【數學】立體圖形的直觀圖（第二課時）課件-2023-2024學年高一下學期數學人教A版（2019）必修第二冊

8.2立體圖形的直觀圖

（第二課時）導01學習目標1.了解“斜二測畫法”的概念并掌握斜二測畫法的步驟；2.能用斜二測畫法畫出常見的柱、錐、臺、球以及簡單組合體的直觀圖.導01復習引入?

?斜二測畫法變：①垂直關系；②角的大??；③其他線段的長度.不變：①平行關系；②與x軸平行或重合的線段長度.斜二測思02點撥精講?

?例1已知長方體的長,寬,高分別是3cm,2cm,1.5cm，用斜二測畫法畫出它的直觀圖.探究：空間幾何體的直觀圖（1）畫軸（x,y,z軸）（2）畫底面（斜二測畫法）；

（3）畫側棱，與z軸平行/重合的線段長度不變；

（4）成圖，去掉輔助線，被遮擋部分改為虛線。注意：被遮住的線必須用虛線思02?

?點撥精講例2已知圓柱底面半徑為1cm，側面母線長3cm，畫出它的直觀圖.xyzoABA′B′O′(1)畫軸（x,y,z軸）畫幾何體的直觀圖時，如果不作嚴格要求，圖形尺寸可以適當選?。眯倍y畫法畫圖的角度也可以自定，但要求圖形具有一定的立體感．思02?

?點撥精講圓錐和球的直觀圖畫球的直觀圖，一般需要畫出球的輪廓線，它是一個圓.同時還經常畫出經過球心的截面圓，它們的直觀圖是橢圓，用以襯托球的立體性.圓錐的直觀圖，一般先畫圓錐的底面，再借助于圓錐的軸確定圓錐的頂點，最后畫出兩側的兩條母線。議03課堂練習課本P111頁

1.用斜二測畫法畫一個正六棱柱的直觀圖.

畫法：

（1）畫軸.（2）畫底面.（3）畫側棱.（4）成圖.A′B′C′D′E′F′A′B′C′D′E′F′議03課堂練習課本P112頁7題

2.一個幾何體的三視圖如圖所示，畫出這個幾何體的直觀圖.正視圖側視圖俯視圖解：如圖所示，是球和圓錐的結合體1.如圖，△O'A'B'是水平放置的△OAB的直觀圖，則△OAB中OA邊上的高等于（

）A.4C.2解析：由題意可知，OA⊥OB，且OB＝2O'B'＝4，即OA邊上的高為4.故選A.議04課堂檢測2.如圖所示為某一平面圖形的直觀圖，則此平面圖形可能是（

）解析：根據斜二測畫法可知，此直觀圖的平面圖形可能是C.議04課堂檢測3.如圖，已知等腰三角形ABC，則如圖所示的四個圖形中，可能是△ABC的直觀圖的是（

）A.①②B.②③C.②④D.③④解析：當∠x'O'y'＝135°時，其直觀圖是③；當∠x'O'y'＝45°時，其直觀圖是④.議04課堂檢測4.如圖，一個水平放置的平面圖形的直觀圖A'B'C'D'是邊長為2的菱形，且O'D'＝2，則原平面圖形的周長為（

）D.8

議04課堂檢測5.（多選）已知一個正方形的直觀圖是一個平行四邊形，其中有一邊長為4，則此正方形的面積可能為（

）A.16B.64C.32D.無法確定解析：①若直觀圖中平行四邊形的邊A'B'＝4，則原正方形的邊長為AB＝A'B'＝4，所以該正方形的面積為S＝4×4＝16；②若直觀圖中平行四邊形的邊A'D'＝4，則原正方形的邊長為AD＝2A'D'＝8，所以該正方形的面積為S＝8×8＝64，故選A、B.議04課堂檢測6.（多選）用斜二測畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖，下列描述正確的是（

）A.正方形的直觀圖是平行四邊形B.梯形的直觀圖是梯形C.用斜二測畫法畫平面圖形的直觀圖時，線段的中點在直觀圖中依然是中點D.用斜二測畫法畫平面圖形的直觀圖時，銳角在直觀圖中依然是銳角議04課堂檢測檢05課堂小結本節(jié)課我們學習了哪些內容？2、空間幾何體直觀圖斜二測畫法步驟：畫軸——畫底面——畫側棱——連線成圖口訣：橫豎不變縱減半，平行性不