四年級上冊數(shù)學(xué)教案-2 利用商不變的性質(zhì)進行除法的簡便計∣蘇教版

/四年級上冊數(shù)學(xué)教案-2利用商不變的性質(zhì)進行除法的簡便計算一、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生理解商不變的性質(zhì)，掌握在除法簡便計算中的應(yīng)用。2.培養(yǎng)學(xué)生運用商不變性質(zhì)解決問題的能力，提高計算速度和準(zhǔn)確性。3.培養(yǎng)學(xué)生合作交流、積極思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。二、教學(xué)內(nèi)容1.商不變的性質(zhì)：在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。2.利用商不變的性質(zhì)進行簡便計算。三、教學(xué)重點與難點1.教學(xué)重點：理解商不變的性質(zhì)，并能靈活運用解決實際問題。2.教學(xué)難點：如何引導(dǎo)學(xué)生觀察算式的特點，運用商不變性質(zhì)進行簡便計算。四、教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課：通過復(fù)習(xí)導(dǎo)入，讓學(xué)生回顧商的變化規(guī)律，為新課學(xué)習(xí)做好鋪墊。2.探究新知：a.出示例題：32÷4=8，引導(dǎo)學(xué)生觀察算式，發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)同時乘以2，商不變。b.通過舉例驗證，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)商不變的性質(zhì)。c.小組討論：如何運用商不變的性質(zhì)進行簡便計算？引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)方法。3.實踐應(yīng)用：a.出示練習(xí)題，讓學(xué)生獨立完成，并檢驗是否正確運用商不變性質(zhì)。b.分組討論，分享解題過程和心得。4.課堂小結(jié)：讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，加深對商不變性質(zhì)的理解。五、課后作業(yè)（課后自主完成）1.完成課后練習(xí)題，鞏固商不變性質(zhì)的應(yīng)用。2.觀察生活中的除法現(xiàn)象，嘗試運用商不變性質(zhì)進行簡便計算。六、教學(xué)反思本節(jié)課通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、探究、討論，讓學(xué)生理解并掌握了商不變的性質(zhì)，并能靈活運用解決實際問題。在今后的教學(xué)中，要注意引導(dǎo)學(xué)生從生活實例中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)生運用所學(xué)知識解決問題的能力。注意事項：1.在教學(xué)過程中，要注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和思考能力，引導(dǎo)學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。2.課后作業(yè)要適量，注重培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。3.教學(xué)反思要真實反映教學(xué)效果，以便不斷改進教學(xué)方法，提高教學(xué)質(zhì)量。本教案適用于蘇教版四年級上冊數(shù)學(xué)教材，教學(xué)時間為一課時。重點關(guān)注的細節(jié)是“探究新知”環(huán)節(jié)中的“小組討論：如何運用商不變的性質(zhì)進行簡便計算？引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)方法?！边@一部分是學(xué)生從理解商不變性質(zhì)到能夠?qū)嶋H應(yīng)用的重要步驟，需要詳細設(shè)計和指導(dǎo)。在探究新知環(huán)節(jié)，學(xué)生已經(jīng)通過例題理解了商不變的性質(zhì)，即被除數(shù)和除數(shù)同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。這個性質(zhì)是除法簡便計算的基礎(chǔ)。然而，理解性質(zhì)是一回事，能夠在實際問題中靈活運用則是另一回事。因此，小組討論環(huán)節(jié)非常關(guān)鍵，它能夠幫助學(xué)生將理論知識轉(zhuǎn)化為實際操作能力。在這個環(huán)節(jié)中，教師應(yīng)該設(shè)計一系列的問題和活動，引導(dǎo)學(xué)生思考如何在實際的除法計算中應(yīng)用商不變性質(zhì)。例如，可以提出以下問題：1.當(dāng)我們遇到一個除法問題時，我們?nèi)绾闻袛嗍欠窨梢允褂蒙滩蛔冃再|(zhì)來簡化計算？2.如果被除數(shù)和除數(shù)的末尾都有零，我們該如何調(diào)整它們以便應(yīng)用商不變性質(zhì)？3.在應(yīng)用商不變性質(zhì)時，我們應(yīng)該注意哪些特殊情況或限制條件？4.你能舉出幾個例子，展示如何使用商不變性質(zhì)來簡化除法計算嗎？通過這些問題，學(xué)生可以在小組內(nèi)進行深入的討論，共同探索和總結(jié)使用商不變性質(zhì)進行簡便計算的方法。教師可以在小組間巡視，提供必要的指導(dǎo)和建議，幫助學(xué)生理清思路。在討論的過程中，教師應(yīng)該鼓勵學(xué)生嘗試不同的例子，通過實際操作來驗證他們的想法。例如，可以讓學(xué)生嘗試計算以下問題，并討論如何使用商不變性質(zhì)來簡化計算：-400÷100-1200÷300-750÷25學(xué)生可能會發(fā)現(xiàn)，在這些問題中，被除數(shù)和除數(shù)都可以通過除以相同的數(shù)（例如10、100等）來簡化計算，同時保持商不變。這樣的實踐可以加深學(xué)生對商不變性質(zhì)的理解，并提高他們應(yīng)用該性質(zhì)的能力。在小組討論之后，教師應(yīng)該組織一個班級分享會，讓每個小組匯報他們的發(fā)現(xiàn)和總結(jié)的方法。其他小組可以進行補充或提出疑問，通過這種互動，學(xué)生可以進一步完善他們的理解和應(yīng)用方法。最后，教師應(yīng)該總結(jié)學(xué)生的討論，明確商不變性質(zhì)的應(yīng)用規(guī)則和方法，并提供一些額外的練習(xí)題，讓學(xué)生在課后獨立完成，以鞏固他們的學(xué)習(xí)成果。通過這樣的教學(xué)設(shè)計，學(xué)生不僅能夠理解商不變性質(zhì)，還能夠在實際問題中靈活運用它來簡化除法計算，從而提高他們的計算速度和準(zhǔn)確性。同時，這種合作學(xué)習(xí)和討論的方式也有助于培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作能力和批判性思維能力。在小組討論的過程中，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生注意以下幾點：1.識別適用場景：學(xué)生需要學(xué)會識別何時可以使用商不變性質(zhì)來簡化計算。通常情況下，當(dāng)除數(shù)和被除數(shù)都是較大數(shù)且能被同一個較小的數(shù)整除時，使用商不變性質(zhì)會較為簡便。例如，在計算1200÷300時，可以觀察到1200和300都能被100整除，因此可以同時除以100，簡化為12÷3。2.操作步驟：學(xué)生應(yīng)該掌握如何對被除數(shù)和除數(shù)進行調(diào)整。這包括如何選擇合適的數(shù)來同時乘除被除數(shù)和除數(shù)，以及如何進行這些操作。例如，在計算750÷25時，可以選擇除以25，因為750和25都能被25整除，簡化為30÷1。3.特殊情況的考慮：學(xué)生需要意識到商不變性質(zhì)在某些情況下可能不適用。例如，當(dāng)除數(shù)為0時，商不變性質(zhì)不適用。此外，如果被除數(shù)和除數(shù)不能被同一個數(shù)整除，或者這樣操作后并不會簡化計算，那么使用商不變性質(zhì)可能不是最佳選擇。4.實際例子的應(yīng)用：通過實際例子，學(xué)生可以直觀地看到商不變性質(zhì)如何簡化計算。教師可以提供一些簡單的例子，讓學(xué)生在小組內(nèi)嘗試，并討論為什么這些操作能夠有效簡化計算。在小組討論之后，教師應(yīng)該組織一個班級分享會，讓每個小組匯報他們的發(fā)現(xiàn)和總結(jié)的方法。其他小組可以進行補充或提出疑問，通過這種互動，學(xué)生可以進一步完善他們的理解和應(yīng)用方法。最后，教師應(yīng)該總結(jié)學(xué)生的討論，明確商不變性質(zhì)的應(yīng)用規(guī)則和方法，并提供一些額外的練習(xí)題，讓學(xué)生在課后獨立完成，以鞏固他們的學(xué)習(xí)成果。通過這樣的教學(xué)設(shè)計，學(xué)生不僅能夠理解商不變性質(zhì)，還能夠在實際問題中靈活運用它來簡化除法計算，從而提高他們的計算速度和準(zhǔn)確性。同時，這種合作學(xué)習(xí)和討論的方式也有助于培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作能力和批判性思維能力。總結(jié)來說，小組討論環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點，因為它直接關(guān)系到