金融市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的度量三

1編輯ppt第五節(jié)基于歷史模擬法的VaR計(jì)算一、基于標(biāo)準(zhǔn)歷史模擬法的VaR計(jì)算基本原理將各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因子在過(guò)去某一時(shí)期上的變化分布或變化情景準(zhǔn)確刻畫(huà)出來(lái)，作為該風(fēng)險(xiǎn)因子未來(lái)的變化分布或變化情景，在此基礎(chǔ)上，通過(guò)建立風(fēng)險(xiǎn)因子與資產(chǎn)組合價(jià)值之間的映射表達(dá)式模擬出資產(chǎn)組合未來(lái)可能的損益分布，進(jìn)而計(jì)算出給定置信度下的VaR。2編輯ppt顯然，標(biāo)準(zhǔn)歷史模擬法不需要假設(shè)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)因子服從某種概率分布，而是直接用風(fēng)險(xiǎn)因子過(guò)去的變化分布表示未來(lái)的變化分布，所以，標(biāo)準(zhǔn)歷史模擬法不需要進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，因而是一種非參數(shù)全值估計(jì)法。3編輯ppt一般計(jì)算步驟4編輯ppt5編輯ppt6編輯ppt7編輯ppt8編輯ppt9編輯ppt10編輯ppt二、時(shí)間加權(quán)歷史模擬法基本原理時(shí)間加權(quán)歷史模擬法針對(duì)標(biāo)準(zhǔn)歷史模擬法不切實(shí)際的等概率假設(shè)，提出了給風(fēng)險(xiǎn)因子不同時(shí)期的歷史數(shù)據(jù)賦予不同權(quán)重時(shí)間加權(quán)歷史模擬法對(duì)離當(dāng)前越近的歷史數(shù)據(jù)賦予的權(quán)重越大，以此來(lái)反映這樣一個(gè)具有普遍性的事實(shí)：風(fēng)險(xiǎn)因子已經(jīng)發(fā)生的離現(xiàn)在越近的行為在未來(lái)再次重復(fù)發(fā)生的可能性就越大，或者說(shuō)，風(fēng)險(xiǎn)因子離現(xiàn)在越近的變化情景可為預(yù)測(cè)其未來(lái)的變化分布提供越多的信息從理論上來(lái)說(shuō)，時(shí)間加權(quán)歷史模擬法比標(biāo)準(zhǔn)歷史模擬法更加合理一些。11編輯ppt12編輯ppt13編輯ppt14編輯ppt三、波動(dòng)率加權(quán)歷史模擬法基本思想先根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)因子的歷史數(shù)據(jù)和有關(guān)時(shí)間序列分析方法，建立風(fēng)險(xiǎn)因子時(shí)間序列模型，以此來(lái)刻畫(huà)風(fēng)險(xiǎn)因子波動(dòng)率的動(dòng)態(tài)行為；然后，用新建立的風(fēng)險(xiǎn)因子時(shí)間序列模型，分別模擬風(fēng)險(xiǎn)因子在歷史數(shù)據(jù)選用區(qū)間中的波動(dòng)率與未來(lái)時(shí)期的波動(dòng)率；若由新建模型模擬出的風(fēng)險(xiǎn)因子在歷史數(shù)據(jù)選用區(qū)間的波動(dòng)率與未來(lái)時(shí)期的波動(dòng)率具有明顯差異，則需要對(duì)歷史數(shù)據(jù)選用區(qū)間中的歷史數(shù)據(jù)賦予相應(yīng)權(quán)重加以調(diào)整，再選擇經(jīng)過(guò)權(quán)重調(diào)整的歷史數(shù)據(jù)以及標(biāo)準(zhǔn)歷史模擬法或者時(shí)間加權(quán)歷史模擬法計(jì)算VaR。15編輯ppt16編輯ppt17編輯ppt18編輯ppt19編輯ppt20編輯ppt21編輯pptMonteCarlo模擬法與歷史模擬法的區(qū)別歷史模擬法實(shí)質(zhì)上是利用風(fēng)險(xiǎn)因子的歷史數(shù)據(jù)序列模擬出資產(chǎn)組合的未來(lái)?yè)p益分布，進(jìn)而得到給定置信度下的VaR。MonteCarlo模擬法不再借助于風(fēng)險(xiǎn)因子的歷史數(shù)據(jù)，而是通過(guò)選擇或建立適當(dāng)?shù)碾S機(jī)模型模擬風(fēng)險(xiǎn)因子的未來(lái)變化路徑，并利用估值公式計(jì)算出對(duì)應(yīng)路徑的資產(chǎn)組合價(jià)值；不斷重復(fù)上述模擬過(guò)程，最大限度地獲得風(fēng)險(xiǎn)因子的未來(lái)變化路徑及其對(duì)應(yīng)的資產(chǎn)組合價(jià)值在未來(lái)的可能取值，以期更加準(zhǔn)確地描繪出資產(chǎn)組合的未來(lái)?yè)p益分布，進(jìn)而求得VaR第六節(jié)基于MonteCarlo模擬法的VaR計(jì)算22編輯ppt一、MonteCarlo模擬法的基本原理MonteCarlo模擬法原于20世紀(jì)40年代中期美國(guó)研制“曼哈頓計(jì)劃”。為了分析中子的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)規(guī)律，科學(xué)家們首次提出了運(yùn)用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的方法，然后，借助于隨機(jī)數(shù)成功模仿和計(jì)算出了中子的隨機(jī)游走路徑。由于該模擬過(guò)程如同賭場(chǎng)中不斷重復(fù)的輪盤(pán)賭隨機(jī)旋轉(zhuǎn)一樣，所以“曼哈頓計(jì)劃”的主持人之一、大科學(xué)家馮·諾伊曼以聞名于世的賭城MonteCarlo來(lái)為這種基于隨機(jī)數(shù)的數(shù)值模擬方法命名，稱(chēng)為MonteCarlo模擬法。23編輯ppt24編輯ppt25編輯ppt26編輯ppt27編輯ppt二、單變量資產(chǎn)價(jià)格的隨機(jī)模擬28編輯ppt29編輯ppt30編輯ppt31編輯ppt32編輯ppt33編輯ppt34編輯ppt在利用MonteCarlo模擬方法對(duì)資產(chǎn)價(jià)格未來(lái)變化進(jìn)行模擬時(shí)，選定隨機(jī)模型以后的模擬結(jié)果的可靠性通常取決于兩個(gè)因素：時(shí)間區(qū)間分割的次數(shù)n和樣本軌道的模擬次數(shù)N。時(shí)間區(qū)間分割的次數(shù)n越多，時(shí)間間隔就越小，股票價(jià)格就越符合幾何Brown運(yùn)動(dòng)過(guò)程，得到的模擬樣本軌道就越符合實(shí)際。樣本軌道的模擬次數(shù)N越多，所獲得的股票價(jià)格在未來(lái)的可能變化路徑就越多，對(duì)股票價(jià)格未來(lái)分布的模擬就越全面、越準(zhǔn)確。35編輯ppt三、基于MonteCarlo模擬法計(jì)算VaR的步驟36編輯ppt一般步驟：37編輯ppt38編輯ppt39編輯ppt第七節(jié)基于Delta，Gamma靈敏度指標(biāo)的VaR計(jì)算不同于前文的歷史模擬法、MonteCarlo模擬不地，基于Delta,Gamma靈敏度指標(biāo)的VaR計(jì)算，本質(zhì)上是借助于Taylor展開(kāi)式中所涉及的靈敏度指標(biāo)對(duì)資產(chǎn)組合未來(lái)?yè)p益分布進(jìn)行一階或二階近似，其缺點(diǎn)是不能很好地模擬非線性分布，因而是一種局部估計(jì)法，也稱(chēng)為風(fēng)險(xiǎn)因子映射估值分析法。基于Delta,Gamma靈敏度指標(biāo)的計(jì)算VaR的優(yōu)點(diǎn)在于計(jì)算量小，操作方便，易于實(shí)施，缺點(diǎn)在于處理非線性問(wèn)題時(shí)容易產(chǎn)生很大偏差。40編輯ppt大量實(shí)踐表明，當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)因子變化幅度很小時(shí)，采用模擬方法或基于Delta,Gamma計(jì)算的VaR并無(wú)很大差異。計(jì)算VaR的風(fēng)險(xiǎn)因子映射估值分析法主要包括：Delta類(lèi)方法和Delta-Gamma類(lèi)方法。Delta類(lèi)方法是用資產(chǎn)組合價(jià)值的Ta