彈性力學(xué)試題

.更多大學(xué)學(xué)習(xí)資源歡迎關(guān)注微信公眾號(hào)：大學(xué)資源庫(kù)，備用公眾號(hào)：大學(xué)學(xué)習(xí)庫(kù)，QQ空間：8351559973.精品精品.精品第一章緒論1、所謂“完全彈性體”是指（B）。A、材料應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系滿足虎克定律B、材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系與加載時(shí)間、歷史無(wú)關(guān)C、本構(gòu)關(guān)系為非線性彈性關(guān)系D、應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系滿足線性彈性關(guān)系2、關(guān)于彈性力學(xué)的正確認(rèn)識(shí)是（A）。A、計(jì)算力學(xué)在工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的作用日益重要B、彈性力學(xué)從微分單元體入手分析彈性體,因此與材料力學(xué)不同,不需要對(duì)問(wèn)題作假設(shè)C、任何彈性變形材料都是彈性力學(xué)的研究對(duì)象D、彈性力學(xué)理論像材料力學(xué)一樣，可以沒(méi)有困難的應(yīng)用于工程結(jié)構(gòu)分析3、下列對(duì)象不屬于彈性力學(xué)研究對(duì)象的是（D）。A、桿件B、板殼C、塊體D、質(zhì)點(diǎn)4、彈性力學(xué)研究物體在外力作用下，處于（彈性）階段的（應(yīng)力）、（應(yīng)變）和（位移）5、彈性力學(xué)可以解決材料力學(xué)無(wú)法解決的很多問(wèn)題；并對(duì)桿狀結(jié)果進(jìn)行精確分析，以及驗(yàn)算材力結(jié)果的適用范圍和精度。與材料力學(xué)相比彈性力學(xué)的特點(diǎn)有哪些？答：1）研究對(duì)象更為普遍；2）研究方法更為嚴(yán)密；3）計(jì)算結(jié)果更為精確；4）應(yīng)用范圍更為廣泛。6、材料力學(xué)研究桿件，不能分析板殼；彈性力學(xué)研究板殼，不能分析桿件。（×）改：彈性力學(xué)不僅研究板殼、塊體問(wèn)題，并對(duì)桿件進(jìn)行精確的分析，以及檢驗(yàn)材料力學(xué)公式的適用范圍和精度。7、彈性力學(xué)對(duì)桿件分析（C）A、無(wú)法分析B、得出近似的結(jié)果C、得出精確的結(jié)果D、需采用一些關(guān)于變形的近似假定8、圖示彈性構(gòu)件的應(yīng)力和位移分析要用什么分析方法？（C）..精品精品.精品A、材料力學(xué)B、結(jié)構(gòu)力學(xué)C、彈性力學(xué)D、塑性力學(xué)解答：該構(gòu)件為變截面桿，并且具有空洞和鍵槽。9、彈性力學(xué)與材料力學(xué)的主要不同之處在于（B）。A、任務(wù)B、研究對(duì)象C、研究方法D、基本假設(shè)10、重力、慣性力、電磁力都是體力。（√）11、下列外力不屬于體力的是（D）A、重力B、磁力C、慣性力D、靜水壓力12、體力作用于物體內(nèi)部的各個(gè)質(zhì)點(diǎn)上，所以它屬于內(nèi)力。（×）解答：外力。它是質(zhì)量力。13、在彈性力學(xué)和材料力學(xué)里關(guān)于應(yīng)力的正負(fù)規(guī)定是一樣的。（×）解答：兩者正應(yīng)力的規(guī)定相同，剪應(yīng)力的正負(fù)號(hào)規(guī)定不同。14、圖示單元體右側(cè)面上的剪應(yīng)力應(yīng)該表示為（D）A、B、C、D、15、按彈性力學(xué)規(guī)定，下圖所示單元體上的剪應(yīng)力（C）。..精品精品.精品A、均為正B、為正,為負(fù)C、均為負(fù)D、為正，為負(fù)16、按材料力學(xué)規(guī)定，上圖所示單元體上的剪應(yīng)力（D）A、均為正B、為正,為負(fù)C、均為負(fù)D、為正，為負(fù)17、試分析A點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)18、上右圖示單元體剪應(yīng)變?chǔ)脩?yīng)該表示為（B）A、B、C、D、..精品精品.精品19、將兩塊不同材料的金屬板焊在一起，便成為一塊（D）。A連續(xù)均勻的板B不連續(xù)也不均勻的板C不連續(xù)但均勻的板D連續(xù)但不均勻的板20、下列材料中，（D）屬于各向同性材料。A竹材B纖維增強(qiáng)復(fù)合材料C玻璃鋼D瀝青21、下列那種材料可視為各向同性材料（C）。A木材B竹材C混凝土D夾層板22、物體的均勻性假定,是指物體內(nèi)各點(diǎn)的彈性常數(shù)相同。23、物體是各向同性的,是指物體內(nèi)某點(diǎn)沿各個(gè)不同方向的彈性常數(shù)相同。24、格林（1838）應(yīng)用能量守恒定律，指出各向異性體只有21個(gè)獨(dú)立的彈性常數(shù)。25、如圖所示受軸向拉伸的變截面桿，若采用材料力學(xué)的方法計(jì)算其應(yīng)力，所得結(jié)果是否總能滿足桿段平衡和微元體平衡?27、解答彈性力學(xué)問(wèn)題，必須從（）、（）和（）三方面來(lái)考慮。..精品精品.精品28、對(duì)棱邊平行于坐標(biāo)軸的正平行六面體單元，外法線與坐標(biāo)軸正方向（）的面稱為正面，與坐標(biāo)軸（）的面稱為負(fù)面，負(fù)面上的應(yīng)力以沿坐標(biāo)軸（）方向?yàn)檎?9、彈性力學(xué)基本方程包括（）方程、（）方程和（）方程，分別反映了物體（）和（），（）和（），（）和（）之間的關(guān)系。30、彈性力學(xué)研究彈性體由于受外力作用、邊界約束或溫度改變等原因而發(fā)生的應(yīng)力、應(yīng)變和位移。但是并不直接作強(qiáng)度和剛度分析。31、彈性力學(xué)可分為數(shù)學(xué)彈性力學(xué)和實(shí)用彈性力學(xué)兩個(gè)部分。前者只用精確的數(shù)學(xué)推演而不引用任何關(guān)于應(yīng)變狀態(tài)或應(yīng)力分布的假定；在實(shí)用彈性力學(xué)里，和材料力學(xué)類(lèi)同，也引用一些關(guān)于應(yīng)變或應(yīng)力分布的假設(shè)，以便簡(jiǎn)化繁復(fù)的數(shù)學(xué)推演，得出具有相當(dāng)實(shí)用價(jià)值近似解。32、彈性力學(xué)的研究對(duì)象是完全彈性體。33、所謂“應(yīng)力狀態(tài)”是指（B）。A.斜截面應(yīng)力矢量與橫截面應(yīng)力矢量不同B.一點(diǎn)不同截面的應(yīng)力隨著截面方位變化而改變C.3個(gè)主應(yīng)力作用平面相互垂直D.不同截面的應(yīng)力不同，因此應(yīng)力矢量是不可確定的34、切應(yīng)力互等定理根據(jù)條件（

B）成立。A.純剪切B.任意應(yīng)力狀態(tài)C.三向應(yīng)力狀態(tài)D.平面應(yīng)力狀態(tài)35、在直角坐標(biāo)系中，已知物體內(nèi)某點(diǎn)的應(yīng)力分量為：；試：畫(huà)出該點(diǎn)的應(yīng)力單元體。解：該點(diǎn)的應(yīng)力單元體如下圖（強(qiáng)調(diào)指出方向）；..精品精品.精品第二章平面問(wèn)題的基本理論1、如圖所示的三種情況是否都屬于平面問(wèn)題？如果是平面問(wèn)題，是平面應(yīng)力問(wèn)題還是平面應(yīng)變問(wèn)題？答：平面應(yīng)力問(wèn)題、平面應(yīng)變問(wèn)題、非平面問(wèn)題2、當(dāng)問(wèn)題可當(dāng)作平面應(yīng)力問(wèn)題來(lái)處理時(shí)，總有。（√）解答：平面應(yīng)力問(wèn)題，總有3、當(dāng)物體可當(dāng)作平面應(yīng)變問(wèn)題來(lái)處理時(shí)，總有。（√）解答：平面應(yīng)變問(wèn)題，總有4、圖示圓截面柱體<<，問(wèn)題屬于平面應(yīng)變問(wèn)題。（×）..精品精品.精品解答：平面應(yīng)變問(wèn)題所受外力應(yīng)該沿柱體長(zhǎng)度方向不變。5、圖示圓截面截頭錐體<<，問(wèn)題屬于平面應(yīng)變問(wèn)題。（×）解答：對(duì)于平面應(yīng)變問(wèn)題，物體應(yīng)為等截面柱體。6、嚴(yán)格地說(shuō)，一般情況下，任何彈性力學(xué)問(wèn)題都是空間問(wèn)題，但是，當(dāng)彈性體具有某些特殊的形狀，且受有某種特殊的外力時(shí)，空間問(wèn)題可簡(jiǎn)化為平面問(wèn)題。7、平面應(yīng)力問(wèn)題的幾何形狀特征是等厚度薄板（物體在一個(gè)方向的幾何尺寸遠(yuǎn)小于其他兩個(gè)方向的幾何尺寸）。8、平面應(yīng)變問(wèn)題的幾何形狀特征是很長(zhǎng)的等截面柱體。9、下列各圖所示結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析問(wèn)題屬于什么問(wèn)題？答：平面應(yīng)力、平面應(yīng)變、平面應(yīng)變10、柱下獨(dú)立基礎(chǔ)的地基屬于問(wèn)題，條形基礎(chǔ)下的地基屬于問(wèn)題。答：半空間半平面、平面應(yīng)變11、高壓管屬于平面應(yīng)變問(wèn)題；雨蓬屬于板問(wèn)題。12、平面應(yīng)變問(wèn)題的應(yīng)力、應(yīng)變和位移與那個(gè)（些）坐標(biāo)無(wú)關(guān)（縱向?yàn)檩S方向）（C）。A、B、C、D、13、平面應(yīng)力問(wèn)題的外力特征是（A）。..精品精品.精品A只作用在板邊且平行于板中面B垂直作用在板面C平行中面作用在板邊和板面上D作用在板面且平行于板中面14、在平面應(yīng)力問(wèn)題中（取中面作平面）則

（C）。A、，B、，C、，D、，15、在平面應(yīng)變問(wèn)題中（取縱向作軸）（D）。A、，，B、，，C、，，D、，，16、下列問(wèn)題可簡(jiǎn)化為平面應(yīng)變問(wèn)題的是（B）。A、墻梁B、高壓管道C、樓板D、高速旋轉(zhuǎn)的薄圓盤(pán)17、下列關(guān)于平面問(wèn)題所受外力特點(diǎn)的描述錯(cuò)誤的是（D）。A、體力分量與坐標(biāo)無(wú)關(guān)B、面力分量與坐標(biāo)無(wú)關(guān)C、，都是零D、，都是非零常數(shù)18、在平面應(yīng)變問(wèn)題中，如何計(jì)算？（C）A、不需要計(jì)算B、由直接求..精品精品.精品C、由求D、解答：平面應(yīng)變問(wèn)題的，所以19、平面應(yīng)變問(wèn)題的微元體處于（C）。A、單向應(yīng)力狀態(tài)B、雙向應(yīng)力狀態(tài)C、三向應(yīng)力狀態(tài)，且是一主應(yīng)力D、純剪切應(yīng)力狀態(tài)解答：因?yàn)槌艘酝?，，所以單元體處于三向應(yīng)力狀態(tài)；另外作用面上的剪應(yīng)力，，所以是一主應(yīng)力20、對(duì)于兩類(lèi)平面問(wèn)題，從物體內(nèi)取出的單元體的受力情況有（平面應(yīng)變問(wèn)題的單元體上有）差別，所建立的平衡微分方程無(wú)差別。21、平面問(wèn)題的平衡微分方程表述的是（A）之間的關(guān)系。A、應(yīng)力與體力B、應(yīng)力與面力C、應(yīng)力與應(yīng)變D、應(yīng)力與位移22、設(shè)有平面應(yīng)力狀態(tài)，，，，其中均為常數(shù)，為容重。該應(yīng)力狀態(tài)滿足平衡微分方程，其體力是（D）。A、，B、，C、，D、，解答：代入平衡微分方程直接求解得到23、如圖所示，懸臂梁上部受線性分布荷載，梁的厚度為1，不計(jì)體力。試?yán)貌牧狭W(xué)知識(shí)寫(xiě)出，表達(dá)式；并利用平面問(wèn)題的平衡微分方程導(dǎo)出，表達(dá)式。..精品精品.精品分析：該問(wèn)題屬于平面應(yīng)力問(wèn)題；在材料力學(xué)中用到了縱向纖維互不擠壓假定，即無(wú)存在，可以看出上邊界存在直接荷載作用，則會(huì)有應(yīng)力存在，所以材料所得結(jié)果是不精確的；在平衡微分方程二式中都含有，聯(lián)系著第一、二式；材料力學(xué)和彈性力學(xué)中均認(rèn)為正應(yīng)力主要由彎矩引起。解：橫截面彎矩：，橫截面正應(yīng)力代入平衡微分方程的第一式得：（注意未知量是的函數(shù)），由得出，可見(jiàn)將代入平衡微分方程的第二式得：，，24、某一平面問(wèn)題的應(yīng)力分量表達(dá)式：，，，體力不計(jì)，試求，，的值。解答：兩類(lèi)平面問(wèn)題的平衡微分方程是一樣的，且所給應(yīng)力分量是實(shí)體的應(yīng)力，它對(duì)實(shí)體內(nèi)任意一點(diǎn)均是成立的。將所給應(yīng)力分量代入平衡微分方程中：代入第一式：，即：，..精品精品.精品，，代入第二式：，即：，，，，設(shè)物體內(nèi)的應(yīng)力場(chǎng)為，，，，試求系數(shù)。解：由應(yīng)力平衡方程的：即：（1）（2）有（1）可知：因?yàn)榕c為任意實(shí)數(shù)且為平方，要使（1）為零，必須使其系數(shù)項(xiàng)為零，因此，（3）（4）聯(lián)立（2）、（3）和（4）式得：即：25、畫(huà)出兩類(lèi)平面問(wèn)題的微元體受力情況圖。..精品精品.精品26、已知位移分量函數(shù)，為常數(shù)，由它們所求得形變分量不一定能滿足相容方程。（×）解答：由連續(xù)可導(dǎo)的位移分量按幾何方程求得的形變分量也一定能滿足相容方程。因?yàn)閹缀畏匠毯拖嗳莘匠淌堑葍r(jià)的。27、形變狀態(tài)是不可能存在的。（×）解答：所給形變分量能滿足相容方程，所以該形變分量是可能存在的。28、在為常數(shù)的直線上，如，則沿該線必有。（√）29、若取形變分量，，（為常數(shù)），試判斷形變的存在性？解：利用得出，不滿足相容方程，由幾何方程第一式，積分得出，由第二式積分得，將，代入第三式，相互矛盾。30、平面連續(xù)彈性體能否存在下列形變分量，，？解：代入相容方程有：，相互矛盾。31、應(yīng)力主面上切應(yīng)力為零，但作用面上正應(yīng)力一般不為零，而是。..精品精品.精品32、試證明在發(fā)生最大與最小切應(yīng)力的面上，正應(yīng)力一般不為零，而是。證明：33、應(yīng)力不變量說(shuō)明（

D）。

A.應(yīng)力狀態(tài)特征方程的根是不確定的

B.一點(diǎn)的應(yīng)力分量不變

C.主應(yīng)力的方向不變

D.應(yīng)力隨著截面方位改變，但是應(yīng)力狀態(tài)不變34、關(guān)于應(yīng)力狀態(tài)分析，（

D）是正確的。

A.應(yīng)力狀態(tài)特征方程的根是確定的，因此任意截面的應(yīng)力分量相同

B.應(yīng)力不變量表示主應(yīng)力不變

C.主應(yīng)力的大小是可以確定的，但是方向不是確定的

D.應(yīng)力分量隨著截面方位改變而變化，但是應(yīng)力狀態(tài)是不變的35、應(yīng)力狀態(tài)分析是建立在靜力學(xué)基礎(chǔ)上的，這是因?yàn)椋?/p>

D）。

A.沒(méi)有考慮面力邊界條件

B.沒(méi)有討論多連域的變形

C.沒(méi)有涉及材料本構(gòu)關(guān)系

D.沒(méi)有考慮材料的變形對(duì)于應(yīng)力狀態(tài)的影響36、下列關(guān)于幾何方程的敘述，沒(méi)有錯(cuò)誤的是（

C）。

A.由于幾何方程是由位移導(dǎo)數(shù)組成的，因此，位移的導(dǎo)數(shù)描述了物體的變形位移

B.幾何方程建立了位移與變形的關(guān)系，因此，通過(guò)幾何方程可以確定一點(diǎn)的位移

C.幾何方程建立了位移與變形的關(guān)系，因此，通過(guò)幾何方程可以確定一點(diǎn)的應(yīng)變分量

D.幾何方程是一點(diǎn)位移與應(yīng)變分量之間的唯一關(guān)系37、下列關(guān)于“剛體轉(zhuǎn)動(dòng)”的描述，認(rèn)識(shí)正確的是（A

）。

A.剛性轉(zhuǎn)動(dòng)描述了微分單元體的方位變化，與變形位移一起構(gòu)成彈性體的變形

B.剛性轉(zhuǎn)動(dòng)分量描述的是一點(diǎn)的剛體轉(zhuǎn)動(dòng)位移，因此與彈性體的變形無(wú)關(guān)

C.剛性轉(zhuǎn)動(dòng)位移也是位移的導(dǎo)數(shù)，因此它描述了一點(diǎn)的變形

D.剛性轉(zhuǎn)動(dòng)分量可以確定彈性體的剛體位移。38、已知位移分量可以完全確定應(yīng)變分量，反之，已知應(yīng)變分量（滿足相容方程）不能完全確定..精品精品.精品位移分量。39、對(duì)兩種平面問(wèn)題，它們的幾何方程是相同的，物理方程是不相同的。40、已知圖示平板中的應(yīng)力分量為：，，。試確定OA邊界上的方向面力和AC邊界上的方向面力，并在圖上畫(huà)出，要求標(biāo)注方向。解：1、OA邊界上的方向面力：，在處，=，正值表示方向和坐標(biāo)軸正向一致，且成三次拋物線分布，最大值為。2、AC邊界上的方向面力：，在處，==，負(fù)值表示方向和坐標(biāo)軸正向相反，成直線分布，最小值為0，最大值為。41、微分體繞軸的平均轉(zhuǎn)動(dòng)分量是。42、已知下列應(yīng)變狀態(tài)是物體變形時(shí)產(chǎn)生的，試求各系數(shù)之間應(yīng)滿足的關(guān)系。解：為了變形連續(xù)，所給應(yīng)變分量必須滿足相容方程，將其代入到式相容方程中得出，上式應(yīng)對(duì)任意的均成立，所以有：，由此可得到各系數(shù)之間應(yīng)滿足的關(guān)系是。系數(shù)可取任意值，同時(shí)也說(shuō)明了常應(yīng)變不論取何值，實(shí)體變形后都是連續(xù)的。..精品精品.精品設(shè)，其中為常數(shù)，試問(wèn)該應(yīng)變場(chǎng)在什么情況下成立？解：對(duì)求的2次偏導(dǎo)，即：，即：時(shí)上述應(yīng)變場(chǎng)成立。已知平面應(yīng)變狀態(tài)下，變形體某點(diǎn)的位移函數(shù)為：，，試求該點(diǎn)的應(yīng)變分量。解：，，43、當(dāng)應(yīng)變?yōu)槌Ａ繒r(shí)，即，試求對(duì)應(yīng)的位移分量。某理想塑性材料在平面應(yīng)力狀態(tài)下的各應(yīng)力分量為，，，（應(yīng)力單位為），若該應(yīng)力狀態(tài)足以產(chǎn)生屈服，試問(wèn)該材料的屈服應(yīng)力是多少？注利用密席斯屈服準(zhǔn)則直接求材料的屈服應(yīng)力：解：由由密席斯屈服準(zhǔn)則得該材料的屈服應(yīng)力為：..精品精品.精品44、試由下述應(yīng)變狀態(tài)確定各系數(shù)與物體體力之間的關(guān)系。，分析：該問(wèn)題為平面應(yīng)變問(wèn)題，因?yàn)槠矫鎽?yīng)變問(wèn)題總有；所給應(yīng)變存在的可能性，即應(yīng)變分量必須滿足相容方程，才是物體可能存在的；因?yàn)橐笄蟪鲶w力，體力只是和平衡微分方程有關(guān)，需要先求出應(yīng)力分量，而應(yīng)力分量可通過(guò)應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系即物理方程求出，由應(yīng)變求出應(yīng)力，注意兩類(lèi)問(wèn)題的物理方程不一樣，需要應(yīng)用平面應(yīng)變問(wèn)題的物理方程。解：（1）檢驗(yàn)該應(yīng)變狀態(tài)是否滿足相容方程，因?yàn)椋海?，滿足。（2）將應(yīng)變分量代入到平面應(yīng)變問(wèn)題的物理方程式（2-23）中求出應(yīng)力分量：（3）將上述應(yīng)力分量代入到平衡微分方程式（2-2）中，可得到各系數(shù)與物體體力之間的關(guān)系：（4）討論：若無(wú)體力（），則由上式可得，根據(jù)它對(duì)物體內(nèi)的任意一點(diǎn)均成立，又可得結(jié)論：若體力不為零，各系數(shù)與物體體力之間的關(guān)系即是（3）的結(jié)果；若體力為零，則是（4）的結(jié)果；是任意值。..精品精品.精品45、如果在平面應(yīng)力問(wèn)題的物理方程式中，將彈性模量換為，泊松比換為，就得到平面應(yīng)變問(wèn)題的物理方程式。46、列出應(yīng)力邊界條件時(shí)，運(yùn)用圣維南原理是為了簡(jiǎn)化應(yīng)力的邊界條件。47、設(shè)有周邊為任意形狀的薄板，其表面自由并與坐標(biāo)面平行。若已知各點(diǎn)的位移分量為，則板內(nèi)的應(yīng)力分量為。48、已知某物體處在平面應(yīng)力狀態(tài)下，其表面上某點(diǎn)作用著面力為該點(diǎn)附近的物體內(nèi)部有則：，0。49、有一平面應(yīng)力狀態(tài)，其應(yīng)力分量為：及一主應(yīng)力，則另一主應(yīng)力等于4.92Mpa。50、在發(fā)生最大與最小切應(yīng)力的面上，正應(yīng)力一般不為零，而是。51、微分體繞軸的平均轉(zhuǎn)動(dòng)分量是。52、下左圖示結(jié)構(gòu)腹板和翼緣厚度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于截面的高度和寬度，產(chǎn)生的效應(yīng)具有局部性的力和力矩是（P2=M/h）（D）。A、P1一對(duì)力B、P2一對(duì)力C、P3一對(duì)力D、P4一對(duì)力構(gòu)成的力系和P2一對(duì)力與M組成的力系53、下左圖中所示密度為的矩形截面柱，應(yīng)力分量為：對(duì)圖（）和圖（）兩種情況由邊界條件確定的常數(shù)A及B的關(guān)系是（C）。..精品精品.精品A、A相同，B也相同B、A不相同，B也不相同C、A相同，B不相同D、A不相同，B相同下圖中所示密度為的矩形截面柱，應(yīng)力分量為：對(duì)圖（）和圖（）兩種情況由邊界條件確定的常數(shù)A及B的關(guān)系是（B）。A、A相同，B也相同B、A不相同，B也不相同C、A相同，B不相同D、A不相同，B相同54、設(shè)有平面應(yīng)力狀態(tài)，其中，均為常數(shù)，為容重。該應(yīng)力狀態(tài)滿足平衡微分方程，其體力是（D）A、B、C、D、55、某彈性體應(yīng)力分量為：（不計(jì)體力），系數(shù)。56、已知一平面應(yīng)變問(wèn)題內(nèi)某一點(diǎn)的正應(yīng)力分量為：，則18MPa。57、將平面應(yīng)力問(wèn)題下的物理方程中的分別換成和就可得到平面應(yīng)變問(wèn)題下相應(yīng)的物理方程。..精品精品.精品58、平面應(yīng)變問(wèn)題的微元體處于（C）。A、單向應(yīng)力狀態(tài)B、雙向應(yīng)力狀態(tài)C、三向應(yīng)力狀態(tài)，且是一主應(yīng)力D、純剪切應(yīng)力狀態(tài)59、如圖所示為矩形截面水壩，其右側(cè)受靜水壓力，頂部受集中力作用。試寫(xiě)出水壩的應(yīng)力邊界條件（下邊界不寫(xiě)）。解：應(yīng)力邊界條件公式為：；。1）左右邊界為主要邊界，利用面力邊值條件：左面（）：，則：右面（）：，則：2）上端面（）為小邊界應(yīng)用靜力等效：，，60、應(yīng)變狀態(tài)是不可能存在的。（×）改：所給應(yīng)變分量滿足相容方程，所以該應(yīng)變狀態(tài)是可能存在的。61、圖示工字形截面梁，在平衡力偶系的作用下，只在右端局部區(qū)域產(chǎn)生應(yīng)力。（×）改：對(duì)于一些薄壁桿件和薄殼等物體在應(yīng)用圣維南原理時(shí)，必須滿足下述必要條件，即力系作用區(qū)域的尺寸與該區(qū)域物體的最小尺寸相當(dāng)。在本例中，力系作用區(qū)域的尺寸（是工字形截面高和寬）遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于該區(qū)域物體的最小尺寸（腹板和翼緣的厚度）。..精品精品.精品62、彈性力學(xué)平面問(wèn)題有8個(gè)基本方程，分別是2個(gè)平衡微分方程、3個(gè)幾何方程、3個(gè)物理方程。63、對(duì)于體力為常數(shù)的單連域的應(yīng)力邊界問(wèn)題，求解應(yīng)力不需要區(qū)分兩類(lèi)平面問(wèn)題；求解位移需要區(qū)分兩類(lèi)平面問(wèn)題。64、平面問(wèn)題如圖所示，已知位移分量為：，。若已知變形前點(diǎn)坐標(biāo)為（1.5，1.0），變形后移至（1.503，1.001），試確定點(diǎn)的應(yīng)變分量。答：；點(diǎn)的應(yīng)變分量：。（3分）65、試寫(xiě)出如圖所示的位移邊界條件。（1）圖（）為梁的固定端處截面變形前后情況，豎向線不轉(zhuǎn)動(dòng)；（2）圖（）為梁的固定端處截面變形前后情況，水平線不轉(zhuǎn)動(dòng)；（3）圖（）為薄板放在絕對(duì)光滑的剛性基礎(chǔ)上。答：（1）圖（），，；（2）圖（），，；..精品精品.精品（3）圖（）邊界位移邊界條件為：，66、判斷下述平面問(wèn)題的命題是否正確？（1）若實(shí)體內(nèi)一點(diǎn)的位移均為零，則該點(diǎn)必有應(yīng)變；（2）在為常數(shù)的直線上，如，則沿該線必有；（3）在為常數(shù)的直線上，如，則沿該線必有；（4）滿足平衡微分方程又滿足應(yīng)力邊界條件的應(yīng)力必為準(zhǔn)確的應(yīng)力分布（設(shè)問(wèn)題的邊界條件全部為應(yīng)力邊界條件）。答：（1）錯(cuò)；（2）錯(cuò)；（3）對(duì)；（4）錯(cuò)第三章平面問(wèn)題直角坐標(biāo)系下的解答1、物體變形連續(xù)的充分和必要條件是幾何方程（或應(yīng)變相容方程）。（×）改：（一）：物體（當(dāng)是單連體時(shí)）；改：（二）：對(duì)于多連體，還有位移單值條件。2、對(duì)于應(yīng)力邊界問(wèn)題，滿足平衡微分方程和應(yīng)力邊界的應(yīng)力，必為正確的應(yīng)力分布。（×）改：應(yīng)力還要滿足相容方程，對(duì)于多連體，還要看它是否滿足位移單值條件。3、在體力是常數(shù)的情況下，應(yīng)力解答將與彈性常數(shù)無(wú)關(guān)。（×）改：如果彈性體是多連體或有位移邊界，需要通過(guò)虎克定理由應(yīng)力求出應(yīng)變，再對(duì)幾何方程積分求出位移，將其代入位移邊界和位移單值條件，并由此確定待定常數(shù)時(shí)，將與彈性常數(shù)有關(guān)。4、對(duì)于多連體變形連續(xù)的充分和必要條件是相容方程和位移單值條件。5、對(duì)于多連體，彈性力學(xué)基本方程的定解條件除了邊界條件外，還有位移單值條件。6、對(duì)于平面應(yīng)力問(wèn)題，如果應(yīng)力分量滿足了平衡微分方程，相容方程及應(yīng)力邊界條件，則在..精品精品.精品單連體情況下，應(yīng)力分量即可完全確定。7、對(duì)于體力為常數(shù)的單連域的應(yīng)力邊界問(wèn)題，求解應(yīng)力不需要區(qū)分兩類(lèi)平面問(wèn)題；求解位移需要區(qū)分兩類(lèi)平面問(wèn)題。7、在體力不是常量的情況下，引入了應(yīng)力函數(shù)，平衡微分方程可以自動(dòng)滿足。（×）改：在常體力情況下，————8、在常體力下，引入了應(yīng)力函數(shù)，平衡微分方程可以自動(dòng)滿足。（√）9、在不計(jì)體力或體力為常數(shù)情況下，平面問(wèn)題最后歸結(jié)為在滿足邊界條件的前提下求解四階偏微分方程。10、在常體力情況下，用應(yīng)力函數(shù)表示的相容方程等價(jià)于（D）。A、平衡微分方程B、幾何方程C、物理關(guān)系D、平衡微分方程、幾何方程和物理關(guān)系解答：用應(yīng)力函數(shù)表示的相容方程是彈性力學(xué)平面問(wèn)題基本方程的綜合表達(dá)式。它包含了幾何方程和物理方程，在常體力情況下，應(yīng)力函數(shù)又恒能滿足平衡微分方程。11、用應(yīng)力分量表示的相容方程等價(jià)于（B）。A、平衡微分方程B、幾何方程和物理方程C、用應(yīng)變分量表示的相容方程D、平衡微分方程、幾何方程和物理方程12、用應(yīng)變分量表示的相容方程等價(jià)于（B）。A、平衡微分方程B、幾何方程C、物理方程D、幾何方程和物理方程..精品精品.精品10、圖示物體不為單連域的是（C）。11、對(duì)下圖所示偏心受拉薄板來(lái)說(shuō)，彈性力學(xué)和材料力學(xué)得到的應(yīng)力解答是相同的。（√）12、某一應(yīng)力函數(shù)所能解決的問(wèn)題與坐標(biāo)系的選擇無(wú)關(guān)。（）改：三次及三次以上的應(yīng)力函數(shù)所能解答的問(wèn)題與坐標(biāo)系的選取有關(guān)。12、三次或三次以下的多項(xiàng)式總能滿足相容方程。（√）答：相容方程中的每一項(xiàng)都是四階導(dǎo)數(shù)。13、函數(shù)如作為應(yīng)力函數(shù)，各系數(shù)之間的關(guān)系是（B）。A、各系數(shù)可取任意值B、C、D、14、對(duì)于承受均布荷載的簡(jiǎn)支梁來(lái)說(shuō)，彈性力學(xué)解答與材料力學(xué)解答的關(guān)系是（C）。A、的表達(dá)式相同B、的表達(dá)式相同C、的表達(dá)式相同D、都滿足平截面假定解答：的表達(dá)式中多出一項(xiàng)修正項(xiàng)，沿截面高度不再按線性規(guī)律分布，這說(shuō)明平截面假定也不再成立。15、圖示承受均布荷載作用的簡(jiǎn)支梁，材料力學(xué)解答（D）：

。..精品精品.精品

A、滿足平衡微分方程

B、滿足應(yīng)力邊界條件

C、滿足相容方程

D、不是彈性力學(xué)精確解 解答：該簡(jiǎn)支梁的材料力學(xué)解答不滿足彈性力學(xué)的基本方程和邊界條件，所以不能作為彈性力學(xué)解答。15、應(yīng)力函數(shù)，不論取何值總能滿足相容方程。（√）16、應(yīng)力函數(shù)，不論取何值總能滿足相容方程。（）改：系數(shù)應(yīng)滿足一定的關(guān)系才能滿足相容方程。17、對(duì)于純彎曲的細(xì)長(zhǎng)的梁，由材料力學(xué)得到的撓曲線是它的精確解。（√）解：對(duì)于純彎曲的細(xì)長(zhǎng)的梁，材力和彈力得到的撓曲線方程是一樣的。18、彈性力學(xué)分析結(jié)果表明，材料力學(xué)中的平截面假定，對(duì)純彎曲的梁來(lái)說(shuō)是正確的。19、應(yīng)力函數(shù)必須是（C）。A、多項(xiàng)式函數(shù)B、三角函數(shù)C、重調(diào)和函數(shù)D、二元函數(shù)20、彈性力學(xué)分析結(jié)果表明，材料力學(xué)中的平截面假定，對(duì)承受均布荷載的簡(jiǎn)支梁來(lái)說(shuō)是不正確的。21、函數(shù)能作為應(yīng)力函數(shù)，與的關(guān)系是（A）。A、與可取任意值B、=C、=-D、=..精品精品.精品22、不論是什么形式的函數(shù)，由關(guān)系式所確定的應(yīng)力分量在不計(jì)體力的情況下總能滿足（A）。A、平衡微分方程B、幾何方程C、物理關(guān)系D、相容方程解答：關(guān)系式就是平衡微分方程的齊次解23、對(duì)承受端荷載的懸臂梁來(lái)說(shuō)，彈性力學(xué)和材料力學(xué)得到的應(yīng)力解答是相同的。（√）解答：端部切向面力必須按拋物線規(guī)律分布于端部，否則得到的是圣維南近似解。24、20、如果體力雖不是常數(shù)，卻是有勢(shì)的力，即體力可表示為：10、試驗(yàn)證應(yīng)力分量，，是否為圖示平面問(wèn)題的解答（假定不考慮