改寫教學(xué)打算：課件、線段圖、方格紙、地圖教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題課件出示教練利用球場平面圖指揮競賽的場景（出示52頁情境圖或足球場地實景圖）師：大家能提出一個數(shù)學(xué)問題嗎？生：怎樣畫這個足球場的平面圖呢？師：在實際操作中我們不能把真正的足球場地畫在紙上，因為它太大了，我們應(yīng)把足球場地依據(jù)肯定的比例適當(dāng)縮小后再畫在紙上?，F(xiàn)在我們動手操作一下怎樣畫這個足球場平面圖呢？二、小組溝通互學(xué)補充溝通提示（1）獨立作出平面圖；盡可畫的逼真，不能走樣；要會說明自己的畫法。（2）寫出圖上的長、寬與實際的長、寬的比，并化簡。（3）視察你寫出的兩個最簡比，你有什么發(fā)覺？完成后4人小組溝通（重點溝通你是怎么確定圖上的長和寬的）三、匯報展示評價質(zhì)疑問題一老師質(zhì)疑：為什么有的畫得像，有的畫得不像？生：隨意畫的就不像。長與寬縮小的倍數(shù)相同就像，不同就不像。生：我把足球場的長寬各縮小到原來的\F(1,1000)，也就是用9.5厘米在圖上表示足球場的長，用6厘米表示足球場的寬。：9.5﹕9500=1﹕10006﹕6000=1﹕1000問題三生：它們的比都是1﹕1000。質(zhì)疑：假如它們的比不相等時，會是什么狀況呢？生：把足球場實際的長95米，寬60米叫做它的“實際距離”，縮小后圖中的長9.5厘米和寬6厘米叫做“圖上距離”，1﹕1000就是這幅圖的比例尺。圖上距離：實際距離=比例尺師質(zhì)疑：圖上距離，實際距離，比例尺有什么關(guān)系？比例尺就是圖上距離和實際距離的比，在一幅圖中比例尺是肯定的。師質(zhì)疑：這幅圖的比例尺表示什么意思？師：關(guān)于比例尺的學(xué)問還有很多，你還見過什么比例尺？四、抽象概括總結(jié)提升通過今日這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們相識了數(shù)值比例尺，還相識了線段比例尺，今后做題時又要留意1.圖上距離﹕實際距離＝比例尺2.比例尺有“數(shù)值比例尺”和“線段比例尺”。3.數(shù)值比例尺是一個比，不帶單位名稱。4.數(shù)值比例尺的前項通常狀況下是1。5.線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺時，要留意統(tǒng)一單位。五、自主練習(xí)滲透教化54頁第1題：相識比例尺類型與意義。第2題：求比例尺。六、小結(jié)收獲，完善自我?guī)煟和ㄟ^本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲嗎？依據(jù)比例尺求實際距離教學(xué)內(nèi)容：第57頁，信息窗2學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.通過小組溝通，能說出依據(jù)比例尺的學(xué)問計算實際距離的計算方法。教學(xué)評價1.通過解決“雛鷹少年足球隊須要幾小時到達(dá)青島”的實際問題能列出比列式解答，并說出依據(jù)比例尺的學(xué)問計算實際距離的計算方法。教學(xué)重點：進(jìn)一步相識比例尺，能依據(jù)比例尺用多種方法計算實際距離。教學(xué)難點：應(yīng)用比例尺的學(xué)問解決生活中的實際問題。教學(xué)打算：老師打算：多媒體課件學(xué)生打算：直尺教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課同學(xué)們，有寵愛足球的嗎？今日雛鷹少年足球隊去青島參與競賽？出示情境圖通過視察你獲得哪些數(shù)學(xué)信息？你能提出什么問題？雛鷹少年足球隊須要幾小時到達(dá)青島？二、小組溝通互學(xué)補充溝通提示：（1）分析數(shù)量關(guān)系，要求“雛鷹少年足球隊須要幾小時到達(dá)青島？”，還須要什么條件？（2）怎樣依據(jù)比例尺求出濟(jì)南到青島的實際距離？小組合作學(xué)習(xí)，把自己的想法告知組內(nèi)的其同學(xué)，小組長做好記錄。三、匯報展示評價質(zhì)疑問題一生：從圖中我們知道了這幅圖的比例尺是1：8000000，這輛汽車的速度是每小時100千米；要求時間應(yīng)先求出兩地間的路程，用路程÷速度就是須要的時間。問題二列方程：解：設(shè)濟(jì)南到青島的實際距離為x厘米。41/8000000X=3200000032000000厘米＝320千米算術(shù)法：4÷\f(1,8000000)=32000000（厘米）=320（千米）320÷100=3.2（小時）質(zhì)疑：濟(jì)南到青島的實際距離為什么要用厘米作單位？說一說你們的依據(jù)？四、抽象概括總結(jié)提升通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們對比例尺又有了新的相識，在依據(jù)比例尺和圖上距離，求出實際距離時，既能依據(jù)比例尺的公式列方程解答，也可以用“實際距離=圖上距離÷比例尺”或“實際距離=圖上距離×比的后項”來計算。五、自主練習(xí)滲透教化自主練習(xí)第1題，依據(jù)比例尺求是距離。自主練習(xí)第2題，比例尺的敏捷運用。六、小結(jié)收獲，完善自我?guī)煟和ㄟ^本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲嗎？依據(jù)比例尺求實際距離教學(xué)內(nèi)容：青島版六年級數(shù)學(xué)下冊57——58頁自主練習(xí)。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.通過自主練習(xí)1、2、3、5題，能夠駕馭利用比例尺求實際距離的方法。2.在自主探究解決現(xiàn)實問題的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)系，發(fā)展應(yīng)用意識，體驗勝利的樂趣。教學(xué)評價1.通過小組溝通，組長匯報來檢測學(xué)生能說出依據(jù)比例尺的學(xué)問計算實際距離的計算方法。教學(xué)重難點：教學(xué)重點：依據(jù)比例尺求實際距離。教學(xué)難點：利用比例尺的有關(guān)學(xué)問正確解決生活實際問題。教學(xué)用具：老師打算：多媒體課件、直尺教學(xué)過程：一、 問題回顧，再現(xiàn)新知1.回顧舊知：談話：同學(xué)們，上節(jié)課我們共同探討了依據(jù)比例尺求實際距離的方法，整理出了不同的解題思路，請大家回想一下，依據(jù)比例尺求實際距離的方法有哪些？（引導(dǎo)學(xué)生回顧依據(jù)比例尺求實際距離的多種解題策略。）預(yù)設(shè)回答：2．揭示課題：談話：這節(jié)課我們將利用所學(xué)的比例尺學(xué)問來解決生活中的實際問題。（板書：依據(jù)比例尺求實際距離）二、分層練習(xí)，鞏固提高1．課件出示：教材57頁自主練習(xí)第1題。學(xué)生獨立完成，匯報時重點溝通解題方法 方程解決②用乘法解決③用除法解決總結(jié)：想一想上面的幾種解法，說說你寵愛哪種解法。為什么？2．綜合練習(xí)，應(yīng)用新知（1）課件出示：教材57頁自主練習(xí)第2題。學(xué)生獨立完成，老師巡察指導(dǎo),最終全班匯報溝通（2）課件出示：教材58頁自主練習(xí)第3題。學(xué)生獨立完成，小組內(nèi)溝通算法。最終全班匯報溝通3.拓展練習(xí)，發(fā)展新知溫馨提示：①請同學(xué)們仔細(xì)讀題，理解題意，標(biāo)出舊家與學(xué)校之間的實際距離。②量出舊家與學(xué)校之間的圖上距離。由此你能求出什么？還須要留意什么？③要想得到新家與學(xué)校的距離，還須要知道什么？④列式計算出結(jié)果。學(xué)生依據(jù)提示在小組內(nèi)溝通后全班匯報三、梳理總結(jié)，提升相識老師小結(jié)：通過學(xué)習(xí)，識圖和繪圖都離不開比例尺，比例尺的學(xué)問在生活中有廣泛的應(yīng)用。旅游時人們寵愛購買一張地圖，利用比例尺很快地計算兩地實際距離，然后依據(jù)交通工具的速度設(shè)計旅游支配；工程設(shè)計師依據(jù)須要設(shè)計圖紙，建筑商依據(jù)圖紙建樓，購房時人們通過圖紙選擇自己滿足的戶型……老師希望大家學(xué)以致用，課下用比例尺學(xué)問解決更多的生活問題。依據(jù)比例尺求圖上距離教學(xué)內(nèi)容：第59頁，信息窗3教學(xué)目標(biāo)：1.通過測量、繪圖、估算、計算等活動，能說出依據(jù)比例尺的學(xué)問計算圖上距離的計算方法，學(xué)會解決生活中的一些實際問題。2.結(jié)合實際經(jīng)驗提出問題、分析問題、解決問題的過程，初步學(xué)會數(shù)學(xué)地思維，培育問題意識和解決問題的實力。教學(xué)評價1.通過解決“A點距底線的圖上距離是多少厘米？距右邊線呢？”的實際問題能說出依據(jù)比例尺的學(xué)問計算圖上距離的計算方法。2.通過完成自主練習(xí)1-3題，提高學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題的實力。教學(xué)重點：利用比例尺和實際距離求圖上距離的方法。教學(xué)難點：在探究如何依據(jù)實際距離和比例尺求圖上距離的過程中，感受數(shù)學(xué)的一題多解。教學(xué)打算：老師打算：多媒體課件學(xué)生打算：直尺教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課同學(xué)們，請看這是一個長方形足球競賽場地，兩條較長的線是邊線，另兩條較短的線是底線，競賽場地被中線劃分為兩個半場。下面我們就一起來看一下雛鷹隊在足球場上的精彩回（課件出示）通過視察你獲得哪些數(shù)學(xué)信息？你能提出什么問題？二、小組溝通互學(xué)補充溝通提示：（1）圖中的比例尺是多少，并說說它的意義。（2）要在圖中標(biāo)出10號隊員起腳的位置應(yīng)先求什么？再求出什么？要求的問題須要知道什么條件？（3）怎樣求圖上距離，你能依據(jù)比例尺和實際距離列方程解決嗎？這個方程的依據(jù)是什么？你能用幾種方法解決？（4）怎樣才能精確地標(biāo)出10號隊員的起腳位置？小組內(nèi)探討溝通各自的算法，老師巡察并對學(xué)生出現(xiàn)的各種問題進(jìn)行指導(dǎo)。小組合作學(xué)習(xí)，把自己的想法告知組內(nèi)的其同學(xué)，小組長做好記錄。三、匯報展示評價質(zhì)疑問題一生：比例尺1:1000的實際意義是圖上的1厘米代表實際距離1000厘米。問題二要在圖中標(biāo)出10號隊員起腳的位置，須要知道10號隊員距底線、距右邊線的圖上距離。問題三10號隊員距底線的圖上距離：10米=1000厘米1000×\F(1,1000)=1厘米10號隊員距右邊線的圖上距離：25米=2500厘米2500×\F(1,1000)=2.5厘米質(zhì)疑：這樣做的理由是什么？為什么化成厘米而不化成米？方法2：解：設(shè)距離底線10米在圖上的距離是x厘米。距離右邊線25米在圖上的距離是y10米=1000厘米25米\F(x,1000)=\F(1,1000)\F(y,2500)=\F(1,1000)質(zhì)疑1：列方程的依據(jù)是什么？質(zhì)疑2：距離右邊線25米圖上距離為什么設(shè)為y厘米？方法3：10號隊員距底線的圖上距離：10米=1000厘米1000÷1000=110號隊員距右邊線的圖上距離：25米=2500厘米2500÷1000=2.5質(zhì)疑：你能說說這樣做的理由嗎？四、抽象概括總結(jié)提升通過探究我們知道依據(jù)比例尺求圖上距離時，可以用實際距離×比例尺列出算式計算，也可以依據(jù)比例尺的意義用方程解答，無論列算式還是列方程，都要留意統(tǒng)一單位。五、自主練習(xí)滲透教化自主練習(xí)第1題，學(xué)生獨立求出長和寬的圖上距離并畫出操場的平面圖。自主練習(xí)第2題，比例尺的敏捷運用。學(xué)生先量出圖上距離，再依據(jù)線段比例尺求出實際距離。六、小結(jié)收獲、完善自我?guī)煟和ㄟ^本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲嗎？依據(jù)肯定的比例將圖形放大或縮小教學(xué)內(nèi)容：第62頁“相關(guān)鏈接”的內(nèi)容與相關(guān)習(xí)題。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.視察、比較、思索和溝通等活動中，感受圖形放大、縮小在生活中的應(yīng)用，初步體會圖形的相像，說出圖形的放大和縮小的方法并能在方格紙上將簡潔圖形按肯定比放大或縮小。教學(xué)評價通過自主練習(xí)1、2題練習(xí)，在方格紙上將簡潔圖形按肯定比放大或縮小的方法。教學(xué)重點：理解圖形的放大和縮小的含義，駕馭圖形的放大和縮小的方法。教學(xué)難點：在方格紙上將簡潔圖形按肯定比放大或縮小。教學(xué)打算：多媒體課件教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課同學(xué)們，請觀賞：呈現(xiàn)圖片在電腦上拖動鼠標(biāo)并把長方形圖片放大的情境。師：把放大前后的兩幅圖相比，你能發(fā)覺什么？有寵愛足球的嗎？今日雛鷹少年足球隊去青島參與競賽？出示情境圖通過視察你獲得哪些數(shù)學(xué)信息？你能提出什么問題？雛鷹少年足球隊須要幾小時到達(dá)青島？二、小