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人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第24章圓與圓的位置關(guān)系專題練習(xí)題1.以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心,作半徑為2的圓,若直線y=-x+b與⊙O相交,則b的取值范圍是(D)A.0≤b<2eq\r(2)B.-2eq\r(2)≤b≤2eq\r(2)C.-2eq\r(3)<b<2eq\r(3)D.-2eq\r(2)<b<2eq\r(2)2.如圖,直線l是⊙O的切線,A為切點(diǎn),B為直線l上一點(diǎn),連接OB交⊙O于點(diǎn)C.若AB=12,OA=5,則BC的長為(D)A.5B.6C.7D.83.如圖,AB是⊙O的直徑,DB,DC分別切⊙O于點(diǎn)B,C,若∠ACE=25°,則∠D的度數(shù)是(A)A.50°B.55°C.60°D.65°4.如圖,AB是⊙O的直徑,PA切⊙O于點(diǎn)A,連接PO并延長交⊙O于點(diǎn)C,連接AC,AB=10,∠P=30°,則AC的長度是(A)A.5eq\r(3)B.5eq\r(2)C.5D.eq\f(5,2)5.如圖,AB是半圓O的直徑,C是半圓O上一點(diǎn),CD是半圓O的切線,OD∥BC,OD與半圓O交于點(diǎn)E,則下列結(jié)論中不一定正確的是(C)A.AC⊥BCB.BE平分∠ABCC.BE∥CDD.∠D=∠A6.已知一個(gè)三角形的三邊長分別為5、7、8,則其內(nèi)切圓的半徑為(C)A.eq\f(\r(3),2)B.eq\f(3,2)C.eq\r(3)D.2eq\r(3)7.如圖,圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊AB過圓心O,過點(diǎn)C的切線與邊AD所在直線垂直于點(diǎn)M,若∠ABC=55°,則∠ACD等于(A)A.20°B.35°C.40°D.55°8.如圖,菱形ABCD的邊AB=20,面積為320,∠BAD<90°.⊙O與邊AB、AD都相切,AO=10,則⊙O的半徑長等于(C)A.5B.6C.2eq\r(5)D.3eq\r(2)9.如圖,O是正方形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn),⊙O與邊AB,BC都相切,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在邊AD,DC上,現(xiàn)將△DEF沿著EF對(duì)折,折痕EF與⊙O相切,此時(shí)點(diǎn)D恰好落在圓心O處,若DE=2,則正方形ABCD的邊長是(C)A.3B.4C.2+eq\r(2)D.2eq\r(2)10.如圖,AT切⊙O于點(diǎn)A,AB是⊙O的直徑.若∠ABT=40°,則∠ATB=50°.11.如圖,點(diǎn)A、B、C分別是⊙O上的點(diǎn),∠ABC=60°,AC=3,CD是⊙O的直徑,P是CD延長線上的一點(diǎn),且AP=AC.則PD的長為eq\r(3).12.如圖,AB與⊙O相切于點(diǎn)B,線段OA與弦BC垂直,垂足為D,AB=BC=2,則∠AOB=60°.13.如圖,點(diǎn)A、B、C均在6×6的正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上.過A、B、C三點(diǎn)的外接圓除經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)外還能經(jīng)過的格點(diǎn)數(shù)為5.14.如圖,⊙O的直徑AB=12cm,C為AB延長線上一點(diǎn),CP與⊙O相切于點(diǎn)P,過點(diǎn)B作弦BD∥CP,連接PD.(1)求證:點(diǎn)P為eq\o(BD,\s\up8(︵))的中點(diǎn);(2)若∠C=∠D,求四邊形BCPD的面積.(1)證明:如解圖,連接OP,∵PC為⊙O的切線,∴OP⊥PC,∵BD∥PC,∴OP⊥BD∴P為eq\o(BD,\s\up8(︵))的中點(diǎn).(2)解:∵BD∥PC,∴∠C=∠ABD,∴∠C=∠PDB,∴∠ABD=∠PDB,∴BC∥PD,∴四邊形BCPD為平行四邊形,∴OP⊥BD,∴BE=ED,∠BEO=90°,∴∠ABD+∠BOE=90°,∴∠BOE=2∠PDB,∴∠BOE=2∠ABD,∴∠ABD=30°,∴OB=2OE,∴OE=3,BE=DE=3eq\r(3),PE=3,∴S四邊形BCPD=BD·PE=18eq\r(3).15.如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,以AB為直徑作⊙O交AC于點(diǎn)D,E在BC邊上,且滿足EB=ED.(1)求證:DE是⊙O的切線;(2)連接AE,若∠C=45°,AB=10eq\r(2),求sin∠CAE的值.(1)證明:如解圖①,連接OD,OE,在△ODE與△OBE中,圖①eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(OD=OB,,DE=BE,,OE=OE,))∴△ODE≌△OBE(SSS),又∵∠ABC=90°,∴∠ODE=90°,∵D在圓上,∴DE為⊙O切線;(2)解:如解圖②,過E作EF⊥AC于點(diǎn)F,連接BD,AE,在Rt△ABC中,∠C=45°,∴∠CAB=45°,∵AB=10eq\r(2),∴BC=10eq\r(2),圖②∵AB為直徑,∴∠ADB=∠BDC=90°,又∵在△CBD中,∠C=45°,∴∠DBC=90°-45°=45°又∵∠CDE+∠EDB=∠EBD+∠C=90°,∴∠EDC=∠ECD,∴EB=EC,∴E平分BC,EB=EC=eq\f(1,2)AB=5eq\r(2).在Rt△ABE中,AB=2BE,∴AE=5eq\r(10),BE=
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