中考物理二輪復(fù)習題型專項復(fù)習專題02 質(zhì)量與密度問題（含解析）

專題02質(zhì)量與密度問題【知識儲備】計算不便于直接測量的質(zhì)量：m＝ρV。計算不便于直接測量的體積：V＝eq\f(m,ρ)。由ρ＝eq\f(m,V)求出物質(zhì)的密度后，可以用來鑒別物質(zhì)。物質(zhì)的密度值可以作為選擇材料的標準。判斷物體是否空心，具體方法有三種:先假定物體是實心的，通過計算。則物體是空心的。其中通過比較體積的方法最好，既直觀，又便于計算空心部分的體積，V空＝V物－V實。兩物體等質(zhì)量混合兩物體等體積混合【專題突破】1．如圖所示是采用無人機航拍的廣水市城區(qū)的全景。小聰同學找到了無人機的部分參數(shù)，如表所示：起飛質(zhì)量1216g最大上升速度5m/s螺旋槳（實心）質(zhì)量12g/支鏡頭焦距2.8mm影像傳感器有效像素1200萬飛行時間約25min（1）無人機從地面飛到30m的空中最少需要多少時間？（2）小聰對無人機的螺旋槳十分感興趣，查找資料得知：無人機螺旋槳材料一般采用木、塑料或碳纖維（ρ木＝0.72g/cm3，ρ塑料＝1.2g/cm3，ρ碳纖維＝1.8g/cm3），他用量筒測得一支螺旋槳的體積為10cm3，請你通過計算判斷該螺旋槳的材料是什么？（3）高端無人機的螺旋槳采用碳纖維包裹木的方式，既減少質(zhì)量，又增加強度。如果用這種方法制作與上一問同樣大小的實心螺旋槳，若外層包裹了4.5g碳纖維，那么內(nèi)層木的質(zhì)量是多少？【解答】解：（1）由題知，無人機上升高度s＝30m，最大上升速度v＝5m/s，由v=st可得最少需要的時間：t（2）一支螺旋槳的質(zhì)量m＝12g，體積V＝10cm3，螺旋槳密度：ρ螺旋槳=mV=所以螺旋槳的材料可能是塑料；（3）由題意知，高端無人機的螺旋槳V槳＝V木+V碳，由ρ=mV碳=m碳ρ內(nèi)層木的體積：V木＝V槳﹣V碳＝10cm3﹣2.5cm3＝7.5cm3，內(nèi)層木的質(zhì)量：m木＝ρ木V木＝0.72g/cm3×7.5cm3＝5.4g。答：（1）無人機從地面飛到30米的空中最少需要6s時間；（2）該螺旋槳的材料是塑料；（3）內(nèi)層木的質(zhì)量是5.4g。2．純牛奶的密度為（1.1～1.2）×103kg/m3，李明很想知道學校每天營養(yǎng)餐中的牛奶是不是純牛奶。他和幾個同學根據(jù)所學密度知識進行了如下測定：首先用天平稱出一盒牛奶的質(zhì)量是300g，喝完再稱得空盒質(zhì)量是20g，然后認真觀察牛奶盒，發(fā)現(xiàn)牛奶的凈含量是250mL。（1）盒中牛奶的質(zhì)量是多少？（2）李明喝的牛奶是否符合純牛奶標準？請寫出判斷的依據(jù)?！窘獯稹拷猓海?）一盒牛奶的總質(zhì)量m1＝300g，空盒質(zhì)量m2＝20g，牛奶的質(zhì)量：m＝m1﹣m2＝300g﹣20g＝280g，（2）牛奶的體積：V＝250mL＝250cm3，牛奶的密度：ρ=mV=280g250cm3=1.12g/cm通過計算可知，李明喝的牛奶密度在（1.1～1.2）×103kg/m3的范圍之內(nèi)，該牛奶符合純牛奶標準。答：（1）盒中牛奶的質(zhì)量是280g；（2）李明喝的牛奶符合純牛奶標準；李明喝的牛奶密度在（1.1～1.2）×103kg/m3的范圍之內(nèi)。3．冬季里，王凱的媽媽喜歡做凍豆腐涮火鍋。凍豆腐的做法是：將鮮豆腐冰凍保存，食用時解凍，豆腐內(nèi)的冰會熔化成水并且全部從豆腐中流出，形成有孔洞的海綿狀的豆腐，在涮火鍋時湯汁就會進入孔洞王凱的媽媽買來250g鮮豆腐，體積約為200cm3，豆腐含水的質(zhì)量占總質(zhì)量的45%（ρ冰＝0.9g/cm3；設(shè)豆腐解凍后孔洞的體積和形狀不變）求：（1）鮮豆腐的密度。（2）凍豆腐內(nèi)冰所形成的所有孔洞的總體積。（3）若涮鍋時凍豆腐吸收湯之后，將之完好撈出，其質(zhì)量變?yōu)?75g，求湯汁密度。【解答】解：（1）鮮豆腐的密度：ρ1=m1V（2）由題意可得，海綿豆腐的質(zhì)量：m2＝（1﹣45%）m1＝（1﹣45%）×250g＝137.5g，凍豆腐中冰的質(zhì)量（即原來含水的質(zhì)量）：m冰＝m1﹣m2＝250g﹣137.5g＝112.5g，海綿豆腐內(nèi)所有孔洞的總體積：V＝V冰=m冰ρ（3）吸收的湯汁質(zhì)量m湯汁＝275g﹣137.5g＝137.5g，湯汁體積V湯汁＝V＝125cm3。則湯汁密度ρ湯汁=m湯汁V答：（1）鮮豆腐的密度為1.25g/cm3；（2）海綿豆腐內(nèi)所有孔洞的總體積為125cm3；（3）湯汁密度為1.1g/cm3。4．如圖所示，正方體的棱長L＝0.2m，質(zhì)量m＝16kg。（1）求正方體的密度；（2）若沿正方體的上表面挖去一底面積為S＝0.01m2，高為h＝0.15m的柱體，并在挖掉部分中倒?jié)M水，求正方體的總質(zhì)量。【解答】解：（1）正方體的體積：V＝L3＝（0.2m）3＝8×10﹣3m3，則正方體的密度：ρ=mV=16kg8×10?3（2）挖去柱體的體積：ΔV＝Sh＝0.01m2×0.15m＝0.0015m3，挖去柱體的質(zhì)量：Δm＝ρΔV＝2×103kg/m3×0.0015m3＝3kg，在正方體挖去部分倒?jié)M水時水的質(zhì)量：m水＝ρ水ΔV＝1×103kg/m3×0.0015m3＝1.5kg，此時正方體的總質(zhì)量：m總＝m﹣Δm+m水＝16kg﹣3kg+1.5kg＝14.5kg。答：（1）正方體的密度為2×103kg/m3；（2）正方體的總質(zhì)量為14.5kg。5．一植物油桶上標有“10L”的字樣，麗麗想知道這桶植物油的密度，于是她用電子秤稱出空礦泉水瓶的質(zhì)量為60克，裝滿水后總質(zhì)量為560克，將礦泉水瓶里的水倒干凈，然后裝滿植物油，稱出裝滿植物油的總質(zhì)量為460克。則：（ρ水＝1.0×103kg/m3）（1）礦泉水瓶的容積是多少？（2）植物油的密度是多大？（3）超市一桶“10L”的植物油原價208元，現(xiàn)超市搞活動，買一桶植物油贈送一瓶3000毫升的植物油，問：現(xiàn)在植物油每千克多少錢？【解答】解：（1）瓶子裝滿水后水的質(zhì)量：m水＝560g﹣60g＝500g，ρ水＝1.0×103kg/m3＝1g/cm3，由ρ=mV＝V水=m水ρ（2）裝滿植物油后植物油的質(zhì)量：m油＝460g﹣60g＝400g，能裝植物油的體積V油＝V＝500cm3，植物油的密度：ρ油=m油V（3）一桶植物油加上贈送的油的總體積：V總＝10L+3L＝13L＝13dm3＝0.013m3，其質(zhì)量：m總＝ρ油V總＝0.8×103kg/m3×0.013m3＝10.4kg，這些油的費用為208元，植物油價格：208元10.4kg答：（1）礦泉水瓶的容積是500cm3；（2）植物油的密度是0.8g/cm3；（3）現(xiàn)在植物油每千克20元。6．我國自主研發(fā)的固體浮力材料已應(yīng)用于萬米深海探測?，F(xiàn)有一塊質(zhì)量為120g的固體浮力材料樣品，要測量其體積，取個瓶身為圓柱體的塑料瓶（厚度不計），瓶內(nèi)裝600cm3的水，正放時，液面位置如圖a所示，將瓶蓋蓋好后倒置，液面位置如圖b所示。當瓶子處于圖a的位置時，將質(zhì)量為395g的鐵塊與樣品綁在一起放入瓶內(nèi)，如圖c水面剛好滿至瓶蓋（細線體積不計，ρ鐵＝7.9×103kg/m3）。求：（1）鐵塊的體積；（2）固體浮力材料的密度?！窘獯稹拷猓海?）已知ρ鐵＝7.9×103kg/m3＝7.9g/cm3，由ρ=mV鐵=m鐵ρ（2）在圖a中，由V＝Sh可得，塑料瓶瓶身部分的底面積：S=V?1因瓶子的容積和水的體積均不變，根據(jù)圖b和圖c可得，鐵塊與樣品的總體積：V總＝Sh2＝20cm2×15cm＝300cm3，固體浮力材料的體積：V1＝V總﹣V鐵＝300cm3﹣50cm3＝250cm3；固體浮力材料的密度：ρ=mV1答：（1）鐵塊的體積為50cm3；（2）固體浮力材料的密度為0.48g/cm3。7．如圖甲所示，玻璃杯中原先裝有60cm3的某種液體，打開龍頭，繼續(xù)向杯中緩慢注入該種液體，杯子和杯中液體的總質(zhì)量m與龍頭中流出的液體體積V的關(guān)系如圖乙所示，求：（1）玻璃杯的質(zhì)量；（2）液體的密度；（3）裝滿該液體時，杯中液體的質(zhì)量?！窘獯稹拷猓海?）設(shè)液體的密度為ρ液，杯子的質(zhì)量為m0，由題意和圖像可知，原來已裝有液體的體積V0＝60cm3，液體和杯子的總質(zhì)量為90g，由ρ=mV可得：ρ液V0+m即：ρ液×60cm3+m0＝90g﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，由圖像可知，從龍頭中流入杯子的液體體積為200cm3時，液體和杯子的總質(zhì)量為250g，同理可得ρ液V0+ρ液V1+m0＝250g，即：ρ液×60cm3+ρ液×200cm3+m0＝250g﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，②﹣①得ρ液×200cm3＝160g，解得ρ液＝0.8g/cm3，將ρ液＝0.8g/cm3代入①，解得杯子質(zhì)量m0＝42g；裝滿液體時，杯中液體的質(zhì)量為：m液′＝250g﹣42g＝208g。答：（1）玻璃杯的質(zhì)量為42g；（2）液體的密度為0.8g/cm3；（3）裝滿該液體時，杯中液體的質(zhì)量為208g。8．深圳市政府積極推行“老區(qū)換新顏”工作。某次外墻美化工作需要300m3的膩子粉，為了粗略測量膩子粉的密度，先用一只空桶裝滿一桶水，測得桶中水的質(zhì)量為20kg，再用另一只相同的空桶裝滿一桶膩子粉，測得桶中的膩子粉質(zhì)量為18kg，已知ρ水＝1.0×103kg/m3，求：（1）桶中20kg水的體積是多少？（2）膩子粉的密度是多少？（3）若用一輛載重3噸的卡車將膩子粉運送到工地，至少要運多少車？【解答】解：（1）由ρ=mV水=m水ρ（2）桶中膩子粉的體積V膩子粉＝V水＝0.02m3，則膩子粉的密度ρ膩子粉=m膩子粉V膩子粉=18kg0.02（3）300m3膩子粉的總質(zhì)量m總＝ρ膩子粉V總＝0.9×103kg/m3×300m3＝2.7×105kg，若用一輛載重3t＝3000kg的卡車將膩子粉運送到工地，至少要運n=m答：（1）桶中20kg水的體積是0.02m3；（2）膩子粉的密度是0.9×103kg/m3；（3）一輛載重3000kg的卡車將膩子粉運送到工地，至少要運90車。9．小強對爺爺?shù)牟讳P鋼健身球很感興趣，他測得一個健身球的質(zhì)量為395g，體積為85cm3。請你幫助他完成下列問題。（已知ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ不銹鋼＝7.9×103kg/m3）（1）通過計算判斷此球是否為實心的。（2）若是空心，空心部分的體積為多少？（3）若在空心部分注滿水，注入水后球的總質(zhì)量為多少？【解答】解：（1）不銹鋼的密度ρ不銹鋼＝7.9×103kg/m3＝7.9g/cm3，由ρ=mV得：V實心=mρ不銹鋼因為V實心＜V球，所以此球是空心的。（2）空心部分的體積：V空心＝V球﹣V實心＝85cm3﹣50cm3＝35cm3．（3）在空心部分注滿水，水的體積：V水＝V空心＝35cm3，由ρ=mV得：m水＝ρ水V水＝1g/cm3×35cm總質(zhì)量：m總＝m水+m球＝35g+395g＝430g。答：（1）此球是空心的；（2）空心部分的體積為35cm3；（3）若在空心部分注滿水，則注入水后球的總質(zhì)量為430g。10．冬季里，王瑞媽媽喜歡做凍豆腐涮火鍋，她買來1kg鮮豆腐，體積為800cm3，豆腐含水的質(zhì)量占總質(zhì)量的45%，將鮮豆腐冰凍后，然后化凍，讓水全部流出，形成數(shù)量繁多的孔洞，豆腐整體外形不變（即總體積不變），變成了不含水分的海綿豆腐（俗稱凍豆腐），在涮鍋時可以充分吸收湯汁達到增加口感的目的，（ρ冰＝0.9×103kg/m3）求：（1）鮮豆腐的平均密度為多少g/cm3？（2）海綿豆腐內(nèi)所有孔洞的總體積為多少cm3？（3）海綿豆腐的實心部分密度為多少g/cm3？【解答】解：（1）鮮豆腐的平均密度：ρ1=m1V（2）豆腐含水的質(zhì)量：m水＝m1×45%＝1000g×45%＝450g，因水結(jié)冰后質(zhì)量不變，所以，鮮豆腐冰凍后冰的體積即海綿豆腐內(nèi)所有孔洞的總體積：V孔洞＝V冰=m冰ρ（3）海綿豆腐的實心部分質(zhì)量：m2＝m1﹣m水＝1000g﹣450g＝550g，因鮮豆腐冰凍后，豆腐整體外形不變，所以，海綿豆腐的實心部分體積：V2＝V1﹣V孔洞＝800cm3﹣500cm3＝300cm3，海綿豆腐的實心部分密度：ρ2=m2V答：（1）鮮豆腐的平均密度為1.25g/cm3；（2）海綿豆腐內(nèi)所有孔洞的總體積為500cm3；（3）海綿豆腐的實心部分密度為1.83g/cm3。11．冰墩墩是2022年北京冬奧運會的吉祥物，如圖所示。某金匠用純金打造了一個工藝品“冰墩墩”，測出它的質(zhì)量是96.5g，體積為20cm3（ρ金＝19.3×103kg/m3，ρ玉石＝4×103kg/m3）（1）這個“冰墩墩”中純金的體積是多少立方厘米？（2）這個“冰墩墩”空心部分的體積是多少立方厘米？（3）后來金匠對這個工藝品進行了改造，用等體積的玉石替代純金制作“冰墩墩”的眼睛。已知兩只玉石眼睛的體積一共為1cm3，則改造后“冰墩墩”的質(zhì)量是多少克？【解答】解：（1）ρ金＝19.3×103kg/m3＝19.3g/cm3，根據(jù)ρ=mV可得，“冰墩墩V金=mρ金（2）這個“冰墩墩”空心部分體積：V空＝V冰墩墩﹣V金＝20cm3﹣5cm3＝15cm3；（3）ρ玉石＝4×103kg/m3＝4g/cm3，則用玉石做的眼睛的質(zhì)量：m玉石眼睛＝ρ玉石V眼睛＝4g/cm3×1cm3＝4g，用純金做的眼睛的質(zhì)量：m金眼睛＝ρ金V眼睛＝19.3g/cm3×1cm3＝19.3g，所以改造后“冰墩墩”的質(zhì)量：m″＝m﹣m金眼睛+m玉石眼睛＝96.5g﹣19.3g+4g＝81.2g。答：（1）這個“冰墩墩”中純金的體積5cm3；（2）這個“冰墩墩”空心部分體積是15cm3；（3）改造后“冰墩墩”的質(zhì)量是81.2g。12．一個底面積為100cm2的薄壁柱形容器放在水平電子