2018-2019-人教版數(shù)學九年級上冊-第24章-圓-與圓的位置關系-專題練習題-含答案

人教版數(shù)學九年級上冊第24章圓與圓的位置關系專題練習題1.以坐標原點O為圓心，作半徑為2的圓，若直線y＝－x＋b與⊙O相交，則b的取值范圍是(D)A．0≤b＜2eq\r(2)B．－2eq\r(2)≤b≤2eq\r(2)C．－2eq\r(3)＜b＜2eq\r(3)D．－2eq\r(2)＜b＜2eq\r(2)2．如圖，直線l是⊙O的切線，A為切點，B為直線l上一點，連接OB交⊙O于點C.若AB＝12，OA＝5，則BC的長為(D)A．5B．6C．7D．83．如圖，AB是⊙O的直徑，DB，DC分別切⊙O于點B，C，若∠ACE＝25°，則∠D的度數(shù)是(A)A．50°B．55°C．60°D．65°4．如圖，AB是⊙O的直徑，PA切⊙O于點A，連接PO并延長交⊙O于點C，連接AC，AB＝10，∠P＝30°，則AC的長度是(A)A．5eq\r(3)B．5eq\r(2)C．5D.eq\f(5,2)5．如圖，AB是半圓O的直徑，C是半圓O上一點，CD是半圓O的切線，OD∥BC，OD與半圓O交于點E，則下列結論中不一定正確的是(C)A．AC⊥BCB．BE平分∠ABCC．BE∥CDD．∠D＝∠A6．已知一個三角形的三邊長分別為5、7、8，則其內切圓的半徑為(C)A.eq\f(\r(3),2)B.eq\f(3,2)C.eq\r(3)D．2eq\r(3)7．如圖，圓內接四邊形ABCD的邊AB過圓心O，過點C的切線與邊AD所在直線垂直于點M，若∠ABC＝55°，則∠ACD等于(A)A．20°B．35°C．40°D．55°8．如圖，菱形ABCD的邊AB＝20，面積為320，∠BAD＜90°.⊙O與邊AB、AD都相切，AO＝10，則⊙O的半徑長等于(C)A．5B．6C．2eq\r(5)D．3eq\r(2)9.如圖，O是正方形ABCD的對角線BD上一點，⊙O與邊AB，BC都相切，點E，F(xiàn)分別在邊AD，DC上，現(xiàn)將△DEF沿著EF對折，折痕EF與⊙O相切，此時點D恰好落在圓心O處，若DE＝2，則正方形ABCD的邊長是(C)A．3B．4C．2＋eq\r(2)D．2eq\r(2)10．如圖，AT切⊙O于點A，AB是⊙O的直徑．若∠ABT＝40°，則∠ATB＝50°.11．如圖，點A、B、C分別是⊙O上的點，∠ABC＝60°，AC＝3，CD是⊙O的直徑，P是CD延長線上的一點，且AP＝AC.則PD的長為eq\r(3).12．如圖，AB與⊙O相切于點B，線段OA與弦BC垂直，垂足為D，AB＝BC＝2，則∠AOB＝60°.13．如圖，點A、B、C均在6×6的正方形網(wǎng)格格點上．過A、B、C三點的外接圓除經(jīng)過A、B、C三點外還能經(jīng)過的格點數(shù)為5.14．如圖，⊙O的直徑AB＝12cm，C為AB延長線上一點，CP與⊙O相切于點P，過點B作弦BD∥CP，連接PD.(1)求證：點P為eq\o(BD,\s\up8(︵))的中點；(2)若∠C＝∠D，求四邊形BCPD的面積．(1)證明：如解圖，連接OP，∵PC為⊙O的切線，∴OP⊥PC，∵BD∥PC，∴OP⊥BD∴P為eq\o(BD,\s\up8(︵))的中點．(2)解：∵BD∥PC，∴∠C＝∠ABD，∴∠C＝∠PDB，∴∠ABD＝∠PDB，∴BC∥PD，∴四邊形BCPD為平行四邊形，∴OP⊥BD，∴BE＝ED，∠BEO＝90°，∴∠ABD＋∠BOE＝90°，∴∠BOE＝2∠PDB，∴∠BOE＝2∠ABD，∴∠ABD＝30°，∴OB＝2OE，∴OE＝3，BE＝DE＝3eq\r(3)，PE＝3，∴S四邊形BCPD＝BD·PE＝18eq\r(3).15．如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，以AB為直徑作⊙O交AC于點D，E在BC邊上，且滿足EB＝ED.(1)求證：DE是⊙O的切線；(2)連接AE，若∠C＝45°，AB＝10eq\r(2)，求sin∠CAE的值．(1)證明：如解圖①，連接OD，OE，在△ODE與△OBE中，圖①eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(OD＝OB，,DE＝BE，,OE＝OE，))∴△ODE≌△OBE(SSS)，又∵∠ABC＝90°，∴∠ODE＝90°，∵D在圓上，∴DE為⊙O切線；(2)解：如解圖②，過E作EF⊥AC于點F，連接BD，AE，在Rt△ABC中，∠C＝45°，∴∠CAB＝45°，∵AB＝10eq\r(2)，∴BC＝10eq\r(2)，圖②∵AB為直徑，∴∠ADB＝∠BDC＝90°，又∵在△CBD中，∠C＝45°，∴∠DBC＝90°－45°＝45°又∵∠CDE＋∠EDB＝∠EBD＋∠C＝90°，∴∠EDC＝∠ECD，∴EB＝EC，∴E平分BC，EB＝EC＝eq\f(1,2)AB＝5eq\r(2).在Rt△ABE中，AB＝2BE，∴AE＝5eq\r(10)，BE＝