壽險(xiǎn)精算期末試題

壽險(xiǎn)精算一、填空題生命表依據(jù)編制對(duì)象的不同，可以分為：________和________。根據(jù)保險(xiǎn)標(biāo)的的屬性不同，保險(xiǎn)可分為：________和______________。壽險(xiǎn)精算中的基本參數(shù)主要有：_________、_______________、_______________。生命表的創(chuàng)始人是___________。生命表方法的實(shí)質(zhì)是_________________________________________________。投保保額為1單位元數(shù)的終身壽險(xiǎn)，按年度實(shí)質(zhì)貼現(xiàn)率v復(fù)利計(jì)息，賠付現(xiàn)值變量為：_____________________。n年定期兩全險(xiǎn)是___________和_____________的組合。終身壽險(xiǎn)死亡即刻賠付躉繳凈保費(fèi)公式為______________________________。已知，則__________.1—_______二、選擇題1、世界上第一張簡略生命表是（

）

A.1662年約翰?格蘭編制的生命表

B．1693年埃德蒙?哈雷編制的生命表；

C．詹姆斯?道森編制的生命表

D．1724年亞伯拉罕?棣模佛編制的生命表2、保險(xiǎn)精算遵循的最重要原則是（）A．補(bǔ)償性原則B．資產(chǎn)負(fù)債匹配原則C．收支平衡原則D．均衡保費(fèi)原則某10年期確定年金，每4月末給付800元，月利率為2%，則該年金的現(xiàn)值為（

）。

已知死力μ=0.045，利息力δ=0.055，則每年支付金額1，連續(xù)支付的終身生存年金的精算現(xiàn)值為（

）。

A．9；

B.10；

C.11；

D.12。5、下列錯(cuò)誤的公式是

（）A.B.C.D.6、設(shè)某地新生嬰兒未來壽命隨機(jī)變量Ｘ在區(qū)間［0,100］上服從均勻分布，x(0,100)

則（）

s(x)=x/100B.s(x)=1/100C.s(x)=1-x/100D.s(x)=100x7、8、下列不是有關(guān)分?jǐn)?shù)年齡的假設(shè)常用的插值方法的是（）線性插值B.調(diào)和插值C.幾何插值D.牛頓插值下列關(guān)系不正確的是（）A.B.C.D.三、簡答題

1.你認(rèn)為保險(xiǎn)精算對(duì)保險(xiǎn)經(jīng)營有何重要意義？生存年金的定義及分類。什么是經(jīng)營費(fèi)用。壽命的密度函數(shù)的屬性。計(jì)算題1、假設(shè)某人群的生存函數(shù)為S(x)=1－,0<=x<100。求：一個(gè)剛出生的嬰兒活不過50歲的概率；一個(gè)活到30歲的人活不到60歲的概率。如下表：x707172737410008004001000求這群老人在70歲時(shí)的期望剩余壽命已知=8，=5，σ=0.05，求Var()

參考答案：一、國民生命表、經(jīng)驗(yàn)生命表財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)和人身保險(xiǎn)死亡率，利率，賠付金額，費(fèi)用率和退保率（任選其三）哈雷用死亡頻率估計(jì)死亡概率n年定期壽險(xiǎn)和n年定期生存險(xiǎn)56二、1、A2、C3、A4、B5、B6、C7、B8、B9、D10、D三、保險(xiǎn)精算對(duì)保險(xiǎn)經(jīng)營具有重要意義，主要體現(xiàn)在：生命表的編制、費(fèi)率的厘定、保險(xiǎn)費(fèi)的計(jì)算、責(zé)任準(zhǔn)備金的計(jì)算、盈余的分配、利源分析等方面離不開精算保險(xiǎn)精算的基本原理與基本方法。生存年金是以被保險(xiǎn)人存活為條件，間隔相等的時(shí)期支付一次保險(xiǎn)金的保險(xiǎn)類型。分類：按保險(xiǎn)金支付時(shí)刻分為：延付年金和初付年金。按年金給付頻率分為：連續(xù)年金和離散年金。按保障期限分為：定期年金和終身年金。按合同簽訂時(shí)期和保障時(shí)期的時(shí)間間隔可分為非延期年金和延期年金。經(jīng)營費(fèi)用是指保險(xiǎn)公司支出的除了保險(xiǎn)責(zé)任范圍內(nèi)的保險(xiǎn)金給付外，其他維持保險(xiǎn)公司正常運(yùn)作的所有費(fèi)用支出的統(tǒng)稱。他常常分為投資費(fèi)用和保險(xiǎn)費(fèi)用兩部分。（1）（2）（3）四、(1)Pr(X<=50)=F(50)=1-S(50)=0.5(2)Pr(X<=60|X>30)=14頁=(l70+l71+l72+l73}/l70=2.330頁使用年金精算現(xiàn)值表達(dá)形式：Var()=2/σ(-)-()^=*(8-5)-8^=56壽險(xiǎn)精算一、填空1、已知Pr［5＜T(60)≤6］=0.1895，Pr［T(60)＞5］=0.92094，則=__0.35596__。2、設(shè),,。則=___0.035___,=__0.65__。3、已知=___0.0397___4、已知20歲的生存人數(shù)為1000人，21歲的生存人數(shù)為998人，22歲的生存人數(shù)為992人，則=0.0065、已知。6、假設(shè)則均衡凈保費(fèi)為___0.03___。7、____死亡即刻賠付______是指如果被保險(xiǎn)人在保障期內(nèi)發(fā)生保險(xiǎn)責(zé)任范圍內(nèi)的死亡，保險(xiǎn)公司在死亡事件發(fā)生之時(shí)，立刻給付保險(xiǎn)賠付金的一種理賠方式。8、厘定人壽保險(xiǎn)躉繳凈保費(fèi)時(shí)應(yīng)遵循____凈均衡____原理。9、在死亡力為常數(shù)0.04，利息力為常數(shù)0.06的假定下，=____10____。10、終身壽險(xiǎn)的死亡即刻賠付與死亡年末賠付躉繳凈保費(fèi)的關(guān)系為________。二、選擇1、下列哪個(gè)不是按覆蓋責(zé)任分類的責(zé)任準(zhǔn)備金（C） A.凈責(zé)任準(zhǔn)備金 B.費(fèi)用責(zé)任準(zhǔn)備金 C.半連續(xù)責(zé)任準(zhǔn)備金 D.修正責(zé)任準(zhǔn)備金2、下列生存函數(shù)與生存分布關(guān)系正確的是（A）A.B.C.D.3、完全平均余命比簡略平均余命（A）。 A．大0.5歲；B．大1歲；C．小0.5歲；D．小1歲4、（B）A.B. C. D.5、假設(shè)＝20，=0.3，則年利率i=（C）A.3.1%B.2.624%C.3.627%D.5.23%6、下列哪個(gè)選項(xiàng)不屬于人身保險(xiǎn)（D） A人壽保險(xiǎn)B健康保險(xiǎn)C人身意外保險(xiǎn)D責(zé)任保險(xiǎn)7、下列哪個(gè)選項(xiàng)不屬于財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)（D） A.財(cái)產(chǎn)損失保險(xiǎn)B.責(zé)任保險(xiǎn)C.信用保險(xiǎn)D.人身意外保險(xiǎn)8、已知年實(shí)際利率為5%，與之等價(jià)的利息力為（A） A.4.88%B.4.82%C.4.84%D.4.86%9、下列敘述中正確的結(jié)論是（B） A.毛保險(xiǎn)費(fèi)收入=保險(xiǎn)金支出B.純保費(fèi)收入現(xiàn)值=保險(xiǎn)金支出現(xiàn)值 C.附加費(fèi)用收入=附加費(fèi)用支出D.毛保險(xiǎn)費(fèi)收入現(xiàn)值=保險(xiǎn)金支出現(xiàn)值10、目前我國壽險(xiǎn)行業(yè)使用的生命表是（D） A．1958CSO生命表 B.日本第三回生命表 C.中國人壽保險(xiǎn)業(yè)經(jīng)驗(yàn)生命表（1990-1993） D.中國人壽保險(xiǎn)業(yè)經(jīng)驗(yàn)生命表（2000-2003）簡答離散生存年金精算現(xiàn)值厘定原理和連續(xù)生存年金精算現(xiàn)值的厘定原理不同之處為： 2、躉交凈保費(fèi)的厘定給出的假定為 3、躉交凈保費(fèi)的定義與原理 4、期繳凈保費(fèi)的特點(diǎn)四、計(jì)算 1、假設(shè)由某壽險(xiǎn)公司的經(jīng)驗(yàn)生命表可得：=0.4097，=0.2153，=10，i=0.025.求：（1）；（2）Var(L)。2、一組（x）歲的人投保終身連續(xù)生存年金，已知其中的人體重正常，另外的人體重超重， 對(duì)于體重正常的人來說u1=0.02，對(duì)于體重超重的人來說μ2=0.05。假定σ=0.05，每年連續(xù)生存給 付1，求這群人的賠付現(xiàn)值變量的方差。3、已知=10000(1-),x=0,1,...,100。在分?jǐn)?shù)期均勻死亡假定下，求：（1） （2）參考答案：簡答1、（1）在求精算現(xiàn)值時(shí)，連續(xù)場(chǎng)合使用積分運(yùn)算，離散場(chǎng)合使用累加求和；（2）連續(xù)場(chǎng)合不存在初付、延付的問題，離散場(chǎng)合要將初付、延付分開考慮。90頁2、定義：在保單生效日，被保險(xiǎn)人一次性繳付的、恰好覆蓋保險(xiǎn)人將來賠付風(fēng)險(xiǎn)的費(fèi)用；原理：凈均衡原理。3、（1）期繳凈保費(fèi)的實(shí)質(zhì)是被保險(xiǎn)人采用生存年金的方式繳納保費(fèi)；（2）它和躉交凈保費(fèi)一樣，都要滿足凈均衡原理。103頁4、（1）同性別、同年齡、同時(shí)參保的被保險(xiǎn)人的剩余壽命獨(dú)立、同分布；（2）被保險(xiǎn)人的剩余壽命分布可以用經(jīng)驗(yàn)生命表進(jìn)行擬合；（3）保險(xiǎn)公司可以預(yù)測(cè)將來的投資受益（即預(yù)定利率）。43頁三、計(jì)算==0.04097Var(L)=[(0.2153)-]/=0.7976對(duì)于體重正常的人而言，有=u1/(u1+σ)=0.02/(0.02+0.05)==u1/(u1+2σ)=0.02/(0.02+0.1)=對(duì)于體重超重的人而言，有=u2/(u2+σ)=0.05/(0